книги из ГПНТБ / Сергеев, Д. Д. Проектирование крупнопанельных зданий для сложных геологических условий

осям / — / , / / — / / , / / / — / / / , IV—IV

(рис. 26, е ) ;

в них появляются

вертикальные

силы У<!>, У $ > ,

У $ » ,

У<!2 Ѵ ) .

Предельные

величины этих сил У{А%,пр'

^і;2,П р -

^і-^пр'

^і"пр» ^і(-2Ѵпр

определяются

в зависимости от

армирования

со­

ответствующих

перемычек. Обозначим суммы

этих сил

по

вер­

т и к а л я м :

Е У ^ Б

=

ѴА2),Б;

- ѴШ;

2 У $ >

=

Ѵ $ \ „

2Ул,5,пр = Иг,г,пр;

^У'У.пр =

И.У.пр;

•^•Г 1;2,пр —

Vl;2,np-.-

/F

<fjrz vzzazœmzzzm

ffr .

Ч т о бы получить представление

о характере совместной рабо ­

ты поперечных стен при действии

на них предельной

горизон­

тальной

нагрузки

и приближенную

количественную

оценку

этой работы, используем ранее

принятые

условия

работы па­

нельных стен в предельном состоянии

при повороте

их на угол

а, т. е. fa — dïga.

Д л я краткости

записываем

fa—da

(рис. 26,з),

или

fa

= JL-a

= Nza,

(11.15)

где b — толщина

стены;

d — длина с ж а т о й

зоны в

предельном

состоянии; е=1/6і?||ср;

ср — коэффициент продольного

изгиба.

Если

поперечная

стена

имеет

вертикальную

полку

( р и с . 2 6 , к ) , то

л ' - ^ і ; С т б т

.

"т =

и, следовательно,

f^ = dTa = Nea — - ^ - a .

(И. 15а)

а) в о з м о ж н ы системы стен, для которых

а=а, где а — угол

раскрытия нижнего горизонтального шва,

соответствующий

разрыву вертикальной арматуры в растянутой

зоне. В рассма­

триваемых примерах это стена 1—1. а=а

во всех

случаях, ес­

ли в

к а ж д о й поперечной

стене

часть

перемычек

сохраняет уп­

ругие

свойства;

где W —

б)

в о з м о ж н ы системы

стен,

для

которых

а = а и ; ,

угол

предельного перекоса перемычки с пластическими

шарни ­

рами

на опорах, при котором

начинает п а д а т ь

ее несущая спо­

собность. Руководствуясь

схемой

перемещений

перемычки

(рис. 26, д), дл я двухветвевой

стены

F4,. = Y / 0 =

(0,8/5 +

0 , 2 g а,.

или

« „ =

—

—

.

(11.16)

4 1

( 0 , 8 / £ + 0 , 2 / л )

Ѵ

а у

будет, если все перемычки поперечных стен имеют на опо­

рах

пластические шарниры . Если дл я

таких

случаев

> а ,

Н а

данном

уровне знаний

величины

а и ач,

д о л ж н ы

опреде­

ляться

экспериментально .

Д л я

предварительных

расчетов

при­

нимаем: а ч , = а

= 2 - Ю - 3 .

Приняты е

условные

перемещения

системы

стен

вызывают

одинаковые

перемещения

(по вертикалям)

в связях

и

соответст­

венно одинаковые в них усилия, если связи по вертикали

облада ­

ют одинаковой

жесткостью .

(рис. 26, а, б)

РЩІ

Схемы

перемещений

стен

под

действием

соответствуют

состояниям, когда

для

полосы

А2,

выделенной

сечениями по п р и м ы к а ю щ и м связям,

достаточно

правомерно

неравенство

Ѵі&пр +

И І & р + Ѵ л \ п р

^

SA2),

(II . 17)

где S(A2)

= Q ^ 2

) +(Fa-2+Fa-4)R"

(рис.

26,ж) — вертикальное

усилие

дл я

отрыва

полосы

А2

от

основания; QA2)

— вертикаль ­

ная

нагрузка

на

полосу

А2\

F a _ 2 ,

F&-i—

сечения

вертикальной

арматур ы полос А2

(рис. 26,ж);

Ѵ[.у

• —суммарная предель­

ная

несущая

способность

связей

(перемычек),

расположенных

на

первой

от стены

/ — V вертикальной

оси проемов

в

плоскости

стены

/ — / ;

— т о

же ,

в

плоскости

стены

/ / — / / ;

ѴА2)Б,Щ>

~

с у м м а р н а я предельная

несущая

способность

связей

(перемычек) м е ж д у

полосами Л 2 и Б2.

З н а к и

- < « >

относятся

соответственно

к

схемам

перемещений

стен, показанны м

на рис. 26, а и

б.

Неравенство

М;2.пр I

М;2,пр +

УА.Б.пр

<.

OA

говорит

о полной

возможности образования

предельных

усилий

в связях,

п р и м ы к а ю щ и х

к

полосе

А2,

а т а к ж е

о

сохранении

функций

вертикальной

железобетонной

консоли

у полос

А2

при повороте системы стены на угол а (11.16)

под действием

пре­

дельной горизонтальной

нагрузки

РП р- Т а к а я

пространственная

система

(рис. 26, е)

может быть расчленена

разрезкой

по

связям

на пять плоских систем: стену 1—1',

дв е одинаковые

полосы А2

и

две одинаковые полосы Б2.

Стена / — / ' находится под действием

вертикальной

силы

й

= N

l

+

+ 2 V { & p -

21/[?2

[I) -

2 И ' 2

Ѵ ) *

и приходящейся

доли (Р'пр

) от всей

предельной

горизонтальной

^ i ' i np •

^ і " " ' ^і-Р

— в е р т и к а л ь н ы е силы,

передаваемые

с двух сторон на стену 1—/' через соответствующие

связи

(место

приложения и направление этих усилий

показаны

на рис. 26, е) .

Совместному действию

N\ и Р'ПР эквивалентно приложение

в

центре сжато й зоны d\

стены 1—V.

П р и к л а д ы в а я

Ы\ в

центре

сжатой

зоны, получаем

опорный момент дл я стены

/ —

М'ПР

=

ЛГі вх

=

Р'пр lo,

где в\ — расстояние

по горизонтали

от точки

приложения

равно­

действующей

до середины

сжато й зоны стены 1 — | 0

— рас­

стояние

по

вертикали

от

равнодействующей

Р'ПР

до

основания

стены 1—

Используя

величину опорного

момента,

получаем:

П

Р —

—

V

— *

so

Полоса

Л 2

находится

по действием вертикальной

силы

Т>(2) _ д.(2)

тДН)

т / (2)

"A

—MA

— ^ 1 ; 2 , п р — > Ч ; 2 , п р —

Ѵл.Б.пр

и приходящейся доли

(Рл.пр

) от Р п

р , на мгновение

уравновешен ­

ной

противодействием

А^>. Здесь NA2)—

вертикальная

нагрузка

полосы

А2;

Ѵ\]1„р,

^ " ' „ р -

^А2)Б П Р — в е р т и к а л ь н ы е

силы,

пере­

д а в а е м ы е на полосу А2

через соответствующие связи (рис. 26, е).

Совместному

действию NA* и

РА,Щ> эквивалентно

приложение

NA2)

в центре сжатой зоны

(dff)

полосы

А2.

П о

аналогии

с формулой, определяющей

Р' -,

_(2)

"л

ел

Л,пр

где e( 4 J)

— расстояние по

горизонтали от NA2)

до

середины

сжа ­

той зоны полосы

А2.

Полоса

Б2

находится под действием

вертикальной

силы

л/'2»

_ w ( 2 )

_і_ т / (

Ш )

J

v < I V )

_j_

v ( 2 )

«

Б

=МБ

+VVfi

-\-Vv,2

+

ѴА,Б,пр

и приходящейся

доли

( Р ( і , п Р

)

от

Р п р , на

мгновение

уравнове­

шенной противодействием

• Здесь

NB—вертикальная

на­

грузка полосы Б2.

Ѵ\}1^;

Ѵ$};

в п р — в е р т и к а л ь н ы е

силы,

передаваемые

на

полосу

Б2

через

соответствующие

связи

(рис. 26, е). Со­

вместному

действию

N<2)

и Р ^ 2 ) п р

эквивалентно

приложение

Л^2 ) в центре сжатой

зоны dB2)

полосы

Б2.

П о

аналогии

с формулой,

определяющей

Р'ПР,

ГS,np —

so

,

где еБ

— расстояние

от

равнодействующей

до середины

с ж а т о й зоны полосы

Б2.

П р е д е л ь н а я горизонтальная

нагрузка

на всю систему

по­

перечных стен равна

сумме предельных горизонтальных нагру­

зок, действующих

на

расчлененные плоские системы:

р

_

рП) и 9 ( Р ( 2 )

и Р ( 2 )

)

В

рассматриваемо й

системе

стен

величины

Л^, ЛД2 ) и

N(~)

ных

усилий р а с т я ж е н и я

и с ж а т и я

в вертикальной арматуре этих

стен,

действие которых

эквивалентно в у д е р ж и в а ю щ е м моменте

действию

вертикальной

нагрузки.

Усилия

в связях І/1;2 "и ІІ/1;2

пропорциональны жесткостям

связи

111/1 ;2 и ІѴ/1 ;2. Поэтому

вертикальные

усилия

в сечениях

этих

пар связей,

р а б о т а ю щ и х либо

в

предельном

состоянии,

либо в упругой стадии, могут ^Зыть заменены

соответствующими

равнодействующими

WQ-2)

И W(\-2).

Н а

рис. 26, а эти

равнодей­

ствующие показаны приложенными к стенам

1—и

2—2'.

В рассматриваемой системе неизвестными являются верти­

кальные силы

Ѵ\\\

и У{У2.

П р и н и м а я

Ѵ $ і Т ф +

Ѵ[У]пр=

^ з . п р и

у(пі)_|_ уп ѵ)=

^ _ ' 2

f

можно на

основании (11.15) и (11.16) за­

писать:

Nl=N1

+

2Wy,2,up~2WU2)

fj_ = Ni ессч-;

^ 2 )

= ^ 2

) + W 1 ; 2 +

v S , n P ;

(11.18)

(IV)

ß

где К\;2 — с у м м а р н а я

жесткость

всех

связей

ІІІ/1;2

и I V / 1 ;2

П о д с т а в л я я в развернутом виде в ы р а ж е н и е Л]( ?2 Ѵ )

в (11.18) и

р е ш а я это уравнение, получаем величину W в зависимости

от

величины угла поворота аур.

Угол а ѵ

является пределом

пово­

рота системы

в основании,

за которым

при действии

РПР

может

последовать

авария .

Силы

и

их точки

приложения, а т а к ж е величины

их

эксцентрицитетов

в\ и

e'J'

относительно

центров

с ж а т ы х

зон

вы­

числяют после определения

неизвестной

Wv2.

Связи, п р и м ы к а ю щ и е

к

полосе А2,

имеют

предельные

верти­

кальные усилия,

величины

которых з а д а ю т с я заранее . Поэтому

для

определения

величины

Р ^ 2

) п р

полоса

А% рассматривается

как

самостоятельная

система,

н а г р у ж е н н а я

известными

верти­

кальными силами .

Неравенство

Ѵ\ЦПР

+

Ѵ $ > п р

+ Ѵ%БіПр

> S«f> в

(11.17)

будет

при отрыве полосы А от основания и потере у нее_функций

ж е ­

лезобетонной вертикальной консоли при действии Р п р (рис. 26,

б).

приближенно,

что все связи

р а б о т а ю т в упругой стадии. В

таких

случаях полосы Л 2

и Б2 удобно рассматривать

как единую

плос­

кую систему

(стена

2—2').

Р а с с м а т р и в а е м а я

пространственная

зям на три плоские системы: стену 1—и

две одинаковые стены

2—2'.

Стена 1—/' находится под

действием

вертикальной силы

ІѴі = Nt + 2 ( V $ +

Ѵ$> - VW

-

VIT)

N2 = N2

- V® - ѵ\р + ѵ Ш п

+ ѵ\Т

и Р( кр, на мгновение

уравновешенной

противодействием N2,

т. е.

р(2)

_

JV2 e2 .

"

•"пр

—

t

SO

П р е д е л ь н а я горизонтальная

нагрузка

на всю систему

по­

на расчлененные плоские

системы

р

р(П

I ор(2)

^пр — * лр ~Г ^ п р •

Д л я данной системы

стен

Р'пр

> Р < 2

) . Этим

неравенством

вы­

р а ж а е т с я перераспределительное

действие

связей

между

по­

перечными стенами 2—2',

1—1,

2—2'

при

одинаковых горизон­

тальных нагрузках, в том числе

и инерционных, на

эти стены.

По соображениям, изложенным выше, принимаем:

Щ + ѵ\У =

wv>2,

v i g » +

=

Wu2.

По схемам, показанным на рис. 26, а, г,

е,

Ni = Nt +

2Wifl

—

2Wi,2,

h

= Il y. ea;

N2 = N2~Wit

+ Win,

k

=

N2sa;

A<IV)

_

г

F .

д ( І ) _

д ( 2 )

д(1Ѵ).

*М;2

— / і

fa,

.Ді;2 — &А,Б—û1;2

;

A (2)

„(2)

v ( 2 )

_

(2)

( ç ( 2 )

w /

\

&А,Б =

№А,Б

VA,Б — VA,Б \&A

—

„ ( 2 )

]

К-А.Б

ІГ.,а = А І а Ѵ ) Л А

)

( I U 9 )

где

K\-fi — с у м м а р н а я

жесткость

всех

связей

1/1 ;2 и

ІІ/1;2

по вы­

соте

продольных

стен;

К\-2—

то ж е ,

связей

ІІІ/1;2

и

ІѴ/1;2;

К^в

— то ж е , связей 2/А,Б

по высоте стены

2—2'.

Величины Wi-2 и

WU2

определяются

решением

уравнений

(11.19) и зависят от угла поворота а, который в данном

примере

является пределом

поворота

стены

/ — 1 ' , т а к

как

все

связи

в

рассматриваемой

системе

приняты

р а б о т а ю щ и м и

в

упругой

стадии .

_

Величины JV( И N2,

а

т а к ж е

величины

пх

эксцентрицитетов

ß[ и е 2 относительно

центров

с ж а т ы х зон вычисляются

после

оп­

ределения

неизвестных

вертикальных

сил

W\T2

и W\-2

в

объеди­

ненных связях продольных стен.

В рассматриваемо м примере возможн ы варианты

неравен­

ства

Ѵ\]Іпр

+ Ѵ\}рлр

+ Ѵ<5з> п р

>

SM

— от

случая,

когда

сумма

вертикальных усилий в связях почти равна

величине Sff

, до слу­

чаев, когда сумма вертикальных усилий

в

связях

значительно

превышает

.

Однак о

во всех

в а р и а н т а х

рассматриваемого неравенства

ве­

ется, м а л о меняется и искомая

величина Рпѵ на

поперечные

стены.

Рассмотрим на числовом примере совместную работу трех по­

перечных

стен (рис. 26, ж) при действии

РП р. Д л я

упрощения

примера

к а ж д у ю из стен условно

считаем

плоской

(без тавро ­

маем

следующие расчетные

п а р а м е т р ы : Я о т = 2 4

м;

число

эта­

ж е й

п = 8; толщина внутренних

стен ft = 0,16

м; толщина внутрен­

него слоя н а р у ж н о й трехслойной стены

с гибкими

связями

меж ­

д у

оболочками

6 в н = 0 , 1 6

м;

/і =

12 м; ІА = ІБ = 5,3

м;

ßi ;2 =3,6 м\

Q 1

= 3 6 0 г; QA — QB =174

г;

вертикальное

армирование

стены

1—1' Ftll)=Fall)=32

см2

(сталь

класса

А - І); /?;=24 000

кгс/см2;

вертикальное

армирование

стен

2—-2'

(действие

РПр

слева

на-

п р а в о) F a ( i l ) , = 3 2 см2;

F'a{A)

=

8 см2; F a ( £ )

= 8

с*»; ^ ( £

) = 3 2

см2

(сталь класса А-І); бетон марки 200 R^ =

180

кгс/см2.

Перемычки

2/А,

Б.

Ап

= 0,6 л ; k=lA

м;

/ „ = 1 , 4 + 0 , 6 = 2 м;

£ / п = 5 , 7 6 - 1 0 1 0

кгс/см2;

£ F n

= l , 9 2 - 1 0 8 /сгс;

f a = f à = 7,6

C J M 2

(сталь

класса А-І) ; h'=57

см;

хпр

=

— ~ 6 см;

ьК

Mnp

= Rlh[h

—JS2E_) = 9,6.10» ю г е с* ;

*пр

Ѵпр =

2М,

= 13,7 тс;

-

^

12£7 ^

/

КА!Б = — =

^

= 3,64 • 105 л г с / с л ;

%{А]Б

2,2-10— 5

Перемычки II/1—2

и

2. / і „ = 0 , 8 м; / 0

= 1

л ; / п = 1+0,8

=

=

1,8 м;

£ / n = l , 3 6 - 1

0 u

кгс-см2;

£ F n = 2 , 5 6 - 1 0

» кгс; f a = f â

=

=

7,6 см 2

(сталь класса А -І);

/г''=77

СЛІ;

x n p

=

As

f.

Ä 6 C ^

;

M n p = # ï /а (Ä* — - 2 | E _ ) =

1,34

• 106

кгс

• СЛ;

К® =

= -

f -

=

=

1,2-10-

Х

п

6,6-10-

Перемычки

1/1—2 и IV/1—2. А п = 1 , 4

ж; / п

= а і - 2

= 3 , 6 ЛІ; / 0 =

= 2,2 м; £ / „ = 7 , 3 2 •

10 й /сгс/сж2 ; £ F n = 4 , 4 8 - 1 0 »

кгс-'f,

= fi = 9 , 8 см2

(сталь класса А-І)

; h'=

137 см;

^пр

bR"

' 8

CM;

M пр

/а

jh

— - ^ E - j

=

3,14-10°

кгс-см;

П р = ^ = 2 8 , б 7 С

;

•

'о

ѴІУ.пр =

И ^ і р

=

8-28,6 =

228

тс.

Д л я

простенков

EJnp

=

7,32 - 10»

кгс'см2;

EFnxs

=

4,48-10s

кгс

П р и б л и ж е н н о

36£УП ^

'Й.АЭТ

1 _|_

3 6 £ У пр

1 2 £ 7 П

'п

п

24£7пр

/iL

f/7

пр

= 1.7-10"

СМіКгС:

1/(1)

=

J/dV)

=

"

=

t r r

=

4,7-

10б

кгс

см;

Al;2

Лі;2

——

1,7-10

К

=

+

(Fa ( „>

+

F;m))

=

270

rc;

228

-f- 214 +

109

=

551

>

270,

т.

e.

Vl;2,np +

W;2,np +

ѴА!Б.np >

SA*',

следовательно,

расчетная система по рис.

26,6

Nl=Nl

+ 2W—2W;

/ 1

=

Л/1 еа;

е

=

bR"

16-180

= 0 , 3 5 - Ю

- 3

1

N2

= N2

— W+

W;

/ 2

=

Л/2 еа;

принимаем

а = 2- Ю -

3

;

е й =

7 - Ю - 7

;

# і

=

Qi +

(Fa(i) -

F a (

„ )

/?;

=

360

тс;

N2 =

<?л +

Q £

+

( F a ( „ )

+

F a M

)

+

FalB)—

FaiB))

=

386 7c;

U

= (3,6-105

+

2W—2W)

7-10~7 ;

/ 2 =

(3,86-105 — W +

W)

7 - 1 0 - 7 ;

AÜ2V)

=

/

i

-

/

2

=

— 1.8-10-2

+

2 , l - 1 0 - 6

i r - 2 , l - 1 0 - 6 fF;

A $

=

-

Д<!2Ѵ> =

( х ^

(s5?> -

V )

-

A i ! 2

V )

=

=

75,8 -10~2

— 4,85 • 1 0 -

6

W + 2,1 • l O - 6 ^ ;

A'i;2 =

À"i;2 =

4,7-105

+

1,2-106

=

16,7-105

кгс'см;

W = д{; 2

/(, ; 2 = (75,8 - 1 0 - 2

— 4,85 • 1 ( Г 6

W +

+

2 , Ы 0 - 6 № )

16,7-105 ;

W = AS;2V)

,.2 = (—1,8- 1СГ2 + 2,1-10"6

W —

—

2 , Ы 0 - 6 № ) 16,7« 10s ;

№ =

1,26-10e — 8,IW

+

3,51 ÏP;

№ = — 0

, 0 3 - 1 0 ° + 3,51 Г

— 3,51 W';

ьі%

~ 1 2 0 с м >

У/.У= W -Ш-

=

5,45 -104

кгс;

16,7

у<1 21 >= W

_

=

1,39-105

кгс;

16,7

У,( І

2 П )

=

F

- i ? — =

1,0810Б

кгс;

16,7

V f 2

Ѵ )

=

Г

- i i L =

4,22 • 104

кгс.

16,7

Вертикальную а р м а т у р у и силы V рассматриваем приложен ­

ными на расстоянии а = 0 , 1 м от грани

стены или дверного

прое­

ма. £ о = 1 4

м.

Величина

у д е р ж и в а ю щ е г о

момента

стены

/ — /

в мгновенном

равновесии

< }

=

+{рт

+

( / , - « - - £ )

+

+

[F'

aw

Rl

+ 2W;2) ( y

- 0

) ~

4 7 9 0

™'

Л;

p ; p

= ^

= JZ^L e

342

rc;