книги из ГПНТБ / Гутников, В. С. Интегральная электроника в измерительных приборах

Если попытаться минимизировать входящее в (8) рекуррент­ ное соотношение

Pi = Nt+ RtPt- 1 = afit + {ai bt+ atbt) P i - и

то получим упрощенное выражение

P i = afii + (ai + bi) P i— i = + MiP i— \.

Аналогично можно найти соответствующее рекуррентное со­ отношение для определения функции М (М= 1 при А < В ).

В итоге получим следующие логические функции отдельных ячеек, входящих в схему ВБЧ:

N = P x = N l + M J> i, М — Qi — М х -(- N iQz-,

ства чисел А и б, то он может быть получен по формуле R =MN. Однако чаще всего от схемы ВБЧ требуется всего лишь один сигнал: N или М. Например, в системе автоматического конт­ роля важно лишь определить, не вышел ли контролируемый па­ раметр за допустимые пределы. Для такого случая можно упро­ стить схему рис. 16,6, оставив в ней только элементы, необходи­ мые для получения сигнала N (или М). Подобная схема ВБЧ

показана на рис. 16, в.

Интересно, что на основе схемы рис. 16, в можно также по­ строить схему ВБЧ с тремя выходами (М, N и R), если допол­ нить ее логической цепью, показанной на рис. 16, г. Действи­

тельно, равенство единице конъюнкции К^ = М.ХМ%..., Мп озна­

чает, что во всех разрядах кода А содержатся числа, равные числам в соответствующих разрядах кода В или превышающие их. Таким образом, если JV = 0, т. е. A s^B и К-^ =1, это говорит

о том, что совпадают числа во всех одноименных разрядах кодов А и В, т. е. А = б.

Еще один вариант схемы ВБЧ, подобной схеме рис. 16, в, но выполненной на ячейках «И—ИЛИ—НЕ», показан на рис. 16, д. Особенностью схемы рис. 16, д является чередование ячеек, вы­

рабатывающих сигналы Pi и ~Pi-1 . За счет этого удается исклю­ чить инверторы в цепях связи между ячейками. Для приведенной на рис. 16,6 схемы предполагается, что п —-четное. При этом С=1, и схему последней, л-й, ячейки можно упростить. Если же

38

число разрядов сравниваемых кодов — нечетное, например п+ 1, то на вход С последней ячейки нужно подать сигнал Pn+i =

Интересные свойства приобретает схема рис. 16,(3, если на ее вход С подать тактовые импульсы. В этом случае на выходе

т. е. Pi = C. Это можно объяснить следующим образом. Предпо­ ложим, во всех разрядах кодов А и В, кроме последнего п-го

большего из них может быть произведено так же, как и срав­ нение двоичных чисел, если расположить в каждой декаде двоич­ ные разряды в порядке возрастания их веса. Это нужно для того, чтобы сохранить условие, согласно которому младшие раз­ ряды могут повлиять на результат сравнения только при равен­ стве чисел в старших разрядах. Таким образом, можно, напри­ мер, сравнивать двоично-десятичные числа, представленные в коде 8—4—2—1. Если код декады невзвешенный или отдель­ ные двоичные разряды в декаде имеют одинаковые веса, то вы­ раженные в таком коде двоично-десятичные числа можно срав­ нивать с помощью описанных в этом параграфе схем ВБЧ только тогда, - когда большему числу в декаде соответствует больший двоичный эквивалент [15]. Этим свойством обладает большинство практически используемых кодов. Например, в коде 2—4—2—1 для десятичных чисел 7 и 8 имеем двоичные эквиваленты 0111 (7) и 1110 (14). Несмотря на то, что в этом коде имеются двоичные разряды с одинаковыми весами и распо­ ложены эти разряды не в порядке возрастания их весов, тем не менее, здесь возможно применение двоичных схем ВБЧ, так как большему десятичному числу всегда соответствует больший дво­ ичный эквивалент.

Глава четвертая

ТРИГГЕРЫ

10. Разновидности триггеров в интегральном исполнении

В отличие от комбинационных логических цепей триггеры —

к их входам в данный момент времени, но и от сигналов, воз­ действовавших на них ранее.

39

В зависимости от свойств, количества и назначения входов триггеры можно разделить на несколько видов.

Тактируемые и нетактируемые триггеры. Прежде всего сле­ дует различать тактируемые и нетактируемые триггеры. Измене­ ние состояния нетактируемого (асинхронного) триггера происхо­ дит сразу же после соответствующего изменения потенциалов на его управляющих входах.

В тактируемом (синхронном) триггере изменение состояния может произойти при наличии соответствующих потенциалов на управляющих входах только в момент присутствия соответст­ вующего сигнала на тактовом входе.

Тактирование может осуществляться импульсом (потенциа­ лом) или фронтом (перепадом потенциала). В первом случае сигналы на управляющих входах оказывают влияние на состоя­ ние триггера только при наличии резрешающего потенциала на тактовом входе. Во втором случае воздействие управляющих сигналов проявляется только в момент перехода единица—нуль или нуль—единица на тактовом входе.

Одновходовые и двухвходовые триггеры. По количеству уп­ равляющих входов различают прежде всего одновходовые и двухвходовые триггеры. Название конкретного типа триггера, как правило, содержит обозначения его входов. В соответствии с этим различают два основных типа триггеров с одним управ­ ляющим входом: D-триггеры и 7-триггеры. Триггеры с двумя управляющими входами чаще всего бывают следующих типов: 5/?-триггеры, DB-триггеры, //(-триггеры. Реже встречаются двух­ входовые триггеры типов 5, R, Е [42].

Свойства различных триггеров рассмотрены ниже. D-триггер,

или триггер задержки (от английского delay— задержка), при наличии разрешающего сигнала на тактовом входе устанавли­ вается в состояние, соответствующее потенциалу на входе D. Если обозначать выходной сигнал триггера буквой Q, то для D-триггера можно написать следующее равенство: Qn = D„_,. Индексы п и п—1 подчеркивают то, что выходной сигнал Q из­ меняется не сразу после изменения входного сигнала D, а только с приходом разрешающего тактового сигнала. Тактирование D- триггера может осуществляться импульсом или фронтом. В так­ тируемом фронтом D-триггере изменение потенциала на входе D,

гера характерен переход в противоположное состояние (из нуля в единицу или наоборот) при соответствующем перепаде потен­ циала (1/0 или 0/1) на входе. Тактируемый счетный триггер опрокидывается в противоположное состояние при соответствую­ щем перепаде на тактовом входе и при наличии единицы на

40

раза меньше частоты импульсов на его тактовом входе (при Т =\). Это свойство /-триггеров позволяет строить на их основе двоичные счетчики (поэтому триггер и называется счетным).

первым буквам английских слов set — установка и reset — пред­ установка).

Подобным свойством (устанавливаться в нуль или единицу при наличии единицы на первом или втором входе тогда, когда на другом входе нуль) обладают также //(-триггеры (входы / и К), 5-триггеры (входы Et и Е2), 5-триггеры (входы Rt и R2) и 5-триггеры (входы 5 4 и 52). Различие между этими триггерами заключается в том, какое они состояние принимают при нали­ чии сигнала единица на обоих управляющих входах.

Для триггера SR комбинация 5 = 1 и R —1 является запре­ щенной. После существования такой комбинации управляющих

единицы на обоих управляющих входах устанавливаются соот­ ветственно в нуль или единицу.

Таблица 8

41

Табл. 8 показывает значение выходных сигналов двухвходо­ вых триггеров при различных сочетаниях управляющих входных сигналов. В скобках в этой таблице даны обозначения первого и второго управляющих входов триггеров.

Функционирование ^-триггера определяется уравнениями Qn= (S + RQ)n~u SR=/= 1. Для S- и /(-триггеров соответственно можно записать: Q„ = (Si + S2Q)n-i и Qn= (R1 R2 +R 2 Q)n-i- Урав­

фронтом или нетактируемыми (нетактируемый //(-триггер сра­ батывает от перепадов потенциалов на входах / и К). Кроме того, существуют универсальные //(-триггеры, которые могут работать как в нетактируемом, так и в тактируемом (тактиро­ вание фронтом) режиме.

Тактируемые триггеры (типов D, Т, DV, //(), кроме основ­ ных тактируемых входов, обычно имеют также дополнительные нетактируемые входы S и R, которые служат для предваритель­ ной установки триггера в состояние 1 или 0.

Условные обозначения основных типов триггеров приведены на рис. 17. В соответствии с ГОСТ 2.743—72 триггеры на схемах обозначаются в виде прямоугольников, внутри которых пишется буква Г и к которым слева подходят входные сигналы. Обозна­ чения входов триггера пишутся на дополнительном поле в левой части прямоугольника (нетактируемый вход Г допускается не обозначать). Тактовый вход обозначается‘буквой С. Динамиче­ ские входы, т. е. такие входы, которые оказывают воздействие

42

на триггер только в момент перепада на них потенциала, обо­ значаются дополнительно маленьким треугольником в месте сое­ динения линии входа с обозначением триггера. При этом тре­ угольник повернут вершиной «в триггер», если последний сра­ батывает от перепада 0/1, и в обратную сторону, если рабочим является перепад 1/0. Принимается, что статические входы мо­ гут повлиять на состояние триггера тогда, когда на этих входах присутствует потенциал единица. Если же устанавливающим по какому-то входу является сигнал нуль, то этот вход дополни­ тельно обозначается маленьким кружком. Выходы триггера по­ казываются с правой стороны прямоугольника, причем инверс­

ный выход (Q) также обозначается кружком.

И. Триггеры с установочными входами и триггеры задержки

Нетактируемые триггеры и триггеры, тактируемые импуль­ сом. Простейшие нетактируемые 5^-триггеры, построенные на

Рис. 18. Примеры простейших триггеров: а и б — элементарные нетакти­ руемые 5/?-триггеры; в и г — тактируемые потенциалом SR и П-триггеры д — нетактируемый ^-триггер

Они представляют собой две цепи «НЕ—И» или «НЕ—ИЛИ», замкнутые в кольцо. Если отсутствуют внешние воздействия, то на выходе одной ячейки в кольце устанавливается потенциал, равный единице, а на выходе второй — нулю. Опрокидывание триггера на ячейках «НЕ—-И» (рис. 18, а) производится потен­

циалом нуль, прикладываемым ко входам S и R (которые на­ зовем установочными входами). Триггер на элементах «НЕ— ИЛИ» (рис. 18,6) опрокидывается под воздействием сигнала единица (входы 5 и R).

Простейшие триггеры в тех или иных сочетаниях входят во все типы более сложных триггеров. В частности, тактируемые импульсом триггеры состоят обычно из простейшего триггера и входной логической цепи. В качестве примера на рис. 18, в и г показаны схемы SR- и .D-триггеров, тактируемых импульсом.

Как видно из рис. 18, в, для построения тактируемого SR- триггера в данном случае потребовалось добавить к простей­ шему триггеру две входные ячейки «НЕ—ИЛИ» (подобный триг­ гер входит в состав серии КП4 — схема К 1ТР141). Если обо­ значить буквами г и s устанавливающие сигналы простейшего

43

триггера, входящего в эту цепь, то для функций, реализуемых входными ячейками, можно записать следующие выражения: г=

= RC и s = SC. Таким образом, если С= 0, (С =1), то устанавли­ вающие сигналы (г и s) равны также нулю. И только при нали­

чии разрешающего потенциала С—О (С = 1) на тактовом входе

сигналы, прикладываемые ко входам S и R, могут изменить со­ стояние триггера (Q).

/)-триггер, показанный на рис. 18, г, точно так же устанавли­ вается в состояние, соответствующее сигналу на входе D, только

рис. 18,(5, также содержит простейший триггер Q—Q и вход­ ную логическую цепь на трех ячейках «НЕ—И». Устанавливаю­ щие сигналы простейшего триггера здесь определяются равен­

ствами s = E\k = E\ (Е1 +Е2 ) =EiEz\ r — Ezk = EiE2. Соответственно,

если £i = l и £ 2 = 0 , то s = 1 и г= 0, если £i = 0 и £ 2= /, tos = 0

и r= 1, если же Ei = Ez= 0 или Ei = E2—\, то s = r = 0. Следова­ тельно, триггер по рис. 18, д может изменить свое состояние только тогда, когда подан сигнал единица на один из двух вхо­ дов Ех или Е2..

Изменяя схему соединений между инверторами входной ло­ гической цепи триггера по схеме рис. 18, д, можно построить 5-триггер или Е-триггер. Для этого достаточно не подавать сиг­ нала на вход одного из инверторов, вырабатывающих сигналы

s и г.

На рис. 18 схемы SR и D-триггеров построены на элементах «НЕ—ИЛИ», а Е-триггер — на элементах «НЕ—И». Однако тип триггера не изменится, если в его схеме заменить элементы «НЕ—И» на «НЕ—ИЛИ» и наоборот. При этом могут только поменяться местами входы и прямые входы измениться на ин­ версные. Ввиду этого здесь и дальше в настоящей главе мы будем рассматривать лишь примеры построения различных ти­ пов триггеров, не приводя все возможные варианты их схем.

Триггеры, тактируемые фронтом, можно построить, соединяя последовательно два триггера, синхронизируемых взаимно ин­ версными тактовыми импульсами. В качестве примера на рис. 19, а приведена схема D-триггера К1ИР141, входящего в се­ рию КП4 (в триггер К1ИР141 не входит только инвертор такто­ вых импульсов, содержащийся в схеме рис. 19, а).

В D-триггере рис. 19, а при С= 0 (С=1) открыты ключи а и b на входах первого элементарного триггера Р—Р. При этом триггер Р—Р устанавливается в состояние, соответствующее сиг­

44

налу на входе D (P = D). Когда С = О (С =1), разрешается пере­ пись информации с выхода первого элементарного триггера

( Р —Р) через ключи g и h во второй, выходной, триггер Q—Q. Таким образом, если С= 0, то закрыты ключи а и &и инфор­

мация со входа D не проходит на триггер Р—Р. Если же С=1, то закрыты ключи g и h и информация с триггера Р—Р не пере­

писывается в триггер Q—Q. Следовательно, при отсутствии так­ товых импульсов выходные сигналы триггера по рис. 19, a (Q—

Q) не изменяются под воздействием сигнала D, независимо от того, какой потенциал присутствует на входе С (С = 0 или С =1).

Рис. 19. Вариант тактируемого фронтом 0/1 D-триггера (а) и диаграммы его работы (б)

И только в тот момент, когда потенциал С переходит из 1 в 0, ключи а и Ь, ранее открытые, закрываются, ключи g и h откры­

ваются и триггер Q— Q устанавливается в состояние, соответ­ ствующее сигналу на входе D. В этом как раз и заключается от­ личие триггеров, тактируемых фронтом, от триггеров, тактируе­ мых потенциалом.

Диаграммы работы триггера по схеме рис. 19, а приведены на рис. 19,6. С целью сделать рисунок более компактным потен­ циал 1 на этой диаграмме (и на последующих) изображен жир­ ной линией, а потенциал 0 — тонкой.

В иностранной литературе синхронизируемые фронтом триг­ геры, составленные из двух последовательно включенных триг­ геров, синхронизируемых импульсами, часто называют тригге­ рами по схеме «хозяин—раб» (master—slave), имея при этом

ввиду подчиненность второго, простейшего триггера первому. Триггеры по схеме «хозяин—раб», естественно, могут быть

построены не только на ячейках «НЕ—ИЛИ», как показано на рис. 19, а, но и на ячейках «НЕ—И» или «И—ИЛИ—НЕ», а также на основе различных сочетаний разных ячеек. Для построения синхронизируемых фронтом SR-, Е-, R-, S- и D-триггеров при этом достаточно выполнить соответствующим образом ключи на входе первого элементарного триггера (хозяина), а логиче­

45

ская цепь на входе второго элементарного триггера (раба) мо­ жет быть всегда одной и той же, например такой, как у такти­ руемого импульсом D- или 57?-триггера.

Рис. 20 показывает варианты схем тактируемых фронтом триггеров с двумя управляющими входами.

Триггер рис. 20, а представляет собой 57?-триггер, построен­ ный по схеме «хозяин—раб» на ячейках «И—ИЛИ—НЕ». Этот триггер входит в серию К172 (К1ТР721).

Поскольку этот 5/?-триггер (рис. 20, а) тактируется фронтом, то сигналы S и R могут воздействовать на состояние выходного триггера Q только в момент перехода потенциала С из 1 в 0.

Рис. 20. Варианты тактируемых фронтом триггеров

сдвумя управляющими входами

Вмомент этого перехода должно соблюдаться неравенство

имеют также дополнительные входы 50, 5i, R0, Ri. Эти входы предназначены для нетактируемой установки триггеров в на­ чальное состояние. Если С= 0 и, следовательно, открыта цепь переписи из триггера Р в триггер Q, то установка триггера Q может быть произведена только путем подачи импульсов на входы триггера Р. Сигнал 5 0=1 поставит триггер Р в такое со­ стояние, при котором триггер Q установится в единицу. Соот­ ветственно сигнал 7?о=1 обеспечит Q = 0. Если же С=1 и ключи, связывающие первый триггер со вторым, закрыты, то началь­ ная установка в единицу или нуль триггера Q должна произво­ диться подачей сигнала единица соответственно на вход 5 t или вход Ri.

Схема, приведенная на рис. 20,6, показывает еще один метод построения триггера, имеющего два управляющих входа и так­ тируемого фронтом. В этом триггере содержатся шесть симме­ трично включенных инверторов: инверторы е, a, b, f соединены

46

между собой тремя парами триггерных связей; выходной триг­

гер Q—Q управляется выходными потенциалами инверторов

а и Ь.

Когда С= 0, инверторы а и b выступают как триггер, т. е.

если а = 0, то b —1 и наоборот. При этом сигналы D и D могут изменить выходные сигналы инверторов е и f, но не влияют на состояние триггера а—Ь. Действительно, предположим, что а = 1 и Ь = 0. Тогда сигнал а = 1 устанавливает е= 0 независимо от сигнала на входе Z). На выходе же инвертора f сигнал в зави­

Таким образом, при С=1 управляющие сигналы D и D также не могут повлиять на состояние выходного триггера. Однако в момент перехода С из 1 в 0 именно сигналы е й f, зависящие

от потенциалов D и Д определяют, в какое состояние устано­ вится триггер а—Ь. Поскольку триггер а—b непосредственно

влияет на состояние выходного триггера Q—Q, то, следова­

тельно, в момент перехода С из 1 в 0 триггер Q—Q установится в состояние, соответствующее сигналу D (Q = D).

Интересно, что триггер по схеме рис. 20, б хотя и имеет два управляющих входа, тем не менее фактически ведет себя как одновходовый. Действительно, для этого триггера запрещенным является сочетание как двух единиц, так и двух нулей на управ­ ляющих входах. В обоих случаях состояние выходного триггера окажется неопределенным. Следовательно, один управляющий сигнал обязательно должен быть инверсией второго, так что в итоге управление можно вести только по одному входу.

На рис. 21, а показан второй вариант /5-триггера, тактируе­ мого фронтом и построенного на шести инверторах. Схема этого триггера несимметрична, и управление ведется только по одному входу D. Подобный триггер входит, в частности, в серию К155.

В триггере рис. 21, а состояние выходного элементарного

триггера Q—Q определяется сигналами на выходе инверторов а и Ь. Поскольку вся схема построена на ячейках «НЕ—И», то

при С= 0 получим a = b = 1 и сигнал на входе D не сможет воз­ действовать на триггер Q—Q. Соответственно в этом случае / = D и e = f=Z). При переходе тактирующего сигнала С из 0 в 1 потенциал а устанавливается равным e=D, а потенциал b = a = D. В результате триггер Q—Q устанавливается в состоя­ ние, соответствующее сигналу на входе D. Причем далее при С = 1 потенциал D снова не будет оказывать влияния на выход­ ной триггер Q—Q. Установившись в определенное состояние,

47