книги из ГПНТБ / Скворцов, М. И. Теория и практика решения задач кораблевождения с учетом влияния систематических ошибок учебник

ошибок. Если применяется способ С, то для этого требу­

вектора оценок амплитуд поправок, включенных в число искомых величин. Что же касается корреляционной ма­

обходимые для того, чтобы, выполнив новые измерения, опять применить к их обработке способ D.

плитуд систематических ошибок, включенных в число ис­ комых величин, и обычно значительно меньше числа урав­ нений поправок, что существенно уменьшает объем вычи­ слений. В тех нередко встречающихся случаях, когда в число искомых величин включается амплитуда одной си­ стематической ошибки, а матрица Кг может считаться практически диагональной, вычисления, к которым приво­

(1.105) и (1.120) — (1.124), способы А и В являются пре­ дельными частными случаями способа D. Первый соот­

измерений, считаются известными со столь высокой точно­ стью, что любое последующее уточнение их оценок апри­ ори полагается лишенным смысла. Способ В, наоборот, со­ ответствует условию, что все о г = + °°; Р\ = 0, т. е. случаю, когда поправки,' вводимые в результаты измерений для компенсации систематических ошибок, - считаются извест­ ными со столь малой точностью, что всеми измерениями,

50

как наглядный пример своеобразия систематических оши­ бок, с которыми приходится встречаться в кораблевожде­ нии. Введем обозначения:

КК— компасный курс (отсчет курса по репитеру ги­ рокомпаса);

Вследствие случайных колебаний главной оси чувстви­ тельного элемента гирокомпаса относительно положения

52

равновесия ошибки измерения курса и пеленга испыты­ вают изменяющиеся по времени отклонения от некоторых

менту времени t, будем впредь называть отклонением мгновенного значения ошибки курсоуказания от среднего. Как показало исследование [69], случайная функция Z\ (t) является практически стационарной. Ее корреляционная

ваются мгновенные значения ошибки курсоуказания. У не­ апериодических гирокомпасов типа «Курс» при плавании в средних широтах без больших изменений курса и скоро­ сти при умеренной качке значения параметров этой корре­

влияния таких факторов, ка-к неравномерность износа под­ шипников роторов, изменение положения центра тяжести чувствительного элемента относительно центра величины и т. д. У исправного гирокомпаса такие изменения стано­ вятся ощутимыми только в течение длительного срока (ме­ сяцы, годы). Нет. оснований ожидать, что этот случайный процесс окажется стационарным. Поэтому удобнее харак­

где t — разность моментов времени, в которые рассматри­ ваются средние значения истинной ошибки измерения кур-

53

са корабля. Параметр у может оцениваться как -среднее значение коэффициента пропорциональности между про­ межутком времени от одного до другого определения сред­ него значения поправки компаса и квадратом разности оценок поправок компаса, к которым эти наблюдения при­ вели. Например, если определения поправки гирокомпаса примерно равноточны, то можно принять

/=1

Если ось 0—180° азимутального кольца репитера ги­ рокомпаса, установленного на пелорусе, с которого изме­ ряются пеленги при определении поправки компаса, со­ ставляет с диаметральной плоскостью корабля угол s, то исправление компасного курса поправкой компаса, опре­ деленной по пеленгам, ведет к постоянной остаточной ошибке измерения курса корабля, равной Е. Е С Л И не па­ раллельны одна другой осп 0—180° двух репитеров, уста­ новленных на разных пелорусах, причем пеленги, изме­ ренные по одному из них, исправляются поправкой компа­

ми 0—180° этих репитеров. Эксцентриситет оси вращения пеленгатора относительно центра картушки грубого от­ счета ведет к дополнительной систематической ошибке из­ мерения пеленгов, имеющей полукрутовой характер.

Описания поверок и регулировок, которые должны про­ водиться для уменьшения этих погрешностей, в инструк­ циях по эксплуатации гирокомпасов отсутствуют, а опу­ бликованные в периодической печати [71], [78] неполны. Поэтому такое описание приведено в § 3.7. Если поверки выполнены тщательно, средние квадратические величины амплитуд остаточных погрешностей составляют в сред­ нем 0,1—0,2°.

Отметим некоторые особенности применяемой ныне терминологии.

• Термином «истинный курс» в современном кораблево­ ждении обозначается несколько разных величин, в общем случае не. совпадающих: угол между плоскостью истин­ ного меридиана и диаметральной плоскостью корабля,

54

угол между плоскостью истинного меридиана и направле­

Термин «поправка компаса» в современном кораблево­ ждении применяется для обозначения как учитываемой по­ правки компаса, так и. величины, противоположной истин­ ной ошибке измерения курса пли пеленга (например, в выражениях «штурман должен следить за постоянством поправки компаса», «обнаружив изменение поправки ком­ паса, надо ее определить» и т. д . ) . Если условиться для обозначения первого понятия применять только термин «учитываемая поправка компаса», то применение слово­ сочетания «поправка компаса» во втором его значении можно считать допустимым.

Поскольку истинная ошибка курсоуказания испыты­ вает непрерывные случайные отклонения относительно среднего значения, рекомендуется исправлять показания гирокомпаса средним значением его поправки. Оно. опре­ деляется, как правило, в базе. В те-ченне 1,5—3 часов через равные промежутки времени (обычно через 10 или 15 мин) определяются мгновенные значения поправки компаса.

предмета или небесного светила. Среднее значение по­

жду средними моментами двух следующих одна за другой серий измерении.

Если курс корабля и пеленг на ориентир за время на­ блюдений существенно не изменяются, то ошибка за экс­ центриситет пеленгатора во всех измерениях будет прак­ тически одинаковой. Постоянными останутся также ошиб­ ка эталонного пеленга и ошибка, возникающая вследст­ вие непараллельности оси 0—180° репитера и диаметраль­ ной плоскости корабля.

55

сию суммы случайных ошибок однократного измерения пе­ ленга, значения которых в двух любых измерениях взаим­

поправки компаса, происходящей вследствие отклонений мгновенных значений истинной ошибки курсоуказания от среднего. Тогда дисперсия ошибки в оценке среднего зна­

пока выполняются измерения одной серии, остается прак­ тически постоянной. При этом условии ошибку определе­ ния среднего значения поправки компаса, происходящую вследствие' отклонений мгновенных значений истинной

измерений, от промежутка времени х между средними мо­

делении среднего значения поправки компаса являются остаточные погрешности выверки пелорусов, эксцентриси­ тет пеленгатора, отклонения мгновенных значений ошибки

56

Т а б л и ц а 2.1

курсоуказания от среднего. Следовательно, если случай­ ные ошибки пеленгования не преобладают значительно по

не имеет смысла: точности определения среднего значения поправки компаса оно практически не повысит.

Слагаемыми истинной остаточной ошибки результата однократного измерения курса (пеленга), исправленного средним значением поправки компаса, являются ошибка

него и (при измерении пеленга) ошибки эксцентриситета, наведения пеленгатора, отсчета по шкале. Их можно счи­ тать взаимно независимыми случайными величинами. Если

определения поправки компаса и в момент измерения, ис­ правляемого этой поправкой. При этом условии диспер- "сия истинной остаточной ошибки результата однократного измерения курса (пеленга), исправленного средней по­

а2 п —дисперсия ошибки за эксцентриситет пеленга­ тора.

57

Исправляя результаты измерений средним значением поправки компаса, надо следить за ее постоянством, для чего сличать с результатами контрольных определений. Пусть Д/0—-учитываемое среднее значение поправки ком­

изменении среднего значения истинной ошибки курсоука­ зания? Если да, то определенной ранее средней поправке компаса доверять нельзя. При первой же возможности сле­ дует определить ее заново. В простейшем случае, когда ошибки величин АК\ и Д/Сг можно считать практически независимыми, а их распределения нормальными, для от­ вета на этот вопрос следует, пользуясь формулой (2.8), ап­

а также сравнить величину / с величиной 2ad или 3od (в зависимости от того, какая доверительная вероятность по­ ложена в основу критерия аномально большого отклоне­ ния).

Если отклонение не будет сочтено аномально большим, то должна быть откорректирована оценка среднего зна­ чения поправки гирокомпаса:

где

58

что в момент времени t выполнены единичное определение поправки компаса или серия измерений, общая длитель­

еедисперсия

дисперсию ошибки которой можно приближенно считать

Подобным образом могут решаться и вопросы опреде­ ления, учета и-корректировки поправки гироазимута. Од­

цией. Но отклонение скорости ухода гироазимута от сред­ ней можно описывать как стационарный случайный про­ цесс.

59