книги из ГПНТБ / Бешелев, С. Д. Экспертные оценки

Знания необходимы людям для того,- чтобы приспосо­ бить окружающую среду к своим, нуждам. Знание буду­ щего также должно служить практике. Именно поэтому,

Конечно, не следует делать вывод, что любое предпо­ ложение о будущем действительно имеет такую полез­ ность. Произвольные, не связанные с опытом и знанием предположения о желаемом будущем, фантазии и утопии, подобные мечтам гоголевского Манилова о постройке туннеля из дома в сад, не представляют никакой практи­ ческой ценности. Не имеют значения для практической деятельностп и предсказания типа: «Если сейчас день, то через определенное время наступит ночь». Полезность подобных предсказаний невелика, поскольку в основу их положены известные всем факты. Иначе говоря, если нам сообщают о будущем то, что мы знали раньше или могли предсказать заранее, эти сведения ничего не до­ бавляют к нашим знаниям и предположениям о будущем, или, говоря на современном языке, они не содержат информации, а следовательно, и не представляют практи­ ческого или научного интереса.

Ситуации, когда необходимо делать предположение о будущем, возникают постоянно. Однако в обыденной жизни мы нередко не замечаем, что значительная часть принимаемых нами решений связана с будущим. На самом деле, принимая даже каждодневное решение, мы созна­ тельно или интуитивно даем оценку предполагаемому будущему.

Утром, направляясь на работу, мы одеваемся соответ­ ственно нашим предположениям о температуре и осадках в течение дня. На работе мы намечаем, что и когда нужно сделать, предполагая, что нам удастся распределить время соответственно нашим намерениям. После работы, совершая покупки, мы оцениваем так или иначе аппетит всех членов нашей семьи и, таким образом, предполагаем, что купленных продуктов хватит до следующего посеще­ ния магазина. Даже и тогда, когда мы переходим улицу в^неположенном месте, мы предполагаем, что ближайший к нам автомобиль и милиционер будут настолько далеки, что нам удастся сэкономить несколько минут.

Конечно, действительные обстоятельства могут не совпасть с нашими предположениями. Так, несмотря на

10

Заверения бюро погоды о полном отсутствии осадков, может пойти сильный дождь. На работе нас могут при­ гласить на «пятиминутку», которая будет продолжаться полдня. Купленных продуктов может не хватить даже на ближайшие полчаса, потому что к нам неожиданно нагрянут милые, но бесцеремонные знакомые. И, наконец, не исключена возможность, что, переходя улицу в непо­ ложенном: месте, нам не удастся сэкономить время, по­ скольку ближайшая автомашина все-таки успеет на нас наехать. Делая наши предположения о будущем, нельзя, естественно, не учитывать и эти сравнительно редкие, но возможные обстоятельства.

Далее мы покажем, какое важное значение имеет учет предполагаемых обстоятельств будущего во всех видах практической деятельности человека. Пока лишь отме­ тим, что основной причиной, побуждающей делать пред­ положения, является то, что будущее имеет важное прак­ тическое значение для большинства решений, принимае­ мых в настоящем.

Принимая решения, мы должны учитывать все обстоя­ тельства будущего, которые могут повлиять на результат наших решений. Если бы мы точно знали эти обстоя­ тельства, принятие решений не составляло бы большого труда. Но, поскольку во многих случаях уверенности, что действительность будет соответствовать тому, что она - представляет- в настоящий момент или что мы о ней пред­ полагаем, не существует, нам приходится использовать неточные, приблизительные предположения.

Еще античные ученые стремились разработать точные законы и схемы предвидения будущего. Весь последую-

11

щий процесс развития науки и техники вплоть до середины X V I I в. был основан на поисках однозначных ответов при решении поставленных задач. Все параметры, необхо­ димые для решения таких задач, представлялись извест­ ными или точно измеряемыми, а соотношения между ними отыскивались для того, чтобы точно предсказать, что может произойти в сходных или аналогичных обстоя­ тельствах в будущем. Тем самым во всех случаях, когда рассматривалось изменение объекта во времени, предпо­ лагалось, что его состояние в последующие моменты одно­ значно определяется состоянием и параметрами в данный момент времени.

Кто из иас в школьные годы не ломал голову над за­ дачами с поездами, выходящими из пунктов А и Б? Не­ смотря на хитроумные ловушки, расставленные состави­ телями учебников, мы скоро научились совершенно точно вычислять место встречи этих поездов. Однако на прак­ тике очень часто приходится сталкиваться с явлениями и процессами, будущее которых мы не знаем или не можем точно рассчитать. Пока эти явления и процессы относи­ тельно просты, еще можно пытаться дать однозначную оценку будущего. Но как только мы сталкиваемся с явле­ ниями и ситуациями более сложными, наша привычка использовать точные соотношения и теории начинает причинять нам неприятности. Методы, бывшие в при­ вычных обстоятельствах безукоризненными и приводив­ шие нас к желаемому результату, перестают служить удобным средством познания будущего. И тут оказы­ вается, что реальные факты разрушают самые точные и стройные теории. Однако, по выражению Макса Планка, факты нельзя упразднить из мира посредством теорий, как бы неприятны они ни были.

С тех пор как трудами Галилея и Ньютона были зало­ жены основы классической физики, в науке стали ши­ роко использоваться математические методы. Многие раз­ делы математики возникли специально для удовлетво­ рения потребностей науки. Математизация наук сыграла большую роль в их развитии и совершенствовании. К. Маркс отмечал, что «наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться матема­ тикой» 2 .

5 «Воспоминания о Марксе и Энгельсе»! M . j Гоополитнздат, 1956, стр. 66.

12

Разумеется, применение математики в той или иной области знаний совсем не простое дело. К. Маркс, ана­ лизируя в своих математических рукописях историю дифференциального исчисления, указывал, что подход, при котором исторический процесс заменяется симво­ лами и последние рассматриваются как дитя рядом со своей матерью до того, как она была беременна 3 , часто приводит к мистике.

Чтобы плодотворно использовать математику при оценке будущего, необходимо выработать систему поня­ тий, допускающих математическую обработку. Томас Гексли как-то заметил, что математика подобна жернову, который перемалывает то, что в него засыпают. И как, засыпав лебеду, вы не получите пшеничной муки, так, исписав страницы формулами, вы не получите истину из ложных предпосылок. «Математические формы часто подсказывают представление о непрерывности, которая не доказана, о фиктивных величинах между моментами наблюдений, о точности, которой может не быть»4 . Эти особенности математики нельзя забывать, используя ее для целей предсказания.

Теории, построенные на точных отношениях и жестких связях, могут быть использованы для объектов, где, подобно часовому механизму, все действия определены заранее. Однако в реальной действительности таких объектов мало. Ф. Энгельс отмечал, что даже достижения наук, которые принято считать точными — математики, астрономии, механики, физики и химии, — не всегда имеют точный характер. «Когда в математику были введены переменные величины, — писал он, — и когда их изме­ няемость была распространена до бесконечно малого и бесконечно большого, — тогда и математика, вообще столь строго нравственная, совершила грехопадение: она вкусила от яблока познания, и это открыло ей путь к ги­ гантским успехам, но вместе с тем и к заблуждениям. Девственное состояние абсолютной значимости, неопро­ вержимой доказанности всего математического навсегда ушло в прошлое. . . » 8

Как в науке, так и в практической жизни постоянно приходится сталкиваться с явлениями и процессами,

13

которые могут Давать различные результаты в будущем в зависимости от обстоятельств, не поддающихся точному расчету. Не умея рассчитать ход процессов с помощью точных математических зависимостей или найти причину возникновения таких явлений, мы объясняем это случай­ ностями.

Действительно, в жизни очень много явлений, причины которых не могут быть известны во всех деталях из-за своей многочисленности или незначительности. Еже­ дневно происходят события, которые казались невероят­ ными раньше, а другие — хотя мы имели достаточные основания их ожидать — не происходят.

Некоторые же события мы можем предвидеть, но только очень приблизительно. Так, нельзя дать одно­ значный ответ на вопрос о том, сколько выпускников средней школы подаст в этом году заявления в тот или другой институт; мы не можем точно определить число женщин, которые в будущем сезоне предпочтут максиплатья мини-юбкам; тем более невозможно однозначно предсказать пути развития науки и техники на длитель­ ный период. Вместе с тем все эти разнообразные явления имеют общее, поскольку они представляют результаты причин, настолько сложных, что мы не в состоянии их точно проследить. Наше незнание в каждом из подобных случаев может меняться от полного неведения до положе­ ния, когда мы можем сказать почти точно, что неизвест­ ные величины заключены в некотором небольшом интер­ вале. В большинстве таких случаев для расчетов наиболее достоверных исходов можно использовать вероятностностатистические методы.

Категория вероятности играет в науке X X в. все воз­ растающую роль, и, поскольку она оказывается тесно связанной с познанием внутренней сущности объектов, сейчас трудно назвать какую-либо отрасль человеческого знания, в которой так или иначе не использовались бы вероятностные представления.

Между тем первый шаг в подготовке основ теории вероятностей был сделан в X V I I в. Паскалем для игры в «орлянку». Игра заключалась в следующем: двое бро­ сают монету, и, если выпадает «решка», очко выигрывает один, а „орел"—другой; тот, кто первый наберет четыре очка, выигрывает и забирает ставку. Один из «прожи­ гателей жизни» той эпохи Шевалье де Мере предложил

/

14

Паскалю решить задачу: «Предположим, что после пяти

стигнуты. Поэтому он решил, что необходимо рассмотреть возможные исходы, которые могли бы возникнуть при продолжении игры. Таким образом, путем . логических рассуждений он пришел к выводу, о котором мы упоми­ нали в предыдущем разделе: для того чтобы принять решение, необходимо оценить ситуации, которые могут возникнуть в будущем.

Анализ этой простой задачи позволил Паскалю, а за­ тем Ферма обобщить более сложные ситуации и разрабо­ тать первые, теоремы теории вероятностей.

Представление о возможности оценки случайных со­ бытий внедрялось в науку с трудом. Это вполне объяснимо, поскольку понятие случайности в немалой степени ана­ логично понятию непредсказуемости. Часто утверждают, что любое событие непредсказуемо, лишь поскольку не понимают его причинного механизма. Если бы причин­ ный механизм был полностью понят,'это'событие было бы целиком предсказуемо. Исходя из * этого, случайность рассматривают всего-навсего как свидетельство неве­ жества. При таком подходе говорить^о^процессе, что он является случайным, это значит сказать: «Я не знаю, как протекает этот процесс».

Многие4 ученые отрицали возможность оценки слу­ чайностей. Опост Конт считал их «ребячеством» и пред­ сказывал близкий конец «так называемого расчета слу­ чайностей, который общественное мнение скоро заклеймит как позорное научное заблуждение» 6 .

Несмотря на подобные пророчества, исследование большого класса явлений с помощью теории вероятностей значительно расширило пределы наших знаний. Целая группа новых научных дисциплин (теория информации, теория надежности, теория игр, исследование операций, теория статистических решений и др.) в значительной

15

ностные представления сейчас широко используются даже в таких классических науках, которые раньше считались чисто описательными.

Что же такое вероятность? Сразу же отметим, что на этот вопрос нельзя дать однозначный ответ. Существует несколько определений этого понятия, каждое из которых имеет соответствующее обоснование.

Классическое понятие вероятности основано на прин­ ципе «равновероятности».

Вероятность какого-либо события понимается в этом случае как некоторое число, равное отношению интересую­ щих нас («благоприятных») исходов ко всему набору равновероятных исходов.

Основным_недостатком классического понятия веро­ ятности является то, что его трудно применить для рас­ чета вероятности реальных явлений и процессов: при использовании этого понятия мы должньипметь действи­ тельно равные возможности для конечных исходов со­ бытий. Примером таких неходов является упоминавшаяся игра в «орлянку». При подбрасывании обычной монеты результат ее падения случаен и не может быть точно опре­ делен заранее. С одинаковой вероятностью можно ожи­ дать появления как «орла», так и «решки». При большом числе подбрасываний примерно в половине случаев мо­ нета падает «орлом», а в половине — «решкой». Исходя из этого, заключают, что искомая вероятность выпадения

тистическая вероятность определяется как некоторое отно­ шение интересующих нас исходов испытаний к полному числу исходов в серии испытаний, заданной некоторым комплексом объективных условий. Статистический под­ ход к вероятности не требует равновозможных исходов, поскольку он основан на опытной проверке вероятности реализации тех или иных событий. '

Утром, выходя на работу, мы не знаем точно, будет ли

втечение дня дождь. Но мы можем либо просто посмотреть

вокно и, увидев безоблачное небо, предположить, что дождя не будет весь день, либо прослушать сводку по­ годы по радио. В обоих случаях наш вывод о том, что дождя не будет, является в определенной степени веро­ ятностным, поскольку нам известны случаи, когда

16