книги из ГПНТБ / Болошин, Н. Н. Надежность работы технологических узлов и оборудования обогатительных фабрик

промышленных условиях. Дополнительными источниками получе­ ния данных являются диспетчерские и агрегатные журналы, ве­ домости дефектов и диаграммы записывающих контрольно-измери­ тельных приборов.

Все способы получения исходных данных, кроме проведения хронометражных наблюдений, имеют вспомогательное значение, так как не дают всех сведений, необходимых для оценки надеж­ ности. При соответствующей постановке учета и изменении форм ведения диспетчерских и агрегатных журналов эти документы мо­ гут стать полноценными источниками получения необходимых ис­ ходных статистических данных.

Хронометражные наблюдения должны проводиться по заранее намеченному плану так, чтобы учесть отказы различного типа, в том числе устраняющиеся в течение длительного промежутка вре­ мени. Хронометражные наблюдения необходимо проводить кругло­ суточно. Перерыв в наблюдениях не допускается. Исключение мо­ жет быть при наблюдениях за оборудованием и узлами, наработка на отказ которых не превышает 2—8 ч и на которые проведение ■ремонтов или изменение технологии не имеют существенного зна­ чения. Примерами таких узлов являются: узел разгрузки бунке­ ров и узел магнитных конусов.

Длительность наблюдений должна быть не менее 4—5 суток для узлов, износовые отказы в которых практически малы (узел разгрузки руды из бункера) и наработка которых не превышает 2—4 ч, и не менее 30 суток для оборудования и узлов с наработ­ кой на отказ 200 ч и более [41].

Необходимой информацией для исследований надежности явля­ ется:

количество наблюдаемых узлов или машин, количество отказов и причины отказов;

установление момента отказа и момента восстановления, даю­ щих возможность получить ряды случайных величин, характери­ зующих распределение продолжительности периодов работы и от­ казов, время наблюдений, суммарное время безотказной работы и суммарное время отказов.

Таблица 3

Сводная таблица данных по отказам (форма 2)

• 30

Данные хронометражных наблюдении фиксируются в специаль­ ных журналах. Форма записи зависит от вида оборудования и должна разрабатываться с учетом особенностей работы узла.

Данные наблюдений из протокольных записей заносятся в- сводную таблицу данных по отказам для определения характери­ стик надежности (табл. 3), которая составляется на сутки и весь период наблюдения, и в таблицу для определения вида функции распределения времени безотказной работы и времени восстанов­ ления (табл. 4).

Т а б л и ц а 4

Распределение времени безотказной работы и времени восстановления узла разгрузки бункеров на одной секции измельчения Тырныаузской фабрики (форма 3)

Показатели надежности работы технологического узла (оборудования)

31

По данным табл. 3 и журнала наблюдений рассчитываются по­ казатели надежности работы технологических узлов, которые за­ носятся в табл. 5, б, 7. По данным табл. 4 определяются законы распределения вероятности безотказной работы и вероятности про­ должительности отказа.

Т а б л и ц а 6

Влияние различных причин на количество отказов и продолжительность времени восстановления

Количество отказов:

Полученные в результате хронометражных наблюдений исход­ ные экспериментальные данные по отказам обрабатываются с по­ мощью математического аппарата теории вероятностей, при этом решаются следующие задачи:

определение вида функций распределения времени безотказной работы и времени восстановления технологических узлов;

установление степени близости эмпирического распределения к предполагаемому теоретическому;

определение и анализ оценок характеристик надежности и уста­ новление их точности и достоверности [1, 5, 43].

При установлении вида функции распределения определяются параметры этого распределения и характеристики надежности.

Если эмпирическое распределение не может быть отнесено к какому-либо из теоретических распределений, определение вероят­ ности безотказной работы и вероятности продолжительности от­ каза приводится на основании экспериментальных кривыхрас­ пределения.

32

При определении соответствия эмпирического распределения выбранному теоретическому используется несколько методов и употребляются определенные критерии, на основании которых проверяются предлагаемые законы распределения [43]. Для опре­ деления вида теоретического распределения широко используются графический метод и метод наименьших квадратов.

Графический метод заключается в том, что по результатам обработки экспериментальных данных по распределению времени безотказной работы или времени восстановления строят гнстрограмму распределения, а затем строят кривую распределения. Часто по виду кривой можно судить о возможном теоретическом законе распределения, и, пользуясь экспериментальным значением параметров распределения, построить теоретическую кривую рас­ пределения [5, 43].

Сущность метода наименьших квадратов заключается в том, что параметры выбранного теоретического распределения опреде­ ляются таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений экспе­ риментальных точек от сглаживающей кривой обращалась в ми­ нимум [5, 43].

Как бы хорошо ни была подобрана теоретическая кривая, между теоретическим и статистическим распределениями сущест­ вует расхождение. Необходимо установить, обусловлены ли эти расхождения ограниченным количеством статистических данных и методом их сбора, или вызваны плохим совпадением теоретической кривой и экспериментальных данных. Для оценки степени близости теоретической и экспериментальной функций распределения ис­ пользуется ряд критериев, например критерий Пирсона и Колмо­ горова [5, 43].

При исследованиях надежности имеют дело с отдельными реализациями случайного процесса возникновения отказов, на ос­ новании которых должны быть выявлены закономерности потоков отказов и восстановлений. По полученным данным конкретной реализации процесса отказов может быть построена эмпирическая кривая потока отказов, которая дает суждение о виде функции распределения времени безотказной работы и времени отказа.

Эмпирические кривые распределения продолжительности пери­

На рис. 4 приведены экспериментальные кривые потока от­ казов.

Рис. 4. Экспериментальные кривые потока отказов'

Вид экспериментальных кривых указывает на стационарный характер потока отказов и его постоянную интенсивность.

При построении кривых потока отказов магнитных сепараторов использовались наблюдения с восстановлением и без восстановле­ ния отказавших узлов, в остальных случаях — с восстановлением отказавших узлов.

Обработка исходных статистических данных для установления функции распределения времени безотказной работы и времени восстановления производится в следующем порядке (см. табл. 4).

1. Данные о времени безотказной работы и восстановлени располагаются в порядке возрастания, диапазон значении разби­

34

Сравнение эмпирических кривых распределения с теоретиче­ скими показывает, что максимальное расхождение для вероятности безотказной работы не превышает 2,8% (интервал 9) и 7,6% для вероятности продолжительности восстановления (интервал 4), что указывает на хорошее соответствие эмпирических законов распре­ деления с экспоненциальным теоретическим. При проверке соот-

6

ветствия между экспериментальным и теоретическим распределениями по критерию Колмогорова (43), определяется максималь­ ное расхождение между экспериментальной и теоретической функ­ циями, на основании которых определяются величины:

ах — D |/я~ = 0,028 ] 49 = 0,196;

а2 == 0,076/49 = 0,53,

где D — максимальное значение разницы между теоретическим

иэмпирическим распределениями;

я— количество зарегистрированных интервалов работы и отказов.

На основании значений at и аг по табл. 8 [43] определяется критерий Колмогорова, который для рассматриваемого случая равен 1,000 и 0,924, что указывает на хорошее соответствие экспе­ риментальных данных теоретическому экспоненциальному закону распределения.

36

Для экспоненциального закона распределения среднее значе­ ние п среднее квадратическое отклонение должны быть близкими. Коэффициенты вариации для рассмотренного случая:

что также говорит о хорошем соответствии экспериментальных данных экспоненциальному закону.

В табл. 9 и на рис. 6, а, б в качестве примера приведена обра­ ботка данных при исследовании надежности работы узла магнит­ ных сепараторов на обогатительной фабрике НКГОКа.

Т а б л и ц а 9

Распределение времени безотказной работы и времени восстановления магнитных сепараторов на обогатительной фабрике НКГОК

37

Когда под наблюдение поставлено большое количество техно,- логических узлов (более 10) и зарегистрировано большое коли­ чество отказов, как например, при использовании магнитных сепа­ раторов, могут быть использованы план наблюдений без учета восстановления отказавших узлов и иная методика обработки исходных данных. В этом случае применяют теорему В. Смита для доказательства соответствия эмпирических данных теоретическому экспоненциальному закону распределения [11].

Рис. б. Кумулятивные кривые распределения времени безотказной работы и времени восстановления и кривые потока отказов магнитных сепараторов

на НКГОК:

а — к р и в ы е р а с п р е д е л е н и я в р е м е н и б е з о т к а з н о й р а б о т ы : / — э к с п е р и м е н т а л ь н а я Г Л ( 0 “

> O J ; 2 — т е о р е т и ч е с к а я э к с п о н е н т а Р = е 1 ; б — к р и в ы е р а с п р е д е л е н и я в р е м е ­

н и в о с с т а н о в л е н и я : } — э к с п е р и м е н т а л ь н а я P iU )= p (T -j > 0 : 2 — т е о р е т и ч е с к а я э к с п о н е н т а

о т к а з а в ш и х м а ш и н ; г — к р и в а я п о т о к а 1 и и н т е н с и в н о с т и о т к а з о в 2 п о с х е м е б е з в о с ­ с т а н о в л е н и я о т к а з а в ш и х м а ш и н

Последовательность обработки по этому методу показана в табл. 10 и рис. 6 а, б на примере обработки статистических дан­ ных, полученных по магнитным сепараторам на обогатительной фабрике НКГОК и ранее приводившихся в табл. 9. На рис. 6 а при использовании плана наблюдений без учета отказавших сепарато­ ров приведена кривая, характеризующая распределение времени безотказной работы Pi = p(T i^t), которая соответствует экспонен­

циальному закону распределения.

При использовании плана наблюдений с учетом восстановле­ ния отказавших сепараторов кривая потока отказов (функция

38

становления) представляет собой линейную функцию (рис. 6,в). Согласно теореме Смита, если функция восстановления описы­

вается линейным уравнением

то имеет место процесс отказов, когда время безотказной работы подчиняется экспоненциальному закону. Этот метод дает возмож­ ность определить закон распределения времени безотказной работы.

Предложенные методы установления законов распределения и, следовательно, вероятности безотказной работы и вероятности продолжительности отказа удобны, если время безотказной работы и время восстановления имеют экспоненциальное распределение или близки к нему.

При исследовании надежности наблюдается расхождение меж­ ду кривыми, объединяющими экспериментальные точки, и теорети­ ческими кривыми, соответствующими уравнению экспоненциаль­ ного закона. Это видно, например на рис. 5, где этим расхожде-

39