книги из ГПНТБ / Кикин, А. И. Конструкции из стальных труб, заполненных бетоном

В системе дифференциальных уравнений (190):

Az = ~ f И (0] ФІ;

Ао= J - f К(О ] Ф/; *-0

=[°2н <0 ] ф<;

Для получения кинематических уравнений движения решается задача Коши для системы (190) на ЭВМ при следующих начальных условиях при t0 — 0:

вие потери устойчивости стержня [82] из равенства ва­

123

Расшифровываем (194) для нашего случая:

В (196) и (195) вариации 6о^н и öa(j находим из (185) и (186):

Подставляем (197) —(199) в (195) и (196) и после преобразований получаем функционал потери устойчиво­ сти стержня:

В (200) введены обозначения:

Полученные выражения позволяют рассчитать крити­ ческие зависимости составных сквозных трубобетонных стержней в условиях ползучести1.

1 Задача об устойчивости сквозных стержней в условиях пол­ зучести, по-видимому, решается впервые.

124

Метод, изложенный в данном параграфе, может быть использован при расчете любых, в частности железобе­ тонных, сквозных колонн.

4. Экспериментальные исследования работы внецентренно-сжатых трубобетонных стержней при длительном загружении

С целью получения данных о характере поведения трубобетонных стержней в условиях ползучести, о зна­ чениях критического времени при различных уровнях загружения, о пределе длительной устойчивости, а также для проверки теории, изложенной в предыдущих па­ раграфах, в механической лаборатории ЛИСИ им. Н. И. Аистова были проведены эксперименты. Трубобетонные стержни испытывали на рычажных и пружинных установках. Рычажная установка (рис. 51) имеет верх­ нюю и нижнюю несущие балки с прикрепленными к ним призматическими шарнирами. Эти балки соединены меж­ ду собой шарнирно с одной стороны пучком высокопроч­ ной проволоки, с другой стороны, цепью с силовым зве­ ном. Установка позволяет задавать нагрузку на стержень до 70 тс. Пружинная установка представляет собой (рис. 52) несущие стойки, закрепленные в базе силового блока, и ножевые шарниры; между двумя траверсами ■расположены пружины. Эта установка рассчитана на нагрузку до 15 тс.

Длительным испытаниям подвергали трубчатые обо­ лочки диаметром 89X4, 102X2, 121X4 и 133X4 мм, за­ полненные бетонами различных марок. Данные о геомет­

проводили кратковременные испытания тождественных стержней способом, описанным в главе III, для опреде­

тета. В ходе испытаний измеряли деформации н прогибы в оболочке. Испытание считалось законченным при по­ тере стержнем устойчивости пли при полном затухании

125

Рис. 51. Рычаж­ ная установка

гибомеры

126

127

128

«деформация — время» (е—/) и «прогиб — время» (f—t) (рис. 53 и 54), рассматривая которые видим, что деформации быстро нарастают сразу после загруження; дальше следует участок деформирования с постоянной

ö)

Рис. 52. Пружинная установка

дикаторы; 10 — прогибомеры

скоростью; после этого происходит или снова резкое нарастание деформаций (при высоких отношениях Рдл/^кр), или постепенное затухание деформаций ползучести (при более низких отношениях Рдл/Аф) • Из этих зависимостей следует, что значения прогибов к моменту разрушения тем больше, чем больше гибкость стержня н меньше дли­ тельно действующая нагрузка.

На рис. 55 показаны диаграммы прогибов, измерен­ ных в трех точках по длине стержня (1—3), а также тео­ ретические синусоиды, проведенные через концы стерж­ ней. Сравнение кривых показывает, что диаграммы про-

4

Рис. 53. Относительные продольные деформации и прогибы трубобетоипых стержней вследствие пол­ зучести бетонного ядра при постоянном уровне загружеппя для стерж­ ней 0 102X2 мм с бето­ ном (Зб=265 кгс/см2,

I —266 см, е= 2,4 см)

/ - п р и Р дл/я ,.р =0.83; 2 - п р и Цд л /Р кр =0,855

Рис. 54. Относительные продольные деформации и прогибы тру­ бобетонных стержней вследствие ползучести бетонного ядра при изменениях уровня загружеиия для стержней 0 133X4 мм с бе­

130

гибов достаточно точно вписываются в синусоиду. Если воспользоваться формулой (164) для связи краевых де­ формации и прогибов, то можно отметить удовлетвори­ тельное совпадение экспериментальных значений дефор-

щих вследствие ползучести

а — стержень 0 102X2 мм, I—266 см, е=2,4 см; 6 — стержень 0 90X4 мм, /=266 см; е=1 см (экспериментальные точки соединены пунктиром; теоре­ тическая кривая, синусоида, показана сплошными линиями)

Рд ;/Ркр-°.735

маций II прогибов. Наконец, характер распределения деформаций ползучести по поперечному сечению стерж­ ня в любой момент следует довольно точно закону плос­ кости (рнс. 56).

На рис. 57 представлены графики кривизн для стерж­ ней диаметром 102X2 мм (1 = 356 см\ е= 2,4 см). Можно видеть, что при увеличении относительной нагрузки

Рис. 58. Зависимость длительности существования стержней от ин­ тенсивности длительной действующей нагрузки

(£дл/Л<р) значения кривизны увеличиваются. То же про­ исходит при увеличении начального эксцентрицитета. С уменьшением гибкости наблюдается более равномер­ ное распределение кривизны.

Наиболее важным результатом проведенного экспе­ римента является получение зависимости «уровень дли­ тельной нагрузки — логарифм критического времени» (Рлл/Ркр—lg^np), приведенной на рис. 58. Теоретические значения критического времени, определенные по фор­ мулам предыдущего параграфа, довольно точно согласу­ ются с полученными экспериментальным путем, что яв^ ляется подтверждением правильности предпосылок, по­ ложенных в основу исследования.

Дополнительно обработаны результаты эксперимен­ тальных исследований железобетонных стержней [98, 125]. В этих случаях для теоретических расчетов коэф-

132