книги из ГПНТБ / Щербина, Л. П. Коммутируемые сети связи [учебное пособие]

Г л а в а 3

НАГРУЗКА СЕТЕЙ СВЯЗИ

§3.1. Входящие потоки

Для передачи информации от ее источников к потребителям на сети связи устанавливаются соединения. Каждое соединение уста­ навливается по требованию, поступающему от источника инфор­ мации (абонента), включенного каким-либо образом в один из КЦ сети связи.

Требования на установление соединений от каждого единичного источника информации поступают обычно в случайные моменты времени, образуя поток случайных событий с параметром с. Пара­ метр потока с численно равен среднему числу требований, посту­ пающих от источника (абонента) в единицу времени. В практиче­ ских расчетах за единицу времени принимается один час, в течение которого от источника поступает максимальное число требований. Следует иметь в виду, что источник информации во время передачи сообщения не может посылать других требований на установление соединений. С достаточной для практических расчетов точностью можно считать [14], что плотность распределения времени между моментами окончания передачи сообщения и посылки очередного требования описывается выражением

f ( t ) = c z ~ ct.

Тогда условная вероятность поступления требования от источника информации (абонента) в промежутке At может быть определена следующим образом:

Разложив это выражение в ряд, получим

Сумма всех членов выражения (3.2) начиная со второго определяется как

'30

а вероятность

Учитывая, что o(At) есть величина более низкого порядка, чем А/, и

ее значением можно пренебречь и считать

Из анализа выражений (3.3) и (3.4) можно сделать следующие выводы:

1.Вероятность P(At) поступления от абонентов очередного тре­ бования не зависит от текущего значения времени t,, а опреде­ ляется величиной промежутка времени At.

2.Вероятность поступления более одного требования в про­

межуток времени-At (при At 0) равна величине о (At), и ею можно пренебречь.

Перейдем теперь к рассмотрению потока требований, поступаю­ щего на КЦ сети от 5 включенных в него абонентов. Как уже отме­ чалось, вероятность поступления требования от каждого из них

Предполагая, что поступление требований от различных абонен­ тов происходит независимо, можем применить известную теорему о сложении вероятностей независимых случайных событий. При этом вероятность поступления требований от 5 абонентов опреде­ ляется как

Учитывая, что выражение (3.5)' справедливо в общем случае для любого из 5 абонентов, преобразуем равенство (3.6) следую­ щим образом:

Выполнив с выражением, стоящим вскобках (3.7), действия, аналогичные (3.1) — (3.4), получим

Произведение Sc —С в выражении (3.8) есть параметр потока требований, поступающего на КЦ от 5 включенных в него абонен­ тов. Тогда для этого потока вероятность поступления на КЦ требо­ вания (от включенных в него абонентов) в промежуток времени At равна

31

На практике приходится сталкиваться с потоком, близким к ре­ гулярному, в случае, если между КЦ и абонентами включено устройство, осуществляющее упорядочение поступления требований.

§ 3.2. Ввод и вывод сообщений

Ввод сообщений в сеть связи и вывод их из сети осуществ­ ляется через коммутационные центры, обеспечивающие оператив­ ную коммутацию. Характер прохождения сообщения на участке абонент—КЦ во многом определяется способом подключения або­ нентов к КЦ.

В настоящее время можно выделить три таких способа:

’— непосредственное включение абонентов в КЦ сети связи;

— включение абонентов в КЦ сети связи через концентраторы,

или подстанции;

— включение абонентов одной сети в КЦ другой сети по соеди­ нительным линиям между КЦ этих сетей.

Могут также применяться комбинированные включения абонен­ тов с использованием любых из указанных способов.

Непосредственное включение абонентов характерно для одиноч­ ных КЦ, КЦ местных и ведомственных сетей связи (сетей внутрен­ ней связи), а также для КЦ ведомственных сетей дальней связи. На одной абонентской линии' может включаться одно или два око­ нечных абонентских устройства, имеющих в сети самостоятельные

34

номера. Каждая абонентская линия является для КЦ источником требований, а совокупность абонентских линий — источником входящего потока. Характер (вид) входящего потока определяется числом этих линий: практически при числе абонентских линий 1 0 0 и более поток можно считать простейшим, при меньшем числе — примитивным.'По опыту эксплуатации сетей связи время занятости одной абонентской линии (для обеспечения нормального функцио­ нирования сети) не должно превышать 0 ,1 —0 , 2 часа в час.

С целью уменьшения сил и средств на развертывание абонент­ ской сети применяют включение абонентов в КЦ через концентра­ торы или подстанции. Под концентратором понимают оперативное коммутационное устройство, обеспечивающее подключение (при по­ ступлении с них требования) абонентских линий на ограниченное (меньшее по отношению к числу абонентских линий) число линий (каналов) связи, включенных в КЦ. Этим достигается уменьшение общей длины линий связи и более эффективное их использование. Пример включения абонентских линий в КЦ через концентраторы приведен на рис. 3.4. Отличительной чертой концентратора как

коммутационного устройства является отсутствие замыкания внут­ ренних потоков требований, т. е. соединения одноименных (або­ нентских или соединительных) линий. Эффективность применения концентраторов увеличивается в случаях уменьшения среднего вре­ мени занятости абонентских линий и требований на взаимные со­ единения абонентов, включенных в один концентратор.

В отличие от концентраторов подстанции обеспечивают взаим­ ные соединения включенных в них абонентских линий,, благодаря чему снижается количество требований на КЦ. Подстанция является более сложным устройством по сравнению с концентратов ром. Однако использование подстанций оказывается целесообраз­ ным при наличии значительных потоков требований на установле­ ние соединений между абонентами одной группы.

Включение абонентских линий в КЦ сети связи через концент­ раторы и подстанции находит применение на некоторых городских сетях связи, а также на ведомственных сетях, КЦ которых обслу­ живают разрозненные группы абонентов, расположенные на отно­ сительно большой территории.

Концентрация линий от абонентов к КЦ, достигающаяся с по­ мощью рассмотренных коммутационных устройств, изменяет харак­ тер входящих потоков (по сравнению с предыдущим случаем). Единичным источником требований при данном способе включения абонентов является абонентская линия, а соединительная линия включается между концентратором или подстанцией и КЦ.

Изменение характера входящего потока определяется ограни­ ченностью числа СЛ и увеличением интенсивности поступающих через каждую из этих линий требований.

Подключение абонентов одной сети к КЦ другой обусловли­ вается необходимостью взаимодействия сетей различного назначе­ ния. Например, абоненты сети внутренней связи могут выходить на сеть дальней связи по СЛ между КЦ этих сетей (см. рис. 1.3).

Широкое распространение данный способ получил на сетях общего назначения. Так, к КЦ городских телефонных сетей абонен­ ты подключаются непосредственно либо через подстанции или кон­ центраторы. К КЦ междугородной телефонной сети эти же абонен­ ты подключаются через соединительные пли заказно-соедннитель- ные линии, связывающие районные (городские) телефонные стан­ ции с междугородной телефонной станцией. Такая же картина на­ блюдается при" связи абонентов ведомственных телефонных стан­ ций (сетей) с абонентами городской телефонной сети. При этом может быть многоступенчатое прохождение соединений через не­ сколько сетей связи. Например, абоненты ведомственной сети связи одного населенного пункта связываются с абонентами другого населенного пункта через ведомственную сеть связи, местные сети обоих населенных пунктов и сеть междугородной связи.

Так же как и в случае подключения абонентов к КЦ через кон­ центраторы или подстанции, при взаимодействии сетей характер входящих на. КЦ потоков видоизменяется (по сравнению с непо­ средственным включением) и определяется интенсивностью требо­ ваний, проходящих по СЛ, и мощностью пучков СЛ. При этом еди­ ничным источником требований, поступающих на КЦ, является соединительная линия.

Характер потока требований, поступающих на КЦ одной сети по пучку СЛ от КЦ другой, во многом зависит от способа обслужива­ ния требований, переходящих из одной сети в другую. При автома­ тическом установлении соединений по соединительным линиям между КЦ рассматриваемых сетей входящие потоки, как правило,

установлении соединений по соединительным линиям с помощью специальных передаточных столов . (коммутаторов ручного или

36

§ 3.3. Объединение и разложение потоков

В коммутируемой сети связи, как системе распределения инфор­ мации, неизбежно протекают процессы объединения и разложения

! В теории телефонных и телеграфных сообщений [7] рассматри­ вается характер результирующих потоков в зависимости от типов их составляющих.

Известно, что результирующий поток, объединяющий простейшие потоки, также является простейшим с параметром

Рассмотрим процесс объединения примитивных потоков. Каждый примитивный поток характеризуется наличием после­

действия, т. е. зависимостью вероятности поступления последую­ щего требования от времени, прошедшего с момента поступления предыдущего.

Как уже рассматривалось в § 3.1, наличие последействия опре­ деляется тем, что источник после посылки требования остается занятым на время передачи сообщения. Пусть это время равно в. Тогда в единицу времени, для которой производится расчет (час наибольшей' нагрузки — ЧНН), вероятность наличия промежутка

37

времени, когда источник не может посылать требования Я(0 ), чис­ ленно равна 0 (в часах). Например, время занятия источника тре­ бований в = 6 мин = 0,1 часа. Вероятность наличия такого проме­ жутка в течение времени Т равна

Я (6 ) = у .

Но время 7=1 час (ЧНН), а 0 = 0,1 часа. Отсюда

0 1 ч

При наличии нескольких независимых источников требований, создающих примитивные потоки, вероятность наличия такого про­ межутка в суммарном потоке определяется произведением вероят­ ностей Pi(Q) для каждого i-го потока. Поэтому для 5 источников (и соответствующих им примитивных потоков)

• Уменьшение вероятности появления промежутка времени 0 ве­ дет к ослаблению эффекта последействия. Отсюда видно, что при объединении примитивных потоков последействие суммарного пото­ ка проявляется меньше, чем для каждого потока в отдельности. Такой объединённый поток будем называть потоком с ограничен­ ным последействием. Ему присущи все свойства примитивного по­ тока. Параметр суммарного примитивного потока определяется, как

ив предыдущем случае, выражением (3.14).

Впредельном случае при S оо из выражения (3.15) видно, что

Pz (0) 0, т. е. эффект последействия исчезает. С аналогичным явлением для рассматриваемых потоков мы уже встречались в вы­ ражении (3.11). Таким образом, можно считать, что при суммиро­ вании большого числа примитивных потоков, создаваемых единич­ ными источниками (в пределе — при бесконечно большом числе таких потоков), получается объединенный простейший поток. При суммировании потоков с ограниченным последействием также в пределе получается простейший поток. Практически можно считать, что при суммировании 4—5 потоков с ограниченным последей­ ствием объединенный поток является простейшим.

Аналогично можно доказать, что суммирование бесконечно боль­ шого числа независимых регулярных потоков дает объединенный простейший поток с параметром, определяемым выражением (3.14:).

Таким образом, КЦ является элементом сети связи, объединяю­ щим входящие в него потоки требований.

Потоки требований (сообщений), исходящие от КЦ, разла­ гаются на частные патоки. Такое разложение определяется задачей распределения передаваемых по сети связи сообщений по абонейт-

38

где С — параметр суммарного потока, входящего на данный КЦ; / — порядковый номер частного потока.

При этом

I

j- 1

где I — число потоков, исходящих от данного КЦ.

Тип частного /.-го потока, полученного при разложении объеди­ ненного простейшего потока, определяется мощностью ветви /-го на­ правления связи. При ограниченной мощности ветви проходящий по ней поток может быть описан как примитивный.1) Эффект после­ действия этого частного потока проявляется тем больше, чем мень­ ше мощность ветви.

§ 3.4. Номинальная и функционирующая нагрузка

Каждому требованию, поступающему на КЦ и проходящему по сети связи, соответствует определенная величина времени, необхо­ димого для передачи сообщения. В течение этого времени зани­ маются линии и каналы связи, обслуживающие и коммутационные приборы КЦ, участвующие в соединении, составленном на сети связи по требованию источника информации. Суммарное время за­ нятия этих элементов для передачи сообщений в каком-либо ц-м на­ правлении связи составляет нагрузку Хц этого направления:

Х ц — Cljtiji

где Cij — параметр потока требований от источников информации КЦг к потребителям информации КЦ3’;

tij — среднее время прохождения требований и передачи сооб­ щений ОТ КЦг К КЦ;.

Характеристика параметров потоков рассматривалась в § 3.1 и 3.3. Остановимся на определении значения времени tij.

Результаты обслуживания требований на установление соедине­ ний могут быть следующими:

1. Установление соединения и передача сообщения по этому*)

*) В ряде случаев при приближенных расчетах с целью упрощения преобра­ зований допускают предположение, что частные потоки, проходящие гто ветвям мощностью К>1, являются простейшими.

39