книги из ГПНТБ / Пивоваров, С. Э. Моделирование процессов прогнозирования в приборостроении

рассматриваемого изображения с эталонами образов. Изображение относится к тому образу, расстояние до которого минимально, т. е.

Г ~п

Ц х , V) = 1 / ^ ( Xi- x f f ,

гI=ВI

ИЛИ

Распознавание проводится по формуле (3.2.1).

3. Распознавание по скалярному произведению.

Здесь в качестве меры берется:

Пространство изображений разбивается на области так, чтобы внутри каждой области находились точки, соответствующие изобра­ жениям, принадлежащим только одному образу.

Все рассмотренные выше меры могут быть взяты за основу при конструировании областей. Надо установить максимальное или ми­

40

нимальное расстояние, при котором изображение относится к дан­ ному образу. Основное правило распознавания выглядит так:

Области сложной конфигурации могут быть построены при помощи линейного разделения пространства изображений. При этом исполь­ зуются линейные гиперповерхности вида

Если в уравнение (3.2.2) подставить координаты каких-либо двух точек и при этом будут получены числа с разными знаками, то рассматриваемые точки находятся по обе стороны выбранной ги­ перповерхности.

Области в пространстве изображений получаются путем прове­ дения большою числа плоскостей, различающихся коэффициентами а. В результате получается область сложной конфигурации. Все изображения, входящие в эту область, относятся к определенному образу.

5. Распознавание по условным вероятностям.

Распознавание образов может быть основано на определении условных вероятностей вида Р (Vj, л:). В этом случае мерой сходства является вероятность того, что изображение л: принадлежит образу Vj. Эта вероятность определяется в период «обучения» системы. Основное правило при этом имеет вид:

л; е Vj, если P (V Jt х ) = maxР (Vj, х).

При систематике продукции отрасли должна использоваться ин­ формация, полученная в результате анализа «дерева целей». Клас­ сификация продукции проводится в зависимости от её эксплуатацион­ ных и конструктивных признаков, круга решаемых задач, состава входящих в изделие функциональных блоков, конструктивной слож­ ности и т. п. и основывается на следующих принципах:

1) разделение всей продукции отрасли по группам и выявление состава функциональных блоков, в нее входящих, осуществляется

41

по минимальному, но достаточному количеству функциональных, функционально-конструктивных и конструктивных признаков;

2) классификационные признаки устанавливаются экспертамиспециалистами путем логико-априорного анализа основных напра­ влений развития отрасли;

3)для классификации принимаются признаки, значения кото­ рых могут быть достоверно определены на первых стадиях проекти­ рования;

4)продукция отрасли классифицируется по иерархическому «дереву», уровни иерархии которого должны быть едиными для всех основных направлений её развития;

5)исследуемые признаки (уровни) размещаются в оптимальном иерархическом порядке при выполнении условия, согласно кото­ рому наибольшие неповторяющиеся длины ветвей классификацион­ ного «дерева» выделяются по всем направлениям развитая отрасли,

что позволяет формализовать переход от одного классификацион­ ного уровня к другому.

В качестве примера описанного выше метода классификации рассмотрим систематику продукции подотрасли рентгеновского при­

классификационное «дерево». Для его построения было отобрано десять основных признаков, типичных для всех видов рентгеновских приборов и достаточно полно их характеризующих. При выборе признаков учитывалась также их полезность, т. е. инвариантность по отношению к изменению внутри образа и резкая изменяемость

На каждом уровне рентгеновские приборы разбиваются на классы, причем для каждого уровня число классов может быть своим. Приведем перечень уровней: I — направление развития производ­ ства рентгеновских приборов; II — назначение приборов; III — ло­

Поскольку в рассматриваемом случае классы признаков носят не количественный характер, а важны лишь их наличие или отсут­ ствие, представляется удобным отождествление прибора с двоич­ ным кодом (а не с вектором «-мерного пространства).

Так как наибольшее число классов равно семнадцати (на шестом уровне), то каждый из десяти признаков будем представлять рядом

чисел хи х2, .... х1Ъ причем х( (t = 1,17) может принимать значение либо 0 , либо 1.

42

Будем полагать xt = 1, если в рассматриваемом приборе приз­ нак точно соответствует г'-му классу. Если же параметр больше или меньше г'-ro класса, то = 0. Так, код типичного представителя группы квантометров (К.РФ-1Б) выглядит следующим образом:

Двоичное кодирование представляется удобным также в силу простоты использования двоичного кода на ЭВМ и возможности применения методов математической логики.

Для наглядности прибор можно представить в виде матрицы (рис. 5.). Знаком X изображен типичный представитель группы

квантометров. По вертикали отложены номера признаков, по го­ ризонтали — их классы. Знаком + помечены возможные модифика­ ции приборов, относящихся к группе квантометров.

Аналогичные матрицы могут быть получены для всех 12 агреги­ рованных групп. Так, матрица для спектрометров будет отличаться от представленной на рис. 5 тем, что:

43

1) на седьмом уровне вместо второго класса будет первый (спек­ трометры одноканальны);

2) на втором уровне добавится 14-й класс (спектрометры-моно­ хроматоры).

При классификации продукции рентгеновской подотрасли были разработаны коды типичных представителей агрегированных групп и возможные модификации приборов внутри образа (группы), из которых составлены матрицы, соответствующие всем двенадцати группам продукции, и введены в память ЭВМ.

Каждый из разрабатываемых и выпускаемых в подотрасли ви­ дов продукции кодируется вышеописанным образом, и по специаль­ но разработанному алгоритму распознавания код сравнивается с хра­ нящейся в памяти ЭВМ информацией об агрегированных группах. Разработанный алгоритм позволяет не только классифицировать выпускаемые изделия, но и прогнозировать в рамках агрегирован­ ных групп новые типы приборов, решающих наиболее широкий круг задач и отвечающих наивысшим техническим требованиям.

3.3.Прогнозирование потребности народного хозяйства

впродукции отрасли

Потребность является экономической категорией, характери­ зующей объективно установленные объемы конкретных материаль­ ных продуктов человеческого общества, необходимых ему в процессе развития. Потребность находится в тесной взаимосвязи с произ­ водством: закон постоянного роста потребности стимулирует рас­ ширение производства, что, в свою очередь, обусловливает разви­ тие потребности, которое выражается в расширении круга потре­ бителей, в изменении величины потребности в различных видах продукции [38, 71, 72].

Потребность, стимулируя и направляя развитие производства, сама находится под его постоянным формирующим воздействием. Количественно она представляет собой предел, к которому стре­ мится производство в своем развитии. Классики марксизма-лени­ низма всегда подчеркивали, что производство общественно необ­ ходимо лишь в той мере, в какой оно удовлетворяет общественным потребностям, что производство не самоцель, а средство удовлетво­ рения потребности. Решение вопроса о взаимоотношениях потреб­ ности и производства при социализме имеет большое практическое значение.

Методология социалистического планирования строится на при­ знании определяющей роли потребности. Различают две формы потребности: перспективную и текущую. Перспективная потреб­ ность отражает основные направления в развитии отрасли, важней­ шие структурные сдвиги, которые должны произойти в производстве в прогнозируемом периоде. Научно обоснованный расчет перспек­ тивной потребности способствует правильному выбору наиболее эффективных путей развития отрасли: установлению необходимых

44

объемов производства и структуры производимой продукции, опре­ делению объема капитальных вложений, решению вопросов целе­ сообразности нового строительства, расширения действующих за­

выпускаемой продукции, разработанная в общих чертах при опре­ делении перспективной потребности, в расчетах текущей потреб­ ности принимает форму детально разработанной планируемой но­ менклатуры. Прогнозирование потребности — один из важнейших этапов комплексного прогнозирования развития отрасли. Научно обоснованный комплексный прогноз развития отрасли может быть составлен только на основе выявленной на прогнозируемый период потребности народного хозяйства в продукции отрасли.

В настоящее время отсутствует достаточно четкое определение обоснованности народнохозяйственной потребности. Существует несколько методов определения потребности:

статистические, (представляющие собой группу методов, объеди­ няемых общим подходом к установлению перспектив развития от­ расли);

нормативный.

Для характеристики статистических методов достаточно оста­ новиться на трех разновидностях: методе среднегодовых темпов роста производства, заявочно-статистическом и статистико-аналити­ ческом.

В методе среднегодовых темпов роста производства перспектив­ ную потребность находят экстраполяцией исходной базы (достиг­ нутый уровень производства), с помощью коэффициентов роста. Несовершенство этого метода заключается в том, что потребность определяется опосредствованно через производство и отсутствует воз­ можность выявления структурных сдвигов в развитии производства исследуемой отрасли.

При определении потребности заявочно-статистическим методом базой для расчета потребности служит динамика платежеспособ­ ного спроса (последующие значения потребности определяются экстраполяцией) и, следовательно, нельзя выявить тенденции раз­ вития отрасли в перспективе на ряд лет.

Статистико-аналитический метод не получил широкого распро­ странения из-за трудности в подготовке исходных данных, а также из-за отсутствия разработанной методологии его применения.

Перечисленные выше статистические методы определения по­ требности не позволяют отразить специфики отраслей потребите­ лей и характера пропорциональности в развитии взаимосвязанных отраслей.

Нормативный метод предполагает в качестве методологи1еской основы определения перспективной потребности учет целевого на­ значения потребляемой продукции, но при этом норматив на потре­

45

бление видов продукции является неизменным во времени, что, с нашей точки зрения, недопустимо. Без учета фактора времени за­ дача определения долгосрочной потребности не может быть решена успешно. Кроме того, определение нормативов является сложной статистической задачей. Представляется целесообразным рассматри­ вать норматив как функцию совместного влияния совокупности факторов. В методике, описанной в работе [72], нормативы рассмат­ риваются без учета влияющих факторов, т. е. несколько упро­ щенно. К недостаткам нормативного метода следует отнести невоз­ можность расчета потребности в продукции для научных исследо­ ваний, так как последняя включена в потребность на прочие нужды и не дается методов ее определения, хотя во многих отраслях эта потребность занимает значительный удельный вес в общем объеме потребности (например, приборостроение).

В данной работе делается попытка изложить принципиально новый подход к решению вопросов прогнозирования потребности в продукции исследуемой отрасли с применением методов математи­ ческой статистики, а именно, описан многофакторный анализ (т. е. определяется зависимость потребности от влияния различных фак­ торов). Если рассматривать потребность как выходную функцию совместного влияния факторов, то при наличии матрицы наблюде­ ний можно построить статистическую модель зависимости выходной функции от влияющих на неё факторов.

Таким образом, получив численные значения факторов и потреб­ ности в соответствующие годы базового периода и предположив, что вид зависимости между ними постоянен, можно определить по­ требность на прогнозируемый период.

В настоящее время в экономической науке нет единого мнения по вопросу о совокупности факторов, влияющих на потребность и необходимых для построения математической модели зависимости. Поэтому такие факторы приходится выделять из всей возможной совокупности. Вопрос о достаточности круга выбранных для анализа факторов целесообразно решать с помощью методов множественной корреляции.

Исследуется коэффициент множественной корреляции, являю­ щийся мерой тесноты связи между совокупностью включенных в мо­ дель показателей-факторов, с одной стороны, и результирующим

Потребность народного хозяйства в продукции рассматриваемой отрасли целесообразно определять по основным направлениям её развития. В основу расчета потребности положим формулу опре­

46

где s — индекс отрасли-потребителя продукции рассматриваемой отрасли;

/ — индекс основных видов выпускаемой продукции; i — индекс целевого назначения;

Р— общая потребность народного хозяйства в продукции отрасли;

PjS — потребность s-й отрасли-потребителя в /'-м виде продук­ ции;

Plis — потребность s-й отрасли-потребителя в /'-м виде продук­

Потребность целевого назначения складывается из потребности в продукции исследуемой отрасли, расходуемой на капитальное стро­ ительство (Р*-*), на производственные нужды и комплектацию про­

дукции других отраслей (Pjs), на замену выбывающих из эксплуа­ тации видов продукции исследуемой отрасли (Р%), для научных исследований в отраслях-потребителях (P”s), на прочие нужды, т. е. экспорт, ширпотреб и т. д. (Р^).

Задача определения потребности Pjs решается h х п раз (для каждого / и s). Зафиксируем индексы /, s и для простоты изложения опустим их.

т

Р= £ Р К t= I

Величина потребности целевого назначения зависит от ряда факторов, которые могут быть как общими для всех Р‘, так и специ­ фическими. С нашей точки зрения, к набору факторов, влияющих на потребность (Р), следует отнести следующие:

I. Группа внутренних факторов.

1. Цена рассматриваемого вида продукции— xv

2.Производительность рассматриваемого вида продукции — х2.

3.Технический уровень рассматриваемого вида продукции (величина, показывающая степень приближения к лучшим миро­ вым образцам) — х3.

**■

47

Зависимость потребностей целевого назначения от факторов можно иллюстрировать табл. 5. (плюс означает наличие влияния, минус — его отсутствие).

Из набора факторов, влияющих на потребности целевого на­ значения Р‘, представленных в таблице, составим единый набор факторов, влияющих на общую потребность Р так, чтобы в этот набор вошли все факторы и ни один не повторялся. Обозначим его хи ..., хг.

Запишем зависимость потребности от влияющих на неё факто­

Пусть имеем следующую таблицу наблюдений общей потреб­ ности и влияющих на неё факторов по годам базового периода:

.*<;>

Рш*12).. .х ?

Р1х? .. . >

Индекс снизу означает номер параметра, индекс сверху — но­ мер наблюдения (год базового периода).

Для определения общей потребности в прогнозируемом периоде с учетом влияющих факторов необходимо выявить зависимость указанной потребности от влияющих факторов в явном виде. Ре­ шение поставленной задачи реализуется методами множественной корреляции, при этом зависимость выражается одной из следую­ щих моделей:

1) линейная

Р = а0 + aixl + ... + arxr\

2) полулогарифмическая

Р = а0 + ах log*! + ... -f ar log*,.;

3) логарифмическая

log P = log a0 + ax log*! + ... + a log*/,

4) экспоненциальная

P = exp (a0 + ах*! + ... + arxr)

и T. Д.

Коэффициенты уравнения вычисляются методом наименьших квадратов. С этой целью в уравнении множественной регрессии делается замена переменных, приводящая его к виду:

Р = а0 + ахих + ... + ariin

где, например, щ = log *; и т. д.

49