книги из ГПНТБ / Баранов, С. И. Синтез микропрограммных автоматов

Выносим Z3. Выход схемы для Zg обозначим буквой 20. Дальней­

рис. 6-17, б. Цена схемы сократилась на 5 входов в логические эле­ менты.

Процедура вынесения вниз может быть использована при минимизации схем «ИЛИ» для выходных сигналов и функции возбуждения с одновременным до­ определением функций возбуждения. Проиллюстрируем это на примере построе­ ния схемы для переходов в состояние а33 в табл. 6-10, являющейся частью об­ ратной структурной таблицы некоторого автомата. Так как в данном случае конкретный вид входных сигналов безразличен, они представлены в этой таблице в общем виде.

117

Очевидно, что при построении схем, соответствующих каждой строчке, табл. 6-10, получим семь схем «И», с которых снимаются записанные в этих строч­ ках выходные сигналы и функции возбуждения:

с „И “ 1— f/oi, 0о2>ФбІ

Для получения каждого выходного сигнала или функции возбуждения не­ обходимо построить схему «ИЛИ», на которую подать выходы тех схем из «И» 1,

. . . , «И» 7, с которых снимается этот выходной сигнал или эта функция воз­ буждения (рис. 6-18, а). Схему на рис. 6-18, а можно проминимизировать с по­ мощью вынесения вниз, как это было сделано выше для выходных сигналов. Но так как эта схема соответствует переходам в одно состояние, можно попытаться для ее минимизации доопределить функции возбуждения.

Как и в рассмотренном выше примере вынесения вниз для выходных сигна­ лов, выпишем для каждого выходного сигнала и функции возбуждения номера схем «И», с которых они снимаются. Кроме того, для каждой функции возбужде­ ния в скобках запишем номера схем, с которых можно снять эту функцию воз­ буждения, если доопределить функции возбуждения на рассматриваемом пере­ ходе. Таким образом, каждой функции возбуждения соответствует слово из двух частей: обязательной (без скобок) и необязательной (в скобках).

Находим пересечения всех выписанных слов, не делая различия между бук­ вами в обязательной и необязательной частях. Так, например, пересечение ме­ жду і/оі = 1, 4, 5, 6 и Фі = 3, 5, 6, 7 (1, 2, 4) равно 1, 4, 5, 6 и т. д. Находим,

таким образом, все общие части:

Z, = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ( фз, фй, ф5, ф|, ф0, фЗ);

Z3= l , 5 , б(«/61, г/62, ФІ, Фг, ФІ, Ф5, Фе, ФІ);

Z4 = 2, 7 (у15, у№, ф|, фі, фі, ф§).

В скобках после общей части, как и выше, записываем номера слов, в ко­ торые она входит, но только в том случае, если хотя бы одна буква из общей части входит в обязательную часть слова. Именно поэтому после общей части Z4 в скобках нет ф4 и ф7, так как все буквы Z^ входят в необязательную часть ф.}

118

и ф7. Кроме того,- в верхнем индексе при функции возбуждения ставится число букв из общей части, входящих в необязательную часть функции возбуждения.

Например, после общей части Z2 — 1, 4, 5, 6 в скобках стоят (у81, фр ф,, ф^,

ФІ’ Фщ Ф?)' Действительно, две буквы общей части Z2 (1 и 4) стоят в скобках в

слове фр Верхний индекс у ф7 равен единице, так как только одна буква из ф7 fl) входит в необязательную часть слова ф7.

jRjnjn .и)ßvwxsjajn jfijnxum

~УisУss

Уя'

ТТ

-Увг 2 7

Рис. 6-18. Вынесение вниз с доопределением функций возбуждениям — схема без вынесения, б — схема после вынесения с доопределением, в — схема после вынесения без доопределения

Цена общей части при вынесении вниз с учетом доопределения подсчиты­ вается по формуле:

где т — число букв в общей части; п — число слов, из которых выносится об­ щая часть; г — число слов, полностью совпадающих с общей частью; t — сум­ марное число верхних индексов у слов, стоящих в скобках после общей части.

Включение і со знаком минус в выражение для W (Z) объясняется тем, что уменьшение цены схемы в результате вынесения вниз учитывается только для

119

обязательной части. По формуле (6-9) найдем цену каждой пз общих частей.

щие в необязательную часть ф7, становятся обязательными, т. е. происходит доопределение cpt, что равносильно тому, что со схем «И»1, «И»2 и «И»4 снимается функция возбуждения tpt. То же самое справедливо и для других функций, из которых выносится Zx.

После вынесения вниз Zt слова cpj, фо, ф.,, фг>, ф„ п ф7 удаляются из исход­ ного множества слов, так как все они совпадают с общей частью. Выход схемы, реализующей Zl( обозначим новой буквой, 8.

Находим пересечения в новом множестве слов:

Выносим Z5. Выход схемы «ИЛИ», реализующей Z5, обозначим буквой 9.

соответствующих функциям возбуждения, т. е. без учета доопределения, то при­ дем к схеме на рис. 6-18, е, в которой на девять входов в логические элементы больше, чем в схеме на рис. 6-18, б.

120

6-8. Построение логической схемы по структурной таблице с узлами

Изложим последовательную процедуру построения логической схемы микропрограммного автомата Мили с учетом результатов, по­ лученных в предыдущих разделах.

1.Пусть в структурной таблице имеются пути в узлы Qlt . . . , Qn, . . . , Qn и состояния аІУ . . . , ат, . . . , ам. Структурная таб­ лица разбивается на N -|- М массивов, каждый из которых соответст­ вует множеству путей в один узел или в одно состояние. У микро­ программного автомата, заданного табл. 6-8, N = 3 и М = 7. Ука­ занные массивы отделяются друг от друга горизонтальной чертой.

2.Для массива путей в каждый узел Qn (п = 1...........N) строим столько схем «И», сколько строчек в структурной таблице занимает

Ф>Ь*з*г b ß ih Ф Ш л 4ßi*s а, ß0 ФШ х, c^ßoW^ . üißi*s

Рис. 6-19. Логические схемы, реализующие Ф ((Д), Ф (Q2), Ф (Q3)

этот массив. Эти схемы реализуют функцию Ф (Qp) X (Qp, Q,.) для

схему «ИЛИ», с которой снимается функция Ф (Qn). Схемы для Ф(ф,), Ф (Qo) и Ф (Q3) из табл. 6-8 приведены на рис. 6-19.

4. Для функции Ф (QJ делается, если возможно, вынесение вверх

всоответствии с изложенным в § 6-6.

5.Каждый массив путей в состояние ат (т — 1, . . . , М) разби­ вается на столько подмассивов, сколько различных микрокоманд встречается в столбце «Выходной сигнал» в этом массиве. Например, на переходах в состояние а5 в табл. 6-8 выдаются две микрокоманды, {Уі, £/s) и {r/g}. Пусть в общем случае на переходах в ат выдаются мик­

столько схем «И», сколько строчек в структурной таблице занимает этот подмассив. Эти схемы реализуют функцию Ф (Qp) X (Qp, ат)

для пути из узла Qp в ат и функцию asßsX (as, ат) для пути из состоя" ния а5 в ат.

121

деленная функция возбуждения Fmi снимается со схемы «ИЛИ»,,,,.

122

Рис. 6-21. Логическая схема автомата Мили, построенная по табл. 6-8

123

11.После выполнения пп. 2—10 для N -j- М массивов путей в узлы и состояния из всех построенных при этом схем «И» делается, если возможно, вынесение вниз.

12.Для каждого сигнала микроопераций и компоненты функций возбуждения, которые снимаются более одного раза в построенной выше схеме, строится схема «ИЛИ».

Рис. 6-22. Отмеченная ГСА при синтезе автомата Мура

13. Из всех построенных в п. 12 схем «ИЛИ» делается, если во можно, вынесение вниз.

Логическая схема автомата Мили, построенная по табл. 6-8, изо­ бражена на рис. 6-21. Во избежание гонок и для обеспечения устойчи­ вости состояний в схеме используется двойная память.

Синтез логической схемы микропрограммного автомата Мура про­ иллюстрируем на примере отмеченной ГСА на рис. 6-22 и соответст­ вующей ей структурной таблицы (табл. 6-11). Построение схем для

1 Пп. 6—10 лучше заменить процедурой вынесения вниз для выходных сиг­ налов с одновременным доопределением функций возбуждения, как это изло­ жено в конце § 6-7, однако эта процедура более трудоемкая при ручном пост­ роении схемы.

124

путей перехода в узлы производится точно так же, как это было из­ ложено в пп. 1—4 для автомата Мили. Синтез функций возбуждения и их доопределение такжене отличается от случая автомата Мили. Что же касается выходных сигналов, то так как в модели Мура сигнал микрокоманды выдается все время, пока автомат находится в соот­ ветствующем ей состоянии, для каждого состояния, с которым ото­ ждествлена непустая микрокоманда, необходимо построить конъюнк­ цию, равную единице во время нахождения автомата вэтом состоянии. В этом случае схема правой части преддешифратора будет иметь вид, изображенный на рис. 6-23 (сравнить с рис. 6-3). Тогда выходной сиг­

нал Y/, снимаемый в состоянии as, будет равен as (ßs)'. Например, из

мате S также будет путь из узла в состояние bf, если в автомате S'

был'путь QkX (Qk, as) Y £Rjam, a bf = (am, Rj).

На рис. 6-25 приведен граф путей из множества состояний, порож­

жество компонент функций возбуждения, вырабатываемых на пере­ ходе (А, АОПосле вынесения вверх х4 и х4 в схемах, соответствующих путям в узел Q4 и состояние Ь5, приходим к схеме на рис. 6-26, б, где

4. .

Ф{Sj) = V a'ß', что аналогично функции узла, в который есть пути

1—2

125

Рис. 6-24. Логическая схема автомата Мура, построенная по табл. 6-11

126