книги из ГПНТБ / Лукьянов, П. И. Аппараты с движущимся зернистым слоем. Теория и расчет

метра модели и применять полученное соотношение для геометри­ чески подобных аппаратов любых размеров.

Верхний уровень нижней зоны условно обозначен на всех схемах линиями AB. Отклонение траекторий движения частиц от вертикали наблюдается после пересечения ими линии CED.

На всех схемах штриховая линия 0 £ хО проходит через точки перегиба на траекториях движения отдельных частиц. После

бок, устанавливаемых на различ­ ных расстояниях от оси модели и от выпускного отверстия. Над трубками устанавливали измери­ тельные воронки, через которые загружали зернистый материал. Эти опыты в основном подтвер­ дили результаты, полученные по методике измерения расстояний между мечеными частицами. Вмес­ те с тем по уточненным данным высота нижней зоны для сфери­

идля активированного угля h' ^

^2,0D.

При обработке эксперимен­ тальных данных были построены зависимости

произвольной частицей по соот­ ветствующей траектории из рассматриваемого начального поло­

жения; wi — мгновенная скорость движения частицы; wp — сред­ няя расчетная скорость движения слоя.

Для упрощения расчетов траектория движения каждой частшцы была представлена в виде двух прямых отрезков, из которых один соединяет центр выгрузки с соответствующей точкой на линии CED, а второй направлен от этой точки вертикально вверх до пересечения с исходным горизонтальным сечением.

В качестве дополнительных данных были использованы весо­ вые количества зернистого материала, выгружаемого из модели до появления отдельных меченых частиц, положение которых перед началом опыта указывалось на рабочих схемах. Попереч-

127

ное сечение зернистого слоя было условно разделено окружно­ стями 1,2,. . 8 на кольцевые элементы 1, 2\ 2, 3 и т. д. одинаковой ширины (рис. 78).

При построении зависимости приведенной средней скорости движения частиц от приведенной координаты

учитывается, что величина W f определяется площадью фи­

гуры, ограниченной графиком функции (73), осью абсцисс и край­

высоты слоя к диаметру разница между тг и т для частиц, рас­ положенных на различных расстояниях от оси симметрии, весьма

значительна. С увеличением она быстро уменьшается. Коли­

чество материала, время пребывания которого в аппарате, на­

пример, в 1,4— 8 раз больше т, составляет 25% от общего расхода материала; при этом 20% материала находится в аппарате в те­

чение времени, которое в 1,4 раза меньше т.

Для проверки изложенного метода было проведено сравнение расчетных данных с экспериментальными, полученными путем измерения концентрации меченых частиц на выходе из модели после мгновенного введения их в поток на входе в модель. Экспе­ риментальные данные, характеризующие процесс «вымывания» меченых частиц шарикового катализатора, а также зависимость

показывают, что количество материала, время пребывания кото­ рого, например, в 1, 1—2,2 раза больше т, составляет —18%

128

от общего количества материала. Этот результат удовлетвори­ тельно согласуется с расчетными данными.

Сходный с рассмотренным метод был использован для коли­ чественной характеристики распределения времени пребывания сыпучего материала в нижней зоне плоской модели аппарата.

ДВИЖЕНИЕ ГАЗА В СЛОЕ СЫПУЧЕГО МАТЕРИАЛА

Во многих аппаратах перед входом в зернистый слой газовый поток движется в незаполненном твердыми частицами свободном объеме, где происходит расширение струи, выходящей из отвер­ стия относительно небольшого поперечного сечения.

Рис. 79. Схема свободной газовой струи в надслойном объеме аппарата с зернистым слоем

Из теории распределения затопленных газовых струй следует, что естественное выравнивание скоростей достигается при весьма большой высоте свободного объема.

Вытекающая из отверстия струя имеет криволинейные гра­ ницы АВС и А 1В 1С1 (рис. 79). Границы основного участка струи ВС и В 1С1 при их продолжении пересекаются в точке О. В начальном участке струи имеется ядро потока ЛС^Лц в котором газ движется с такой же скоростью w0, как на выходе из сопла.

При турбулентном режиме движения осесимметричной струи средняя скорость wx в произвольной точке зависит от координат х и R, от начальной скорости w 0на выходе из сопла и его радиуса

Объемный расход газа через любое поперечное сечение струи

где S — площадь сечения.

Струя увлекает газ из окружающего пространства, поэтому ѵх возрастает при увеличении х.

Отношение объемного расхода газа, проходящего через рас­ сматриваемое сечение, к расходу ѵ0 на выходе из сопла выра­ жается функцией

J wx dS

_ _S_____

v0 w0S0

где S 0— площадь поперечного сечения сопла.

Изменение количества движения потока выражается уравне­ нием

Опытные данные показывают, что статическое давление в каж­ дом поперечном сечении струи практически постоянно и равно давлению в окружающем пространстве. Это означает, что един­ ственной причиной замедления центральной части потока и уско­ рения периферийной является действие касательных напряжений в зоне смещения. Так как процесс протекает как чисто вынужден­ ный, то можно принять

Если силы внутреннего трения (вязкости) не влияют на про­ цесс перемешивания, то потоки во всех сечениях струи динами­ чески подобны и распределение скоростей внутри диффузион­ ной зоны выражается одной функцией. Экспериментальные дан­ ные удовлетворительно описываются функцией распределения вероятностей Гаусса

где а — среднее квадратичное отклонение.

130

Таким образом, характеристики всего потока выражаются параметрами wx и а и уравнение (74) преобразовывается к виду

^ш ах __ с / х . О \

щ ~ ' V R 0 ’ ~лГ / •

Из условия динамического подобия следует, что во всех по­ перечных сечениях, независимо от скорости потока

т. е. угол раскрытия струи остается постоянным.

С помощью уравнений (75), (76) и (66) аналитически опреде­ ляются все характеристики потока, за исключением опытного коэффициента С.

Расстояние от начального сечения /—/ до полюса О

Тангенс угла а, равного половине угла расширения струи tg а = 3,4а.

Скорость на оси основного участка

0,96

ах + 0,29■Wa.

Расстояние I между соплом и сечением, на котором струя достигает стенки аппарата, определяется уравнением

Формула (77) показывает, что ядро струи имеет относительно большую длину: например, при г0 = 300 мм хн = 2870 мм. В про­ мышленных аппаратах высота надслойного объема обычно не пре­ вышает указанную величину, поэтому в отсутствии специального выравнивающего устройства ядро струи распространяется до поверхности зернистого слоя.

Вследствие резкого возрастания гидравлического сопротивле­ ния газовый поток растекается по поверхности слоя от центра к периферии. В результате инжектирующего действия этого по­ тока в поверхностных участках центральной части слоя создается зона низких скоростей или даже зона со встречным потоком газа. Поэтому важной задачей изучения поля скоростей в надслойном

Если турбулентная струя вводится из сопла непосредственно в зернистый слой, выравнивание профиля скоростей происходит значительно интенсивнее.

Для определения угла раскрытия турбулентной воздушной струи в зернистом слое рекомендуется эмпирическая формула

При X Н 0 поле скоростей стабилизируется, т. е. дальней­ шее увеличение высоты не приводит к заметному уменьшению степени неравномерности распределения скоростей. Это объяс­ няется тем, что у стенок аппарата порозность зернистого слоя обычно выше, чем в центральной части слоя. Кроме того, в реаль­ ных условиях у вертикальных стенок образуется пограничный слой с твердыми частицами средней крупности.

Распределение скоростей в установившемся потоке газа в зер­ нистом слое при значениях Re до ПО описывается уравнением

скоростей уменьшается, поскольку уменьшается коэффициент сопротивления %, входящий в формулу для определения гидрав­ лического сопротивления.

Записывая эту формулу для периферийных и центральных участков слоя и принимая перепад давления Др = const, для

Аналогичный метод используют для определения соотношении между w и wc в более общих случаях движения газа.

При ламинарном режиме потока отношение скоростей газа пропорционально квадрату отношения диаметров частиц. В пе­ реходной турбулентной области это отношение уменьшается до

132

При высокой скорости газового потока в некоторых случаях выполняется условие автомодельности

Значительная неравномерность распределения скоростей воз­ никает в аппаратах небольшого диаметра (трубах). Отношение максимальной скорости газа в зернистом слое на расстоянии, равном 1,5d (от стенки трубы), в 2 раза больше минимальной ско­ рости в центральной части слоя. Отмечены значительные флук­ туации скоростей газа вследствие случайных колебаний плот­ ности укладки частиц. Они затрудняют выявление количественных зависимостей и требуют детального статистического анализа экспериментальных данных. Вероятно, это позволит объяснить причину расхождений выводов различных авторов, в частности, о зависимости положения зоны максимальных скоростей от диа­ метра частиц.

При значительном уменьшении или увеличении отношения диаметра трубы dT к диаметру частиц d распределение, скоростей становится более равномерным. Этим, по-видимому, объясняется уменьшением коэффициента теплоотдачи от стенки трубы к зер-

d

нистому слою, продуваемому газом, при значениях отношения -j-

меныпих или больших 0,15. Заметно влияет изменение про­ филя скоростей на эффективную теплопроводность зернистого слоя.

В аппаратах больших размеров неравномерность распределе­ ния газовых потоков возникает вследствие образования внутрен­ них локальных зон с неодинаковой порозностью зернистого слоя. Размеры этих зон тем больше, чем больше поперечные размеры слоя; поэтому наиболее эффективным способом выравнивания поля скоростей в промышленных аппаратах является разделение кон­ тактной зоны на ряд параллельно соединенных элементов, а также искусственное увеличение общего гидравлического сопротивления с помощью решеток, диафрагм и др.

Для равномерного распределения газового потока по сечению контактной зоны во многих аппаратах используют раздающие трубы, короба и другие устройства, установленные внутри зер­ нистого слоя. С помощью таких устройств газ вводится или выво­ дится по всей их длине через отверстия, жалюзи, пористую стенку

И т. д.

При постоянном поперечном сечении раздающего коллектора статическое давление максимально в его средней части. Это объяс­ няется тем, что при большей скорости газа внутри начального участка трубы статическое давление уменьшается из-за потерь на трение в большей степени, чем возрастает из-за снижения ли­ нейной скорости вследствие выхода газа в зернистый слой.

В конце канала статическое давление также максимально вслед­ ствие относительно низкой скорости движения газа. В середине канала статическое давление и расход газа максимальны.

По данным работы П. Н. Платонова и др. расход воздуха qx (в м3/с) на 10см длины короба, установленного внутри слоя частиц размером 3—4 мм, приближенно описывается уравнением

qx = 0,000118 + 0,129 £ Ц— 0,256 £ qx + 0,284 £ qx2,

где Я — высота слоя; р и р — плотность и вязкость газа; w — средняя линейная скорость газа, рассчитанная на свободное се­ чение трубы; d—средний диаметр, определяемый для смеси шаро-

134

Для частиц, не имеющих форму шара, средний диаметр опре­ деляется отношением равновеликого по объему или весу шара d0,

кфактору формы ф, равному отношению поверхности гранулы

кповерхности равновеликого по объему шара (см. гл. I):

d = d 0/ф.

Формулу для определения гидравлического сопротивления зернистого слоя также записывают в виде зависимости между безразмерными параметрами

APgdp _ ф ( dG\

Эта зависимость для шарикового алюмосиликатного катали­ затора с частицами средней крупности 3,7 мм дана на рис. 81.

При расчете переточных труб, выполняющих роль устройства для предотвращения перетока газа из зоны повышенного в зону пониженного давления, используется формула

Ар = Ну,

где Н — высота трубы; у — плотность движущего слоя сыпучего материала.

135

Для создания устойчивого потока сыпучего материала в пере­ точкой трубе перепад давления в ней должен быть меньше рас­ четной величины, например, в 1,3 раза. При этом необходимая

ляет около 800 мм вод. ст. При таком перепаде давления поток катализатора в напорных трубах малого диаметра полностью прекращается, а в трубах большого диаметра движется очень медленно.

Для наклонных переточных труб величина определяется

спомощью уравнения

=yg (sin а — fwcos а) sin а,

где а — угол наклона трубы к горизонтали; fw— коэффициент трения сыпучего материала о стенку.

Устанавливать уплотнительные переточные трубы под углом меньше 75° к горизонтали не рекомендуется.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТОКОВ В СИСТЕМАХ «ГАЗ—ЖИДКОСТЬ—ТВЕРДОЕ»

В данной задаче особый интерес представляют результаты исследования механизма конвекции веществ в реакторе, в центре которого находится полюс гравитационного погружения веществ повышенной плотности, аналогичный полюсу выпуска сыпучего материала из цилиндрического аппарата.

При наличии неизбежных в реальных системах неоднородно­ стей состава, плотности, температуры и т. д. в реакторе возникают локальные зоны относительно быстрого выделения легких веществ из сырьевой смеси. Образующиеся при этом локальные зоны гра­ витационного погружения веществ повышенной плотности яв­ ляются очагами развития областей (первичных блоков), в которых распределение напряжений описывается уравнениями (38)—(40), при замене в них коэффициента внутреннего трения f коэффициен­ том прочности среды f 0.

На рис. 82 показано сечение половины первичного блока с осью симметрии ООх, вблизи которой в начальный период проис­ ходит относительно быстрое погружение веществ повышенной плотности в направлении полюса О. Прямая ОС с углом наклона а 3 изображает след поверхности, отделяющей центральную зону

136