книги из ГПНТБ / Рекус, Г. Г. Элементы автоматизированного электропривода учебное пособие

где: f0 — время пуска двигателя вхолостую;

п0 — скорость вращения двигателя при холостом ходе.

П р и м е р . Требуется определить время разгона электропривода, для которого известно: приведенный маховой момент системы GDn2p = 140 н • м2\ момент статического сопротивления Мс = = 20 н • м; номинальная мощность электродвигателя Ра = 7,5 кет; номинальное число оборотов двигателя = 980 об/мин.

Ре ш е н и е :

1.Номинальный момент электродвигателя:

2. Средний момент электродвигателя, развиваемый в процессе разгона (принимаем а = 1,5):

Мс„.п = хМИ= 1,5 • 72,8 ^ 109 нм ,

Уравнение движения электропривода позволяет также опре­ делить и время торможения привода. При отключении электро­ двигателя от сети будет происходить торможение системы вслед­ ствие наличия статического момента сопротивления в результате самоторможения. Если принять, что М„ = const, М = 0, а ско­ рость вращения электродвигателя за время торможения привода до полной остановки /т изменится от скорости вращения двига­ теля в момент его отключения от сети п до 0, то уравнение дви­ жения электропривода будет иметь вид:

через —, время торможения привода при отсутствии искусствен­ ного электрического или механического торможения, т. е. при

П р и м е р : Требуется определить время торможения привода по данным предыдущего примера.

20

Ре ш е н и е :

1.Среднее значение тормозного момента при электрическом тор­

можении:

Мт= аМа = 1,5 • Ми = 1,5 • 72,8 *£ 109 нм.

2. Время торможения системы электропривода:

Глава И

МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

§ 1. Понятие о механических характеристиках электрических двигателей и исполнительных механизмов

Механической характеристикой электродвигателя называется зависимость скорости вращения от момента, развиваемого двига­ телем на валу п = q>(М). У большинства типов электродвигате­ лей с увеличением нагрузки на валу скорость вращения уменьшает­ ся. Однако, степень изменения скорости с изменением момента для различных типов электродвигателей оказывается различной (рис. 2,1). Она характеризуется жесткостью механической харак­ теристики под которой понимается отношение приращения мо­ мента электродвигателя AM к соответствующему приращению его скорости

Как видно из рис. 2,1 одному и тому же приращению момента в за­ висимости от типа механической характеристики двигателя соот­ ветствуют различные приращения скорости.

Величина обратная жесткости определяет мягкость механи­ ческой характеристики:

1 Ап

(2,3)

= ДМ '

21

В зависимости от характера изменения скорости при измене­ нии момента различают три основные группы механических ха­ рактеристик:

1. Абсолютно жесткая механическая характеристика при ко­ торой скорость вращения остается постоянной при изменении момента на валу (зависимость 1 рис. 2,1). Подобную характе­ ристику имеют синхронные электродвигатели (Ап = 0, а = оо;

Р—0).

2.Жесткая механическая характеристика, которая отличается

сравнительно небольшим изменением скорости вращения с изме­ нением момента на валу в рабочем диапазоне нагрузок (зависи­ мость 2). Подобную характеристику имеют электродвигатели постоянного тока параллельного возбуждения и асинхронные электродвигатели в пределах рабочей части характеристики

(а = 40 10; р =0,025 4- 0,1).

3. Мягкая механическая характеристика, характеризующаяся значительным изменением скорости вращения в диапазоне номи­ нальных нагрузок (зависимость 3). Подобную характеристику имеют электродвигатели постоянного тока последовательного

возбуждения (а 10; Р

Рис. 2-1. Механические характе­ ристики электрических двигателей

Отметим, что жесткость механической характеристики элек­ тродвигателя последовательного возбуждения не является вели­ чиной постоянной и с изменением нагрузки меняется. Механи­ ческие характеристики электродвигателей смешанного возбужде­ ния в зависимости от их характера могут быть жесткими и мяг­ кими.

22

Жесткость механических характеристик электродвигателей может быть изменена в результате применения специальных схем включения, например, путем введения в цепь якоря (или ротора) добавочного сопротивления. ГХри отсутствии добавочных сопро­ тивлений в цепи якоря (ротора) механические характеристики электродвигателя называются естественными (гд = 0). При на­ личии в цепи якоря (ротора) электродвигателя добавочных сопро­ тивлений, при изменении напряжения, подводимого к двигателю, или его возбуждения имеют место искусственные механические характеристики двигателя.

П р и м е р : Вычислить жесткость механической характерис­

Ре ш е н и е :

1.Жесткость механической характеристики:

(В данном случае при уменьшении числа оборотов с увеличением нагрузки на валу двигателя жесткость имеет отрицательное значе­ ние. Положительное значение жесткости соответствует механи­ ческим характеристикам, у которых с возрастанием нагрузки чис­ ло оборотов возрастает).

Любая исполнительная машина (исполнительный механизм) так же характеризуется механической характеристикой, под ко­ торой понимается зависимость скорости вращения от момента сопротивления на ее валу (и = (р (Мс). Несмотря на большое раз­ нообразие исполнительных машин и механизмов они условно мо­ гут быть разделены на следующие три основные группы (рис. 2,2).

1. Механические характеристики не зависящие от скорости вращения (зависимость 1 рис. 2,2), то есть имеют постоянный момент сопротивления. К этой группе относятся механизмы мостовых кранов различного рода лебедок, механизмы подач металлорежущих станков и т. д.

2. Параболические механические характеристики (зависи­ мость 2), нелинейно возрастающая, у которых момент сопро­ тивления зависит от квадрата скорости. Подобными характерис­ тики обладают вентиляторы, центробежные насосы и компрес­ соры, дымососы и т. д.

23

п

для которых уменьшение скорости происходит по нелинейному закону. В частном случае статистический момент может изме­ няться обратно пропорционально скорости. Подобной механи­ ческой характеристикой обладают некоторые металлорежущие станки (токарные, фрезерные и т. д.).

Рассмотренные механические характеристики охватывают только часть производственных механизмов, характеристики которых наиболее часто встречаются на практике. В ряде слу­ чаев приходится иметь дело с исполнительными механизмами, имеющими значительно более сложные механические характе­ ристики.

Электрические двигатели в производственных условиях могут приводить в движение различные исполнительные машины. В ус­ тановившемся режиме вращающий момент, развиваемый элек­ трическим двигателем, оказывается равным статическому мо­ менту сопротивления, создаваемому рабочей исполнительной машиной.

При этом в результате изменения статического момента соп­ ротивления механизма автоматически происходит изменение и ве­ личины вращающего момента электродвигателя.

В переходном режиме работы электропривода в процессе из­ менения статического момента сопротивления установившийся режим работы устанавливается только через определенный про­ межуток времени, когда наступает равновесие момента, разви­ ваемого двигателем и момента статического сопротивления ис­ полнительного механизма (рис. 2,3).

24

Рис. 2-4. Координатная система для механи­ ческих характеристик приводного электродви­ гателя и исполнительного механизма при ра­ боте в различных режимах

При рассмотрении совместной работы электродвигателя и исполнительной рабочей машины их характеристики изображают­ ся в единой координатной системе. На рис. 2,4 показаны направ­ ления скорости вращения приводного электродвигателя и испол­ нительного механизма и направление моментов двигателя и ста­ тического момента сопротивления механизма в различных режи­ мах работы.

I и Ш квадранты соответствуют двигательному режиму и тор­ мозящему моменту статического сопротивления. II и IV квад­ ранты соответствуют тормозному режиму двигателя, движущему моменту статического сопротивления механизма.

§ 2. Механические характеристики электродвигателя постоянного тока параллельного возбуждения

Уравнение механической характеристики электродвигателя постоянного тока параллельного возбуждения может быть полу­ чено исходя из схемы включения в сеть этого двигателя (рис. 2,5). В установившемся режиме приложенное к зажимам двигателя напряжение ю в соответствии со вторым законом Кирхгофа

25

уравновешивается противоэлектродвижущей силой Е, наведен­ ной в якоре двигателя, и падением напряжения в якорной цепи 1яг в соответствии с уравнением:

ротивление гп, если оно имеется); 1Я— ток якоря.

В свою очередь противоэлектродвижущая сила Е представле­

а— число пар параллельных ветвей обмотки якоря;

р— число пар полюсов;

Ф — магнитный поток, веек; п — скорость вращения, об/мин-,

Иногда удобнее выражать электродвижущую силу Е через угло­ вую скорость двигателя to, тогда выражение (2,5) может быть за­ писано в несколько другом виде:

К= J L . £. — постоянная;

а2л

Ф— магнитный поток, вб.

Подставляя значение Е (э. д. с.) в выражение 2,4,получим:

Отсюда получаем уравнение скоростной характеристики:

U — hr

(2,8)

” К^Ф

Это уравнение можно записать в другом виде:

U 1,г

(2,9)

11 ~

26

или соответственно:

U гМу

(2,14)

° ~ КФ (КФ)2 '

Вводя обозначение С = КФ уравнение механической характерис­ тики электродвигателя постоянного тока параллельного возбуж­ дения приводим к виду:

(2,15)

Из последнего уравнения видно,, что если пренебрегал» влиянием реакции якоря, считая магнитный поток неизменным, скорость вращения электродвигателя находится в линейной зависимости от электромагнитного момента двигателя. При указанных допу­ щениях выражение (2,13) является уравнением прямой в системе координат л и М3 (рис. 2,6).

При Мэ = 0 уравнение механической характеристики, соот­ ветствующее скорости идеального холостого хода, имеет вид:

U

(2,16)

Как видно из рис. 2,6 скорость идеального холостого хода не зависит от сопротивления якорной цепи, поскольку при этом ток якоря I, = 0.

П

Рис. 2-6. Механические характеристики электродви­ гателя постоянного тока параллельного возбуждения

28

В этом случае противо э. д. с. электродвигателя оказывается равной приложенному напряжению сети.

Случай отсутствия дополнительного сопротивления в якорной цепи при номинальном напряжении и номинальном магнитном потоке соответствует естественной механической/характеристике электродвигателя. В соответствии с уравнением механической ха­ рактеристики (2,13) при переходе к режиму большей нагрузке скорость вращения электродвигателя соответственно снижается. Величина уменьшения скорости в общем случае определяется значением сопротивления якорной цепи, в которое помимо соб­ ственного сопротивления обмотки якоря входит так же сопро­ тивление дополнительных полюсов, сопротивление компенса­ ционной обмотки и сопротивление щеток и переходного сопро­ тивления между щетками и коллектором. Второй член уравне­ ния (2,13) характеризует перепад скорости при переходе от хо­ лостого хода к заданной нагрузке.

Вводя обозначение:

уравнение механической характеристики можно привести к виду:

Значение Ал характеризует тангенс угла наклона механической характеристики относительно горизонтальной оси (оси момен­ тов). Поскольку внутреннее сопротивление якоря электродвига­ теля средней мощности обычно мало, то при отсутствии добавоч­ ного сопротивления величина Ал незначительна. При включении в цепь якоря дополнительного сопротивления наклон механи­ ческой характеристики возрастает. Перепад скорости при вве­ дении в цепь якоря добавочного сопротивления Гд соответствует выражению:

При введении в цепь якоря двигателя дополнительного сопро­ тивления становится возможным получить искусственные меха­

нические характеристики.

Уравнение искусственной механической характеристики элект­

29