книги из ГПНТБ / Скворцов, М. И. Теория и практика решения задач кораблевождения с учетом влияния систематических ошибок учебник
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
3.8 |
|
|
Вычисление коэффициентов, свободных членов и контрольных сунн нормальных уравнений |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
для отыскания вектора С 2 |
|
|
|
|
|
|
|||
/ |
Pi |
а |
ь- |
I'm |
s* |
раа |
pab |
pal* |
|
pas* |
pbb |
рЫ* |
pbs* |
|
1 |
1 |
+0,141 |
—1,031 |
—1,00 |
—1,89 |
То же, |
То же, |
—0,14 |
—0,27 |
То же, |
+ 1,03 |
+ |
1,95 |
|
|
|
|
|
|
|
что в |
что в |
|
|
|
что в |
|
|
|
2 |
0,5 |
+0,396 |
—0,545 |
—0,50 |
—0,65 |
табл. 3.3 |
табл. 3.3 |
—0,10 |
—0,13 |
табл. 3.3 |
+0,14 |
+0,18 |
||
|
|
|
||||||||||||
3 |
0,5 |
+0,571 —0,245 +0,53 +0,86 |
|
|
—0,15 |
+0,25 |
|
—0,06 |
- 0 , 1 1 |
|||||
4 |
1 |
+0,879 |
+0,235 |
+0,96 |
+2,07 |
|
|
+0,84 |
+ 1,82 |
|
+0,23 |
+0,49 |
||
|
|
|
|
|
2 |
+ 1.03 |
—0,12 |
+0,75 |
+ |
1,67 |
+ 1,30 |
+ 1,34 |
+2,51 |
|
|
|
|
|
|
|
Контроль |
|
|
+ |
1,66 |
|
|
+2,52 |
Т а б л и ц а З.У
Вычисление коэффициентов, свободных членов и контрольных сумм нормальных уравнений
|
|
|
I' |
|
раа |
pab |
рас |
pal' |
pas |
pbb |
pbc |
pbV |
pbs |
pec |
pel' |
pes |
1 |
+0,14 |
[—1,03 |
+2,1 |
+0,21 |
To же То же |
-0.14 |
То же, + 0 , 03 То же |
+ 1,аз|То же |
0.221+1,0, |
-2.1 |
0,21 |
|||||
|
|
|
|
|
что в |
что в |
|
что в |
|
что в |
|
что в |
|
|
|
|
0,5 |
+0,40 |
; 0 .55| |
+ 1.2 +0,05 |
табл. |
табл. |
-0,20 |
табл. |
+0,01 |
табл. |
+0,28: |
табл. |
—0,01 |
+ 0 , 5 |
- 0,6 0,02 |
||
3.3 |
3.3 |
3.3 |
3.3 |
3.3 |
||||||||||||
0.5 |
+0,57 |
—0,24 |
+0,8 |
+0,13 |
|
|
-0,28, |
+0,04 |
|
+0.12, |
|
1—0,02 +0,5; |
-0.4 |
—0.07 |
||
1 |
+0,88' +0,23] |
+2.01 |
+2,11 |
|
|
-0,88' |
|
+ 1.86 |
|
—0,23' |
|
+0,49 |
+ 1,0: |
-2.0 |
- 2 , 1 1 |
+ 1,30, + 1,20 -2,12 +0,24 + 3 , 0 -5.1 i—2.41
+ 1,03 -0,12. —1.50 +2,52! + 1,94
Контроль |
+ 1.93 |
Контроль |
+0,26, |
-2.40 |
Способ В. Пусть в число искомых величин помимо
поправок Х\, х$ к прямоугольным координатам счислимого
места |
включена поправка х3 к |
учитываемому |
значению |
коэффициента А радиодевиации. |
Тогда с,=—/,. (а( , р, . . . ) = |
||
= — |
1. Вычислим коэффициенты |
при неизвестных, свобод |
|
ные члены и контрольные суммы нормальных |
уравнений |
||
(табл. 3.9). |
|
|
Решение системы нормальных уравнений ведет к столь
интересному |
результату, что мы его приведем |
в табл. ЗЛО |
|||||||
(без |
вычисления |
элементов |
|
матрицы |
Q). |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
3.10- |
|
|
Решение |
системы нормальных уравнений |
|
||||||
|
|
|
|
b |
|
С |
|
|
Кон |
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
Обозначе |
/ |
.V, |
' |
A'j |
/ |
троль |
||
|
|
|
|
||||||
строк |
ния строк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
I |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
а |
|
+ 1.03 - 0,12 |
|
—1,50 |
+2,52 |
+ 1,94 |
|
|
2 |
Et |
|
—1 |
+0,12 |
|
+ 1,45 |
—2,45 |
- 1,88 |
—1,88 |
3 |
|
|
(—0,97) |
|
+ 1,20 |
—2,12 |
+0,24 |
|
|
Ь |
|
|
+ 1,30 |
|
|
||||
4 |
|
|
|
—0,01 |
|
—0,18 |
+6!зо |
+0.23 |
|
5 |
V |
|
|
+ 1,29 |
|
+ 1.02 |
— 1,82 |
+0,47 |
+0,49 |
6 |
Е2 |
|
|
— 1 |
|
—0,79 |
+ 1,41 |
—0,36 |
—0,38 |
7 |
с |
|
|
(-0,775) |
|
+3.00 |
—5,10 |
—2,41 |
|
|
|
|
|
|
|||||
8 |
Еиа |
|
|
|
|
—2,16 |
+3,65 |
+2,81 |
|
9 |
|
|
|
|
|
—0,81 |
+ 1,44 |
- 0,37 |
|
10 |
с' . |
|
|
|
|
+0,03 |
—0,01 |
+0.03 |
+0,02 |
11 |
|
|
|
|
|
- 1 |
? |
? |
? |
(?)
Система нормальных уравнений оказалась неразреши мой.
Способ С. Поскольку этот способ требует сложных вычислений и ведет к тем же оценкам искомых величин, что и способ D, примера его применения приводить не будем.
153
Способ D. Включим в число искомых величин помимо «основных» (поправок к координатам счислимого места ко рабля) также поправки к учитываемым значениям коэф фициентов А и D радиодевиации. В уравнениях поправок
коэффициенты при искомой величине Л'4 (поправке к учи тываемому значению коэффициента D радиодевиации) должны быть равны di=—/,> = — s i n 2q-,. Значения этой функции были приведены ранее. Матрица В2 = Ат2 Р2А2, свободные члены и контрольные суммы нормальных урав нений вначале вычисляются так же, как в способе В (табл. 3.11).
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 3.11 |
|
|
Вычисление элементов |
матрицы В^ |
с в о б о д н ы х членов |
||||||
|
|
и контрольных сумм нормальных уравнений |
|
||||||
i |
Pi |
|
bi |
с,- |
di |
h |
Si |
pa a |
pab |
1 |
1 |
+0.14 |
—1,03 |
—1 |
— 1,00 |
+2,1 |
—0,79 |
To же, |
То же, |
2 |
0,5 |
+0.40 |
—0,55 |
— 1 |
—0,50 |
+ 1,2 |
—0,45 |
что в |
что в |
3 |
0,5 |
+0 . 57 |
—0,24 |
— 1 |
+0,53 |
+0 . 8 |
+0,66 |
табл. 3.3 табл. 3.3 |
|
4 |
1 |
+0,88 |
+0,23 |
— 1 |
+0,96 |
+2, 0 |
+3,07 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 1,03 |
—0,12 |
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение |
|
L |
рас |
pad |
pal |
pas |
pbb ' |
pbc |
pbci |
рЫ |
1 |
- 0 , 1 4 |
—0,14 |
То же, |
- 0 , 1 1 |
То же, |
+ 1.03 |
+ 1,03 |
То же, |
2 |
—0,20 |
—0,10 |
что в |
—0,09 |
что в |
+0,28 |
+0.14 |
что в |
3 |
- 0 , 2 8 |
+0 . 15 |
табл. 3.3 |
+0,19 табл. 3.3 |
+0,12 —0,06 табл. 3.3 |
|||
4 |
—0,88 |
+0,84 |
|
+2,70 |
|
—0,23 |
+0,22 |
|
2 |
- 1 , 5 0 |
+0,7 5 |
+2,52 |
+2,69 |
+ 1,30 |
+ 1.20 |
+ 1,33 |
—2,12 |
|
|
Контроль |
+2,68 |
|
|
|
|
154
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение |
|
i |
|
pbs |
pec |
pcd |
pel' |
pes |
|
pdd |
pdl' |
pds |
1 |
+Q.81 |
+ 1.0 |
+ 1,00 |
- 2 . 1 |
+0,79 |
+ |
1,00 |
—2,10 |
+0,79 |
|
2 |
+0,12 |
+0, 5 |
+0,25 |
—0,6 |
+0,22 |
+ |
1,12 |
—0,30 |
+0,11 |
|
3 |
—0,08 |
+0, 5 |
—0,26 |
- 0 , 4 |
—0,33 |
+0.14 |
+0,21 |
+0,17 |
||
4 |
+0,71 |
+ 1,0 |
—0,96 |
- 2 , 0 • |
—3,07 |
+0,92 |
+ 1,92 |
+2,95 |
||
Контроль |
+ |
1,56 |
+3,00 |
+0 . 03 1 — 5,10 |
—2,39 [—2,18 |
—0,27 |
+4,02 |
|||
+ |
1,59 |
|
|
|
—2,37 |
|
|
|
+4.02 |
Итак, |
матрица B$ |
A\P2A2 |
оказалась |
равна |
||
|
|
|
+ 1,03 —0,12 - 1 , 5 0 |
+0,75 |
||
B2 |
= A*P2A2 |
= |
—0,12 |
+1,30 +1,20 +1,33 |
||
|
|
|
—1,50 |
+1,20 |
+3,00 |
+0,03 |
|
|
|
+0,75 |
+1,33 |
+0,03 |
+2,18 |
Мы неходим из |
предположений, |
что координаты счис- |
лимого места известны с пренебрежимо малой точностью,
что коэффициенты А и D радиодевиации |
были определены |
||||||||
из взаимно независимых |
наблюдений (корреляционная ма |
||||||||
трица их ошибок днагональна), |
и средние квадратические |
||||||||
ошибки этих коэффициентов |
|
равны соответственно а А = 0,5о ; |
|||||||
ад=0,7°. Учитывая также, чтЪ |
среднюю |
квадратическу.ю |
|||||||
ошибку измерения, вес которого |
|
принят |
равным |
единице, |
|||||
мы положили |
равной <J(I) =0,5°, в соответствии с |
правила |
|||||||
ми (3.27) и (3.23) |
матрица Вх |
примет вид |
|
|
|||||
|
|
0 |
0 |
|
0 |
|
О |
|
|
|
|
0 |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
0 |
0 |
+1,00 |
0 |
|
|
||
|
|
0 |
0 |
|
0 |
|
+0,50 |
|
|
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 1,03 |
—0,12 |
|
—1,50 |
+0,75 |
|
||
вх + в2 |
= |
—0,12 |
+1,3 0 |
|
+1,2 0 |
+ 1,33 |
' |
||
|
|
—1,50 |
+1,20 |
|
+4,00 |
+0,03 |
|||
|
|
+0,75 |
+1,33 |
|
+0,03 |
+2,68 |
|
155
Откорректировав соответственно контрольные суммы, получим следующую матрицу коэффициентов при неизве стных, свободных членов и контрольных сумм системы нор мальных уравнений:
|
a |
b |
с |
d |
V |
s |
а |
+1,03 |
—0,12 |
- 1 , 5 0 |
+0,75 |
+ 2 , 5 2 |
+2,68 |
b |
—0,12 |
+1,30 |
+1,20 |
+1,33 |
—2,12 |
+1,59 |
с |
—1,50 |
+1,20 |
+4,00 |
+0,03 |
—5,10 |
—1,37 |
d |
+0,75 |
+1,33 |
+0,03 |
+ 2,68 |
—0,27 |
+ 4,52 |
Ее |
решение |
может |
осуществляться |
по |
общей |
схеме |
||||
(§ 3.3) |
и дает |
следующие |
оценки |
искомых |
величин: |
|
||||
JCj = |
—2,45; |
л-2 = + 1 , 2 6 ; |
х3 |
= |
—0,02°; |
xi |
= + 0 , 1 6 ° . |
|||
Матрица Q и корреляционная матрица |
ошибок |
векто |
||||||||
ра оценок искомых величин окажутся |
равными: |
|
||||||||
|
|
+3,0 2 |
+0,64 |
+1,35 |
—1,48 |
|
||||
|
|
+0,64 |
+3,55 |
- 0 , 8 1 |
- 1 , 9 3 |
|
||||
|
|
+ 1,35 |
—0,81 |
+1,00 |
+ 0 , 0 1 |
* |
|
|||
|
|
- 1 , 4 8 |
- 1 , 9 3 |
+ 0 , 0 1 |
+1,74 |
|
||||
|
|
+0,76 |
+0,16 |
+0,34 |
- 0 , 3 7 |
|
||||
|
|
+0,16 |
+0,89 |
—0,20 |
- 0 , 4 8 |
|
||||
|
|
+0,34 |
- 0 , 2 0 |
+0,25 |
+0,02 ' |
|
||||
|
|
+0,37 |
- 0 , 4 8 |
+0,02 |
+0,44 |
|
Сравнение с корреляционной матрицей оценок искомых величин, доставляемых способом А (см. стр. 149), нагляд но подтверждает преимущество способа D.
§ 3.7. В Ы В Е Р К А ПЕЛОРУСА И РЕПИТЕРА ГИРОКОМПАСА
Для описанных ниже поверок служат носовые, траверзные и кормовые метки, наносимые на ограждении мости ка, надстройках корабля и т. д. на курсовых углах от центра пелоруса, по возможности близких к 0, 180, 90° пра вого и левого борта, на расстояниях от пелоруса не менее 3 м. Метки должны быть расположены так, чтобы их мож но было наблюдать в оптическую трубу пеленгатора при горизонтальном положении азимутального кольца ре-пите-
156
pa. Истинные курсовые углы на поверочные метки с каж дого пелоруса должны быть записаны в техническом фор муляре гирокомпаса.
Нанесение меток (проверка положения ранее нанесен ных меток) осуществляется при стоянке корабля в сухом доке. Для этого на стенке дока, батопорте, стене близрасположенного здания метками обозначается диаметральная
.плоскость пелоруса (на расстоянии от меток, обозначаю щих диаметральную плоскость корабля, равном отстоянию от нее центра пелоруса). Корабельная метка наносится в створе с береговой меткой, наблюдаемом через оптиче ский пеленгатор (обращать внимание на вертикальность визирной плоскости). Метки, курсовые углы на которые отличны от 0 или 180°, наносятся в створах со вспомога
тельными вешками (метками) на берегу. Курсовые |
углы |
на эти вешки измеряются с помощью секстана (при |
этом |
ось алидады должна находиться над центром пелоруса;
поправка |
индекса определяется перед каждым измере |
нием по |
прямовндимому предмету). |
Последующие поверки осуществляются |
при |
выключен |
ной следящей системе гирокомпаса. При |
их |
выполнении |
курсовые углы выражаются в круговом счете |
(по часовой |
стрелке от 0 дб* 360°). Каждое измерение выполняется по нескольку раз, для расчетов принимается среднее арифме тическое из полученных результатов. Устранение погреш ностей, обнаруживаемых при поверках 3—5, должно осу ществляться при ремонте репитера. На корабле этим по веркам следует подвергать полученный из ремонта' репи тер для контроля-его пригодности к установке на пелорус. Перечислим эти поверки.
1. Поверка эксцентриситета пеленгатора. Измерив по азимутальному кольцу репитера курсовые углы на носо вую и кормовую поверочные метки, выразить эти курсовые углы в круговом счете, вычислить разность. Если она от личается более чем на 0,1° от разности выраженных в кру говом счете истинных курсовых углов, устранить эксцен триситет смещением центрирующей шайбы, закрепленной в буксе на верхнем стекле репитера, вправо-влево относи тельно направления диаметральной плоскости корабля.
Затем измерить и выразить в круговом |
счете курсовые |
углы на траверзные метки, разность их |
сравнить с раз |
ностью истинных курсовых углов. При обнаружении рас хождения, превышающего 0,1°, устранить его смещением центрирующей шайбы вперед-назад. По носовой и кор-
157
мовой меткам проверить, не оказалась ли нарушенной
предыдущая |
регулировка, закрепить |
центрирующую |
шайбу. |
|
|
В первых образцах репитеров фиксирование центри |
||
рующей шайбы |
в буксе осуществлялось |
регулировочными |
винтами, но совершенствование технологичности конструк ции повело к их ликвидации. Высказывались предложе ния фиксировать шайбу в буксе жидким мылом [78] или масляной краской. Но эти предложения можно рассматри вать только как паллиативные. Необходимо создание кон струкции репитера, которая обеспечила бы простоту и ста бильность регулировок.
2. Поверка параллельности оси 0—180° азимутального
кольца репитера с диаметральной плоскостью корабля.
Сумма измеренных курсовых углов на поверочные метки, выраженных в круговом счете, не должна отличаться от суммы истинных курсовых углов более чем на 0,2°. Для устранения непараллельности надо отдать стопорные вин ты, крепящие верхнюю часть пелоруса к нижней, и раз вернуть ее на угол, равный обнаруженной погрешности. Закрепив верхнюю часть пелоруса, повторить поверку. Обозначить меткой правильное положение верхней части пелоруса относительно нижней.
3. Поверка совпадения центра картушки грубого отсче та с осью ее вращения. Заметить компасный курс КК\ по репитеру. Установить пеленгатор на отсчет 0° по азиму тальному кольцу, снять отсчет пеленга КГЦ под призмой пеленгатора по картушке грубого отсчета. Установив на репитере курс A'A'i±180°, снова заметить отсчет пеленга. Его отличие от величины A77i±180°, превышающее 0,1°,
свидетельствует об |
эксцентриситете картушки |
относитель |
||
но оси ее вращения |
(устраняется |
смещением картушки от |
||
носительно диска, |
на |
котором она |
закреплена, |
вправо-вле |
во по отношению к линии |
0—180° |
азимутального |
кольца); |
|
Повторить ту же |
поверку |
при курсах A A i + 90°, |
КК\—90° |
|
(обнаруженный |
эксцентриситет |
устраняется смещением |
картушки вправо-влево относительно оси 0—180° азиму тального кольца). Проверить, не оказалась ли нарушенной предыдущая регулировка.
4. Поверка нуля картушки грубого отсчета. Заметить компасный курс КК\ по репитеру. Установить пеленгатор на отсчет 0° по азимутальному кольцу, снять отсчет пелен
га КП1 по картушке |
грубого отсчета, рассчитать разность |
<7i = A77i — A'Ai. Те |
же действия повторить при ККз — |
158
= |
+90°; KK3 = KKi + 180°; tf/C4 = W + 2 7 0 o . |
Рассчитать |
величину |
|
|
|
Я = x (?i + ? 2 + ft + <7J- |
(3.56) |
Если она отличается от нуля более чем на 0,2°, на рав ный ей угол должна быть развернута картушка грубого от счета относительно диска, на котором она закреплена (по часовой стрелке, если величина q положительна, против часовой стрелки, если величина q отрицательна). Прове рить, не оказалась ли нарушенной регулировка, выполнен ная при поверке 3.
5. Поверка совпадения оси вращения картушки с цен? тром азимутального кольца. Убедившись, что поверки 1, 3, 4 дают удовлетворительные результаты, установить пе ленгатор на отсчет 0° по азимутальному кольцу, снять от счет пеленга КПХ под призмой пеленгатора по картушке грубого отсчета. Установить пеленгатор на счете 180° по азимутальному кольцу, снова заметить отсчет пеленга. Его
отличие от |
величины KIh±lS0°, |
превышающее |
0,1°, сви |
детельствует |
об эксцентриситете |
оси вращения |
картушки |
относительно азимутального кольца (устраняется смеще нием механизма репитера относительно корпуса репитера вправо-влево по отношению к оси 0—180° азимутального кольца). Повторить ту же поверку при установке пелен
гатора |
на отсчеты курсового угла по азимутальному коль |
цу 90° |
правого и левого борта (обнаруженный эксцентри |
ситет устраняется смещением механизма относительно кор пуса репитера вперед-назад). Проверить, не оказалась ли
нарушенной |
предыдущая |
регулировка. |
|
|
|
||
§ 3.8. |
О С Р Е Д Н Е Н Н Ы Е |
ЗНАЧЕНИЯ |
ФУНКЦИЙ / , (qw) |
|
|||
|
(ПО |
К. К. Ф Е Д Я Е В С К О М У ) |
И 3,78 |
/ 2 |
(qw) |
|
|
В табл. |
3.12 |
приведены |
значения |
функции |
fi{qw) |
для |
|
предвычисления |
угла ветрового дрейфа, |
заимствованные |
|||||
из работы К. К. |
Федяевского [77], и функции 3,78 Ы ? т г ) |
для |
|||||
предвычисления |
изменений |
скорости |
хода |
от влияния |
вет |
ра, полученные как средние из опубликованных в печати результатов аэродинамических продувок моделей кораблей разных типов.
159
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
3.12 |
|
Значения функций /, (qw) |
н 3,78 /2 (qw) |
|
||||
17\Р |
|
3 . 7 8 / ^ ) |
град |
3. 78/2 |
(gw) |
||
| рад |
|
||||||
|
|
|
|
|
|||
0 |
0 |
+3,78 |
90 |
1.00 |
0 |
|
|
10 |
О.Ю |
+ |
4,23 |
100 |
0,99 |
- 1 , 0 2 |
|
20 |
0,25 |
+ |
4,61 |
110 |
0,96 |
—2,00 |
|
30 |
0,45 |
+ |
4,80 |
120 |
0,88 |
—3.02 |
|
40 |
0.62 |
+4,57 |
130 |
0,77 |
—3,89 |
||
50 |
0,76 |
+3,89 |
140 |
0,62 |
—4,57 |
||
60 |
0,88 |
+3,02 |
150 |
0,46 |
—4,80 |
||
70 |
0,95 |
+2,00 |
160 |
0.27 |
—4,61 |
||
80 |
0,99 |
+ |
1,02 |
170 |
0,11 |
- 4 , 2 3 |
|
90 |
1 .СО |
|
0 |
180 |
0 |
—3.78 |
|
§ 3.9. В С П О М О Г А Т Е Л Ь Н Ы Е ТАБЛИЦЫ Д Л Я ОБРАБОТКИ |
|
||||||
|
НАБЛЮДЕНИЙ ПРИ ИСПЫТАНИЯХ Х О Д О В Ы Х |
|
|||||
|
|
КАЧЕСТВ |
КОРАБЛЯ |
|
|
Средние за время пробега значения продольной проек ции абсолютной скорости перемещения корабля У,-, числа оборотов гребного винта в минуту /V,- и скорости нараста ния отсчета лага Л,- представляются в виде
|
|
V^V^ |
+ Ay, |
|
|
(3.57) |
|
|
|
N^N^ |
+ A.N; |
|
|
(3.58) |
|
|
|
Л, = 1/Пр + |
Д,Л, |
|
• |
(3.59) |
|
где |
V n p , |
Nnp — произвольные |
приближенные (с |
||||
|
|
точностью |
до |
1 уз |
или 10 |
об/мин) |
|
|
|
значения |
искомых |
величин; |
|
||
Ay, |
AtN, |
Д^Л — искомые |
поправки, |
|
|
Поправка AiV в узлах вычисляется по формулам:
— при длине пробега |
выраженной в морских ми |
лях: |
|
A y = i | 0 ( S ( . - 5 ( n p W ) ; |
(3.60) |
160