книги из ГПНТБ / Лукьянов, П. И. Аппараты с движущимся зернистым слоем. Теория и расчет

Это объясняется тем, что выпускное отверстие действует как полюс дополнительного поля напряжений, которое накладывается на исходное поле напряжений для неподвижного недеформированного зернистого слоя (см. гл. II). Попытки исправить формулу Янсена таким образом, чтобы она описывала распределение на­ пряжений в условиях выпуска сыпучего материала, в принципе неправильны, так как эта формула по существу не предназначена для расчета давлений в движущемся слое зернистого материала. В этом случае необходимо использовать метод расчета, рассмо­ тренный выше (см. стр. 85).

Распределение напряжений, свойственное движущейся сыпу­ чей среде, возникает и в неподвижном зернистом слое, если про-

Горизонтальное давление,кгс/м2

О W00 0 1000 2000 3000 т о 5000 6000

ТЧ—ГН—гттттт

Рис. 72. Давление на стенки бункера при б = 50°; І = 0,8; угол трения сыпучего ма­ териала о стенку 25° (по данным Иогансона)

исходит неравномерная деформация вследствие выпуска неболь­ шого количества материала или его уплотнения в нижней цен­ тральной зоне под действием силы тяжести. Большое разнообра­ зие напряженных состояний сыпучей среды, возникающих при наложении непрерывно изменяющегося дополнительного поля напряжений (вследствие локального уплотнения) и неопреде­ ленного исходного поля напряжений (после загрузки), является причиной чрезмерной сложности задачи о распределении напря­ жений в неподвижном зернистом слое.

Большая определенность характерна для задачи описания поля напряжений при установившемся режиме выпуска сыпу­ чего материала, так как при этом можно использовать уравне­ ния (38)—(40) и логически обоснованную схему образования основного динамического свода и вторичных сводовых структур

(см. гл. II).

Вывод о локальном возрастании бокового давления на уровне перехода цилиндрической части аппарата в конусную содержится.

117

также в работе Иогансона и др. Однако форма приведенной на рис. 72 теоретической кривой не вполне соответствует опытным данным.

Согласно нашим выводам, динамический свод является ло­ кальным образованием, однако он имеет значительную высоту, среднее статистическое значение которой равно (0,25—0,3)D. Кроме того, наиболее резкий скачок давления возникает не на верхней, а на нижней границе свода, примыкающей к зоне стока.

Образование вторичной сводовой структуры обусловлено дей­

Коэффициент трения о стенку принимают по средним экспери­ ментальным данным.

В нормах DIN 1055 величину угла внешнего трения фда прини­ мают независимо от материала стенки как часть угла внутреннего

По нормам СН 302—65 расчет давлений на стенки'при запол­ нении и выпуске производят при постоянных значениях £ и ф^,, однако для условий выпуска вводят коэффициент увеличения бокового давления в 2раза (за исключением верхней трети силоса).

118

верхней части цилиндрического силоса по DIN 1055 при выпуске пшеницы в 1,7 раза, муки в 2 раза и цемента в 2,3 раза больше, чем по СН-302—65. Это объясняется тем, что в нормах DIN 1055 для условий выпуска принято £ = 1 по всей высоте стенки. Для нижней части силоса, наоборот, боковое давление по DIN 1055 значительно меньше, чем по СН-302—65.

По данным работы Пипера и Вентцеля, среднее по всей окруж­ ности стенки боковое давление при выпуске всего в 1,3 раза больше статического давления по Янсену. Однако эти данные оставляют скрытыми локальные возрастания давления, особенно на уровне пересечения динамической насыпи со стенкой силоса (см. гл. II). Дальнейшее совершенствование норм расчета силосов требует привлечения результатов теоретического анализа напряженного состояния сыпучей среды внутри слоя и на его границах.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ В ПОТОКЕ СЫПУЧЕГО МАТЕРИАЛА

Данная задача обычно сводится к расчету распределения вер­ тикальных составляющих скорости в горизонтальных сечениях аппарата. Одно из таких сечений совпадает с поверхностью слоя и в этом случае задача становится тождественной расчету мульды опускания поверхности земли под действием горных выработок.

Для иллюстрации метода расчета и во избежание повторений ниже рассмотрен случай деформации квазисплошной среды под

2зх (1 ----

\ °г,о )

Объем среды, переместившейся через границу поверхности

ог = const,

V = а J Aladl,

Іо

где АІа — перемещение среды в направлении прямой, соединяю­ щей рассматриваемую точку с центром полярных координат; d l — элементарный отрезок на изолинии огІо2:0.

119

Для половины мульды опускания, без учета разуплотнения массива, справедливо уравнение

где р — угол между вертикалью и касательной к линии, описы­ ваемой уравнением (68);

sin р =

120

-f- j^-^- (sin3 a — 2 sin a cos2 a) — 3sin a cos2a j da

При f = const знаменатель полученного выражения имеет постоянную величину.

121

(71)

Величина В мало изменяется при увеличении угла а от 0 до 37°. Будем считать, что эта величина влияет только на общую пло­ щадь под кривой мульды опускания, но не влияет на форму этой кривой. Для определения формы мульды опускания можно ис­ пользовать произвольно выбранное значение В и затем на основа­ нии сопоставления расчетных и действительных данных выявить поправочный коэффициент х, который в дальнейшем используется для расчета других случаев опускания поверхности слоя.

В соответствии с этим, величина В выражается произведением

Условие равенства расчетного и опытного значений макси­ мальной ординаты мульды опускания над серединой зоны опу­ скания выражается уравнением

Определяем ра для точки пересечения горизонтальной пря­

122

Рис. 74. График сопоставления расчетных (1) и опытных (2) данных

Они хорошо совпадают с опытными данными и указывают на воз­ можность применения рассматриваемого метода для расчета бо­ лее сложных процессов.

В расчете было принято f = 0,577, что соответствует углу

= 0-^400 кгс/см2ср = 33°. При увеличении ог 0 величина ф сни­ жается.

Если принять ф = 33°, то предельный угол наклона прямой, ограничивающей зону опускания поверхности слоя, соста­ вляет 39°, т. е. на 1,8° превышает предельный угол а х = 37,2°. Увеличение ф от 27 до 33° не приводит к заметному изменению

123

ширины зоны, в которой происходит опускание поверхности слоя.

Границу этой зоны определяем из уравнения

что хорошо согласуется с опытными данными.

С помощью рассмотренного метода можно рассчитать распреде­ ление вертикальных составляющих скорости в любом поперечном сечении движущегося слоя. Полное представление о распределе­ нии скоростей получается на основе определения обеих соста­ вляющих скорости во многих точках движущейся сыпучей среды. Для решения этой задачи используются дифференциальные урав­ нения движения:

где V и и — горизонтальная и вертикальная составляющие ско­ рости.

Возможность такого подхода к анализу сложного процесса деформации сыпучей среды обусловлена тем, что в данном случае

Недостаток метода состоит в том, что он приводит к монотон­ ному полю деформаций сыпучей среды без скачка скорости на границе с зоной стока. Этот недостаток можно устранить, если ввести в уравнения (38)—(40) компоненты вектора дополнитель­ ного напряжения, отражающего действие распорной структуры в области основного динамического свода. Однако и без этих уточнений уравнения (38) и (39) позволяют объяснить многие особенности движения сыпучих материалов, в частности аномаль­ ную величину угла «динамического откоса», образование зоны избыточного давления при выпуске сыпучего материала из аппа­ рата с верхней уравнивающей «гидравлической» трубкой, возра­ стание давления при эксцентричном выпуске, эффективность продольного перемешивания, особенности поля скоростей при выпуске гранулированного теплоносителя из слоя переменной высоты и др.

124

СБОРНЫЕ УСТРОЙСТВА

Показатели работы установок каталитического крекинга неф­ тяного сырья в движущемся слое шарикового алюмосиликатного катализатора (рис. 75) во многом зависят от совершенства сбор­

неравномерность распределения скоростей на входе в коллек­ тор. Опыты показывают, что даже при очень малом угле наклона образующей конуса к вертикали в контактном объеме возникает значительная неравномерность распределения скоростей в потоке катализатора. Для устранения ее предложено использовать ко­ нусную вставку, установленную под трубами 2. Форму, размеры

125

и место установки конусной вставки рассчитывают по специаль­ ной методике.

Число сборных труб 1 определяют на основе количественных данных, характеризующих распределение скоростей над вход­ ным отверстием каждой тру­ бы. Эта задача аналогична расчету распределения вре­ мени пребывания частиц сыпучего материала в ци­ линдрическом аппарате с уз­ ким отверстием в горизон­

тальном днище.

Рис. 77. Траектории движения частиц активированного угля средней крупности (2 мм) в геометрически подобных моделях диаметром 232, 120, 90 и 60 мм (см. рис. 48)

126