книги из ГПНТБ / Пахомов, В. А. Бетон и железобетон в гидротехническом строительстве

При учете сопротивления растянутой зоны сечения расчет производят из условия ограничения величины краевых, растяги­ вающих и сжимающих напряжений по формулам:

где уи — определяется по формуле (230).

По формуле (243) допускается рассчитывать также внецентренно сжатые бетонные конструкции с однозначной эпюрой на­ пряжений.

Для треугольных или трапециевидных форм сечений должны определяться, кроме краевых нормальных напряжений, главные напряжения, вычисляемые по формулам сопротивления упругих материалов или методами теории упругости, и сравниваться с предельными значениями. В этом случае должны соблюдаться

ных видов сооружений или индивидуальными техни­ ческими условиями.

Во всех случаях при расчете как с учетом, так и без учета работы бетона растянутой зоны, необходимо принимать во вни­ мание силы противодавления воды. При этом для конструкций, имеющих дренаж, глубина растянутой зоны бетона элемента должна быть ограничена расстоянием до оси дренажа.

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ

Деформации в основном связаны с жесткостью конструкций, которая принимается для каждого участка эпюры моментов од­ ного знака постоянной и минимальной по максимальному мо­ менту (рис. 31).

Жесткость сечений железобетонных элементов определяют не только при проверке деформаций, но и при решении целого ря­ да других задач, например, при нахождении усилий в статиче­ ски неопределимых системах от нагрузки, осадки опор и темпе­ ратуры, при определении частот свободных колебаний.

122

Деформации элементов определяют по формулам строитель­ ной механики, жесткость вычисляют в зависимости от катего­ рии трещиностойкости элементов конструкции и стадий напря­ женно-деформированного состояния. В необходимых случаях учитывается влияние длительности действия нагрузки.

Рис. 31. Схема распреде­ ления жесткости при из­ гибе:

а — схема нагружения; б — эпюра изгибающих момен­ тов: в — эпюра кривизн; г — эпюра жесткости.

Суммарная деформация железобетонных элементов опреде­ ляется по формулам:

а) для предварительно напряженных конструкций 1 и 2-й ка­

б) для предварительно напряженных конструкций 3-й катего­ рии трещиностойкости и обычных изгибаемых, внецентренно сжатых и растянутых элементов случая 1, в которых при нагруз­ ках, соответствующих стадии определения деформаций, могут появиться трещины в растянутой зоне

123

Каждая величина части суммарного прогиба определяется по общей формуле строительной механики

—изгибающий момент, соответствующий части нагруз­ ки: полной, кратковременной, длительной для опре­ деления прогибов но формулам (246) и (247);

Д—жесткость, отвечающая действию нагрузки (кратко­ временному или длительному);

1

-------- кривизна элемента, соответствующая действию на-

Р/

грузки.

Жесткость элементов при кратковременном действии нагруз­ ки определяется по формулам:

а) для конструкций 1 и 2-й категорий трещиностойкости, для

б) при определении деформаций балочных элементов тавро­ вого и двутаврового сечений постоянной высоты с отношением высоты сечения к пролету ‘/7 и более, подвергающихся действию значительных сосредоточенных и многократных нагрузок

в) для 2-й категории трещиностойкости, в отдельных зонах которой допускается образование трещин при предварительном обжатии

г) для всех обычных изгибаемых, внецентренно сжатых и ра­ стянутых элементов и предварительно напряженных 3-й катего­ рии трещиностойкости по кривизне при кратковременном и дли­ тельном действии нагрузки

124

Таблица 57. Значения коэффициента S' для определения прогиба железобетон­ ных элементов

125

где Z\ — расстояние от центра тяжести площади сечений всей растянутой арматуры до точки приложения равнодей­ ствующей в сжатой зоне сечения (над трещиной) (рис. 32), определяемое по формуле

Рис. 32. Распределения трещин и напряжений при изгибе:

v — коэффициент упругости, принимаемый равным:

при кратковременном действии нагрузки для предварительно напряженных элементов — 0,45, для обычных — 0,5;

при длительном действии нагрузки соответственно для сухо­ го, нормального и влажного режимов: 0,10; 0,15 и 0,20.

фб — коэффициент, учитывающий неравномерность распре­ деления деформаций крайнего волокна сжатой грани сечения на участке между трещинами, принимаемый равным 0,9 как при кратковременном, так и при дли­ тельном действии нагрузки;

126

M3, N3— заменяющие усилия (момент и продольная сила). Мо­ мент принимается как сумма действующих усилий по одну сторону сечения относительно центра тяжести ар­ матуры растянутой зоны, а сила — 2Х—0. Они прини­ маются равными для элементов:

изгибаемых

фа<(; 1— коэффициент, учитывающий работу растянутого бето­ на между трещинами, принимаемый по номограммам

(рис. 33—36) или по формулам (258) и (259).

Значениями фа, приведенными на рис. 34, можно пользовать­ ся для элементов с двойной арматурой и элементов таврового сечения с полкой в сжатой зоне.

0а — напряжение в арматуре при действии усилий от норма­ тивной нагрузки.

Рис. 33. Номограмма для определения коэффициента фа при расчете цен­ трально растянутых элементов.

Для элементов с жесткой арматурой, а также при многократ­ но повторяющихся воздействиях принимают фа = 1.

При длительном действии нагрузки фадл = —-— .

О

Для изгибаемых обычных элементов значения коэффициента фа определяются по формуле

127

ва,кГ/смг

Рис. 34. Номограмма для определения коэффициента ф при рас­ чете изгибаемых элементов прямоугольного сечения.

Рис. 35. Номограмма для определения коэффициента ф при рас­ чете изгибаемых элементов двутаврового и коробчатого сечений.

128

а) для центрально растянутых элементов (см. рим. 36)

где 5Д— коэффициент, характеризующий профиль арматурных стержней и длительность действия нагрузки, прини­ маемый для конструкций из бетона марок 100 и выше при кратковременном действии нагрузки для стержней периодического профиля— 1,1, а гладкого— 1,0; при длительном действии нагрузки S a=0,8

независимо от профиля арматурных стержней

Ц7б.т — момент сопротивления приведенного сечения, определяе­ мый с учетом пластических деформаций бетона без уче­ та арматуры, расположенной в зоне, растянутой от внеш­ ней нагрузки (234) и (235);

Щ, Мс —- моменты всех расположенных по одну сторону от се­ чения усилий (включая и силу предварительного об­ жатия) относительно центра тяжести сжатой части приведенного сечения над трещиной; Мс определяет­ ся в той стадии, для которой определяют деформации,

а МТ — в стадии непосредственно после образования трещин при изгибающем моменте Мт , который опре­

деляется для приведенного сечения при /? р . Допускается определять Вк при кратковременном действии

полной нагрузки с учетом раскрытия швов и трещин по формуле

При длительном действии нагрузок допускается определять Вд

q, Р — длительно и кратковременно действующие нагрузки; 0 — коэффициент снижения жесткости при длительном действии нагрузки с учетом ползучести бетона, при­

нимаемый:

для тавровых сечений с полкой в сжатой зоне равным

1,5;

для прямоугольных, двутавровых, коробчатых и им подобных сечений — 2,0; для тавровых сечений с полкой в растянутой зоне —

2,5.

Длительность действия нагрузки в формуле (246) учитыва­

вычисляют в предположении трещин в растянутой зоне элемен­ та, принимая Л46т /Л4<1 и m < 1. Для элементов с постоянной вы­ сотой, имеющих тавровое и двутавровое сечение, при отношении высоты к пролету 1/7 и более, а также при действии значитель­ ных сосредоточенных нагрузок, влияние перерезывающих сил на деформации учитывает введение коэффициента 1,2.

При расчете деформации и жесткости элементов необходимо учитывать нормы проектирования отдельных видов гидротехни­ ческих сооружений.

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ

Расчет на образование трещин по нормальным

и наклонным сечениям

Расчет на образование трещин производят для того, чтобы исключить возможность появления трещин в конструкциях в период эксплуатации. Это способствует повышению прочности и долговечности сооружений, их жесткости, работоспособности на вибрационные и динамические нагрузки, предохраняет арматуру от коррозии и др. Конструкции с обычной арматурой в условиях эксплуатации работают, как правило, с трещинами, но в неко­ торых случаях, когда образование трещин не допускается (спе­ циальные элементы гидротехнических сооружений, емкости и др.), производят расчет и на образование трещин. На образова­ ние трещин рассчитывают конструкции первых двух категорий трещиностойкости соответственно на расчетные и нормативные нагрузки по нормальным и наклонным сечениям.

Условия трещиностойкости для бетонных и железобетонных конструкций по нормальным сечениям имеют вид (рис. 37):

где N, М — расчетные или нормативные внешние усилия, со­ ответствующие категории трещиностойкости кон­ струкций;

JVT, AJr*— внутренние усилия в расчетном сечении, соответ* ствующие стадии I а при сопротивлении бетона растяжению.

Эти усилия определяются для элементов: 1) центрально растянутых обычных

130

предварительно напряженных

N <; К » , N T — Кн.с [tnTp Кр F 4- (300 — за) Fa 4- (300 -|- /кх а0 F „)];

(266)

в элементах, в которых до предварительного напряжения могут образовываться трещины, а также для стыковых сечений состав­ ных и блочных конструкций формула (266) преобразовывается:

Рис. 36. Номограмма для определения коэффициента ф при рас­ чете изгибаемых элементов таврового сечения с полкой в растя­ нутой зоне.

2) изгибаемых, внецентренно сжатых и растянутых обычных изгибаемых