книги из ГПНТБ / Крулькевич, М. И. Основы систем производственно-экономической информации учеб. пособие

5. Цепной метод позволяет устанавливать-отклонения учетом технологической взаимосвязи. В отличие от предыду­ щего метода в результате анализа ответ получается одно­ значным.

Приведенные разновидности элементарного статистиче­ ского анализа позволяют устанавливать лишь отклонение фактических показателей от директивных, не вскрывая при этом конкретные причины явлений, вызвавшие отклонение.

В условиях наличия значительного числа вариантов прямой просмотр их как вручную, так и с помощью ЭВМ становится невозможным. В этих случаях прибегают к ис­ пользованию различных эвристических приемов и специаль­ ных методов.

Несмотря на то, что в основе элементарного статистичес­ кого анализа лежит простейший математический аппарат, среди процессов управления он остается наиболее трудоем­ ким. Одним из эффективных путей совершенствования ана­ лиза является автоматизация его с помощью ЭВМ и средств оргтехники.

Рассмотрим один из алгоритмов такого анализа. Как известно, к ■числу ежесуточно анализируемых основных показателей работы участков, цехов и предприятий отно­ сятся объем, номенклатура, производительность труда ра­ бочих и др. Технологическая схема анализа при этом сле­ дующая. Исходная информация в 9 часов утра вторых рабо­ чих суток каждого месяца (или в то же самое время текущих суток при изменении плана или нарушении связи) переда­ ется на ЭВМ по развернутой форме (все плановые и факти­ ческие показатели), а в остальные сутки — по сокращенной форме — только фактические показатели работы участков за прошлые сутки.

. Для избежания возможных ошибок исходная информа­ ция не передается непосредственно принимающим устройст­ вам ЭВМ, а наносится на перфорационную ленту и одновре­ менно на унифицированную. После проверки, если не обна ружено каких-либо ошибок, связанных с помехами в каналах связи, обусловленных ошибками оператора или средств орг­ техники, то перфорационная лента направляется на считы­ вающее устрбйство ЭВМ, которая по стандартной програм­ ме, введенной заранее, осуществляет проведение расчетов следующих показателей по участкам, цехам и предприятию

J34

в делом: выполнение плана по объему за прошлые сутки в процентах, плана с начала месяца, фактический объем с на­ чала месяца, выполнение плана с начала месяца в процен­ тах, среднесуточный фактический объем, отклонение от пла­ на с начала года (в натуральном выражении), производи­ тельность труда рабочих за каждые сутки. Дополнительно по предприятию рассчитываются такие показатели, как план по объему с начала года, фактический объем производства с на­ чала года, выполнение плана с начала года, качество про­ дукции с начала месяца.

Полученные результаты печатаются ЭВМ в отчетной форме, если ЭВМ имеется на предприятии, в противном слу­ чае выдаются на перфорационную ленту в пятизначном те­ леграфном коде. Далее с помощью трансмиттера и телеграф­ ного аппарата информация передается на предприятие, где принимается одновременно на перфорационную и унифици­ рованную ленты. Возможность многократного считывания ин­ формации с перфорационной ленты позволяет размножить ее в необходимом количестве экземпляров на унифицированной ленте. При наличии на предприятии широкорулонного теле­ тайпа выходная информация может печататься вместе с фор­ мой, если же используются телетайпы типа СТА, то на уни­ фицированной ленте, которую затем необходимо наклеить на заготовленные заранее формы. Результаты анализа одно­ временно непосредственно из ЭВМ могут быть переданы в уп­ равление, Главк, Министерство.

Весь процесс передачи и обработки исходной информа­ ции с выдачей на печать результатов анализа в необходи­ мом количестве экземпляров занимает не более 10 минут.

§ 2. Регрессионный анализ информации о результатах работы участков, бригад и отдельных рабочих

В условиях значительной интенсификации процессов производства как завышение, так и занижение плановых тем­ пов отрицательно сказывается на эффективности работы предприятия. В первом случае имеет место значительное пе­ ревыполнение плана без существенного изменения техноло­ гии и организации труда, что приводит, естественно, к пере­ расходу государственных средств на необоснованное преми­

135

рование рабочих. Во втором Случае завышенный план, уста­ новленный без учета условий и возможностей участка, брига­ ды или отдельного рабочего лишает их материального сти­ мула, способствует снижению трудовой дисциплины и в результате приводит к значительному невыполнению плана.

Разработка научно обоснованного плана зависит преж­ де всего от качества анализа фактических показателей и ус­ ловий, в которых достигнуты эти показатели. Проведение та­ кого анализа, когда изменение показателей работы обуслов­ лено случайными изменениями природных, технических и организационных факторов, действующих в одно и то же время, обычными методами весьма затруднено. Колебание сроков выполнения р'абот от месяца к месяцу является ре­ зультатом комбинированного влияния указанных факторов.

Для анализа подобных ситуаций эффективным пред­ ставляется множественный регрессионный анализ.

В качестве основных факторов, существенно влияющих на производственные показатели, можно выделить комплекс­ ную нормативную трудоемкость, определяемую по техни­ ческим нормативам на отдельные операции для конкретных условий производства, и численность рабочих на участке или в бригаде.

Особенностью статистического материала является то, что в нем наблюдается наличие качественных факторов. Это приводит к необходимости дробления всего массива данных на ряд групп и усложняет проведение анализа. Для таких ситуаций удобным оказывается метод ковариационного анализа — одна из разновидностей регрессионного анализа.

В уравнении регрессии аргументы могут быть выражены только количественно, поэтому качественному фактору при­ дается количественная оценка в виде условных числовых ко­ дов. Если фактор имеет только два качественных значения, его можно закодировать в виде переменной х, принимающей значение 1 или 0. Тогда матрица значений аргументов будет содержать только числовые величины. Если качественный фактор принимает более двух значений, то его можно пред­ ставить рядом независимых переменных. Число переменных будет равняться числу уровней фактора. Тогда в каждой строке матрицы наличие того или иного уровня фактора

136

можно обозначить единицей, а отсутствие других уровней зафиксировать нулем.

По коэффициентам регрессии можно дать количествен­ ную оценку эффектам уровней качественного фактора, кото­ рые проявляются одновременно с учетом влияния эффектов других факторов.

Систематический тренд исследуемого процесса за прош­ лый и настоящий периоды выделяется методом наимень­ ших квадратов и эктраполируется на будущее по месяцам плановой перспективы. При этом вид связи у=у (хь х2, .... х„ ) предполагают априорно.

Оценка адекватности представления результатов наблю­ дений с помощью уравнения регрессии производится по дис­ персионному отношению

Гипотеза об однородности двух дисперсий S?p. и S2 отбра­ сывается в том случае, когда расчетное, значение критерия F превосходит табличное.

При построении статистических моделей почти всегда возникает ситуация, когда исходное уравнение регрессии, будучи значимым, не является наилучшим с точки зрения остаточной дисперсии.

137

Для выбора лучшего уравнения регрессии используется метод многошагового анализа. Согласно этому методу опре­ деляется значимость каждого члена уравнения по величине

где tj — показывает, во сколько раз стандартное отклоне­ ние меньше своего коэффициента регрессии;

—диагональный элемент обратной матрицы систе­ мы нормальных уравнений;

SocT.KCjj — выражает стандартное отклонение коэффициен­ та bj ;

Soct. — среднеквадратичное отклонение фактических ве­ личин от поверхности регрессии.

Член уравнения, для которого величина t] является на­

именьшим, исключается. Процесс исключения членов ураво2

нения продолжается до тех пор, пока остаточная Ь0Ст. дис­ персия уменьшается или остается на прежнем уровне.

Степень влияния на колеблемость функции совокупности факторов, входящих в уравнение регрессии, измеряется ко­ эффициентом, или индексом детерминации, который опреде­ ляется по формуле

Чем больший коэффициент (индекс) детерминации, тем большая часть вариации функции объясняется влиянием дан­ ных факторов. В дополнение к изменению влияния всех ком­ бинированных независимых переменных уравнение регрес­ сии позволяет выяснить частное воздействие каждого Xi , а в случае криволинейной зависимости и область оптимального изменения Xi полагая при этом связь ее с остальными неза­ висимыми переменными.

Формы кривых чистой регрессии, определенные по выбо­ рочным данным, имеют тенденцию отклоняться от действи­ тельных отношений в генеральной совокупности.

138

при любой величине Xji будет включать стандартные ошибки

у и bj Xji . В случае криволинейной зависимости вычис­ ление стандартной ошибки для определения доверительного интервала производится по уравнению.

где SK— стандартная ошибка чистых коэффициентов рег­ рессии.

Описанный алгоритм позволяет определить наиболее ве­ роятные значения плановых значений показателей в кон­ кретных условиях. Чтобы установить насколько эти значения надежны, можно использовать стандартную ошибку индиви­ дуального предсказания. Для уравнения регрессии, которое получено на основании п наблюдений, общая формула стан­ дартной ошибки индивидуальной оценки St,M может быть представлена

ее средней у;

m — число параметров'в уравнении регрессии без сво­ бодного члена;

п— число наблюдений.

Всоответствии с последним выражением стандартная ошибка индивидуального предсказания зависит от комби­ нации величин независимых переменных. Если все величины располагаются около своих средних, то S„„j. будет немно­

гим больше, чем S 0Ct. Е с л и же одна или несколько из них сильно отклоняются от средней в одну сторону, то стандарт­ ная ошибка предсказания будет соответственно большей.

Ковариационный анализ обеспечивает получение оценок наиболее вероятных значений сроков выполнения работ и их

139

надежность в конкретных условиях. Процесс анализа делит­ ся на следующие этапы:

— сбор и подготовка статистических данных по комп­ лексным нормативным трудоемкостям, численности бригад

иплановым месячным объемам для аналогичных условий;

—расчет на ЭВМ по стандартной программе уравнения регрессии;

—определение на основе уравнения планового месяч­ ного объема работ для конкретной численности работников участка или бригады и комплексной нормативной трудоем­ кости.

§ 3. Укрупненный вероятностный анализ работы производственных объектов

Для прогнозирования хода производственных процессов и принятия оптимальных решений по управлению ими необ­ ходима оперативная производственно-экономическая инфор­ мация о длительностях состояний, в которых могут находить­

г) остановка из-за необеспеченности процесса материа­ лами, сырьем, энергией и т. д.;

д) авария; е) * перерыв.

Особенностью приведенных состояний является то, что длительность их в разные моменты времени различна и сме­ няют они друг друга не строго в известном, порядке. Дру­ гими словами, длительности и изменение состояний носят случайный характер, определяемый недостаточной надеж­ ностью машин и агрегатов, воздействием помех и возмуще­ ний, обусловленных контактом с природой.

Правильность принятия решений в таких условиях в зна­ чительной мере зависит от того, насколько точно известно, какое время тот или иной агрегат или машина могут нахо­ диться в данном состоянии.

140

Удобным инструментом для получения информации о состояниях технологических объектов является укрупненный вероятностный анализ, сущность которого состоит в следую­ щем.

На основании статистических данных о прошлых реали­ зациях процессов с использованием известного в теории ве­ роятностей метода оценки случайных величин по толерант­ ным пределам, в соответствии с которым при случайном рас­

совокупности, не меньшей определяемого практической ра­ ботой предела Р.

где Коо— значение К, которое соответствует истинному зна­ чению центра распределения и среднему квадра­ тичному отклонению. Определяется К°о из соотно­ шения.

141

вать числовым примером. Пусть из хронометражных наблю­ дений получена выборка объема п=50 различных длительно­ стей какого-либо состояния технологического объекта. По­

и из соотношения (6)

0,9 *= 2Ф0(Коо),

откуда Ф0(Кос) = 0,45.

С помощью таблицы функции Лапласса, имеющейся почти во всех книгах по математической статистике, нахо­ дим: Х-[ = 2,33 и Кос = 1,645.

Из формулы (5) определяем значение К-

Доверительные интервалы соответственно равны:

Можно с вероятностью -j = 0,99 утверждать, что в этих пределах находится 90% совокупности длительностей пребы­ вания объекта в данном состоянии.

142

Для практических целей оказывается недостаточно знать только долю длительностей всех реализаций состояния, нахо­ дящуюся в допустимых пределах, необходимы также сведе­ ния о характере изменения этой доли в зависимости от изме­ нения допустимых пределов. Действительно, в данном случае имеет место ситуация, когда с увеличением зоны между до­ пустимыми пределами ухудшается качество информации для

состояний — регламентированный перерыв, технологичес­ кий перерыв и производственная работа. В табл. 8, 9 и 10 представлены выборки длительности состояний соответст­ венно регламентированного и технологического перерывов и

времени состояний выборок, находящихся в этих пределах. Наличие у принимающего решения информации о дли­

тельностях состояний технологических объектов поможет ему принимать более точные и обоснованные решения.

§ 4. Моделирование информационного процесса для управления профилактикой производственного

оборудования

Эффективная эксплуатация современного производствен­ ного оборудования может быть обеспечена только на основе использования принципа плановой профилактики, означаю­ щем своевременное предупреждение нарушений в ходе про­ изводства.

В свою очередь, плановая профилактика немыслима без достаточно надежно поставленной работы по учету и конт­ ролю за выполнением профилактических операций.

143