книги из ГПНТБ / Щербина, Л. П. Коммутируемые сети связи [учебное пособие]

Поток требований задается:

— интенсивностью С;

— законом распределения (для простейшего потока f(t) = = Сеct).

Время обслуживания задается его средним значением и зако­ ном распределения.

Состав и алгоритмы установления соединений устанавливаются отдельно для каждого ИНС. Однако даже для сетей связи с неболь-

.шим числом КЦ и соединяющих их ветвей это будет составлять значительный объем исходной информации, который может превы­ сить объем памяти ЭЦВМ и привести к значительным усложне­ ниям при решении поставленной задачи. Выходом из этого положе­ ния является формализация алгоритмов установления соединений, иными словами создание типовых ИНС.

Задание в этом случае номера ИНС должно однозначно пока­ зывать его тип, в результате определения которого формируются конкретные пути установления соединений и порядок обращения к ним.

Отсутствие формальных правил деления направлений по типам определяет необходимость при решении поставленной задачи руко­ водствоваться собственным опытом, пониманием процессов функ­ ционирования конкретных ИНС и требованиями к качеству обслу­ живания абонентов.

А. Задание и выработка исходных данных, носящих случайный характер

Все исходные данные по своей природе могут быть разделены на две группы. В первую группу входят показатели, являющиеся для конкретной задачи постоянными величинами (число КЦ, коли­ чество и состав ИНС).

Во вторую группу исходных данных, как правило определяющих величины и характер потоков телефонной нагрузки (поступающих от абонентов и функционирующих в сети), входят показатели, являющиеся совокупностями случайных величин, подчиняющимися определенным законам распределения.

Рассмотрим две совокупности случайных величин, характери­ зующие поступающую в ИНС и функционирующую в элементах сети нагрузку, а именно:

— совокупность моментов поступления требований {£*};

—совокупность моментов времени освобождения каналов {10св{}> В предположении, что поток требований является простейшим,.

функция плотности распределения на оси времени записывается как

Для получения случайных чисел с плотностью распределения (10.10) может быть использован косвенный метод. Этот метод осно­ вывается на следующей теореме [1]: если случайная величина и

151

имеет плотность распределения f(x), то распределение этой слу­ чайной величины

ностью распределения f(x), необходимо решить уравнение (10.11)

Учитывая, что получение случайной величины ег- с помощью специальной подпрограммы на ЭЦВМ не представляет труда, можно согласно выражению (10.12) получить совокупность случай­ ных чисел {X;) с плотностью распределения, записанной выраже­ нием (10:10).

Теперь легко может быть получена требуемая совокупность мо­ ментов {(г \ поступления требований в ИНС.

■ Если y.i — случайные промежутки времени между очередными моментами требований (10.12), то сами моменты поступления тре­ бований определяются системой уравнений:

где т, — время обслуживания поступившего в момент 4- требования.

•Считая, что время обслуживания распределено по экспоненци­ альному закону, плотность его распределения описывается выра­ жением

? (*) =

где р — параметр распределения, по .смыслу являющийся величи­

ной, обратной среднему времени обслуживания |р = — j .

В связи с этим значение времени обслуживания -г,- может быть определено как

152

Б. Составление модели сети связи

При составлении модели сети связи необходимо учитывать тог факт, что процессы, происходящие в реальной сети, разделены как во времени, так и в пространстве, а процессы, имитирующие функ­ ционирование сети в ЭЦВМ, протекают во времени последова­ тельно. Эго обстоятельство находит отражение в структуре логиче­ ской схемы модели.

Введем некоторые предположения:

1.Каждому типу ИНС соответствует определенный состав путей установления соединений, содержащих определенное количество ветвей, занимаемых в соответствии с заданным алгоритмом.

2.Вызов считается обслуженным, если имеется хотя бы одна цепь свободных каналов в пределах предоставленной совокупности путей, соединяющая исходящий и входящий КЦ ИНС У,.

3.Потоки требований, поступающие в ИНС,— простейшие, вре­ мя обслуживания т распределено по экспоненциальному закону, время функционирования сети— 1 час.

Для построения алгоритма, моделирующего процесс функциони­ рования сети связи, используются следующие операторы:

Фл — формирование случайных моментов Ун-поступления пер­ вого требования в каждое из УИНС;

Л2— определение наименьшего времени /, min поступления требо­

,Рв — проверка условия ti> t0св наличия хотя бы одной цепи сво­ бодных каналов в пути первого выбора совокупности;

гласно замятию каналов по оператору Ап\ Ф9—-формирование случайного времени т,- занятия каналов тре­

ИНС Я,-;

Ф1з— формирование очередного момента t / поступления требо­ вания в ИНС У,- запись значения t'/ в l-ю ячейку первоначальнопоступивших требований;

А 14 — запись 1 в счетчик требований в первой ветви рассматри­ ваемого пути;

153-

Pis — проверка условия /,:>/0св наличия хотя бы одной цепи сво­ бодных каналов пути второго выбора;

Р16 — проверка условия /,>£0св наличия хотя бы одной цепи сво­ бодных каналов на пути третьего выбора;

Р17 — проверка условия ti> t0CB наличия хотя бы одной цепи сво­ бодных каналов в пути четвертого выбора;

Лis — запись 1 в счетчик потерянных требований в ИНС

Лю — запись 1в счетчик потерянных требований по типу ИНС#,-; Я2о — проверка условия Кр<К, где Ку, — число проведенных реа­ лизаций (реализация соответствует одному часу работы сети связи);

Из совокупности полученных {tu ) в процессе выполнения опе­ ратора А2 выбирается момент времени tншш поступления в сеть связи первого (для данной реализации) требования. Таким же

154

образом по (10.13) определяется момент min поступления каждого очередного требования.

Рис. 10.5.

После выбора ?,min проверяется условие: не кончилось ли время текущей реализации (оператор Р3}. При выполнении условия по ячейке, в которой было записано значение определяется номер ИНС, в которое поступает требование с данным ^ mln.

155

Определяется номер ИНС в которое в момент ti поступает требование. Благодаря соответствующей подпрограмме можно определить совокупность путей, составляющих данное ИНС, а так­ же порядок их опробования (оператор /15). Следующим шагом является проверка состояния каналов в пути первого выбора (опе­ ратор Рс), т. е. проверка в. Если для данного пути это усло­ вие выполняется, то в процессе выполнения оператора Л7 свобод­ ные каналы фиксируются и выбранные из них отмечаются как заня­ тые. При этом критерием для выбора канала может быть мини­ мальный (максимальный) номер канала в ветви либо канал1выби­ рается случайным образом. После этого в счетчики обслуженных требований каждой ветви записывается 1 (оператор Н8), в про­ цессе выполнения оператора Ф9 происходит согласно выражению (10.15) формирование времени п обслуживания требования, посту­ пившего в момент ti.

По выбранному времени обслуживания поступившего требова­ ния для каждого выбранного канала в рассматриваемом пути фор­ мируется по выражению (10.14) время его освобождения (опера­ тор Фю), после чего в счетчики ИНС типа ИНС, участвующих в соединении, производится запись 1 (операторы А и, Л)2).

Далее в процессе выполнения оператора Ф13 согласно выраже­ ниям (10.12) и (10.13) вырабатывается очередной момент t/ по­ ступления требования в ИНС Д. Полученное значение (/ записы­ вается в t-ю ячейку ИНС, освободившуюся после получения в нача­ ле рассматриваемой операции значения

При невыполнении условия оператора Р6 в счетчик потерь пер­ вой занятой ветви пути первого выбора записывается 1 (оператор Лi4), после чего выполняется оператор Р15, осуществляющий про­ верку состояния каналов в ветвях второго пути. Если в процессе такой проверки будет найдена требуемая цепь свободных каналов, то выполняются операторы A^, As, Ф9, Фю, Ли, Ам, Ф\з■В данной последовательности выполняются операторы также после выполне­

ния У С Л О В И Й Р16 и Рц.

При невыполнении условия, проверяемого оператором Рц, т. е. при toco<ti, в счетчики потерянных требований ИНС первой занятой в пути четвертого выбора ветви и типа ИНС Hi записы­ вается 1. Затем выполняется оператор Ф(з.

ряется; количество выполненных уже операций (оператор Я2о)- Если число выполненных реализаций меньше числа заданных для полу­ чения требуемой точности решения, то в процессе выполнения Л2 1 система приводится в исходное положение. Однако при этом состоя­ ние каналов зависит от выработанного в предыдущей реализации времени обслуживания, т. е. для части каналов £Осв>0. После этого начинается выполнение очередной реализации.

•При выполнении заданного числа реализаций по всем счетчикам подсчитывается среднее значение выполненных и потерянных тре­

156

ОГЛАВЛЕНИЕ

Г59

Глава 9. Принципы организационно-технического построения сетей связи 122

Технический редактор А. В. Кабишева

Корректор Е. В. Бирюкова

,Для внутриведомственной продажи. Цена 1 р. 05 к.

Типография ВАС