книги из ГПНТБ / Баранов, С. И. Синтез микропрограммных автоматов

раторных вершин подматриц М, и Ms соответственно. Очевидно, что это отношение рефлексивно, симметрично, но не транзитивно. По­ строим граф этого отношения, вершины которого соответствуют под-

Рнс. 7-19. Разбиение MCA М г. М 2 и М3

Рис. 7-20. Граф отношения объедннимости подматриц

матрицам, причем две вершины M t и M s соединим ребром, если M t О M s (рис. 7-20). Тогда, очевидно, для нахождения множеств всех объединимых подматриц необходимо найти все компоненты связности этого графа. Матрицы, попавшие в одну компоненту, подлежат объе­ динению. В графе на рис. 7-20 четыре компоненты, -и, значит, необ­

ходимо решать четыре, Но Существенно более Простые задачи объеди­ нения следующих подматриц:

АІЦ> М21, AI31;

м 13, AI22. Af32;

Afi3, AI23, AfS3;

М и , AI24. АГ34.

После объединения и учета распределения сдвигов приходим, ми­

нуя объединенную MCA М , к ее подматрицам М и М 2, АІ3, М 4

(табл. 7-24 — 7-27).

Г л а в а в о с ь м а я

ДВА ПРИМЕРА СИНТЕЗА МИКРОПРОГРАММНЫХ АВТОМАТОВ

8-1. Синтез устройства управления арифметического устройства

В данном разделе рассмотрим синтез микропрограммного автомата управ­ ления арифметическим устройством (АУ) параллельного действия, в котором выполняются операции сложения, вычитания, умножения и деления над л-раз- рядными двоичными числами. Предполагается, что к началу операции операнды уже засланы в арифметическое устройство. Как и любое дискретное устройство, АУ можно представить в виде двух частей: операционного устройства и устрой­ ства управления. В операционном устройстве под действием сигналов, приходя­ щих из устройства управления, выполняются микрооперации по передаче слов

символом 1. Алгоритмы выполнения операций с очень небольшими изменениями взяты из работы [13]. ГСА операции сложения изображена на рис. 8-2. Для представления отрицательных чисел при сложении используется модифициро­

знак сумматора положителен (sign См = 0), то сумматор участвует в операции в прямом модифицированном коде, в противном случае (sign См = 1 ) — в об­ ратном (См: = (См)обр)- То же самое справедливо и для РгІ: если sign Рг 1 = 0, то к сумматору добавляется прямой код Рг1(См: = См + Ргі), если же sign Ргі = 1, то обратный (См: = См + (Ргі)0бр)• В зависимости от знака результата сумма получается также в прямом или обратном коде. Если sign См = 0, то на сумма­ торе результат находится в прямом коде, если же sign См = 1 — то в обратном, и для получения прямого кода суммы необходимо инвертировать значения каж­ дого разряда сумматора (См: = (См)0бр)- Если значения знакового разряда и разряда переполнения сумматора равны 01 или 10 (sign См ф См [П ]), то ре­ зультат переполняет разрядную сетку машины.

ГСА операции вычитания изображена на рис. 8-3. Алгоритм вычитания от­ личается от сложения лишь тем, что в самом начале операции инвертируется

178

знак вычитаемого, хранящегося в Ргі (sign Р г і: = (sign Рг1)0бр)- Остальная часть алгоритма полностью совпадает с алгоритмом сложения на рис. 8-2.

ГСА операции умножения изображена на рис. 8-4. Множимое и множитель в начале операции помещены соответственно в Ргі и См. Первый шаг операции состоит в передаче множителя из См в Рг2 (Рг2: = См). После этого сумматор, на котором будут накапливаться частичные произведения, «обнуляется»( См: = 0), а в счетчик тактов записывается число разрядов множителя (СчТ: = я). Далее, если в младшем разряде множителя записана единица (Рг2 [я] = 1), к сумме частичных произведений добавляется множимое (См: = См -f- Ргі), в противном случае (Рг2 [п] = 0) это действие пропускается. После этого сумма частичных произведений и множитель сдвигаются вправо на 1 разряд (См: = У?1 (См),

V«

уя

Уе

У«

■У7 ■У,

~Уіо

■Уз

■Уг

Рг2: = 7?1 (Рг2)), из счетчика тактов вычитается единица (СчТ: = СчТ—1), а

восвободившийся в связи со сдвигом старший разряд Рг2 записывается младший разряд сумматора (Рг2 [1]: = См [л]). Если не все разряды множителя обра­ ботаны (Сч ТФ 0), операции суммирования и сдвигов повторяются. После того как СчТ окажется равным нулю, старшие л разрядов произведения оказываются

вСм. Далее делается округление л-разрядного произведения в зависимости от

ГСА операции деления изображена на рис. 8-5. Перед началом операции Делимое хранится на сумматоре, а делитель в Ргі. Для получения частного в ходеоперации используется Рг2, который предварнтелышочпщается(Рг2: = 0), и в его знаковый разряд заносится единица, если на сумматоре — отрицатель­ ное число (sign Рг2: = 1). После этого знаковый разряд сумматора обнуляется и в счетчик тактов заносится п (sign См: — 0; СчТ: = п). Далее из делимого вы­ читается делитель (См: = См + (Ргі)0бр). и если на первом шаге окажется, что

СчѴ-СчТ-1

матора — значение цифры частного на данном шаге, число в сумматоре удваи­ вается сдвигом влево на один разряд (См: = L 1 (См)), а из счетчика тактов вы­ читается единица, так как мы переходим к получению следующей цифры част­ ного (СчТ: = СчТ — 1). Если на каком-либо из предыдущих вычитаний в сум­ маторе оказывается отрицательное число (sign См = 1), то к сдвинутому влево содержимому сумматора добавляется делитель (См: = См + Ргі), в противном случае (при sign См = 0) делитель вычитается (См: = См + (Рг1)0бр)- Спустя п циклов (СчТ = 0) модуль частного заносится в сумматор (См: = |Рг2|), после

180

лимого и делителя, которые хранятся в знаковых разрядах Рг2 и РгІ, в сумма­

181

182

183

Непосредственно из этих чисел видно, что соседними кодами должны быть за­

Рис. 8-6. Объединенная ГСА Г выполнения арифметических опера­ ции

После этого строим объединенную MCA /ѴГ, которая приведена в табл. 8-5. Так как ни один оператор не меняет логических условий ри и р 2, в MCA М' можно учесть распределение сдвигов, после чего получаем MCA Л4 (табл. 8-6). Для перехода от MCA М к объединенной ГСА необходимо выписать формулы перехода и привести их к скобочной форме. Разбиение MCA на подматрицы по­ зволяет разбить систему формул перехода на подсистемы, и тогда одинаковые подформулы нужно искать только в пределах каждой подсистемы. Объединен­ ная MCA М разбивается на три подматрицы: /VI1, М %и /И3.1 В подматрице М1 исходящими будут все операторы MCA М, кроме Ув, Г и , У12, в Л4а — опера­ тор Уе и в М3 — операторы У1г и У, 2. Соответственно имеем три подсистемы формул перехода. Выписывая из MCA М формулы перехода и приводя их к ско­ бочной форме, получим2:

1 Читателю предлагается самостоятельно проделать это разбиение.

3 Приведение к скобочной форме сделано с учетом доопределения формул перехода, выписанных из MCA в табл. 8-6. Неопределенность в данном случае

188