книги из ГПНТБ / Когут, А. Е. Выбор экономичных параметров машин при конструировании

других изделий утрачивается обществом ввиду недостатка более эффективных средств.

С помощью такого рода сопоставлений можно решить вопрос об экономической целесообразности использования относительно ограниченных ресурсов в том или другом направлении. Однако это не означает, что величину несэкономленных затрат, представ­ ляющую лишь потенциальную возможность, следует включить

которого так лее, как Sn, рассматриваются ниже, то нужно за­ метить, что при его определении во внимание следует принимать только полезный по качеству и количеству объем продукции (ра­ боты), т. е. такой ее объем, который соответствует общественным потребностям. Наличие обобщающего показателя — необходимое, но недостаточное условие для выбора экономичных параметров машин и определения экономической эффективности. Надо ука­ зать еще способы выбора экономичных параметров конструируе­ мых машин.

Наиболее простым способом выбора экономичных параметров является метод перебора некоторого множества конструктивных вариантов. Вариант, при котором уровень параметров конструи­ руемой машины обеспечивает экстремальное значение принятого обобщающего показателя, считается наилучшим среди вариантов, включенных в сравнение. Параметры, соответствующие этому варианту машины, являются наиболее экономичными.

В связи с тем, что данный метод основывается на сопоставлении различных вариантов, то выбор базы для сравнения имеет важное значение. Показатели, принятые за базу, оказывают существенное влияние на величину экономического эффекта и эффективности этих машин и правильное решение вопроса о целесообразности их применения.

Выбор базы зависит от цели определения экономической эффективности. При определении ожидаемой экономической эффек­ тивности от конструируемых машин за базу следует принимать показатели по заменяемым образцам техники, рассчитанные к конкретным, реальным условиям производства и потребления машин.

При проведении экономического обоснования новых моделей машин целесообразно включать лучшие отечественные и зару­ бежные образцы техники аналогичного назначения.

Необходимым условием измерения экономической эффектив­ ности машин и правильного решения вопроса об их создании является сопоставимость сравниваемых показателей.

Для выполнения этого условия нужно, прежде всего, уста­ новить одинаковые единицы измерения не только затрат, но и результатов. Необоснованный выбор единиц измерения объемов продукции (работ) искажает величину экономического эффекта.

40

Например, введение тонны в качестве единицы измерения про­ дукции, производимой с помощью литейного оборудования, может

Использование тоннажа в качестве единицы измерения труб, для которых важна длина, а не вес, приведет к неправильным выводам.

Вторым важнейшим условием сопоставимости показателей вариантов является народнохозяйственная тождественность ре­ зультатов. Необходимость соблюдения этого условия объясняется тем, что сравниваемые варианты машины могут значительно отличаться своими эксплуатационными параметрами. Без приве­ дения к тождеству результатов затраты на производство и эксплуа­ тацию этих машин несоизмеримы. При тождестве результатов основой сопоставления становятся затраты труда.

Тождественность результатов предполагает наличие одинако­ вых объемов продукции (работ), их состава и качества. В прак­ тике экономических расчетов могут быть использованы различ­ ные способы приведения вариантов к одинаковому результату. Одним из них является способ корректировки затрат с помощью коэффициента, характеризующего отношение объемов продук­ ции по сравниваемым вариантам. Этот способ прост и доступен,

возможно, что изменение затрат при приведении вариантов к оди­ наковому объему продукции будет происходить не в прямо про­ порциональной зависимости (как это предполагается при исполь­ зовании вышеуказанных коэффициентов), а по другой законо­ мерности.

Величина затрат, рассчитанная в соответствии с коэффициен­ том, отражающим прямо пропорциональную зависимость затрат и результатов, не будет тогда отражать реальной действитель­ ности.

Во избежание подобных ошибок целесообразно, когда это возможно сделать, использовать не косвенные, а прямые методы приведения к одинаковому объему результатов. Для этого нужно расчетным путем определить, что требуется добавить к варианту, обеспечивающему меньший результат, чтобы получить результат равный большему объему продукции (работ), имеющему место по другому варианту. После этого необходимо скорректировать численные значения затрат.

Следует заметить, что приведение вариантов к одинаковому объему продукции правомерно только в рамках определенной потребности народного хозяйства. Потребность определяет тот интервал, в границах которого производится приведение объемов. Если сравниваемые варианты обеспечивают объемы, превышающие потребности, то во внимание принимается лишь та часть, которая соответствует нероднохозяйственным потребностям. Например,

41

при заданной потребности продукции в п единиц вариант, обес­ печивающий п, и вариант, обеспечивающий п + т единиц, с эко­ номической точки зрения при прочих равных условиях равно­ ценны, так как прирост объема в количестве т единиц не является общественно необходимым.

Сравниваемые варианты в ряде случаев могут различаться составом производимой продукции, т. е. включать одни и те же виды продукта, которые, однако, сочетаются в различных про­ порциях. Корректировка затрат, вызванных приведением к равно­ ценному составу, может осуществляться таким же способом, как и приведение к тождеству объемов продукции.

Для соизмерения результативности вариантов соблюдение полного тождества продукции по физическим, химическим и дру­ гим свойствам не является обязательным условием для всех ее видов. Однако соблюдение тождественности продукции по ее ■полезности необходимо.

Наиболее приемлемым методом учета неравноценной полез­ ности продукции является сравнение затрат, не только связанных с производством и эксплуатацией сопоставляемых машин, но затрат и результатов, обусловленных потреблением продукции различной полезности.

Следует заметить, что для соблюдения тождественности ва­ риантов необходимо осуществлять сравнение показателей в оди­ наковых, с точки зрения времени и пространства, условиях эксплуатации.

Метод простого перебора заранее разработанных вариантов имеет некоторые недостатки. Во-первых, в том, что даже при сравнении большого числа вариантов конструкций нет полной гарантии, что выбранный вариант действительно является опти- -мальным. Во-вторых, возможности указанного способа ограни­ чены наличными вариантами проектов машин. В-третьих, увели­ чение проектных вариантов приводит не только к повышению вероятности выбора наилучшего варианта модели машины, но также сопровождается отрицательными последствиями, а именно, ростом количества проектных работ, которые останутся не вне­ дренными в производство, так как реализуется лишь один ва­ риант. Ко всему нужно добавить, что при увеличении числа ва­ риантов, при прочих равных условиях, увеличивается продолжи­ тельность конструирования, а следовательно, и производстава машин.

Таким образом, разработка методов выбора экономичных параметров машин, свободных от указанных недостатков, имеет важное значение для повышения эффективности конструкторских работ.

Плодотворным является метод выбора экономичных параметров машин на базе использования известных математических задач о наибольших и наименьших значениях. Рассмотрим принципы решения этих'ѵзадач применительно к одной и более переменным.

42

рость и т. п.). В качестве функции выступают народнохозяйствен­ ные затраты Sn, связанные с производством и потреблением ма­ шин с параметрами й;.

Определение минимума функции при одной переменной. Пред­ полагается, что между выбранным экономическим показателем 5П и основным параметром kl существует функциональная зависи­ мость. Эта функция дифференцируема. Требуется отыскать такое

значение параметра kt внутри промежутка [1гс, kc], при котором функция Sn = cp (kt) принимает наименьшее значение, т. е. пол­ ные народнохозяйственные затраты будут минимальными.

Пределы ki и ki должны отражать пределы технически воз­ можного достижения параметров. Нахождение значений пара­

метров внутри допустимого диапазона [ki ^ ki ] позволяет использовать метод определения безусловного экстремума.

В случае, когда точка, характеризующая оптимальное значе­ ние параметра, находится на границе технически допустимой

составить аналитическое выражение целевой функции. Затем найти производную функцию ф' (&.).

Приравняв производную нулю и решив полученное уравнение, найдем его действительные корни. Эти корни суть критические величины аргумента, т. е. значения параметров, обеспечивающие

машины, нетрудно установить значение последних. Определение минимума функции при двух переменных. Постав­

ленная задача в общем виде формулируется следующим образом: требуется найти значения двух переменных kx и £2, которые минимизируют целевую функцию

Фи f — дифференцируемые функции.

Приведенное уравнение (17) характеризует некоторую поверх­

ность в трехмерном пространстве kx, k2, Sn, а уравнение (18) — цилиндрическую поверхность с образующими, параллельными оси Sn. Математический смысл задачи заключается в нахождении такой точки на линии пересечения этих двух поверхностей,

43

которой соответствует наименьшее значение заданной функции

= Ф (^1> k2)-

Решение задачи связано с нахождением условного экстремума. Для нахождения безусловного экстремума задачу необходимо преобразовать так, чтобы она стала задачей на безусловный минимум. Одним из способов преобразования задачи является метод неопределенных множителей Лагранжа.

Преобразуем рассматриваемую задачу [38]. Дифференцируя обе части уравнения (18) по k x и учитывая, что k 2 зависит от k lt получаем

Из уравнения (19) имеем связь между дифференциалами dk1

и dko.

Далее приравняв нулю первую производную ср по k x и вы­ числяя ее как производную сложной функции, получим

Каждое из уравнений (24) представляет необходимое условие условного экстремума функции (17).

Для получения полной системы необходимых условий задачи на условный экстремум нужно к системе (24) присоединить урав­ нение (18):

Фа, + 4k, — °;

(25)

Фа , + Ѵ а , = ° ;

f {ki, kt) = 0.

44

Составляющие систему (25) уравнения выражают необходимые

которую называют функцией Лагранжа.

Действительно, составляя соответствующие необходимые усло­

что совпадает с системой (25).

В результате проведенных математических операций решение первоначальной задачи по определению условного минимума свелось к задаче нахождения безусловного минимума функции Лагранжа.

Решая приведенные уравнения относительно неизвестных параметров, найдем их числовые значения, которые и будут опре­ делять минимум функции Sn.

При большем числе переменных и условий переход от задачи на условный минимум к задаче на безусловный совершается ана­ логичным путем.

Преобразование задачи на условный экстремум в задачи на безусловный может осуществляться и другими способами, выбор которых зависит от сложности и трудоемкости вычислений.

При обосновании параметров машин на стадии конструирова­ ния важно не только выбрать экономичные параметры, но и пра­ вильно определить величину их экономического эффекта и эффек­ тивности.

Для получения величины экономического эффекта необходимо сопоставить значение полных совокупных затрат общественного

тп

иS1 S1 Rn — R0, запишем показатель эффекта в виде

где Э0, Э'о—экономия на полных совокупных затратах труда, дости­ гаемая в результате применения машин конструируемой модели,

1 Индексы II и I соответственно обозначают показатели по конструируемой модели машины и принятой за базу для сравнения.

45

руб; со = # о„/Я01 коэффициент, учитывающий разницу объемов продукции, производимой с помощью сравниваемых вариантов.

Показатель экономического эффекта позволяет определить на сколько (или во сколько раз) применение машин данной модели результативнее по сравнению с принятой базой [25].

Отношение экономического эффекта к суммарным затратам об­ щественного труда, принятым за базу для сравнения, образует показатель экономической эффективности:

Экономическая эффективность характеризует в процентах (или в долях единицы) прирост экономической результативности от предполагаемого применения данных машин по сравнению с показателем результативности, принятым за базу.

Экономическая эффективность позволяет более точно уста­ новить экономическую целесообразность создания машин данной модели и сферу их наиболее выгодного применения.

5.РАСЧЕТ ЗКСПЛУАТАЦИОННОЙ ВЫРАБОТКИ МАШИН

,Важнейшим составным элементом критерия экономической эффективности машин является объем продукции Rn или работы, производимой с их помощью.

Объем продукции Rn При механизированном способе ведения работ прежде всего зависит от конструктивных свойств самой машины. Чем выше мощность, скорость, износоустойчивость и тому подобные параметры машины, тем выше, при прочих равных условиях, тот объем продукции, который может быть получен в результате применения конструируемой машины.

Однако величина объема продукции зависит не только от параметров самой машины, но и от степени ее интенсивного и экстенсивного использования. Чем более интенсивно исполь­ зуется машина, т. е. чем большее количество продукции произ­ водится в единицу времени, и чем больше времени работает ма­ шина в заданном периоде, т. е. чем экстенсивнее ее работа, тем больше объем продукции, получаемый с машины.

На степень интенсивного и экстенсивного использования машины оказывает влияние ряд факторов.

К ним в первую очередь относится «человеческий фактор». Машиной управляет человек, поэтому объем продукции Rn в огром­ ной степени определяется мастерством работника управляющего машиной, умением максимально использовать потенциальные возможности машины в определенных условиях ее потребления. Применение передовых методов труда приводит к сокращению

46

Т а б л и ц а 7

Средняя скорость выполнения операций при работе на шлифовальных станках, %

Средняя продолжитель­ ность операции у рабочих

Содержание операции

новаторов рядовых по отношению

к рядовым

Подвод шлифовального круга посредством ма­ ховичка, расположенного на станине, на длину, мм:

продолжительности рабочего цикла машины и увеличению ее эксплуатационной производительности.

Некоторое представление о роли уровня умелости работников в сокращении длительности рабочего цикла дает сравнительный

изводственных условиях затрачивают на 27—44% времени меньше, чем остальные рабочие; повышая тем самым производительность своего труда и увеличивая общий объем производимой продукции.

Объем продукции зависит от технического состояния машины и режимов ее использования. Поддержание машин в работо­ способном состоянии (чистка, смазка, своевременный осмотр

47

и т. п.), ее полная исправность — необходимые условия беспере­ бойной работы машины и применения наилучших режимов ее использования.

На величину R„ оказывает существенное влияние увеличение фонда рабочего времени машины за счет сокращения ее простоев по вине работников, обслуживающих эту машину. Одним из фак­ торов, влияющих на Rn, является организация производства и труда.

Например, специализация работ и переход к массовому про­ изводству позволяют рабочему эффективно применять специаль­ ные приспособления, в результате чего снижается время на установку деталей, их замеры и другие операции. Это приводит к

и, в конечном счете, к снижению общего объема продукции. Величина объема продукции, производимого с помощью ма­ шины, находится в непосредственной связи со свойствами обраба­ тываемых предметов труда. Например, большая твердость ма­ териалов уменьшает скорость резания; несоответствие профиля и размера материала повышает время обработки за счет снятия

излишнего объема стружки.

Использование землеройных машин на различных категориях грунта также приводит к получению неодинаковых объемов про­ дукции в единицу времени [24]. В табл. 8 показано соотношение среднечасовой производительности одноковшовых экскаваторов, используемых при работе на трех категориях грунта: легком, среднем и тяжелом.

На степень интенсивного и экстенсивного использования машин большое влияние оказывает соответствие предметов труда основ­ ному назначению машины. Несоответствие предмета труда мощ­ ности, габаритам и другим параметрам понижает объем продук­ ции или работы, осуществляемой с ее помощью. Так, если при обработке деталей на многошпиндельном и многорезцовом станке

48

будет использована только одна пара шпинделей или резец, то станок даст продукции гораздо в меньшем объеме, чем он мог бы дать при соответствующей его загрузке по назначению. Анало­ гично перевозка малых грузов автомобилями большой грузо­ подъемности уменьшает объем перевозок.

Для машин, работающих на открытом воздухе, одним из факторов, оказывающим влияние на величину объема Rn, яв­ ляются метеорологические условия, которые зависят от клима­ тического пояса и времени года (табл. 9, 10).

годового объема работ, производимых экскаваторами в различных климатических поясах, достигают 28,4%.

Для достоверного прогнозирования объема продукции Rn необходимо учитывать указанные факторы при расчете полезного фонда рабочего времени машин, продолжительности цикла и штучного времени.

Показатели объема продукции Rn в принципе могут опреде­ ляться для любого промежутка времени использования машины (час, смена, сутки, год и т. д.), однако для правильного выбора экономичных параметров машин и измерения их экономической эффективности объем Rn целесообразно устанавливать за весь предполагаемый срок службы машин. Объясняется это тем, что производительность машин не является одинаковой во все годы их эксплуатации. Под влиянием материального износа машин их производительность с течением времени уменьшается и только после капитального ремонта несколько возрастает, но затем опять падает.

Так, например, по данным ВНИИземмаш, проводившим обследование работы 45 экскаваторов ЭТЦ-202 установлено, что