книги из ГПНТБ / Лукьянов, П. И. Аппараты с движущимся зернистым слоем. Теория и расчет

показывающие, что в область П 2перемещаются вещества поверх­ ностного слоя из области, находящейся ниже сечения WE. По­ следнее является следствием антиподального расположения цен­ тральных зон первичных блоков, как показано на рис. 84, б.

б)

Рис. 85. Характерные линии магнитного поля:

.а — изолинии вертикальной составляющей; б — линии одинаковых склонений (ш трихо­ вые линии — склонение в направлении А ; сплошные — в направлении Б)

Верхняя часть фигуры распределения совмещенных площадей поверхностных участков застойных зон по развертке трехосного

эллипсоида ограничена изолинией —— . Данное расположение

0z, о

поверхностных участков застойных зон отражает картину пере­ распределения поля напряжений и деформаций в первичных блоках вследствие образования главной системы вторичных по­

148

лостей пониженного давления в области П Э т о перераспределе­ ние приводит к смещению полюса гравитационного погружения из точки О в менее устойчивое положение вблизи точки S.

В результате антиподального расположения застойных зон первичных блоков и более интенсивного действия системы вторич­ ных полостей в области Пх возникает несимметричное результи­ рующее магнитное поле, магнитный момент которого уменьшается в период активного функционирования центральной вторичной полости пониженного давления. Сила термоэлектрических токов возрастает при переходе от внешней границы Сх/ гЕ зоны погруже­ ния веществ повышенной плотности к оси первичного блока. Если вокруг оси NS формируются только две застойные зоны первич­ ных блоков, отделенные одна от другой их периферийными зо­ нами, то в области Пх образуются два полюса М х и М %наивыс­ шей напряженности магнитного поля (рис. 85, а) и четыре зоны Сх, С2, С3, С4, ограниченные линиям^ щшаковых склонений (рис. 85, б). При этом вокруг оси NS в области Пх возникает не­ симметричная система вторичных полостей пониженного давления с преимущественным развитием группы полостей с одной стороны от центральной зоны первичного блока. Ниже приведены коли­ чественные данные, характеризующие процесс образования пер­ вичных блоков и конвекции веществ в них.

Рассмотрим реактор радиусом R 0 с полюсом гравитационного погружения тяжелых веществ в его центре. В соответствии с вы­ водами работы П. Н. Кропоткина принимаем коэффициент проч­ ности среды /о постоянным для всех точек реакционного объема. Для удобства проверки теоретических выводов принимаем числен­ ные значения физических характеристик среды такими же, как при расчете цилиндрического аппарата с движущимся слоем

блока наклонена к плоскости симметрии 0 0 1 под углом а 1 = 37°, а граница ОС между центральной и периферийной зонами про­ ходит под углом а 3= 24°. Следовательно, в любом диаметральном

149

По опытным данным это отношение оценивается величиной 0,41. Ширина первичного блока, его центральной и периферийной зон

— cos (ах — а 3) ] = 0,337?0.

Расстояние между поверхностью слоя и точкой пересечения

По опытным данным эта величина равна 0,457? 0.

Расстояние между поверхностью слоя и точкой пересечения

С помощью этой же формулы определяем положение точки пере­

150

Ширина центральной зоны вторичного блока, по дуге СВг, определяется из равенства

ного блока (В х0 2) и точкой М, обозначающей место выхода легких

до 0,04/?0. Значительное расхождение между расчетным и средним

верхность слоя лежит правее участка, обозначенного точкой М. Для уточнения положения этого участка определяем расстояние

Длина проекции отрезка А 2А 3 на поверхность слоя не пре­ вышает 0,01/? 0, поэтому совпадение с опытными данными можно считать удовлетворительным.

151

Расстояние между поверхностью слоя и точкой А 3, обозначаю­ щей зону наиболее интенсивного выделения легких веществ из сырьевой смеси веществ средней плотности,

А 3М' л* А 3В 1 cos а 3 = (0 2В 1— 0 2Л3) cos а 3 = 0,0557?0.

Эта величина совпадает с опытными данными, определяющими положение канала с веществом малой вязкости в области между центральной и периферийной зонами первичного блока.

Угол между прямыми ООі и ОС{, ограничивающими полностью застойную («мертвую») зону,

0,с[

Р» = і н ^ 360 = 11 -

Угол между прямыми ООі и ОВ{, ограничивающими застой­ ную зону,

0\В1

ß2 = 2яR0 360= 15,4°.

По опытным данным, этот угол равен 18,3°.

Отношение площади наружной поверхности слоя над застой­ ной зоной ОгОВ{ к площади наружной поверхности всего первич­ ного блока

По опытным данным рассматриваемое отношение равно 0,29. Значительное расхождение между расчетными и опытными дан­ ными объясняется тем, что граница JiB\ области погружения по­ верхностного слоя под уровень гидростатического равновесия смещена во внутреннюю зону вторичного блока, а не ограничена плоскостью ОВ{, как принято в расчете.

Данный вывод согласуется со схемой сил, действующих на деформируемую среду в рассматриваемой зоне. Действие пери­ ферийной вторичной полости пониженного давления здесь ослаб­ лено влиянием центральной зоны пониженного давления, дей­ ствующей в противоположном направлении.

Отношение площади S 2 наружной поверхности слоя над пол­

По опытным данным это отношение равно 0,11.

Определим общую длину L0 границ между первичными бло­ ками на поверхности слоя, при развертке которой на плоскость получается круг радиусом Rc, определяемый из равенства

ілЯІ = 2nRt; Rc = 2Rq.

152

Принимаем, что на этом круге поверхности отдельных первич­ ных блоков изображены одинаковыми секторами, каждый пло­ щадью S c. Учитывая двукратные измерения длины границы по окружности, получим

Последний результат подтверждает вывод, согласно которому

впервый период гравитационной дифференциации сырьевой смеси образуются два первичных блока: один в области Пъ второй — между областью Л 2 и сечением WE (см. рис. 84). В этот период вторичные самовозбуждающиеся полости пониженного давления функционируют менее интенсивно, так как действие сводовых структур ослаблено процессом релаксации напряжений. Поэтому

вцентральной зоне первичного блока существует устойчивый погружающийся и сходящийся к оси ООх поток веществ повышен­ ной плотности, что способствует конслидации блоков, образо­ ванию одного или двух первичных блоков больших размеров. Данный вывод согласуется с представлением о том, что процесс гравитационной дифференциации заканчивается сначала в глубин­ ных зонах, и, следовательно, в начальный период устойчиво дей­ ствует механизм консолидации первичных блоков,

По мере того как реагирующие вещества приобретают свойства кулоновской среды, удовлетворяющей уравнению (29), возрастает интенсивность действия вторичных полостей пониженного давле­ ния, что приводит к формированию поля деформаций, показанного на рис. 82. Главная его особенность состоит в том, что во всем

к поверхности слоя. Это означает, что в центральной зоне первич­ ного блока направление движения веществ изменяется на обрат­ ное и вместо условий консолидации блоков возникают условия рас­ пада больших первичных блоков на части. Этот вывод подтверждает исчезновение застойной зоны под поверхностью 0\В[, в области ГЦ. Как было показано выше, рассчитанный по величине угла ß2

системы вторичных полостей пониженного давления инверсия потоков в центральной зоне первичного блока не возникает, что подтверждается устойчивостью его застойной зоны.

Расстояние между зонами опускания легких веществ поверх­ ностного слоя над периферийной и центральной вторичными по­

лостями пониженного давления первичного блока с полюсом гра­ витационного погружения в точке О

0 1В 1 = 0 ХС + СВХ = 0,42^0 + 0,15Я0 = 0,57R 0.

Этот результат также согласуется с опытными данными. Известные отклонения от среднего значения рассматриваемой величины объясняется расширением периферийной зоны первич­ ных блоков при неодинаковых смещениях ее частей относительно

тором достигается хорошее согласование характеристик наблю­ даемого и вычисленного полей (по данным Ф. Стейси). Схема кон­ векции веществ, приведенная на рис. 82, согласуется с выводом, что радиальные диполи нельзя рассматривать независимо от цен­ трального диполя, имеющего значительно больший магнитный момент. С учетом сказанного о преимущественном развитии си­ стемы полостей пониженного давления П х, эта схема объясняет ассиметрию центрального диполя, возможность изменения маг­ нитного момента общего поля и его инверсию. Схема показывает, что источник самовозбуждения поля находится не в центре реак­ тора, а выше поверхности СоСо, где образуются вторичные по­ лости пониженного давления.

Действие рассмотренного механизма образования первичных блоков проявляется также в двухфазных системах «газ'—твердое», когда находящиеся в состоянии невесомости и соприкасающиеся одна с другой твердые частицы образуют очень тонкий квазисплош­ ной диск, вращающийся вокруг оси симметрии. При равенстве силы тяжести и центробежной силы в условиях медленного пере­ мещения всех частиц к оси вращения в диске возникают локальные зоны с повышенной скоростью опускания, что является причиной формирования описанного выше поля напряжений (см. рис. 82). Вследствие непрерывного изменения положения этих зон в квазисплошном диске возникает в среднем устойчивая кольцевая сво­ довая структура с нижней границей СоСо. . ., проходящей через точку пересечения изолиний агІаг, 0 с неустойчивыми границами первичных блоков.

Средние значения кольцевых напряжений, действующих в сводовой структуре, очень малы, однако они способствуют обра­ зованию локальных зон с повышенными напряжениями сжатия. В последних образуются конгломераты твердых частиц, являю­ щиеся зародышами крупных компактных глобул.

В результате возникновения кольцевой сводовой структуры в квазисплошном диске формируется полностью уравновешенное периферийное кольцо СоСіОіСо. . ., а в оставшейся центральной части диска ОСоСо. . . повторяется описанный процесс возникно­ вения сводовой структуры меньшего диаметра,второго уравнове­ шенного периферийного кольца меньшей ширины и т. д.

154

В первый период после своего образования квазисплошные кольца примыкают одно к другому и между ними происходит интенсивный обмен количеством движения. Этому способствует образование описанных выше вторичных полостей пониженного давления СА2О2А 2С и других на небольшом расстоянии от по­ верхности каждого кольца (см. рис. 82). В эти зоны с относительно высокой скоростью перемещаются охлажденные твердые частицы поверхностного слоя (кривые 5, 6, 7).

В результате гравитационной дифференциации веществ во вторичных полостях пониженного давления образуются компакт­ ные глобулы веществ повышенной плотности, погружающиеся к нижней границе квазисплошного кольца и частично проникаю­ щие в верхнюю зону смежного внутреннего кольца. Этим объяс­ няется эллиптическая форма траекторий движения глобул вокруг оси вращения системы. На определенном этапе развития процесса в каждом кольце образуется одна устойчивая глобула, аккумули­ рующая все вещество двухфазной системы.

Навстречу основному потоку во вторичную полость понижен­ ного давления с меньшей скоростью движутся твердые частицы поверхностного слоя из «застойной» зоны В'/ОгСь Этот встречный поток является источником образования компактных глобул ве­ ществ пониженной плотности, движущихся в направлении, про­ тивоположном общему потоку, и вращающихся вокруг своей оси также в обратном направлении.

По схеме Вейцзекера процесс образования глобул развивается на границах вихрей. Особенность рассмотренного выше механизма образования глобул в квазисплошных дисках состоит в проявле­ нии свойств кулоновской среды, для которой справедливо соотно­ шение (29) и следствия из него. Кажущееся затруднение в исполь­ зовании этой схемы связано с расчетной величиной толщины диска. По опытным данным относительные размеры глобул, образую­ щихся на различных последовательно возрастающих расстояниях от оси вращения, изменяются так: 0,38; 0,95; 1,0; 0,27; 0,53; 10,97; 9,03; 3,72; 3,83. Плотность этих глобул (в г/см3) соответственно равна 5,47; 5,24; 5,52; 4,0; 3,9; 1,35; 0,71; 1,56; 1,58. Если распре­ делить все вещество глобул в виде диска радиусом, равным рас­ стоянию до наиболее удаленной глобулы, то толщина сплошного диска средней плотности составит 300 мм. Примерно такая же величина получается при расчете толщины диска для первых пяти глобул большой плотности. Следовательно, даже при условии рас­ пределения всех твердых частиц в одном квазисплошном диске без учета их рассеяния в окружающем пространстве, отношение радиуса диска к его толщине значительно больше известной опыт­ ной величины для глобулы с относительной плотностью 0,71.

Вместе с тем очевидно, что это не вносит принципиальных изме­ нений в механизм образования кольцевой сводовой структуры в квазисплошном вращающемся диске, так как среднее значение кольцевых сжимающих напряжений в нем очень мало. Несмотря

155

на это, их действие в течение большого периода времени приводит к образованию полностью уравновешенных кольцевых элементов с вторичными полостями пониженного давления, в которых форми­ руются компактные глобулы твердых частиц. Важным доводом в пользу данной схемы является возможность объяснения физи­ ческой сущности закона Тициуса—Боде, согласно которому рас­

+ 1,92 + 1,83 + 2,00 + 1,56) = 1,73. Теоретическое значение коэффициента К определяется отношением длин отрезков 0СХ

иОС0 (см. рис. 82). Используя формулу (39), находим СіС0 =

=0,41 і?о и, следовательно, К = OCJOC0 — 1,69. Как видно, расхождение между теоретическим и опытным значениями коэф­ фициента К не превышает 2,5%.

Важно отметить, что положение границы СоСб- • • (см. рис. 82)

в сферическом аппарате с зернистым слоем также определяется

спомощью закона Тициуса—Боде. Как было показано выше, теоретическое значение величины СгС0 — 0,417?0 удовлетвори­ тельно совпадает с опытным значением, равным 0,45і?0. Расхожде­ ние между этими данными уменьшается, если ввести необходимую

сфизической точки зрения поправку, учитывающую неодинако­ вое для оболочки и ядра относительное сжатие Aviv зернистого слоя при переходе от исходного рыхлого состояния (с порозностью е = 0,476) к конечному состоянию сплошного слоя со средней плотностью ядра и оболочки у и у + Лу.

Принимая коэффициент объемного сжатия ß = ІО'6 и опыт­ ные значения у и Ду, можно показать, что действительное значе­ ние величины CXCQлежит между 0,41 0 и 0,45/?0.

По X. Альвену, в облаке с низкой концентрацией частиц дей­ ствуют гравитационные и магнитные силы. Заменяя в формуле (29) коэффициент трения коэффициентом поперечного взаимодействия,

на основе анализа уравнений, аналогичных уравнениям (38) и (39), приходим к выводу о возникновении конвекционных зон, сход­ ных с показанными на рис. 82.

Конвекция усиливает радиальные диполи магнитного поля и способствует образованию трех-пятирукавных спиральных си­ стем. Преимущественное образование общего поля с центральным пиполем проявляется в большей распространенности двухрукав­ ных спиральных систем.

Положение наиболее характерных ветвей в спиральных си­ стемах удовлетворительно согласуется с законом Тициуса. .При­ менение этого закона к еще более сложным комплексам (с учетом того, что интенсивно действующие конвекционные зоны возни­ кают на периферии зарождающихся кольцевых структур) при­ водит к объяснению механизма удаления элементов комплекса

156