книги из ГПНТБ / Хартович, Ю. И. Вибрационный выпуск руды

£i ( л з д + л з п р )

50

Г л а в а 4

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА ВИБРАЦИОННОГО ВЫПУСКА РУДЫ

Развитие науки и техники связано с предметным вещест­ венным моделированием. В простейшем случае это исследо­ вание макета объекта, который в наглядной форме передает пространственные свойства объекта, его внешний вид, вза­ имодействие и взаимосвязь отдельных частей. В более слож­ ном случае предметное моделирование ставит целью воспро­ изведение процессов, происходящих в исследуемом объекте.

Теория подобия, теория и практика моделирования имеют сейчас особое значение и охватывают все области знаний от изучения микромира до исследования объектов такого масштаба, как атмосферные течения, землетрясения и т. п. Теория подобия и моделирования позволяет концент­ рировать информацию и является обоснованием эксперимен­ та, который дает направление для постановки опытов и указывает закономерности их обобщения.

Теория подобия и моделирования не может с абсолют­ ной полнотой воссоздавать все стороны и детали изучаемых явлений. Абсолютное подобие означало бы тождество, т. е. замену одного объекта или явления другим, точно таким же. Практические цели, преследуемые при решении науч­ ных и технических задач, требуют моделирования, которое может быть реализовано тремя способами: полным, непол­ ным и приближенным [50, 51, 52].

При способе полного моделирования обеспечивается по­ добие движения материи в основных формах ее существова­ ния, т. е. во времени и пространстве. Полное подобие мате­ матически характеризуется следующим соотношением пара­ метров оригинала X и модели х :

X — Ci'Xi ,

52

где С i— константа подобия.

При неполном моделировании все основные процессы, характеризующие изучаемое явление, протекают подобно только частично (или во времени, или только в пространстве).

В случае приближенного моделирования некоторые фак­ торы, заведомо влияющие, но не оказывающие решающего действия на протекание процесса, моделируются приближен­ но или совсем не моделируются. Поэтому между отдельными параметрами систем не существует соотношения подобия Х ф С 1-Х1 илиX =C i -X i. Это заранее обусловливает погреш­ ность, которую необходимо и возможно оценить каким-либо способом.

Определение физического подобия при лабораторном исследовании вибрационного выпуска руды

Одним из путей совершенствования выпуска и доставки руды является применение вибрационных машин — вибро­ питателей, позволяющих значительно повысить производи­ тельность труда на выпуске и решить вопрос погрузки руды на конвейерный транспорт.

Проведение промышленных испытаний для установле­ ния влияния режимов вибрации на показатели и области применения вибровыпуска руды — весьма трудоемкий и длительный способ. В связи с этим исследование на моде­ лях закономерностей вибровыпуска руды приобретает пер­ востепенное значение, поскольку моделирование является мощным средством обнаружения недостатков при исполь­ зовании различных технических устройств и изыскания путей к их устранению.

При полном моделировании вибровыпуска руды необхо­ димо соблюдать физическое подобие параметров вибропита­ теля, режима его работы, камеры или блока, а также физи­ ко-механических свойств модельного материала [53, 54].

Существование подобия между явлениями, согласно тео­ рии подобия, налагает на них следующие условия *:

* В дальнейшем заглавными буквами будут обозначены элементы, характеризующие натурную систему, а строчными — соответствующие элементы модели.

53

Константы подобия С;, Cv и т. д. для каждого рода ве­ личин имеют свои численное значение и индекс, показываю­ щий, к какого рода величинам они относятся.

Параметры камеры или блока характеризуются линей­ ными размерами L и I, следовательно, подобие натуры и мо­ дели изображается выражением

Любое природное явление представляет собой результат взаимодействия физических тел (масс), проходящего в трех­ мерном пространстве в течение известного периода времени. Для характеристики механической стороны этого явления необходимо пользоваться цифровыми величинами, выражен­ ными в соответствующих единицах массы, линейных разме­ ров и времени. При необходимости представления этого же явления в пропорционально измененном виде это изменение может коснуться любой из трех величин одновременно. При этом только два из трех масштабов могут быть изменены произвольно, а изменение третьего должно быть получено расчетным путем.

Произвольный выбор двух из трех масштабов моде­ лирования не является неограниченным и определяется реальными условиями эксперимента. Такие ограничения связаны в первую очередь с необходимостью применять для модельного исследования сыпучее тело, взятое непосредст­ венно с изучаемого объекта. Это означает, что масштаб ве­ личины, определяющей показатель механического свойства сыпучего тела, не может быть изменен. Данное исследование можно охарактеризовать как моделирование с натурным материалом [55].

Размер фракций, составляющих гранулометрический состав модельного материала, определяется из выражения

Как указывалось ранее, при модельных исследованиях вибровыпуска необходимо соблюдать физическое подобие вибрационной машины и режима ее работы в модельных и натурных условиях.

Рабочий процесс вибрационного транспортирования со­ стоит в том, что материал, находящийся на площадке виб­ ропитателя, под действием колебаний получает импульс, отрывается от дна и летит вперед по параболической траек­ тории, осуществляя микробросок. Серия таких микробросков

54

обеспечивает движение материала по площадке вибропита­ теля [56].

В общем случае, когда вибропитатель наклонен к гори­ зонту под углом а и на желобе питателя находится частица с массой М, одно из уравнений динамического равновесия

где А — амплитуда колебаний, м ; Q — угловая скорость, 1/сек;

g — ускорение свободного падения, м/сек2; Р — угол вибрации, град.

Пусть имеются две частицы массой М и т, движения ко­ торых по подобным площадкам вибропитателя подобны и

Определим критерии подобия способом интегральных ана­ логов, основанном на известном свойстве физических урав­ нений, заключающемся в том, что все члены уравнения физического процесса имеют одинаковые размерности от­ носительно основных единиц измерения (правило Фурье) [52]. Наличие в уравнении физического процесса неоднород­ ных функций не влияет на его однородность в целом, так как неоднородные функции представляют собой безразмер­ ные коэффициенты. Уравнение процесса после деления на любой из его членов приводится к безразмерному виду. Еслц в полученных безразмерных членах исключить неоднород­ ные функции, то полученные выражения, согласно первой теореме подобия, будут критериями подобия. Однако по этому способу нельзя найти критерии подобия, содержащие параметры, которые входят в аргумент неоднородных функ­ ций, поскольку последние безразмерны. Поэтому число кри­ териев Ку, установленных способом интегральных аналогов,

определяется из выражения

где п — число членов уравнения; а — число аргументов неоднородных функций. В нашем случае К у—4.

Разделив уравнение (53) на Mg cosai, а (54) на mg cosa2 и отбросив неоднородные функции, получим

55

Выражение AQ2 является основным критерием подобия режима работы вибропитателя, который, согласно первой теореме подобия, имеет одинаковое значение для всех подоб­ ных систем

« = Л22 = аш2.

Дополнительными критериями являются (3i= |3г, cii = ct2 . Привод вибрационной машины сообщает колебательное движение ее рабочим органам и создает возмущающую си­ лу, которая необходима для преодоления внутренних и внешних сопротивлений. В инерционных вибраторах возму­ щающая сила возникает в результате вращения одной или

нескольких неуравновешенных масс.

Константу подобия возмущающей силы определим че­ рез отношение последней в натуре и модели

Ст , Ci , Сш— константы подобия.

56

Поскольку М = рL3, где р — плотность материала деба­ лансов, a L3— объем, то Ст= СРС\.

Амплитуда колебаний инерционного вибропитателя за­ висит от нагрузки и определяется по формуле

(59)

шКО Л

где М кол — масса колеблющихся частей, кг.

Константу подобия амплитуды колебаний найдем из от­ ношения

Подставив в выражение индикатора подобия (56) кон­ станту подобия амплитуды колебаний, получим константу

констант подобия определим константу подобия возмущаю­ щей силы

Движение материала по площадке складывается из двух периодов [56]. В течение первого периода материал, лежа­ щий на площадке, движется вместе с ней, приобретая при этом максимальную скорость

F 1= aco cos (5.

Во второй период материал отрывается от площадки и летит по параболе. При падении скорость частицы мгновен­ но снижается. При этом движении до падения скорость ча­ стицы можно принять равной максимальной скорости же­ лоба

V2= a со cos р.

Средняя скорость на всем пути движения материала ПО’ площадке будет

F cp = аш cos Р .

5Т