Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Пахомов, В. А. Бетон и железобетон в гидротехническом строительстве

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

19.10.2023

Размер:

6.66 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1711 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

б) нейтральная ось проходит в ребре, т. е. 2Г>*П; в этом слу чае условие прочности имеет вид

М <	Кн.с [Rи ЬХ (й0 - 0,526) +		0,8/?и (b'n-		Ь) hn(Л0 -			0,5*;) +
	+ # а /7а(А0 — а ') + °;^а(Аа — а;)].								(142)
Положение нейтральной оси определяется из уравнения
/? и [ЬХ + 0,8 ( * ; — b) *„,] = R HFH+ Ra Fa — RaFa — cc F's .									(143)
Для обычных элементов с одиночной				арматурой				формулы
(142) и (143) принимают вид:
М < К».с [RKbX (h0 -		0,526) + 0,8Rn (b„ - b) hn (h0 -					0,5*; )];		(144)
	Ru[bX + 0,8 (b'n- b ) h ' n ] ^ R , F a.								(145)
Выражение (144)		молено представить в таком виде:
		М = Кн.с (Aft + Л4СЗ),							(146)
	где Мса = 0,8АГн.с Ra(К — b) п (0 — 0,5*п)						или		(147)
	М св = Кн.с Fa.Cn Ra(o — 0,5;).								(148)
Часть площади растянутой арматуры Д а.св,						соответствующей
части сжатой зоны — свесам полок, определяется							по формуле
		0 ,8 R n (b 'n - b ) h ’n							(149)
		Fа.св — '	Да
						определяется по
Суммарная площадь растянутой арматуры
формуле		Rn	0,8 (;-)*;
	Fa								(150)
		; 01*0	Яа
		Да						которого
где aoi — определяется по табл. 53 при Л0ь значение
Для	определяется по формуле (135)			при М ^ М /К я -с —М св.
	предварительно напряженных элементов						таврового се
чения расчет производят как и для обычных, принимая F a									и F a
конструктивными,		которые не	учитывают		при расчетах.				При
проверке несущей способности по формулам					(142)		и (143)		мож
но учесть все виды арматуры.			Сечение FK принимается анало
гично, как и для прямоугольных сечений.
Граничное условие (lid) справедливо для тавровых сечений,
только для ребра без учета свесов полок.
Кольцевые сечения. Для кольцевых сечений железобетонных
элементов прочность должна удовлетворять условию
М <	К»
	r kF - - - - - 2 + (Я„+ зД FHr„				( Ra	+	R a )	Да	X
								Га
		X sin							(151)
	м __ _ ____								(152)
	(Я„ + <) F K + (Да + К ) Fa + R n F ’

значение которого должно удовлетворять условиям:

102

а) для элементов с ненапрягаемой арматурой (при FH— 0), а также для элементов с ненапрягаемой и напрягаемой армату рой при а„к <2000 кГ/см2

(153)

2 , 7

б) для элементов с ненапрягаемой и напрягаемой арматурой при стнк >2000 кГ/см2

л	f H+ 0,9/-~a	с	.	(154)
к	2FH+ 3Fa	0 , 8	’
в) для элементов только с напрягаемой арматурой				(при Fa =
= 0) ,
	ак <			(155)
	% < К -			(156)

Косой изгиб. При косом изгибе проверку достаточной прочно сти сжатой зоны производят по условию

	5б .«■	.	5б у
	So ■	+	Sq1	<< г	(157)
		/1	+ tg р
где SQx,	S0x— статические	моменты		соответственно	сжатой зо
	ны бетона и всего рабочего сечения бетона отно
S6 ,	сительно центра тяжести арматуры fay;
S6 ,	$оу— то же, относительно центра тяжести арматуры fajc.
		tgp = ^м х.			(158)

При косом изгибе прямоугольных сечений возможны два слу чая, определяемых положением нейтральной оси и формой сжа той зоны — сжатая зона в виде треугольника и трапеции.

Расчет по наклонным сечениям. Расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента (рис. 28), должен производиться как на действие поперечной силы, так и на действие изгибающего

момента.

При изгибе железобетонного элемента возникают, кроме нор мальных оа, скалывающие напряжения т, действующие по го ризонтальному и вертикальному направлениям.

В наклонных сечениях имеются такие же три стадии напря женно-деформированного состояния, как и в нормальных сече ниях. Наклонная трещина возникает от действия главных растя гивающих напряжений, которые определяются по формулам:

а) на уровне нейтральной оси	QSnp
агр		(159)
	"/fa*"
		’

103

б) для прямоугольных сечений

		Q	(160)
		bZ	(160)
		bZ
в) в элементах переменной высоты
_	Q	М tg 8	(161)
Гр	bZ	±	(161)
Гр	bZ	±

Рис. 28. Схема распределения усилий при расчете по наклонным сече ниям:

асхема расчетного 'Наклонного сечения; б — эпюра главных растягивающих на

пряжений; в — эпюра поперечных сил.

г) по косым площадкам в местах резкого изменения ширины сечения Ь, на контактах различных марок бетона

агр —	2	(162)
	2	2

104

д) при учете нормальных напряжений оу, действующих в на правлении к оси элемента нормально, огр допускается опреде лять по формуле

огр

(163'

т — скалывающие напряжения в бетоне;

Snp — статический момент части приведенного сечения, ле жащей по одну сторону от сечения, для которого оп ределяются скалывающие напряжения; Snp и /6п оп ределяются в зависимости от стадии, в которой ра ботает данная конструкция;

Z — плечо внутренней пары, которое при расчете по ста дии разрушения можно принимать равным 0,9h0.

0 — угол наклона грани элемента			переменного сечения;
ах— напряжения, определяемые по формуле
	м	Y,	(164)
	I бп

У — расстояние	от центра тяжести		приведенного сечения
до сечения,	для которого определяются напряжения.

Значения т для формул (162) и (163) определяют по формуле (159); в формуле (161) знак «плюс» ставится при уменьшении высоты с увеличением момента и знак «минус» — при возраста нии момента и высоты; сжимающие напряжения со знаком «ми нус», а растягивающие — «плюс» подставляют в формулы (162)

и(163)

Для предварительно напряженных элементов величину глав

ных растягивающих напряжений рекомендуется определять по формуле (163) на оси центра тяжести приведенного сечения, в местах резкого изменения ширины сечения; при этом величину напряжений ах определяют по формуле

ах = або +	У.	(165)
	*бп
где Обо — установившиеся напряжения в бетоне,		определяемые
по формуле (70);
оу — сжимающие напряжения в бетоне, действующие нор
мально в продольной оси элемента и определяемые по
формуле
+	Sina„.	(166)
ullxb	uHOb

Как показывают опыты, при огр >Ки.с /(^появляются трещи ны и изгибаемый элемент разделяется на части, соединенные бетоном сжатой зоны и арматурой, пересекающей наклонную трещину. При увеличении нагрузки наклонная трещина раскры вается и происходит излом балки, вызываемый следующими причинами:

105

преодолевается сопротивление арматуры и происходит взаим ный поворот обеих частей балки вокруг точки О — мгновенного центра вращения, расположенного в сжатой зоне на пересече нии направления наклонной трещины и равнодействующей сжи мающих усилий в бетоне N6; арматура течет, при слабом заанкеривании выдергивается, а сжатая зона сокращается и разру шается;

при наличии прочной и хорошо заанкеренной арматуры в результате совместного действия срезывающих и сжимающих усилий разрушается бетон сжатой зоны.

В первом случае разрушения условие прочности записывает ся, исходя из 2М = 0 относительно точки 0, а во втором — 2 Х =

= 0.

Для элементов только с обычной арматурой при наличии по-

. перечных и наклонных стержней

М	< K H. c ( R a F a ^ a + ^ R a Ло + 2 Rax ? а х Z ax ) I	(167)
Q	< ^H.c(S/?aar^aOsinaO+ ^ R a x F a x + Qe)',	(168)

или для элементов с продольной обычной арматурой при нали чии только поперечных стержней

М < К н .с ( Я а Д а	+ Е Я а F a x ^ а х ) \	( 1 6 9 )
Q < K » . 4 ^ R a XF ax + Q 6),		(170)

где в формулах участвуют сечения обычной продольной, попе речной и отогнутой арматуры со своими расчетными сопротивле ниями и плечом относительно точки 0. Расчетная поперечная си ла, воспринимаемая бетоном сжатой зоны сечения, определяется по эмпирической формуле М. С. Борищанского

q _ 15*н.с bhb R» .

(171)

где С — длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента.

Условие прочности по изгибающему моменту в элементах по стоянной или плавно меняющейся высоты может быть удовле творено путем выполнения определенных конструктивных требо ваний, и расчет можно не производить, а условие прочности по поперечной силе необходимо проверять расчетом. К конструк тивным мероприятиям относят доведение всей продольной арма туры до опоры или до конца элемента для надежной анкеровки;

продольные растянутые стержни, обрываемые но длине эле мента, заводят за нормальное сечение, в котором они не требу ются по расчету, на величину W7, определяемую по формуле

(Q — 0,75Fао Rg sin «а)аао _

(172)

1►5faxКХ Rax

отогнутые стержни должны обеспечить прочность нормальных и наклонных сечений и отстоять от боковой грани не менее двух диаметров;

должна быть обеспечена прочность бетона на сжатие от дей ствия главных сжимающих напряжений*(128).

Если эти условия не соблюдаются, то расчет прочности на из гиб по наклонным сечениям производят по длине элемента:

всечениях, проходящих через грань опоры;

всечениях, проходящих через точки изменения площади про дольной растянутой арматуры (начало отгибов, точки теорети ческого обрыва арматуры или изменения его диаметра);

вместах изменения интенсивности поперечного армирования, резкого изменения размеров поперечного сечения элемента и приложения сосредоточенных сил.

Приведенное условие прочности наклонного сечения по попе речной силе можно представить в общем виде

Q < К«.с (Qx + Q0	+ Qe).	(173)
где Qx, Qo, Qe— доли расчетной поперечной силы,		воспринимае
мые соответственно	хомутами	(поперечными

стержнями), отгибами и бетоном сжатой зоны; Q — расчетная поперечная сила в нормальном сече

нии, проходящем через начало наклонного се чения, за вычетом нагрузки, приходящейся на проекцию наклонного сечения (см. рис. 28), т. е.

Q = Q1- S P i.

(174)

Несущая способность поперечных стержней и бетона сжатой зоны определяется по формуле

Q < K„.cQx6 = KhA V Q,6Ryibfilqx — qx ti),	(175)
где
qx U— Кн.с (fax ^ах Rax “Ь Рнх^нх^нх)"	(176)

Расстояние между поперечными стержнями назначается та ким, чтобы исключить возможность образования наклонной трещины между поперечными соседними стержнями, т. е. ымакс< С (для упрощения в дальнейшем не учитывается предва рительно напряженная поперечная арматура). Поперечная си

ла на участке С = и макс воспринимается бетоном, т.	е. из фор
мулы (171) следует
< 0 , 1 К н.с ЙЛ£Яи	(177)

Учитывая возможные отклонения фактического направления трещин и неточности в размещении поперечных стержней или хомутов, коэффициент 0,15 заменяют на 0,1.

Определение минимальной несущей способности поперечных стержней производится по формуле

	0,15bh\ Яи
Ч х >	К	(178)
		iP
	Ан.с “макс

107

Приняв количество ветвей поперечных стержней пах, требуемую минимальную площадь одной ветви определяют по формуле

f ax	Чх и а	(179)
	*и.сn a x R ax

диаметр поперечных стержней определяют по формуле
d x >	/" 4Чх “ а	(180)
	*K«.cnax Rax
V

Приняв окончательно диаметр, шаг, количество ветвей попе речных стержней, проверяют несущую способность по форму ле (175).

В необходимых случаях, когда поперечные стержни и бетон не обеспечивают несущую способность при действии попереч ных сил, применяют отогнутые стержни, сечение которых опре

деляют по формуле
г	_ ^ ^Н.С ^Л-б		(181)
Го------т; ~		:	(181)
	А„ . /?	Sin а

Поперечную арматуру (отгибы, стержни, хомуты и т. д.) реко мендуется рассчитывать для усилий, определяемых по эпюре главных растягивающих напряжений с учетом работы продоль ной арматуры (см. рис. 28). На участках элемента, в пределах которых удовлетворяется условие

<*„ < 0,6/С„.с/?р,

(182)

главные растягивающие напряжения могут восприниматься бе тоном, а поперечная арматура назначается по конструктивным соображениям. Значения коэффициента К и.с для бетонных эле ментов принимаются по табл. 32. В противном случае попереч ное армирование назначается по расчету. В случае действия равномерно распределенной нагрузки и обеспечения конструк тивных мероприятий разрешается рассчитывать поперечную ар матуру на усилие, составляющее 60%, а при сосредоточенных нагрузках — 80% от равнодействующей главных напряжений, передавая остальную соответствующую часть (40 или 20%) на продольную растянутую арматуру.

Предельное усилие, воспринимаемое хомутами и поперечны

ми стержнями на единицу длины	элемента,	определяется по
формуле
Ях = 1 х Ь = Ки.с	h * n *x R °x ,	(183)
	ц а

где тх — часть главных напряжений, воспринимаемая хомутами; b — расчетная ширина сечений.

Сечение отогнутой арматуры определяется по формуле
Fо	70	(184)

*н.с К

108

Часть равнодействующих главных напряжений, передаваемая на отогнутую арматуру, определяется по формуле

То = ш.Ь,

(185)

где (oi — площадь части эпюры (см. рис. 28, б) главных напря жений.

Внецентренно сжатые элементы

Совместное действие изгиба и сжатия можт быть осущест влено различными способами: внецентренное приложение сжи мающих сил — N и M = NCo\ центральное приложение сжимаю щей силы и поперечный изгиб — N и М, где Co=M/N — началь ный эксцентриситет продольной внешней силы относительно центра тяжести приведенного сечения, причем С 0>/о/600.

Случай 1 (большие эксцентриситеты, рис. 29, I) характеризу ется тем, что в нормальных (перпендикулярных к продольной

Рис. 29. Расчетная схема внецентренно сжатых элементов:

I —случай 1 (большие эксцентриситеты); / / —случай 2 (малые эксцентриситеты); а— эпюры напряжений; б—сечения.

оси) сечениях элемента, как и в изгибаемых, наблюдается сжа тая и растянутая зоны. Излом всего элемента возможен, как и при изгибе, по трем видам.

109

Граничные условия отражены в формулах (ПО) и (111), зна чения величин, входящих в эти формулы, остаются теми же, что и при изгибе.

Как и при центральном сжатии, внецентренно сжатые элемен ты бывают короткие и гибкие (границы те же). Гибкие элемен ты рассчитывают по тем же формулам, что и короткие, но с уче

том продольного изгиба. Начальный эксцентриситет С0	после
приложения нагрузки увеличивается на величину прогиба
C0 + f = C 0(l -f - L - \ = C0ri,	(186)

где т] — коэффициент, учитывающий увеличение начального экс центриситета и продольный изгиб.

По СНиП П-И. 14—69 принимают:

а) для сечений любой симметричной формы

(187)

*„.с4800R F

б) для прямоугольных сечений, когда /г2= 12 г\, формула при нимает вид

V =	1
V =	(188)
	N

К, 400/?и F

Для гибких элементов учитывается и длительность действия нагрузки. При увеличении прогиба за счет ползучести с течени ем времени момент возрастает. Это изменение момента лучше и проще учесть путем увеличения продольной силы

Nn = ЛГд	+	(189)
где	с„
т т +	с„
т т +	2 -
т э		(190)
1+2- h

тдл	- коэффициент, принимаемый по табл. 52;
Содл —начальный эксцентриситет приложения длительной
	части нагрузки Л'дл , т. е.
		г	—				( 1 9 1 )
		'-'О ДЛ —					( 1 9 1 )
			/ v Д Л
JS По СНиП П-В. 1—62* значение коэффициента ц определяют
по формулам:
4 = ----------- 771 ---------7 -Г -П Г ;			11= ------------J		1	\2	- (192)
1	N	1	1 —	N	1	\2
1		‘о	1 —		*о
	*„.с 12CRKF \ r n		к„.ссяиг \		h

ПО

где С — характеристика		жесткости, которая			определяется для
любого вида сечения по экспериментально							обоснован
ной формуле
С —	66000			4- 200р. -г		1	(193)
~ R	+ 350	+	0,16
		+	0,16
где	р. =	Fa + Fн	. или	F а		;
где	р. =	Р	. или	JX = -	у	;

Fa, Ftt—наиболее удаленная арматура от продольной силы.

С является переменной величиной и учитывает марку бетона, армирование, размеры сечения, относительную величину экс центриситета. Формула (193) дает более достоверные значения С, если фактические значения C0/h больше граничных, приведен ных в табл. 54. При фактических значениях C0/h меньше гранич ных в формулу (193) рекомендуется подставлять их значения из табл. 54.

Т а б л и ц а 54.	Граничные				относительные	эксцентриситеты Co/h,
				(СНиП П-В. 1—62*)
					Значения С0,71	при гибкости
Проектная	1	ir		=52	69	86	104
марка бетона
	1	о	ffi	=15	20	25	30
		о
150		0,60			0,45	0,30	0,20
200		0,55			0,40	0,30	0,20
300		0,50			0,35	0,25	0,15
400		0,40			0,30	0,20	0,10
500		0,35			0,25	0,15	0,05

Расчетные формулы для внецентренно сжатых железобетон ных элементов симметричного сечения любой формы получают из условий прочности (см. рис. 29). Внешняя продольная приве денная сила должна отвечать условию для случая 1:

iV n < Кн.с (/?и Fe + Ra Fa +	Sc FH— RaFa — RHFH);	(194)
или
N„e < /Сн.с (R„S6	RaSa-)- ocSH).	(195)

Положение нейтральной оси определяют из условия 2Мдг= 0, т. е. сумма моментов внешних и внутренних сил относительно оси, нормальной к плоскости изгиба и проходящей через точку приложения продольной силы:

R»F6(e — Z6) ± RaFae3 ± acFae„ — Ra Faea — RHFHeH= 0. (196)

Эти формулы могут упрощаться при расчете элементов толь

ко с обычной арматурой, т. е. при

= 0 .

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1711 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ