книги из ГПНТБ / Липкович, Э. И. Процессы обмолота и сепарации в молотильных аппаратах зерноуборочных комбайнов (пособие для конструкторов зерноуборочных машин)

Левая часть выражения (18) представляет импульс силы, сообщаемый одним бичом порции m', а правая — приращение количества движения порции в результате удара.

Сила Q= Qi—Q2 на основе формул (16) и (17) выражает­ ся зависимостью:

20

Формула (25) для скорости входа связывает факторы предшествующего движения — движения подачи (величина секундной подачи, скорость подачи, равномерность по шири­ не), параметры входа (зазор на входе, толщина входной планки), источник движения — молотильный барабан (длина, диаметр, число бичей, рабочая ширина бича) и фрикционные свойства рабочих поверхностей.

Скорость в подбарабанье

После входа дальнейшее движение вороха в подбарабанье всецело зависит от складывающихся в нем условий. Прове­ денные исследования показали, что барабан, перемещая рас­ тительную массу, имеет большую, чем ворох, скорость, что приводит к проскальзыванию барабана относительно потока вороха. Явление проскальзывания хорошо наблюдается и при новейших высокочастотных киносъемках процесса в подба­ рабанье.

Молотильный барабан, с одной стороны, п порция расти­ тельной массы, с другой, представляют собой несвободную систему из двух тел. С энергетической точки зрения при работе молотильного аппарата происходит передача, «пере­ ливание» энергии от одной части системы к другой — от ба­ рабана к порции массы. Таким образом, необходимо решить задачу о взаимодействии двух движущихся с различными скоростями тел — барабана и порции растительной массы — при проскальзывании барабана относительно порции.

Если выбрать на барабане фиксированный радиус, прохо­ дящий через входную планку деки, то за время t радиус повернется на угол ф. За это же время поступившая в под-

. барабанье порция растительной массы повернется на угол ср

21

Для решения поставленной задачи воспользуемся метода­ ми аналитической механики, сделав следующие допущения.

1.Физико-механические свойства растительной массы, со­ ставляющей порцию, не^меняются по всему углу обхвата. Это позволяет распространить действие закона сжатия стеблей, установленного М. А. Пустыгиным, на весь угол обхвата.

2.Масса порции от входа к выходу не меняется. Это до­ пущение может быть подкреплено тем обстоятельством, что

нормальные усилия сжатия, приложенные к порции, практи­ чески не зависят от количества зерна в ней. Поэтому сепа­ рация зерна по мере продвижения порции к выходу подбарабанья не должна, с учетом первого допущения, снизить нор­ мальную силу сжатия.

3. Толщина порции растительной массы и зазор в подбарабанье принимаются средними для всего угла обхвата. Сте­ пень сжатия и нормальная сила сжатия определяются в со­ ответствии со средними зазорами и толщиной порции.

Рассматривается тот случай, когда введенная Г. II. Наза­ ровым критическая степень сжатия достигается не ранее, чем в зоне выхода. Как показали экспериментальные исследова­ ния, такое предложение не противоречит действительности.

Итак, в качестве обобщенных координат принимаем для молотильного барабана угол его поворота яр, а для порции m растительной массы— угол ср ее поворота вокруг оси бараба­ на. С известным приближением можем полагать, что средине скорости барабана и порции за время t могут быть выражены полусуммами величин скоростей на границах интервала:

22

Выражение (28) представляет собой уравнение связи. Выясним вопрос о его интегрируемости, так как от этого за­ висит форма уравнений движения. Приведя выражение (28) к виду

тогда Ф—3ш6<0. Имея в виду, что знаменатели обеих частей (31) существенно положительны, приходим к выводу о не­ возможности равенства (31).

ненитегрнруемости уравнения связи (28) и, следовательно, иеголономностн рассматриваемой системы барабан — пор­ ция растительной массы.

Проанализируем систему с помощью уравнений Аппеля [15,36,42].

Для независимой обобщенной координаты уравнение Ап­ пеля имеет вид:

âS

где S — энергия ускорений;

s(X — независимая обобщенная координата;

QJJL — обобщенная сила, соответствующая независимом обобщенной координате.

23

Энергия ускорений представится соотношением:

(34)

где J — момент инерции барабана;

m — масса порции растительной массы.

Отыщем частную производную энергии ускорений по не­ зависимому ускорению:

Для выполнения необходимых операций во втором сла­ гаемом правой части (35) следует выразить зависимое обоб­

щенное ускорение ? , через независимое 0» на основании уравнения связи. Из уравнения связи (28) имеем:

откуда следует, что

до ®

(38)

дь і

Тогда окончательно выражение (35) примет вид:

Найдем теперь обобщенную силу, соответствующую неза­ висимой обобщенной координате. В общем виде

N _

І=1

Здесь

Fj — внешние активные силы, приложенные к эле­ ментам системы;

Аіа — вектор Аппеля;

24

(41)

К молотильному барабану приложен внешний активный крутящий момент, величина которого порождается двумя

составляющими: моментом M|fp, расходуемым на ускорение барабана, и моментом М3, расходуемым на преодоление сопротивления порции. Очевидно,

MKP==FKPR, М3 = Tf,R,

где FKp — сила, затрачиваемая на ускорение барабана, отнесенная к его бичам.

(В величине момента М3 мы не учитываем слагаемых, за­ трачиваемых па целый ряд деформаций порции: изгиб, раз­ рыв стеблей, разрушение связи зерна с колосом).

К порции растительной массы приложена только одна внешняя (по отношению к системе) сила Tf2— сила трения порции о деку; она направлена противоположно движению порции.

С учетом соотношения (41) уравнение (40) запишется в следующем виде:

Принимая разницу между величинами радиусов бараба­ на и деки несущественной, получаем:

На основании соотношения (41) с учетом выражения (38) вычисляем векторы Аппеля:

и тогда уравнение (42) обобщенной силы примет вид

25

Уравнение Аппеля для исследуемой системы запишется в следующей форме:

Полученное уравнение содержит сомножитель — , учп-

тывающий проскальзывание барабана относительно порции вороха. При отсутствии скольжения, т. е. когда ф, урав­ нение (47) превращается в обычное уравнение динамики, со­ ставленное на основе второго закона Ньютона. Но этот слу­ чай не имеет места в реальной системе: ф>ср на любом вре­ менном интервале движения порции в подбарабанье.

Уравнение (47) можно преобразовать на основе соотно­ шений (26) п (27):

Аппеля для системы порция растительной массы — барабан.

При нормальном рабочем режиме барабана колебания его угловой скорости не превосходят 3—4%, влиянием кото­

26

Тогда угловое перемещение ср порции m на активном уча­ стке траектории представится следующей зависимостью:

где Г — действительный текущий угол обхвата деки

( о < Г < а ) ;

у— постоянная молотплы-юго аппарата.

Ипоследнее, что нам потребуется для вычисления ско­ рости в подбарабанье, — это величина массы порции. При анализе графиков спектральных плотностей в эксперимен­ тальном исследовании было установлено, что высокочастот­ ные колебания порождаются порционным характером пере­ мещения массы, создаваемым конструктивными особенностя­ ми барабана и технологическими свойствами процесса в мо­ лотильном устройстве. Тогда величина т,, массы порции мо­

жет быть представлена выражением:

ным колебаниям в спектре нормальных усилий сжа­ тия.

Анализ уравнений скорости

Одним из главных факторов, от которых зависит скорость растительной массы в подбарабанье, является величина се­ кундной подачи. С возрастанием секундной подачи (при по­ стоянной скорости подачи) увеличивается и масса, и дви­ жущая сила. Из уравнения (25) скорости входа видно, что возрастание массы должно привести к уменьшению скорос­ ти, а возрастание силы сжатия — к повышению скорости. При прочих равных условиях оба фактора проявляются од­ новременно. Конечный результат, как это следует из нели­ нейности закона сжатия стеблей, оказывается в пользу на­ растания скорости в пределах рабочих для молотильного аппарата подач. Это же подтверждают и экспериментальные исследования.

28

На основании численного анализа уравнения скорости входа было установлено, что ее приращение на первой план­ ке деки по сравнению со скоростью подачи невелико: оно составляет 0,2—0,4 м/сек в зависимости от величины секунд­ ной подачи. При этом чем выше скорость подачи (при неиз­ менной величине подачи), тем ниже приращение скорости ввиду меньших нормальных усилий сжатия.

Анализ изменения скорости порции растительной массы в подбарабанье в зависимости от основных технологических параметров ведется на основе графического и численного ре­

Вычисление скорости порции со2 на выходе подбарабанья производится при условии cp=Q, т. е. учитывается полный угол обхвата деки, а функция Н определяется при средней по углу обхвата нормальной силе сжатия. На рис. 10 пока­ зан пример графического решения уравнения (52) для вы­ числения скорости ш2 выхода вороха из подбарабанья. Ре­

29