книги из ГПНТБ / Матвеенко, А. М. Расчет и испытания гидравлических систем летательных аппаратов

I

боковых сил на передних колесах при определенном положении ц. т. самолета и различных площадях крыльев sKp. На рисунке видны зоны проскальзывания передних колес.

2 ц.т1м

а)

Рис. 3.21. Типовые зависимости, полученные при иссле­ довании работы систем управления поворотом передней ноги самолета на комплексных стендах:

а—траектории движения самолета при различных углах 0 от­ клонения стойки; б—зависимость относительных боковых сил на передних колесах от скорости V движения самолета

3. 3. ПОЛУЧЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ОЦЕНОК ПО ЭФФЕКТИВНОСТИ

И НАДЕЖНОСТИ НА СПЕЦИАЛЬНЫХ МОДЕЛИРУЮЩИХ УСТАНОВКАХ

Комплексные моделирующие установки могут использоваться для проведения специальных испытаний на надежность. При этом может применяться способ оценки надежности при сущест­ венном сокращении необходимого числа испытываемых образ­ цов за счет увеличения продолжительности испытаний. Исполь­ зование этого метода приемлемо только в' том случае, когда время, в течение которого требуется оценить надежность, неве­

131

\

лико по сравнению со средним временем безотказной работы изделий. Значительное увеличение продолжительности испытаний может привести к возникновению отказов, не характерных (по их физической сущности) для заданного промежутка времени.

Введем следующие обозначения:

п — число образцов, поставленных на испытание; т — число изделий, отказавших к моменту t\

строя т изделий. Для момента tm найдена нижняя доверитель­ ная граница Pum(t) для надежности P(t), отвечающая довери­

Коэффициенты До и Д2 приведены в работе Я. Б. Щора [29]. Покажем, что если интенсивность отказов X(t) испытываемых изделий — неубывающая функция, то нижней оценкой неизвест­

ной функции Р(1) с доверительной вероятностью а на протя__ t

жеШи времени 1т будет экспоненциальная оценка е Г'« :

132

По теореме Клоппера — Пирсона [3] нетрудно показать, что

[в этом легко убедиться, продифференцировав дважды равенст­ во (3. 43)]. Неравенство в фигурных скобках в выражении (3. 41) можно заменить эквивалентным неравенством с учетом формул

Таким образом доказано, что неравенство, заключенное в фи­ гурных скобках в выражении (3. 41), влечет за собой неравенство (3. 47) и, следовательно,

133

X

Учитывая, что вероятность правой части выражения (3. 48) больше а, окончательно получим (рис. 3.23):

где

при 0 < ^ < ^ „

In Р н т (О

Из формулы (3. 49) следует, что чем больше Тт, тем выше полученная экспоненциальная оценка. Поэтому целесообразно выбрать наибольшее значение 7\ (i=l, 2,..., т), вычисленное

по формуле (3.49), в которой в качестве tm каждый раз прини­ мается момент времени, меньший момента появления очередного отказа. Вопрос о целесообразности продолжения испытаний пос­ ле появления т отказов до времени tnm можно решить, оценив вероятность. Рт безотказной работы оставшихся исправными из­ делий в период времени, необходимый для улучшения оценки. Это можно сделать, приняв экспоненциальный закон надежно­ сти. Ошибка от принятого допущения будет идти в запас надеж­ ности:

где tm — момент т-то отказа

In

Х =

tm

Определим время испытаний tam (рис. 3. 24):

где

7,m.*m=rnax(7’1, Т%, . . . , Тт).

134

Если при испытаниях до момента времени tnm отказов не бу­ дет, то значения параметра Ттахт будет подтверждено. При пре­ вышении времени tum и отсутствии новых отказов значение Тmax ш может быть увеличено.

Рассмотрим на конкретном примере определение объема ис­ пытаний (произведение числа испытываемых образцов п на вре­ мя испытаний U1, отнесенное-к параметру Т), необходимого для оценки надежности агрегатов.

Требуется с вероятностью, не меньшей, чем а, убедиться в том,

что Р^*) > Р * .

Определим объем испытаний в предположении, что за период испытаний tn отказов не будет. Проведем через точку с коорди­

Эксперимент должен подтвердить найденное Т. Для этого не­ обходимо ’[согласно выражению (3. 40)], чтобы в какой-то момент /и, лежащий справа от t*,

где Poo= = Hm Р 0 при п— >-оо.

Полученную зависимость можно расшифровать так: объем ис-

„ tH

пытании -у- п для заданного доверительного уровня является ве­

личиной постоянной при условии, что за время испытаний отка­ зов не будет.

135

Пользуясь зависимостью (3.54), можно правильно выбрать

отношение ~ • и значение п с учетом длительности испытаний

или количества образцов для испытаний. Если же при проведе­ нии испытаний до наступления момента tn произошел отказ, то для подтверждения интересующего нас уровня надежности Р* ко времени t* испытания необходимо продолжить до момента

Значение Pu\(t\) рассчитывается по формуле (3.39). Целесообразность продолжения испытаний можно устано­

вить, найдя значение вероятности безотказной работы в интер­ вале времени ti — tu ь

Если при продолжении испытаний до момента ta ! снова произой­ дет отказ, аналогично можно найти t„2, которое подтвердит не­ обходимое Т и при двух отказах. Перед продолжением испыта­ ний следует найти вероятность Р (U, tn2).

Расчеты показали, что испытания продолжать нецелесооб­ разно после выхода из строя половины поставленных на испы­ тание агрегатов. Поэтому минимально необходимым количест­ вом испытуемых образцов следует считать четыре, так как при п ^ 4 есть возможность провести хотя бы одно сравнение Т для выбора Тгпах и время испытаний становится более приемлемым. Например, для а = 0,9; Р(/*)=0,95; п = 4 время испытаний t„ в 10 раз превышает время t*. Такую длительность испытаний на основании опыта можно рекомендовать для обратных клапанов, гидроарматуры, трубопроводов, некоторых типов электрогидравлических кранов, гидроредукторов, челночных клапанов, гидро­ цилиндров. Для проведения подтверждающих испытаний на на­ дежность насосов, гидромоторов и других нагруженных элемен­ тов следует еще больше увеличить число испытуемых изделий п.

На комплексных стендах систем автоматического торможе­ ния (см. разд.'3. 2) были проведены подтверждающие испыта­ ния на надежность электрогидравлических кранов, широко при­ меняемых в тормозных системах современных самолетов. Необ­ ходимо было на четырех образцах подтвердить, что при t* =

= 10000 включений P(t*)= 0,95, т. е. Г=200000 включений.

Время испытаний определялось по формуле (3.54). При без­ отказной работе оно составляло <ir=0,6X7'=il20 000 включений, т. е. tu— l2t* при доверительной вероятности а = 0,9.

На стендах тормозных систем, работающих в режимах, ди­ намически подобных натурным, четыре крана безотказно прора­

136

ботали 12 ресурсов, подтвердив тем самым, что Р (Р )= 0 ,9 5 при а= 0,9 и t*= 10000 включений. Следовательно,

меняться и при оценке технической эффективности систем. Известно, что любая техническая система создается для вы­

полнения определенных задач с требуемым качеством (запас мощности, быстродействие, точность) на определенном отрезке времени и при определенных условиях (что оценивается надеж­ ностью этой системы). Взятая отдельно надежность еще не озна­ чает технического совершенства изделия, которое может быть очень надежным в работе, но обладать низкими техническими характеристиками. Если же изделие не обладает необходимой надежностью, то все остальные^показатели качества теряют свое практическое значение, поскольку они не могут быть полностью использованы в работе. Особо сложно оценить эффективность /г раз кратко дублированных систем (каждая из систем характе­ ризуется вероятностью безотказной работы Р, мощностью или

запасом энергии—^ —^ 1 ). Поэтому целесообразно ввести ком-

где Рк i — вероятность выполнения поставленной задачи по кри­ териям качества в t-м состоянии;

Рщ — вероятность нахождения системы в t-м состоянии; п ■— полная группа несовместных состояний системы.

Из формулы (3. 58) видно, что показатель ТЭ не может быть

Вероятность нахождения системы в t-м состоянии определя­

137

Вероятность выполнения поставленной задачи Ркгпо крите­ риям качества в первом приближении можно оценить косвенно, например, пропорционально падению располагаемой мощности или работоемкости системы. Так, для систем автоматического торможения были получены соотношения между длинами пробе­ га самолета по ВПП при идентичных начальных условиях:

Естественно принять параметр качества функционирования для самонастраивающейся системы равным единице (как для

Рис. 3.26. Принципиальная схема тормозной системы тяжелого транспортного самолета:

/, 2—редукционные клапаны, управляемые летчиком; 3, 3', 4, 4'—электрогид- равлическне краны 'растормажнвания; 5, 6—подсистемы левой и правой стоек; 7, 8, 9, 10—датчики растормажнвания

наиболее совершенной) и получить следующие отношения меж­ ду коэффициентами для всех систем:

О п р е д е л е н и е з н а ч е н и й Рп в е р о я т н о с т е й н а ­ х о ж д е н и я с и с т е м в ('-м с о с т о я нии . Типовая схема тор­ мозной системы для тяжелого самолета с трехопорным шасси и четырьмя парами тормозных колес, работающими независимо, показана на рис. 3. 26. Отличие любой из рассмотренных ранее систем друг от друга состоит в сложности вычислительных бло­

138

рассматривать лишь часть системы — четыре независимо рабо­ тающих ветви системы (тормозные колеса, датчики растормаживания, блоки вычислений, электрогидравлические краны управления тормозным давлением, тормозные колеса). Возмож­ ны следующие состояния сис-темы:

1)нормально работают 4 пары колес;

2)нормально работают 3 пары колес;

3)нормально работают 2 пары колес на различных стойках;

4)нормально работают 2 пары колес на одной стойке;

5)нормально работает одна пара колес.

Предварительные расчеты показывают, что в силу различной сложности систем автоматического торможения вероятности без­ отказной работы Р одной ветви системы на 10000. посадок имеют значения:

Вероятности нахождения систем в любом из рассмотренных выше состояний находятся по формулам (3. 59):

P i = C \ P У ; Я ,= С 5 яУ ; Я3— f С \ Р У ;

О

р 4= ± с \ р у ; Я 6 = С $ Я У ,

О

где 9= 1 — Я.

Для е-систем имеем: Pt= 0,2401; Я2=0,4116; Я3=0,1760; Я4= = Q,0880, Р5= 0,0756.

Результаты расчетов значений Ян* Для всех систем сведены в табл. 3. 3.

139-

Перейдем к нахождению показателя технической эффективно­ сти ТЭ. Определим значения показателей качества функциони­ рования всех рассматриваемых систем для всех возможных со­

значения находятся исходя из рассмотрения результатов пред­ шествующих исследований, требований, предъявляемых к систе­ мам и т. д. Так, например, значение Рщ для состояния 5 почти равно нулю, так как тормозная система фактически не работает. Для состояний 2 и 3 значения PBi приближенно составляют со­ ответственно 0,75 и 0,5 от значения Рв i в состоянии 1, так как при этом происходит потеря качества функционирования, про­

140