книги из ГПНТБ / Сергеев, Д. Д. Проектирование крупнопанельных зданий для сложных геологических условий

_NBinp

+ (Fa{B)-F'a{B))Rll

^ 283 ООО+ ( 8 - 3 2 ) 2400 _ ? g g J f .

5

bRl

16-180

g —

—- -f-

£

^Б . п р

+

—

= 3,44 M;

2

2

'

Мв,пР

= НБлѵеБ

= 283-3,44 = 975 т е л ;

=

( М

А п р +

^ , , п р + W s . n p )

=

"TT (545

+

+ 975 + 109-6,7) = 160 тс;

P

= p ; p +

2Pnp = 203 +

2-160 = 523

mc.

—

g22

523

19%.

Продольные стены увеличили РП р на

523

100 =

Этот способ определения РП р дл я системы, состоящей из трех

поперечных стен (рис. 26,ж), может быть применен дл я симмет­

ричной системы поперечных стен, состоящей

из одной

беспроем­

ной стены и нескольких примыкающих

к ней стен, ослабленных

проемами по центральной

вертикальной

оси. Н а рис. 27, а

пока­

зана

т а к а я система

стен, состоящая

из одной

беспроемной

стены

/ — /

и восьми

стен

с проемами . Поперечные

стены

объединены

жесткими дисками

перекрытий и дисками продольных

стен / — / ,

//—//,

///—-///,

IV—IV,

ослабленных проемами та к же , ка к и

продольные стены

на

рис. 26, ж.

В

зависимости

от

жесткости и

несущей

способности

связей

вии

РПр. Н а рис. 27, б показана

схема перемещений стен, когда

все

полосы

А сохраняют контакт с основанием; на рис. 27, в —

когда

часть

полос

А потеряла

контакт

с основанием;

ниже —

когда

все полосы А

потеряли контакт с

основанием.

П о

аналогии со схемами, приведенными на рис. 26, б,

д, пере­

мещения стен условно показаны только по их подошве.

Схема перемещений на рис. 27, б присуща системе

попереч­

ные связи.

А—Б,

Ввиду

образования

предельных усилий во всех связях

а

т а к ж е в

связях

1/1;

2

и II /1; 2

поперечные

стены

расчленяем

на

три системы. П е р в а я

система

состоит из

стены

1—/'

и сим­

метрично расположенных по отношению к ней полос Б,

упруго

связанных

со стеной / — / ' и м е ж д у

собой. Вторая и третья

систе­

мы симметрично

расположены по отношению

к стене / — / ' и со­

стоят из полос А,

упруго

связанных только между

собой.

^3;4 =

A f ö

(II.20a)

W1;5

V71;2

= лЦа 0

/Сі: 2 ;

W?2;3 =

A l l s ' 1

/С2 ;3',

(11.206)

^3;4

=

А ^ 4 Ѵ )

КЗХ,

W,;5

=

А^РК^.

Значения Л дл я этих систем уравнений определяются на осно­

ве равенств, составленных

в соответствии со схемами

перемеще­

ний на рис. 27, а, б:

_ MW

т . . I

ІУЛ . -

і/(.2 >_

<2)_

Л?<2>с

NX' = NX-

W 1 ; 2 . np+ W2fi

- П7Б,ПР ;

fr =

NX'eav,

АШ=Д2 ) -А3 ) ;

W2 ; 3 +

W3 ;4— Ѵл.Б.пр',

W3;4+

Ѵ^в.пр;

tf'-ÂffW

Ай=/І 8 ) - Л 4 ) ;

-Д6 ) ;

^ = Э Д ? > е а у ; AS|2V)

= f

f ( 2 ) -

-Ii—is

,

=ЛП3 )

ea,P;

Д & ѵ > = $ > •

f ( 3 ) .

-/£ .

ЛЪ4>

» z v ;

Д,™> =/g>- / в

;

^ ^ ^ + ^ + Л . п р ;

f<5>

_ л7<5 > Р „ .

Л < І Ѵ ) _ f ( 4 )

f(5)

Реши в

две самостоятельные группы

уравнений

(ІІ.20а)

и

Рпр = Рпр "Ь 2 {Рліпр

+ ^Л.іір

~ f - ^Лпр + P^np +

I p(2) I P ( 3 )

i p W

4_ P<5> )

8—107

113

Рассмотрим вариант

перемещений, показанный на рис. 27, в.

Полосы А2 и Аз потеряли

контакт с основанием. Полосы А2 и Б2,

А3

и Б3 рассматриваем ка к единые плоские системы 2—2' и 3—3'

с

упругими

перемычками

(А—Б).

Полосы

Л 4 , As,

Бь

Б5

рас­

сматриваем

как вертикальные

консольные

системы.

Руководствуясь

схемой

перемещений,

показанной

на рис.

27, в,

составляем

систему

уравнений дл я определения неизвест­

ных сил:

WÏ$

Wa-A

(И.21)

= A & V )

^2;3

2;3 J V 2;3'

w

"з;4 A

3;4>

W

4,5

"4;5 A

1;5-

Значения дл я этой системы уравнений

определяются

па ос­

нове равенств, составленных в соответствии со схемами

переме­

щений на рис. 27, а, в:

Nl = N1

+ 2Wu%np-2Wu2;

f ^ ^ e a ^ i

N ^ N . - W ^ + W ^

+ W^-W.^

f2 = N2ea«;

Af'V)

N3

= N 3

-

r 2 ; 3 +

H73 ; 4

+ Г 2

; 3

- W 3 ; 4 ; f3 = N,еа1ІГ;

Д<*У> =

f2-/3;

A W -

+

W 3 ; A -

W4;5 + v%BiUfi

/g> == iVg> еа*

Д4|у,

« f c _ f t > ;

tf«

=

N

f

+ F 4

; 5 +

П 5 » 5 , п р ;

/j?> ~ Afê> e a v ; A & v >

=

$ >

- f (

£ 5

) ;

Ätf > =

Л # > -

W3;4 +

^4;5 -

V&.np;

№ = № ea V ;

=

-

j - ;

JV<f> = NA5> -

= Nk5) № . . A

=

4

~ ;

А $ = Д & - Д & Ѵ ) ;

A^.s

= VA% • №

= [ST -

(Wu2inp~

1Г,.,)]

A

;

A # = A $ - Д і ! і ; A # = A& - A & V ) ; A & = №

-

л(П

f<4 >

f<5 ».

Л< І Ѵ >

f

f

Величины

/

абсолютные.

Н а основе решения

(II.21)

расчленяем

рассмотренную

прост­

ранственную

систему на семь плоских

систем — стену

1—две

пары стен 2—2Г и 5—3' и четыре

п а р ы

полос: АІГ А$, БЬ

Б5. П о

аналогии с предыдущим примером

получаем:

Рпр — Рпр

2 {Рп2р

+ Рпр + Р^пр +

Рл?пр +

Рв\р +

^ Б . п р ) .

Схема

перемещений на рис. 27, г

соответствует

неравенству

W\,2,np +

ѴА?Б,пр

+

Ѵл?Б,пр +

Ѵл?Б,пр

+

V A U >

+

+ s t f +

s!f>.

Руководствуясь

схемой

перемещений,

показанной

на рис.

27, г, составляем

систему

уравнений:

WM

= А^ІІК^+І

;

(11.22)

( / = 1 , 2 , 3 , 4 ) .

Значения А дл я этой системы уравнений

определяются на ос­

нове равенств, составленных

в соответствии

со схемами

переме­

щений на рис. 27, а, г:

_

_

_

N1 = N1

+ 2Wu2-2WlX

f1 = N1ea;

i - W U i + W2fi+Wlfi

+ Ww,

/ a

= J V a e ä ;

ДІ?2

Ѵ )

= / x - / 2 ;

N3 -

U72;3 +

+ r 2 ;

3 -

WSA;

f,

= N3tä-

A 2 i 3

V )

=

- f,;

N.t^Nt-

W3-A + W4;5

+ W3A

-_W4;5;

ft

= ÄT4eä;

Д < і 4

Ѵ > = / 3 _ / 4 ;

^ = ^ - ^ 5 + ^ 4 : 5 ;

/ в = Л ? 6 8 а ;

Д < ! 5 Ѵ > = / 4 - / 6 ;

Л % = Д £ > £

-

Д ! | 2 Ѵ ) ;

-

[S<?> - WU2

+ W^}

А

;

Д Ш = Д $ - Д $ ;

Д І ^ А ^ - А ^ ;

A ^ = [ 5 f -

( Г 2 ;

з - І Г з :

4

) ] А

Д $ = Д | ! 1 - Д $ ; Д $ = А Я . } В - ' Д І ! . Ѵ ) ;

= Д $

-

Д $ ;

Д

^ Д

^

-

Д

^

;

AiPe

= [ S Î f » - l F « ] | i î a » ;

A i S ° = / i - f . ;

A ^ v

, = f x - / 4 ;

Н а

основе

решения

(11.22)

расчленяем

р а с с м а т р и в а е м у ю

пространственную систему на пять плоских систем — стену

/ — / '

и четыре пары

стен: 2—2',

3—3',

4—4', 5—5'.

П о аналогии с пре­

д ы д у щ и м и примерами получаем:

* п р

— -fnp "Т ^ [^пр I

"пр ~Т~ "пр ~Г "пр )•

Если

решение уравнений (11.24) дает усилия в связях,

пре­

проведения расчетов ясно, что наименьшая величина Рпр

соот­

ветствует перемещению

системы стен по схеме иа рис. 27,6,

наи­

б о л ь ш а я — перемещению

системы стен по схеме иа

рис. 27, г

ввиду явного превосходства у д е р ж и в а ю щ е г о момента

в послед­

ней схеме

перемещении.

Этот приближенный

метод определения Рар

может

быть

рас­

пространен и на более сложные симметричные системы

попереч­

ных стен. Рассмотрим

систему (рис. 2 8 , а ) , состоящую из

бес­

проемной

стены

1—/'

и примыкающих к ней поперечных

стен

2—2', 3—3',

4—4'

и 5—5',

ослабленных проемами по трем верти­

кальным осям.

Н а рис. 28, в

показана

схема перемещения

этих поперечных

стен, соответствующая

абстрактному условию — жесткость

про­

зультате которой происходит отрыв от основания

полос А, Б, В

во всех поперечных стенах с проемами .

Д л я упрощения рисунка на схеме

показаны

перемещения

рис. 28, не позволяет заменить

группы неизвестных V их равно­

действующими W,

что значительно

увеличивает

число неизвест­

ных. Д л я

системы,

показанной

на

рис. 28, г, по

аналогии с при­

мером на

рис. 27,г составляем

систему уравнений:

(11.23)

ÏÏl=Nl

+ 2{V\$ +

V\$4vlW)-VW>Y,

Д й 0

=

Aifr—AiS0 ;

fa!

/ . - f . ;

Д & И > =

Д £ > г - Д & Ѵ )

;

fi

hi

A ^

= ?3~~

fil

А Ш ^ А ^ Г - А ^ » ;

f6;

Afcv>

= /4

fil

A $ = A $ - . A $ ;

A i ^ - A i S ' ;

A g S ' ^ A i y ' - A i S 1 » ;

A $ = A $ - A $ ;

Д $ > = Д $ > - Д $ > ;

Д ^ Д ^ - Д Ш " ;

А $ > = , Д $ > - Д $ > ; д ^ > = д < Г - д ^ > .

Н а

основе

решения

(11.23)

расчленяем

рассматриваемую си­

стему на пять плоских систем — стену 1—V

и четыре пары стен:

2—2',

3—3\

4—4',

5—5'.

П о

аналогии

с

предыдущими

приме­

рами

получаем:

р

_

р' _ і _

9 (Р<2 )

_!_ Р(3> 4-

Р ( 4 )

J -

Р( 5 М

пр —

-<пр

I

-S

Т~ * пр ~г

пр "Т

"пр )•

Д л я сейсмостойких

панельных зданий

целесообразно

приме­

дельного

состояния может быть

сохранена. Д л я

большей на­

глядности

на рис. 28, б показана

т а к а я ж е система

поперечных

стен, как и на рис. 28, а. Она отличается только

связями в

плос­

кости внутренних продольных стен. Считаем, что беспроемные

полосы, работающи е в качестве связей I I / 1 ; 2; 3

и І П / 1 ; 2; 3

меж ­

ду поперечными

стенами,

о б л а д а ю т бесконечной

жесткостью

(нулевой податливостью) .

Н а рис. 28, д

показан а

схема перемещений системы.попереч­

ных стен от действия Р п р ,

соответствующая большой

жесткости

продольных и поперечных связей, при которой происходит отрыв

от основания полос А, Б,

В во всех поперечных стенах с

прое­

мами . Н а

схеме п о к а з а н ы перемещения

только четырех

стен.

Д л я схемы

перемещений,

показанной на

рис. 28, о, составляем