книги из ГПНТБ / Казацкер, А. А. Надежность систем автоматизации в пищевой промышленности

о/дин- н вычисляется по формуле (68).

Значение ы"Д1Ш. в вычисляется аналогичным образом. Формулы, применяемые для определения количественных

характеристик специальных показателей безотказности САР для случая допусков группы 2, аналогичны вышеприведенным. Несколько отличается методика получения составляющих, т. е.

i'-му «участку»);

М— оценка математического ожидания регулируемого параметра для объема информации, равного произведению щ.

70

niy — среднее значение регулируемого параметра, вычисленное за указанное

в техническом задании время усреднения tycр регулируемого парамет­ ра (среднее по «участку»);

у i — текущее значение регулируемого параметра;

q — число измеренных значений параметра за время усреднения (объем «участка» выборки).

Количественные характеристики специальных показателей безотказности САР для случаев допусков группы 3 вычисляют­ ся с применением сочетаний приведенных выше формул.

Количественные характеристики специальных показателей безотказности позиционных САР вычисляются по изложенным выше формулам соответственно для различных групп допусков. Отличие состоит в изменении некоторых правил обработки исходной информации и промежуточных величин.

Операции, связанные с проверкой однородности, «припасов­ кой» и разбивкой реализаций на выборки, выполняются анало­ гично вышеизложенному.

Для представления выборочной информации в табличной форме измеряются и записываются в хронологической последо­ вательности отдельно величины верхних уи и нижних у,н откло­ нений регулируемого параметра от заданного значения (ампли­ туды отклонений параметра в режиме автоколебаний).

Характеристики специальных показателей безотказности позиционных САР по динамическим отказам вычисляются по приведенным выше формулам раздельно для каждого ряда ам­ плитуд yiв и угн каждой выборки. Например, среднее выбороч­ ное значение верхних амплитуд регулируемого параметра

параметр потока выходов регулируемого параметра за верх­ нее допустимое значение

2

: 0.5ЛС ехр Ддин. в

2а'2в

гдеЛ/о.дпн.в—среднее число пересечений в единицу времени значениями верхних отклонений (амплитуд) линии среднего значения т в этих амплитуд.

71

При определении специальных показателей безотказности позиционных САР, учитывающих статические отказы, для каж­ дого t-го участка, равного времени усреднения, вычисляются значения min и miB, а затем — среднее по участкам:

Дальнейшие вычисления выполняются без изменений.

По полученным значениям содин и соСтат можно при необходи­ мости, пользуясь выражениями, приведенными в главе 2, вычис­ лить значения наработки на соответствующий вид отказа или вероятность отсутствия отказов.

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ИСПЫТАНИЙ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Существующий порядок разработки и внедрения САУ предусматривает после разработки и изготовления опытного об­ разца его производственные испытания с последующим прове­ дением приемо-сдаточных испытаний по ГОСТ 16084—70. Про­ изводственные испытания САУ в ряде случаев делятся на две стадии: собственно производственные испытания и опытно-про­ мышленная (подконтрольная) эксплуатация. Приемо-сдаточные испытания опытных образцов САУ, предназначенных для даль­ нейшего тиражирования, реализуются в виде межведомствен­ ных испытаний.

На проведение всех этих испытаний затрачиваются значи­ тельные средства. Кроме того, на срок проведения испытаний отодвигаются дальнейшие работы по внедрению САУ. Поэтому длительность испытаний желательно сделать как можно мень­ шей. В то же время при сокращении длительности испытаний достоверность (точность) результатов испытаний уменьшается и при очень коротких испытаниях их результаты теряют смысл. Таким ооразом, определение длительности каждого из упомя­ нутых выше видов испытаний является важной задачей. Мето­ дики планирования длительности испытаний неизвестны. Ниже рассматриваются методы, которые можно использовать при оп­ ределении минимально допустимой длительности испытаний САУ [89]. Определим цель каждого из видов испытаний.

В соответствии с ГОСТ 16084—70 САУ, представляющие со­ бой совокупность управляемых объектов и управляющих устройств, должны соответствовать следующим основным тре­ бованиям, выполнение которых характеризует качество этих систем:

точность поддержания значений управляемых технологиче­ ских параметров в допусках, требуемых условиями технологии; устойчивость системы управления в переходном режиме и в

установившемся состоянии;

72

надежность системы управления при сохранении эксплуата­ ционных показателей объекта управления в заданных пределах в течение требуемого промежутка времени.

Экспериментальные методы проверки устойчивости САУ до­ статочно полно освещены в литературе [22]. Реализация этих методов при надлежащей организации эксперимента не требует значительных затрат времени и поэтому в дальнейшем рассмат­ риваться не будет.

Два других требования фиксируются в технической докумен­ тации на САУ, в частности в техническом задании, с помощью ряда количественных характеристик.

Целью производственных испытаний является определение оценок фактических значений указанных характеристик с по­ следующим уточнением в случае необходимости технического задания. Целью приемо-сдаточных или межведомственных ис­ пытаний является контроль соответствия характеристик САУ требованиям технического задания. Следовательно, производст­ венные испытания и опытно-промышленную эксплуатацию мож­ но квалифицировать как определительные испытания, а приемо­ сдаточные и межведомственные испытания — как контрольные.

Формы задания для САУ допускаемых отклонений (допус­ ков), виды отказов и соответствующие показатели надежности рассматривались в главе 2. Разберем методы проведения опре­ делительных испытаний САУ, осуществляемых с целью нахож­ дения оценок количественных характеристик показателей точ­ ности и надежности САУ.

САУ можно разбить на две группы. Первая — САУ, в ко­ торых возмущения возникают сравнительно редко или в кото­ рых включения, выключения и переключения (изменение уста­ вок) являются основным режимом работы системы (например, системы програхммного управления с небольшими выдержками времени). Для анализа точности таких систем обычно исполь­ зуют детерминированный подход.

Вторая группа, к которой может быть отнесено большинство САУ,— системы, работающие при наличии возмущающих воз­ действий, имеющих случайный характер, что объясняется дейст­ вием большого числа разнообразных возмущающих факторов. Изменения уставок производятся редко. К этой группе отно­ сятся в основном системы автоматической стабилизации. В даль­ нейшем речь пойдет только об этой группе САУ.

Изменения регулируемых параметров на выходе САУ непре­ рывного действия могут быть с достаточной для практики точ­ ностью описаны случайными стационарными эргодическими

73

параметра. Пользуясь полученными оценками, определяют сте­ пень выполнения неравенства

что и характеризует точность работы САУ по динамическим допускам.

Для характеристики точности работы по статическим допус­ кам необходимо разбить реализацию на части, равные заданно­ му времени усреднения. Для каждой такой части определяется

среднее значение регулируемого параметра у, затем для всей

феализации вычисляются оценки ту и а-, после чего опреде­ ляется степень выполнения неравенства

когда необходимо поддерживать среднее значение параметра, не доводя его текущие значения до аварийных. В этом случае для характеристики точности САУ необходимо определить

Методы получения оценок показателей надежности по вне­ запным отказам изложены в главе 3. Суть их сводится к тому, что данные об отказах, полученные в процессе нормальной эк­ сплуатации, фиксируются в специальных журналах и затем обрабатываются с использованием статистических методов.

Методы получения оценок показателей надежности по ста­ тическим и динамическим отказам САУ также изложены выше. Для вычисления значения наработки на соответствующий вид отказов по реализациям случайного процесса на выходе САУ

необходимо определить оценки значений mv, о N~ , т -, а-

времени графиком значений у или у линии ту или ту соответ­ ственно.

Таким образом, для вычисления оценок показателей, харак­ теризующих точность и надежность САУ, необходимо получить

Для оценки показателей надежности САУ по внезапным от­ казам необходимо фиксировать внезапные отказы системы.

74

Очевидно, что длительность испытаний и должна определяться из условия обеспечения необходимой точности получения ука­ занных величин.

Длительность испытаний, проводимых для получения оценок показателей надежности по внезапным отказам, определяется

•с использованием данных априорного расчета надежности САУ, исходя из гипотезы о простейшем потоке отказов. Для САУ, укомплектованных современными приборами и средствами ав­ томатизации, для получения оценок безотказности с доверитель­ ной вероятностью не ниже 0,7—0,8 необходимые сроки испыта­ ний получаются порядка нескольких месяцев и более даже при испытании двух-трех опытных образцов. Проведение приемо­ сдаточных или межведомственных испытаний такой длительно­ сти нереально. Очевидно, суммарную длительность производст­ венных испытаний и опытно-промышленной эксплуатации, про­ водимых согласно ГОСТ 16084—70 до приемо-сдаточных или межведомственных испытаний, необходимо планировать, исходя

зультаты должны затем включаться в материалы приемо-сда­ точных и межведомственных испытаний.

Длительность производственных испытаний необходимо пла­ нировать исходя из задачи определения, а приемо-сдаточных и межведомственных испытаний — из контроля показателей точности и надежности по статическим и динамическим отка­ зам. При большом сроке опытно-промышленной эксплуатации желательно проведение производственных испытаний совместить с началом н окончанием опытно-промышленной эксплуатации.

При расчете длительности производственных испытаний в случае задания только динамических допусков в первую оче­ редь получают оценку величины N~ . Для этого на диаграмме

с записью процесса на выходе САУ приближенно проводят ли­ нию среднего значения. Для отрезка, на котором имеется не менее 20 пересечений значений регулируемого параметра через линию среднего значения, определяют частное от деления числа пересечений на длину отрезка в единицах времени. Полученная

оценка величины N „ позволяет определить как минимальную

т

У

длину реализации Tmia, необходимую для вычисления оценок ту и с , так и интервал квантования этой реализации по времени—

At [21,23],

Для нормально распределенного случайного процесса мож­ но использовать следующее соотношение:

ту

75

Где

ту

Длительность производственных испытаний выбирают с уче­ том всякого рода организационно-технических трудностей (под­ готовка и опробование измерительной аппаратуры, наличие возмущений и дестабилизирующих факторов, не предусмотрен­ ных документацией, и т. п.), а также испытаний на устойчивость САУ с целью обеспечения пригодной для обработки записи реа­ лизации случайного процесса на выходе САУ длительностью не менее чем Emm.

Величину Дt обычно принимают приближенно равной 2/N ^ mv

для получения оценок т и 1/ЛЦ, для получения оценок о .

ту

В ряде случаев в процессе производственных испытаний не­ обходимо проверить показатели точности САУ при всех воз­ можных (оговоренных в задании) значениях возмущающих воз­ действий, приведенных ко входу САУ. При этом длительность испытаний Гтгчп необходимо выбирать с таким расчетом, чтобы входной технологический параметр за время испытаний хотя бы по одному разу достиг верхней и нижней границ диапазона изменений. Для нахождения Tmin учитываем нормальность рас­ пределения значений параметра, задаемся вероятностью попада­ ния на границы диапазона Р0 = 0,95 и трехсигмовыми грани­ цами диапазона. В этом случае [54],

где п0— среднее число пересечений в единицу времени значением технологи­ ческого параметра линии его среднего значения.

Если заданы только статические допуски, то для определе­ ния Тmin можно использовать соотношение (83), подставив в

В ряде случаев возникает необходимость в определении ве­ личины Тmm на начальных стадиях разработки САУ, когда неиз­ вестны значения Nmy или Nm~. В этом случае порядок величи­

ны Тmin может быть определен с использованием выражения

76

(83) по экспериментально определенной величине п0 для техно­ логического процесса, не оснащенного САР. Если для этого процесса известно условное время затухания корреляционной функции то, то можно воспользоваться следующим соотноше­ нием [26];

Полученное значение п0 можно подставить в выражение

(83)вместо N ту.

Впроцессе приемо-сдаточных и межведомственных испыта­ ний должен быть выбран один из вариантов результата: САУ соответствует или не соответствует техническому заданию, т. е.

формализуя задачу приемо-сдаточных (межведомственных) ис­ пытаний, приходим к классической задаче математической ста­ тистики — задаче проверки гипотез. Решается эта задача про­ ведением п выборочных независимых испытаний, по результа­ там которых принимается с определенным риском (доверитель­ ной вероятностью) одна из гипотез.

Рассмотрим задачу проверки гипотез применительно к конт­ ролю характеристик точности САУ, рассчитанных или опреде­ ленных в процессе производственных испытаний и занесенных в техническую документацию. Допустим, что точность САУ ха­ рактеризуется значением вероятности выполнения неравенства (81), равной р. Задачей приемо-сдаточных испытаний является контроль этой величины. Для этого производят п независимых замеров величины у. Для каждого из замеров определяют спра­ ведливость неравенства (81) и затем обрабатывают результаты. Чтобы замеры были независимыми, интервал между ними вы­ бирают равным At Зто. Если предполагается, что во время испытаний ни для одного из замеров не будет зафиксировано нарушение неравенства (81), то необходимое число замеров для подтверждения величины р с заданной доверительной вероят­ ностью а определяется из выражения

Минимальная длительность приемо-сдаточных (межведомст­

и при этом используются величины у и неравенство (82).

77

Методы расчета характеристик надежности САУ по динами­ ческим и статическим отказам во время приемо-сдаточных (межведомственных) испытаний такие же, как и во время про­ изводственных испытаний. Поэтому для определения необхо­ димых исходных данных используются реализации случай­ ного процесса на выходе САУ, полученные во время приемо-сда­ точных (межведомственных) испытаний, длительность которых определена по выражениям (88) и (89).

Описанные методы позволяют при планировании длительно­ сти испытаний САУ перейти от качественных, в основном, интуи­ тивных, приемов к количественным оценкам.

Г Л А В А 5

Н О Р М И Р О В А Н И Е П О К А З А Т Е Л Е Й Н А Д Е Ж Н О С Т И С ИС ТЕМ И С Р Е Д С Т В А В Т О М А Т И З А Ц И И

На определенном этапе разработки систем и средств авто­ матизации технологических процессов требуется определить, какая надежность необходима, т. е. пронормировать показате­ ли надежности. Проблема эта возникает как минимум на двух этапах:

1.В начале разработки изделия, когда в основном учиты­ ваются требования технологического процесса и в минимальной степени возможности их реализации. На этом этапе нормиро­ вание показателей надежности проводится при разработке тех­ нического задания на изделие.

2.В конце разработки, при передаче документации на изде­ лие для изготовления, монтажа и наладки. На этом этапе ука­ занные в техническом задании требования к изделию, в том числе и к его надежности, пересматриваются с учетом резуль-^ татов проведенных расчетов, испытаний опытных образцов, как лабораторных (стендовых), так и производственных. Результа­

ты этой работы находят отражение в технических условиях (ТУ) либо в аналогичном документе.

В зависимости от этапа разработки методы нормирования, вернее методы обоснования устанавливаемых показателей на­ дежности, могут различаться в зависимости от наличия тех или иных исходных данных. На всех этапах нормирования прихо­ дится учитывать значительное число факторов: экономических, являющихся основными, технических, социологических и т. п. Поэтому процесс нормирования показателей надежности (как и многих других технических показателей) является творческим процессом, точный алгоритм которого в настоящее время не представляется возможным разработать. Большое значение

78

имеют техническая эрудиция и опыт разработчика. Однако ряд общих рекомендаций и примерная методика подхода к норми­ рованию показателей надежности, исходя из имеющихся лите­ ратурных данных и опыта работы в институте «Пищепромавтоматика» [56], будут изложены ниже.

К числу общих рекомендаций следует отнести возможность задавать лишь осуществимые и обоснованные требования. Включение в число рекомендаций необоснованных или неосу­ ществимых требований приводит к тому, что нормативы показа­ телей, изложенные в техническом задании (или ТУ), вообще не учитываются.

Нормативы показателей надежности (особенно безотказно­ сти) увязаны с определенными критериями отказов, которые должны быть четко указаны в той же части технического зада­ ния (ТУ), в которой приводятся нормативы надежности. Обыч­ но в качестве критерия отказа выбирают выход за допустимые пределы технических характеристик, указанных в других разде­ лах технического задания. Таким образом, различные части технического задания (или ТУ) необходимо рассматривать

втесной взаимосвязи.

Втех случаях, когда последствия отказов могут быть оце­ нены экономическими критериями, чаще всего предпринимают­ ся попытки принять в качестве норматива надежности (безот­ казности) так называемую оптимальную надежность. При этом под оптимальной понимают надежность, характеризуемую таки­ ми значениями наработки на отказ либо вероятности безотказ­ ной работы устройства автоматизации, при которых все затра­ ты, связанные с разработкой, изготовлением и эксплуатацией этого устройства, будут наименьшими. Каждый конкретный вид (тип) устройства автоматизации характеризуется определенным оптимумом наработки на,отказ либо другим оптимальным пока­ зателем надежности, обусловленным конкретным алгоритмом функционирования устройства. Естественно, при обосновании оптимальной надежности требуется индивидуальный подход и индивидуально обоснованные нормативы для каждой конкрет­ ной системы, каждого конкретного прибора [57],.

Использование в качестве норматива надежности оптималь­ ной надежности не может быть рекомендовано при нормирова­ нии показателей надежности устройств автоматизации пищевой промышленности из-за отсутствия в большинстве случаев необ­

ходимых исходных данных.

Нормирование показателей надежности, как и других техни­ ческих характеристик, имеет смысл только в том случае, если каждому показателю однозначно соответствуют методы опре­ деления и контроля нормированных показателей.

Методика проведения испытаний на надежность как конт­ рольных, так и определительных описана в специальной лите­ ратуре [13} и частично рассмотрена в главе 3.

79'