книги из ГПНТБ / Дегтяренко, В. Н. Автомобильные дороги промышленных предприятий учеб. пособие

изменение угла происходит плавно, и автомобиль движется по траектории, радиус которой меняется от °° (на прямой) до R.

Рис. 17. Схема к определению параметров переходной кривой.

Форма этой траектории не является круговой кривой, поэто­ му автомобиль при большой скорости и малом радиусе может выйти на левую полосу движения или за пределы проезжей части, что нарушает безопасность движения. Чтобы этого не произошло, вход на круговую кривую должен быть выполнен в форме плавной кривой с переменным радиусом.

Форма такой переходной, как ее называют, кривой может быть найдена из анализа траектории движения автомобиля.

Движение автомобиля при входе на кривую сложное и со­ стоит из двух простых: линейного и вращательного.

Траектория может быть определена совместным решением уравнений скоростей линейного и вращательного движения

Отсюда а =arcig — При .малых углах .можно сделать допу-

1

щение, что а = -5- . Тогда

А

Подставим полученное значение d a (48) в уравнение (47)

Из уравнения (46)

d S

dt= ~ T '

подставляем в (49)

Интегрируя, получим

IV

5

соR

Таким образом, траектория движения автомобиля при входе на кривую представляет собой клотоиду (радиоидальную спи­ раль) вида

IV

соR'

(50)

Длина переходной кривой

где V — скорость движения автомобиля, км/ч; R — радиус круговой кривой, м;

I — центробежное ускорение, которое 'может быть приня равным 0,5 м/сек3.

С учетом приведения всех входящих в уравнение величин к одной системе мер получим в виде, удобном для расчетов

Кроме клотоиды в качестве переходных кривых применяют­ ся кубическая парабола, лемниската Бернулли, коробовая кривая.

52

Кубическая парабола — наиболее простая для расчетов кри­ вая. Ее уравнение в прямоугольной системе координат

Здесь

C=RL,

где R — радиус круговой кривой, м; ■ L — длина переходной кривой, м.

Применение кубической параболы ограничено максимальным углом поворота 24°, что соответствует вершине параболы.

Лемниската Бернулли имеет форму лепестка и применяется для устройства съездов на развязках в разных уровнях типа «клеверный лист». Ее уравнение в полярных координатах

R—2>Csin2a.

Клотоида применяется при значительных длинах переходных кривых. Ее уравнение в прямоугольных координатах

помощью таблиц, обычно по клотоиде.

§ 28. Виражи

Уклон проезжей части дороги в кривой, направленный к ее центру, способствует устойчивости автомобиля. Из уравнения (43), заменяя коэффициент поперечной силы ц его предельным значением — коэффициентом сцепления в поперечном движению направлении сро, получаем потребный уклон виража

53

Максимальное значение уклона виража определяется усло­ вием устойчивости автомобиля на обледеневшей проезжей части. В районах, где возможны гололедицы, он принимается не более 40%о, с соответствующим увеличением радиуса кривой.

Значения уклонов виража в зависимости от скорости движе­ ния, радиуса кривой нормируются СНпП П-Д. 5—72 (табл. 12).

Таблица 12

Поперечные уклоны проезжей части на виражах

Отгон виража устраивается на длине переходной кривой. При отсутствии последней — на участке прямой, предшествующей круговой кривой.

Порядок разбивки виража следующий. За 10 м до начала отгона виража уклоны обочин уменьшаются до уклона двух­ скатного поперечного профиля (точка А на рис. 18). Далее наружная часть проезжей части и обочина вращением вокруг оси дороги доводятся до уклона, равного внутренней части до­ роги (точка Б на рис. 18). Вся проезжая часть, с обочинами, вращением вокруг точки, расположенной на внутренней кромке проезжей части, доводится до расчетного уклона (точка Б на рис. 18). Переход к двухскатному профилю производится в об­ ратном порядке.

Уклон отгона виража по отношению к проектному продоль­ ному уклону не должен превышать 10%о — в равнинной местно­ сти для внешних дорог; 2 0 %о — для внутренних лесовозных дорог и всех видов дорог в горной местности.

54

При проектировании виражей на участках дороги с продоль­ ным уклоном следует учитывать, что уклон виража и продоль­ ный уклон создают «косой уклон» (рис. 19), величина которого может быть больше предельного значения. В этом случае максимальный продольный уклон (і'тах) может быть определен по формуле

ів — уклон виража на участке дороги, где необходимо про­ ектирование с максимальным возможным уклоном.§

§29. Уширение проезжей части на кривой

Уавтомобиля, движущегося по кривой, задние колеса катят­ ся по траектории меньшего радиуса, чем передние. Еще больше отклоняются к центру кривой колеса прицепов, роспусков. Каж­ дая следующая ось автопоезда идет по кривой радиуса меньше-

56

го, чем предыдущая. По условиям безопасности движения рас­ стояние между встречными автомобилями и автомобилем и кромкой проезжей части должно быть такое же, как на прямой. Для соблюдения этого правила приходится устраивать уширение проезжей части. Величина уширения определяется условия­ ми вписывания экипажей в кривую (рис. 2 0 ).

Рис. 20. Вписывание автомобилей в кривую.

Для соблюдения необходимых зазоров безопасности будем вписывать в кривую автомобиль вместе с его габаритным уширением, т. е. половину ширины проезжей части дороги на прямой..

Из ДАВО

/2+ (R+~Y ) — (/\'+—2-+ е 1)2.

Отсюда

о = 1/r(R+ - 4 ) 2+/2- ( Я + т )-

Из А СОД

R2 = l2Jr(R— е2)2.

Отсюда

62= /?—

5 7

-если R более 15 м.

Уравнения (55, 56) не учитывают скорости движения встреч­ ных автомобилей. Поэтому к расчетному значению прибавляется поправка на скорость, определяемая эмпирическим путем

Ширина проезжей части дороги в кривой с учетом уширения

автопоездов уширение будет больше, чем для одиночного авто­ мобиля. Методика определения уширения аналогична приведен­ ной выше. Значение уширения для различных условий норми­ руется СНиП П-Д. 5—72.

Уширение производится, как правило, с внутренней части кривой, и только в гоірной местности разрешается устраивать его с наружной или с обеих сторон.

Отгон уширения производится на участке переходной кривой или отгона виража. При отсутствии их — на прямом участке длиной не менее длины расчетного автомобиля.

§ 30. Обеспечение видимости на кривых

Расстояние (по траектории движения автомобиля), на кото­ ром водитель может увидеть, осознать опасность и затормозить автомобиль до полной остановки, называется расстоянием видимости. Практически оно равно полному тормозному пути (36).

Деревья, сооружения, откос выемки, расположенные с внут­ ренней стороны кривой, могут быть помехой видимости дороп-г. Полоса расчистки, на которой не должно быть никаких предме­ тов, выступающих над бровкой земляного .полотна, определяет­ ся аналитическим или графическим методом.

•58

Упрощенный аналитический метод основан на том, что рас­ стояние 'видимости (дуга) принимается равной лучу видимости (хорде, стягивающей дугу). Ив рис. Й1, из ДАОС

R2=(^-)2+(R-Z)2-

откуда

Рис. 21. Схема к упрощенному аналитическому методу определения ширины зоны, обеспечивающей видимость на кривой.

При точном расчете, при отсутствии переходных кривых, может быть два случая, когда расстояние видимости: а — боль­ ше длины кривой, б — меньше длины кривой.

В первом случае, из рис. 22, из ААВС

S—K а

22= — 2- s tл у ;

из АВЕО

Zi = R ( 1—cos у ) .

59