книги из ГПНТБ / Матвеенко, А. М. Расчет и испытания гидравлических систем летательных аппаратов

полости нагнетания, вызываемое внешней нагрузкой pR, тогда уравнения (2. 18) и (2. 20) можно переписать так:

Fш.

Риаг Рсл Рл1 Рсл

(2. 21)

Pr1 Рнаг Рсл

Рину Рсл РR‘l !- Рсл

(2. 22)

РЛЪ—Анаг~1”Рсл

Расход жидкости из потребителя в сливную магистраль для этих случаев определится выражениями:

Q c , i = Q „ ( i - ^ ) ;

(2. 23)

Q ca2— Qi

Анализ полученных зависимостей (2. 22) и (2. 23) показыва­ ет, что:

—расчет систем с потребителями некомпенсированного рас­ хода усложняется, так как в системе по различным участкам те­ кут не равные расходы;

—при работе гидроцилиндра на выпуск штока располагае­

81

— целесообразно силовые цилиндры, со значительными вели-

р'

чинами отношения —— располагать так, чтобы они преодолева­ ли

ли большую по величине нагрузку при выпуске штока; в этом случае величина эффективной площади больше и потери в слив­ ной магистрали меньше.

ме координат необходимо построить приведенную зависимость

зависимостью Api.A (QH) в одной системе координат р„, QH. Пос­ ле определения Арл-2 и Q*_2 в результате графического реше­

ния на рис. 2. 39 или по соотношению (2. 23) находим истинное значение величины QA_2.

82

АА>.р = f (Q)-

На рис. 2.43 приведено графическое решение полученных уравнений, позволяющее определить перепады давления на уча­ стках системы и регулятора расхода. Как и в ранее рассмотрен­ ном случае (работа систем с редуктором), при пересечении сум­ марной характеристики сети Др% с характеристикой насоса в точке т' (расходы больше, чем Qp.p) на регуляторе расхода

Q

ше, чем Qp.p) на регуляторе расхода перепада давления не бу­ дет (насос будет работать в точке п).

Р а з р ы в с п л о ш н о с т и п о т о к а в о д н о к о н т у р н о й с ис т е ме . Рассмотрим особый случай работы одноконтурной системы — случай разрыва потока в трубопроводе за 'потреби­ телем при отрицательной (помогающей) нагрузке на потребите­ ле. Отметим, что уравнение (2. 13) верно не для всех режимов работы системы, так как порядок сложения членов Арх, Ар% и Дрз в нем не оговаривался, что с точки зрения физики работы си­ стемы неверно.

Действительно, опыт подсказывает, что при отрицательной нагрузке любое увеличение члена Ар3 (при возрастании сопро­ тивления этого участка или дросселировании) лишь уменьшит расход в сети, увеличение же члена Ар± или Др2 больше некото­ рой величины приведет к разрыву сплошности потока. Поэтому

84

при действии отрицательной нагрузки необходимо сначала про­ верить работоспособность системы, величины расходов и давле­ ний в которой должны удовлетворять следующим соотноше­ ниям:

а . = д а + а а ;

■^mln _ а „ .

(2. 27)

Qh ^ Qa-

Если QB< Q 3, то насос не успевает заполнять объем, осво­ бождающийся при движении потребителя за счет помогающей нагрузки, и на входе в потребитель возникает разрыв сплошно­ сти потока.

Возможны два случая работы системы (рис. 2. 44). При пере­ сечении характеристик напорного участка сети Д^Г4-Др2 и насо­ са pB(Q) в точке т разрыва сплошности не будет (и для опре­

характеристикд^'-|-д^2 npB(Q) в точке п в системе произойдет разрыв сплошности потока на входе в потребитель.

Многоконтурные системы

Подавляющее большинство функциональных подсистем лета­ тельных аппаратов — многоконтурные: уборка и выпуск шасси и закрылков — трехконтурные или двухконтурные; тормозные щет­ ки — четырехконтурные; гидроусилители рулей — трехили че­ тырехконтурные. Во многих из перечисленных систем параллель­ ные участки вследствие симметрии самого летательного аппарата идентичны по параметрам системы (длинам и диаметрам трубо­ проводов, размерам исполнительных механизмов) и по характе­ рам нагрузки, что позволяет в первом приближении рассчиты­ вать каждый участок в отдельности, уменьшив тем самым число контуров в системе. Все же ряд многоконтурных систем имеет сильно отличающиеся контуры, работу которых необходимо ана­ лизировать совместно.

Рассмотрим следующие расчетные случаи для многоконтур­ ных систем:

— двухконтурная система с потребителями компенсирован­ ного расхода;

— трехконтурная и многоконтурные системы.

турной системы с потребителями компенсированного расхода показана на рис. 2. 45. Предположим, что в схему включены по­ требители А и В с компенсированным расходом, имеющие харак­

85

р в = —г- потребителей не в функции их хода s, а в функции гео-

метрического объема W. Связь между s и 117 определяется кон­ структивными параметрами потребителя. Например, для гидрав­ лического цилиндра

где Si — ход поршня;

F — эффективная площадь поршня.

Как и ранее, «сложение по давлению» характеристик участ­ ков системы будем обозначать знаком «+ », а их «сложение по расходам» — знаком ®.

Пренебрегая давлением в гидробаке и потерями во всасыва­ ющем трубопроводе (см. рис. 2.45), можно записать уравнение

Характеристики ветвей с потребителями В и А имеют вид

Особо подчеркнем алгебраический смысл уравнения (2.33). При определенном соотношении нагрузок на потребителях рас-

86

ход через один из них может оказаться равным нулю или стать противоположным направлению, показанному стрелками на рис. 2. 45. Допустим, что таким потребителем является потреби­ тель А. Тогда уравнение (2.33) примет вид:

— для случая Q a = 0

— для случая противоположно направленного расхода QA

Условимся считать расход «положительным», если течение жидкости происходит в направлении, совпадающем с расчетным, и «отрицательным» для потребителя при течении жидкости в противоположном направлении.

Рис. 2. 47. Определение режимов работы двухконтурной системы

Расчет гидравлической системы необходимо вести, исполь­ зуя характеристики трубопровода и системы в целом, построен­ ные как для «положительных», так и для «отрицательных» рас­ ходов, что позволяет наглядно и быстро определить характерные режимы ее работы. Построение характеристики двухконтурной системы производится графически по уравнению (2.30).

Для начального промежутка времени Ati это решение пока­ зано на рис. 2. 47.

Поясним графические построения. Задавшись начальным промежутком времени Atj, принимают нагрузки на потребителях А и В равными их начальным значениям (при WA и Ws равных нулю, pAi и Pbi соответственно).

Нагрузка на потребителе А принимается постоянной для про­ межутка времени -Ati (и не зависит от расхода), и характеристи­

87

ка сети Дpi_A.2 получается путем прибавления величины рА1 к суммарной характеристике участков трубопроводов Ap\-A(Q) и

A P i -a ( Q ) (рис. 2. 48).

На рис. 2. 49 приведено аналогичное построение для потреби­ теля В . Так как нагрузка на потребителе В отрицательна, то ха­ рактеристика ветви Api-в-г получена вычитанием величины pst из суммарной характеристики Api-в (Q) + Дрг-в (Q)- Характери­ стика Дрьа (Q) найдена «сложением по расходу» характеристик параллельных сетей (см. рис. 2. 47).

Рис. 2.48. Построение характери­ Рис. 2. 49. Построение характеристики

давлению» характеристики контура с характеристиками трубо­

проводов Apo-i (Q) и Др2-3 (Q)-

Точка 1 пересечения характеристики системы с характеристи­ кой насоса является решением уравнения (2.29) и позволяет найти расходы Qai и QBiДля различных сочетаний характери­ стик сети и нагрузок на потребителях расходы QAi и Qbi могут быть положительными (потребители преодолевают на-грузку) и отрицательными (потребитель проседает под нагрузкой). Най­ дем соотношения, определяющие режим работы потребителей в двухконтурной системе (см. рис. 2.47):

Qaи Qb— положительны при

88

Далее можно найти изменения объемов жидкости в соответ­ ствующих полостях потребителей:

потребителей (см. рис. 2.46) можно определить значения рА2 и рт для следующего интервала времени А4Расчет повторяется

■•Sfli+7-5si+ASJ8(-

Рис. 2. 50. Алгоритм расчета двухконтурной системы

ки времени AU задаются в зависимости от формы характеристик нагрузок потребителей и по ходу расчета могут иметь разные численные значения.

Полное время срабатывания потребителей

где п — число элементарных промежутков времени, необходимое для полного расчета.

Т р е х к о н т у р н ы е и м н о г о к о н т у р н ы е сис т е мы. Приведенные выше способы построения характеристик сети яв­ ляются общими. Поэтому для трехконтурной системы (и много­ контурных систем) запишем лишь характеристические уравне­ ния, отметив, что в многоконтурных системах построение ведет­

89

ся, начиная с наиболее удаленного от источника питания контура (рис. 2. 51)

Д /> 1-А -6 = Д /> 1-А 0 /> А 0 А/>А-б!

По данным расчета легко могут быть построены зависимо­ сти s=f(t), Q=f(t), p=f(t), позволяющие определить интере­ сующие проектировщика параметры движения потребителей.

Тупиковые и контурно-тупиковые системы

Целый ряд функциональных подсистем строится как тупико­ вые, т. е. такие системы, в которых нет циркуляции потока жидкости. В основном это потребители одностороннего действия. К таким подсистемам относятся тормозные системы, цилиндры замков и включателей и т. д.

В том случае, когда одновременно с тупиковой системой ра­ ботают контурные, необходимо рассматривать контурно-тупико­ вую систему. Естественно, что расчет таких систем является наиболее сложным.

Рассмотрим расчет тупиковых систем (циклы «прямого» и «обратного» срабатывания) и контурно-тупиковых.

Отличие режимов «прямого» и «обратного» срабатывания для тупиковых систем состоит в следующем (рис. 2.52):

—«прямое» срабатывание рассчитывается для сети «насос — трубопроводы 0-1-2 — потребитель»;

—«обратное» срабатывание рассчитывается для сети «по­

требитель — трубопроводы 2-1-3 ■— бак»; в этом случае меняет­ ся источник питания и сама структура системы.

90