Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Керблай, Т. С. О траекториях коротких радиоволн в ионосфере

.pdf
Скачиваний:
23
Добавлен:
19.10.2023
Размер:
6.25 Mб
Скачать

Перед обращением к стандартной процедуре решения системы дифференциальных уравнений URKVH происходит расчет ха­ рактеристик траектории луча от точки излучения до точки вхо­ ждения в слой. По специальной подпрограмме определяется высота нижней границы слоя і?01 (%0> В0) Для луча, направлен­ ного под углом а к заданной линии. Затем рассчитываются:

Яоі

(Хоі) =

Rmo (Xoi) — Ут (x)>

Xoi = Xoi (B i);

 

— проекция

пути

луча

на

горизонтальную

плоскость;

Хоі — отклонение на­

чальной точки

траектории луча в

ионосфере от плоскости за­

 

0

0O1

 

данной линии; угол ср01, характеризующий угол между каса­ тельной к траектории и радиусом R, проведенным из центра Земли в точку вхождения луча в слой (см. рис. 43).

Нижний предел интегрирования равен величине R 01 (Хоі)- Для верхнего предела интегрирования условно выбрана вели­ чина R > і ? т , поскольку в процедуре F интегрирование пре­ кращается или при выполнении условия отражения, или при выполнении условия R > R m (х,Ѳ).

Внутренний блок включает процедуру FIG счета правых частей уравнений, записанных несколько по-иному и обращение

кпроцедуре URKVH. Иная запись уравнений вызвана переходом

кновой переменной интегрирования х = (R m R)/ym. В ре­

зультате нижний

предел

интегрирования

становится

равным

хотр = (Rm R0Tp)lym, где

йотр — высота

точки

отражения.

Верхний предел равен единице.

 

F.

Здесь

Процедура FIG построена аналогично процедуре

также происходит

переход

от скользящей

системы

координат

к системе координат, привязанной к заданной линии, и вычи­

сление параметров

ионосферы в текущей точке траектории по

тем же формулам,

что и на первой половине траектории.

В результате

расчета второй части траектории становятся

известными характеристики траектории в точке выхода луча из слоя: угол ср02; угол ф02; расстояние В, соответстующее пути от точки отражения до точки выхода луча из слоя; %— отклонение точки выхода от дуги, соединяющей точки излучения и приема;

R Q (Ѳ,х) — высота нижней границы слоя

в

точке выхода.

Далее происходит расчет расстояния Ѳ

по известному

углу

ср02и высоте і?02, углов Д2, а2и

(%і2характеризует отклонение

2

линии).02В

 

 

точки прихода луча от заданной

том случае,

когда

%02

Хоз близко или равно нулю, луч приходит на дугу, соединяющую точки излучения и приема.

На печать выдаются следующие параметры: рабочая частота (в мегагерцах); угол возвышения в точке излучения (в градусах); угол прихода А в вертикальной плоскости (в градусах); угол а, характеризующий отклонение направления прихода от дуги, соединяющей точки излучения и прихода (в градусах); откло­ нение точки прихода луча от плоскости дуги заданной линии % (в километрах); расстояние, перекрываемое лучом одним скачком (в километрах); время распространения (в мсек).

139

Исходные данные вводятся числовым массивом и записываются

в следующем порядке:

/, /с, R m,

ут, R 0, <9/с/ЗѲ, dRJdQ,

dyJdQ,

dfo/d%, dRJd%, дутІд%,

Д0, а, 0О,

бь б2,

Тк, Н ъ Е, %, S,

Т, Я 2,

(Aft — Afe-i),

A/t,

а,. — сь/і—,

/с — /к-ъ

frk-

 

Здесь Ѳ, бь б2, %, S,

t — параметры в начальной точке траекто­

рии луча в ионосфере, в

данной программе они равны нулю;

1

 

 

 

 

величины

 

0 0001

 

0 01

 

 

 

fk

Н\ — Е =

,

, Но, =

, , Аji — Д/t-i» a /t —

f h-x — шаг по A,

a,

/,. соответственно;

Ah, ah, f h —конечные

 

этих

параметров; Нх — шаг

интегрирования на

первой части

траектории

(внешний блок);

Н 2 — шаг интегри­

рования на второй части траектории (внутренний блок). Величины градиентов отнесены к 1 км, углы А и а выражены

вградусах, высота максимума и полутолщина — в километрах.

Взависимости от условий поставленной задачи эта программа

может быть видоизменена. Несложно, например, параболическую аппроксимацию распределения ионизации с высотой заменить какой-либо другой, так как показатель п рассчитывается от­ дельно, или сделать сначала переборіуглов а с переменным ша­ гом и можно выводить на печать характеристики траекторий только лучей, пришедших на заданную линию либо на заданное расстояние и т. д. Ниже приведен текст программы.

BEGIN REAL Т, FC, YM, RM, SONFIO, FIO, FIOGRAD, CSFIO, CSFI02, TANG, TANGHU, HIO, NOL, COTANGPSI, PSI, KORCO, TETAOl, COl, C02, FIT, PSIT, TANGPSIT, TGPSI,

KOSFIT, KOSFIT2, MINUS, TGPSI2, A, KORA,

CD1, CD2,

Al,

A12, XI,

X12, FC2, FR2, Wl, W2, W3, U4, U5,

U , P , P7,

P8,

P9,

P10,

P li, N12,

APC, Z9,

Z , KOSPSIT,

ALFA, TAY,

6

6

BETA,

N1,

DNTETA,

ALFAHI,

В

ETАНI, TAYHI, Z92, Z82,

8

 

 

SA, DNHI, ZI, Z2, Z3, Z4, RNOL, MLSEK, TOTR, ALG, ТЕК,

HIK, LHI, LHIK, PS, US, SOI,

KPS, KUS, KSOl,

so, ОТ,

YF, YP,

YG1, YG2, ТЕ Kl, Sl, TML1, DCK, Ul, U2, POIDGK,

DCK2, FCC, KDELTA1, KDELTA2, KTETA, KHI, KS, KT, UPR, RMC, YMC, FRFC, CINU2, KOSU2, PRDCK, TANGPSIT2, FR, TK, H, E, TANGHI, P5, HINOL, RMNOL, YMNOL, P55, PREDEL, CDX1, CDX2; INTEGER N, M; REAL ARRAY Z[1 : ],

Y,

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ARRAY

Y[1 :

|, Pli : 29]; PROCEDURE F(T, Y, Z); VALUE T;

 

6

 

Z;

 

REAL

T;

BEGIN

KHI : = 6370 x ARCSIN

((SIN(TETA01

+

Y[3]/6370))

x

CINU2) + Y[4]/KOSU2; FC : =

=

P[2]

+ P [

]

X

Y[3]

+P[9]

X

KHI;

 

RM : = P[3] + P[7] X

X

Y[3] +

P[10] X

KHI; .YM : =

P[4] +

P[ ] X Y[3] + P tll]

KHI

 

 

6

 

 

 

 

 

 

< 1.5699

THEN

GO

KOSPSIT : =

COS(PSIT);

IF

PSIT

8

 

 

 

TO L2 ELSE CO TO LI; L2: TANGPSIT : = (SIN(PSIT))/KOSPSIT;

TANGPSIT2 : = TANGPSIT X

TANGPSIT;

KOSFIT : =

=

COS(FIT);

KOSFIT2 : =

KOSFIT X

KOSFIT;

A : =

1 +

140

+ TANGPSIT2 X K 0SFIT2;

 

KORA : = SQRT(A);

CD1 : =

=

COl -|-Y[1];

 

 

CD2 : =

C02 — Y[21;

 

 

 

Al

: =

GDI

X

X

KORA;

 

A12 : =

Al X

A l;

IF T >

RM

 

THEN

 

BEGIN

U4 : =

U l;

 

GO

TO

L33

END; X I

: =

(RM -

T)/YM; X12: =

- X I

X

X I;

FC2 : =

FC

X

FC;

FR2 : =

FB

 

X

FR;

 

N12 : =

=

1 — FC2 X (1 -

 

X12)/FR2;

APK. -

N12 x

T

x

T - A12;

IF

ARC <

MINUS

THEN

GO TO LI;

Z9 : =

A1/SQRT(APK);

Z8 : — Z9 x

(CD2/CD1); ALFA : =

FC

x

Pfßj

 

X

YM;

TAY : ==

=

FC2 x

P[7];

BETA : =

FC2 x P[8];

 

N1 : -

SQRT

(N12);

DNTETA : = (ALFA X (1 -

X12)

-

TAY

X

X I

+

BETA

 

X

X

X12)/(YM X FR2 X N1);

 

ALFAHI : =

FC X

P[9]

X YM;

TAYHI : =

 

FC2 x P[10j; BETAIil : =

FC2

X

P [ll];

 

DNHI : = '

=

(ALFAHI

X

(1

-

X12)

-

TAYHI

x

X I

+

 

BETAHI

 

X

X

X12)/(YM X FR2 X N1) Z92 : = Z9

X

Z9;

 

Z82 : =

Z8 x

Z8;

SA : = (SQRT(1 + Z92 +

Z82));

 

DNTETA : = ABS(DNTETA);

Z1 : = DNTETA x SA; Z2 : = DNHI x

SA;

Z[l] : =

Z F x 6370;

Z[2] : =

Z2

 

X

6370;

 

Z3 : =

Z9

x

6370/T;

Z4 : = Z8

x

6370/T;

Z13J : =

Z3;

 

Z[4] : =

Z4;

Z[5] ; =

SA;

 

M LSEK

: -

SA/(300

X

X

N1);

Z[61 : =

MLSEK;

 

FIT : =

ARCTAN(Z9);

 

PSIT : =

=

ARCTAN(Z8); TOTR : = T; YF : =

FIT

x

 

180/3,14;

YP : =

=

PSITX 180/3,14;

 

CDXI : = CD1;

 

GDX2 : =

GD2;

END;

INPUT(P); MINUS : = 10

j

( -

18);

P5 : =

P[5];

P6 : = P[6];

P7 : =

P17];

P8 : =

P[8];

P9 : =

P[9];

P10 : =

PHOT;

P ll

: =

=

P ill];

 

 

FR : =

P [l];

М3 : U2 : =

P[13];

 

М2

:

W3 : =

=

P[25]

: U5 : =

P[24]; W2 : = O;

Ul

: = P[12];

Ml

: Y[l]

: =

=

P[15];

 

 

P[5]

:■ =

P5;

 

GINU2

: =

SIN(U2

X

3,14/180);

KOSU2 : =

 

COS (U2

X

3,14/180);

 

K ll

: SONFIO : =

(6370

 

X

X

CO S(Ui

 

X

314/ 180))/P15];

 

FIO

: =

ARCSIN (SONFIO);

TETAOl : = 1,57 -

FIO -

(Ul

X

3,14/180);

HINOL : =

6370

X

X

ARCSIN ((SIN(TETAOl)) x CINU2);

 

RMNOL

: =

P[3]

+

+

HINOL x P[10]; YMNOL : =

P[4] +

HINOL

X

P [ll]; P55 : =

=

P[5]; P[5] : = RMNOL -

YMNOL;

PREDEL : =

ABS(P55 -

P[5]);

IF

PREDEL > 3

THEN

 

GO

TO

K ll;

SONFIO : =

=

(6370 X COS(Ul X 3,14/180))/P[5]; FIO : =

ARCSIN(SONFIO);

FIO GRAD : =

FIO

x

180/3,14; CSFIO : =

COS(FIO); CSFI02 : =

=

CSFIO X CSFIO; TETAOl : =

1,57 -

FIO -

(Ul

X

3,14/180);

T

: =

P[5]; TK : =

 

P[17]; N : =

6;

M : =

О;

H : = РЦ8]; E : -

=

P[19];

Y2 : = P[16]; Y[3]

: =

P[14];

Y[4]

: = P[20]; Y[5]

: -

=

PI21 ];

Y[6]

: =

P[22];

FIT : =

FIO;

 

PSI

: =

O;

PSIT

: =

=

PSI;

НЮ : =

О;

C02 : =

O;

 

COl : -

 

P[5]

X

SIN(FIO);

141

PS : = 1,57 -

ARCSIN

((COS(TETAOl))

X

COS(HIO));

US : =

=

ARCTAN((P [5]

 

-

6370)

X COS(PS / 2) / ((P [5] +

6370) X

X

SIN(PS/2))) +

l,57 -

PS/2;

SOI

: =

(P[31

X

SIN(PS))/(SIN(US);

P [ ] : =

P

 

+

P9

 

X

CINU2;

 

P [7] : =

P7

+

РІО X

CINU2;

P[ 6] : =

PS6

+ P11

 

X

CINU2;

P[9] : = P9

 

X

KOSU2;

P [10] : -

=

8РІО X

 

KOSU2;

 

P[ll] : =

PH

X KOSU2;

 

URKVH(T,

 

Y, H,

F, N, M, E, TK); LI :

BEGIN REAL

TIG,

FCG, RMG, YMG,

FCG2, ALFAG, TAYG, BETAG, TIG2, NGl2, NGl, DNG, ALHIG,

TAHIG,

BETHIG,

 

DNHG.TANF,

TANF2, TANP, FITG, PSITG,

TANP2,

AG, CDGl, NG122, CDG2, CS,

IiCG,

TANFITG,

TANPSITG,

 

Zll, Z22,

Z33, Z44, Z55,

Z

, TGALB, ALB, HIOG,

AB, ABI,

 

TEG,

 

HAG,

TIGK;

REAL

 

ARRAY ZIG [1 : ],

 

 

 

66

 

 

 

 

 

 

 

 

TIG;

YIGM :

]; PROCEDURE FIG(TIG, YIG, ZIG); VALUE

 

6

ARRAY 6YIG,

ZIG;

 

REAL

TIG;

BEGIN

 

LH IK : = KHI +

+

YIG[4]/KOSU2

- 6370 x ARCSIN((SIN(YIG[3]/6370))xCINU2);

FCG : =

P[21 -I- P[4

 

] X (Y[3] +YIG[3]) +

P[9] X LHIK; RMG : -

=

P[3] +

P[7]

X (Y[3] + YIG[3]) + P[10] X

LHIK; YMC: =

P[4] +

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ P18] X

 

(Y[3]

+YIGI3])

+P111]

X

LHIK;

 

FCG2 : =

FCG X

X

FCG;

ALFAG : = FCG X YMG X P[ ];

 

 

TAYG : = FCG2 X

X

P[7];

 

BETAG : =

FCG2 X P[ ];

6 TIG2 : = TIG

X TIG;

NGl2 : =

 

1 — FCG2 x (1 —

TIG2)/FR2; NGl : = SQRT(NG12);

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DNG : =

(ALFAG X

(1 -

TIG2) -

TAYG

 

X

 

TIG +

BFTAG X

X TIG2)/(FR2 X

YMG

x

NGl);

ALHIG : = FCG

X P[9]

X

X YMG; TAHIG : = FCG2 x

P[10]; BETHIC : = FCG2 X

P[ll];

DNHG : = (ALHIG X (1 -

TIG2) — TAHIGX' TIG + BETHIG X

X TIG2)/(YMG X NG1XFR2); TANF : =

(SIN(FITG))/COS(FITG);

TANF2 : = TANF X

TANF; TANP; =

(SIN(PSITG))/COS(PSITG);

TANP2 : = TANP X TANP; AG : = SQRT(1 + TANF2 + TANP2);

CDGl : =

 

CDX1 — YIG[1];

CDG2 : =

CDX2 -

YI G[2];

CS : =

= COS(FITG);

HCG : = CDGl X SQRT(1 + TANP2 X

CS x

 

CS);

NGl22 : = NGl2 X

 

(RMG - (YMG X TIG)

 

f

2 -

HCG X

HCG;

IF NG122< MINUS

 

THEN W1 : =

W1 +

1 ELSEIGO

TO

 

M55;

IF W1 <

70 THEN BEGIN TOTR : = TOTR -

 

0,05; GO TO W22

END ELSE GO TO L4; M55 : TANFITG : = HCG/SQRT(NG122);

TANPSITG : = TANFITG X CDG2/CDG1;

DNG : = ABS(DNG);

Zll : = DNG X YMG X AG X 6370; Z22 : =

DNHG X YMG X

X AG X

6370;

Z33 : = TAN

FITG X

YMG X

6370/(RMG -

-

YMG X TIG);

Z44 : = TANPSITG

X

YMG

X

6370/(RMG -

-

YMG X

TIG);

Z55 ;

= YMG X

AG; Z66 ;

=

Z55/(300 X

NG1)

14;

ZI GUI : =

Zll;

ZIG[2]

: = Z22;

ZIGI3]:

=

Z33; ZIG14]

: =

Z44;

PSITG : =

Z55;

 

6

 

66

 

 

 

 

ARCTAN(TANFITG);

ZIG[5] : =

ZIG[ ] : = Z

; FITG ; =

 

 

 

 

 

ARCTAN(TANPSITG);

RNOL : = RMG -

YMG;

END; TOTR : = TOTR -

0,05; Wi : =

 

0;

W22 : PIAG : = P[23];

T1G : =

(RM — TOTR)/YM; TIGK : =

1; YIGH] : = YIG12] : =

= YIGI31 : = YIG14] : =

YIG15] : = YIG[G] : =

0;

IF

FIT <

<

1,5699 THEN FITG : =

FIT ELSE FIT : =

1,5699; 1F PSIT <

< 1,5699 THEN PSITG : = PSIT

ELSE

PSITG : =

1,5699;'

URKVH(TIG, HAG, YIG, FIG, N, M, E, TIGK); KDELTA1 : =

=

Y[ 1 ]

+ YIGIH;

KDELTA2 : = Y[2]

+

YIG[2];

 

KTETA : =

= Y[3]

+ YIGI3]; KS : =

Y[5]; KT : =

 

Y[

] + YIG[ ]; ABI : =

=(RNOL

X

SIN(FITG))/6370; IF ABI <

 

1

THEN

 

GO

TO

 

L ll

 

 

6

 

 

 

6

 

 

 

 

ELSE

GO

TO

L4;

L ll

: AB : = (RNOL X

SlN(PSITG))/6370;

HIOG : = ARCSIN(AB) -

PSITG;

UPR : =

(1,57 -

ARCSIN

(ABI)) X 180/3,14; TEG : = ARCSIN(ABl) -

FITG; TGALB : =

=

(SIN(HIOG)) / ((COS(HIOG))

X

SIN(TEG));

 

 

ALB

 

: =

= ARCTAN (TGALB);

 

ALG : =

ALB

 

X

180/3,14;

 

ТЕК : =

=

6370 X TEG;

 

HI К : = 6370 X

HIOG;

KPS : =

1,57 —

ARCSIN((COS(TEG))

X

COS(HIOG));

 

 

KUS : =

ARCTAN

((RNOL—6370) X COS(KPS/2)/((RNOL +

6370) X SIN(KPS/2))) +

+

1,57 -

KPS/2;

 

KSOl : =

(RNOL

X

SIN(KPS))/SIN(KUS);

SO : = SOI + KSOl + KS;

ОТ : =

KT

+

(SOI

+

KSOl)/300;

YG1 : =

FITG

X 180/3,14; YG2 ; =

PSITG X 180/3,14;

TEK1

: =

YIGL3J; S1 : =

YIG[5]; TML1 : = YIGI ]; LHI : =

LHIK +

+ HIK/KOSU2 +6370

X

ARCSIN((SIN(TEG))

X

CINU2);

END;

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

DCK : = TETAO-1 X 6370 + ТЕК +

Y[3] +TEK 1;

 

OUTPUT

('E', FR, Ul, U2, UPR,

ALG,

 

LHI,

7');

OUTPUT

('E', DCK,

OT7');

L4 : Ui : =

Ul

+P124];

IF

U <

P[25]

THEN

 

GO

TO

Ml;

L33 : P[24] : =

O;

 

P[25j

: = О : W2 : = W2 + 1;

U

 

: =

= 2

X

U5;

IF

Ul >

U

THEN Ul : = U4 — U

 

+ W2

X

0,2 x

 

 

 

6

GO •

X

U5 ELSE Ul : =

W2 X 0,2 x U5;

 

IF

W2 <

10 THEN

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

TO Ml ELSE BEGIN P[25] : =

W3; P[24] : =

U5; END;

U2 : =

=

U2 + P[26]; IF U2 <

РІ27] THEN

GO TO М2;

L3 : FR

 

: =

=

FR + P1281;

IF

FR <

P[29]

 

TFIEN

 

GO TO М3;

END

END

3.Программа расчета траектории луча

визотропной двумернонеоднородной параболической ионосфере

Программа решения системы уравнений (4. 3) методом Рун­ ге — Кутта с автоматическим выбором шага интегрирования (URKVH — ВЦ АН СССР) позволяет рассчитать траекторию

143

луча, расстояние скачка, угол прихода и вертикальной плоскости при наличии градиента в направлении дуги, соединяющей точки

излучеыия

и приема. Программа составлена

на

языке «Ал-

гол-60» для

a-транслятора

п реализована в ВЦ

АН СССР.

В отличие от программы,

описанной в прил.

2,

в настоящей

программе исходные параметры ионосферы вводятся вдоль трас­ сы через 500 км числовым массивом. Градиенты определяются автоматически в зависимости от величии параметров. Пучок лу­

чей, излученных под разными углами

Д

к

горизонту, войдет

в ионосферу на разных расстояниях

Ѳ

от

точки излучения.

Поэтому в начальной точке траектории

луча в ионосфере пара­

01

 

 

01

метры ее будут различными. Вычисление их происходит по спе­ циальной подпрограмме. Первоначально путем последователь­ ных приближений с заданной точностью отыскивается высота нижней границы слоя R 01 (Ѳ01) = R m0 (0Oi) — ym0 (Ѳ01). Затем выбираются параметры R m0l ym0, /со и вычисляются их градиен­ ты. Градиенты принимаются постоянными и равными средним значениям на расстоянии, соответствующем пути луча в ио­ носфере.

В целом схемы программ прпл. 3 и 2 аналогичны. Настоящая программа состоит из двух блоков: внешнего п внутреннего. Во внешнем блоке прпсходпт вычисление всех характеристик траектории луча вне ионосферы п расчет траектории в ионосфере до точки отражения. Во внутреннем блоке вычисляется траек­ тория луча от точки отражения до точки выхода луча из слоя.

Внешний блок содержит процедуру F счета правых частей, включающую вычисление параметров ионосферы в текущей точке

траектории: Р = Р0+

д Р

R m,

-gg-O, где Р — один из параметров, /с,

ут и дР/дд — градиенты этого параметра; Р 0 — значение

па­

раметра в начальной точке траектории луча в ионосфере. Нижний предел интегрирования при расчете первой части

траектории равен і?оіі верхний предел условно

принят равным

R

R m. Интегрирование прекращается либо

при выполнении

условия отражения (см. § 1 гл. IV), либо

при выполнении ус­

ловия

R > R m. При расчете второй части

траектории осущест­

вляется переход к новой переменной интегрирования х = (R m

R) ІУт и интегрирование происходит в

пределах

от Яотр =

{Rm — RoTp) ІУт Д°

х — 1-

В конечной точке

траектории

На печать

 

?02

(0) =

R m (Ѳ) — ут (Ѳ), затем вычисля­

определяется высота і

 

ются угол Д02, расстояние 0О2, полное расстояние скачка D.

 

выведены рабочая частота

(в мегагерцах), угол

возвышения в точке излучения (в градусах), параметры ионо­

сферы, отнесенные к середине скачка (R m, ут, / г//с),

угол прихо­

да (в градусах), полное расстояние

скачка (в километрах).

В

том случае, когда луч проходит над

поверхностью

Земли,

что

может иметь место при отрицательном направлении градиента электронной плотности, вычисляется минимальное расстояние

144

jRmin от центра Земли до луна и расстояние, соответствующее пути луча от точки излучения до точки R m-,п. На печать в этом случае выведены рабочая частота, угол возвышения А, расстоя­ ние скачка D, R mm. Параметры ионосферы Д, R m, ут вводятся числовым массивом FOF, Н М , YMF. Остальные данные вводятся

вследующем порядке: рабочая частота в ячейке с номером Рх;

вячейки Р 3Ps записываются нули, в процессе счета в них записываются данные из числового массива: Р 0 — угол возвы­

шения (в градусах), далее по порядку 0, Е, N, М, Тh. Нх, шаг по углу А, А/(, шаг по Д, f rk, /Д. Здесь Е — точность; N — чис­ ло уравнений; М — номер уравнения, по которому происходит

сравнение (в

данной программе М = 0); T k — условный

верх­

ний предел

интегрирования; /Д — первоначальный шаг

интег­

рирования при вычислении траектории от начальной точки от­

ражения;

ІД — первоначальный шаг интегрирования при вы­

числении

второй половинки

траектории (Нх — 1, Н2 =

0,01,

Е — 0,0001, N = 2, М — 0).

Текст программы приведен

ниже.

BEGIN REAL FC, FC2, RM, YM, L, BETA, TAY, X, X2, LG, FR2, В, CO, COT, COT2, OTR, KOR, ZI, Z2, Z3, Fl, H, E, FR, FIO, T, TK, DELTA, TETA, TOTR, DELTA2, TETA2, FIB, RNOL, MINUS, Wl, W2, W3, U4, U5, FIRD1, DG1, UGOL, FIBRD2, DG2, D2, Dl, UGOLPR, D, POLD, D3, FCK, RMK, YMK, FRFCK, KOSIN, COX, RADIUS, R07, DO, N1, N2, N3, R071, KRIT, N5; INTEGER N, M, I, DS1, DS2; REAL ARRAY

P[1 : 21],

Y(1 : 2],

Z[1 : 2],

FOF[0 :

],

HM[0 : ], YMF[0 : ],

RO[0:6];;; INPUT(P);

MINUS : = 1 0 ( -6

16);

BEGIN PROCEDURE

 

6

 

6

F(T, Y, Z); VALUE T; ARRAY Y, Z; REAL T; BEGIN FC : =

=

P[2'] + P [

] X Y[2]; FC2 : = FC X FC; RM : =

P[3] + РІ7ІХ

X

Y[2]

;

YM : =

P[4] + P[ ] X

Y2;

 

L : =

FC X YM X P[ ];

 

 

 

6

X

 

 

TAY : = FC2 x P[7];

X : = (RM -

BETA : =

FC2

 

P[

];

 

8

 

 

 

 

 

 

 

6

-

T)/YM;

X2 : = X8X X; LC : = ABS(LC); FR2 : = FR X FR;

В : =

(1 — FC2 X (1 — X2)/FR2)

x T x T ;

 

CO : = P[5] X SIN

(FIO

X 3,14/180);

COT : =

CO +

Y[l];

COT2 : =

СОТ X COT;

OTR : = В — COT2; IF

OTR <

MINUS

 

THEN

GO

TO Ml;

KOR : -

SQRT(OTR);

ZI : = LC X 6370/(FR2 X

KOR

X YM);

Z2 : = 6370 X

COT/(KOR x T); Z3 : = COT/SQRT(B); TOTR : = T;

COX : =

COT;

 

FI : = (ARCSIN(Z3)) X 180/3,14;

Z[l] : = ZI;

Z[2] : = Z2; IF T >

RM THEN BEGIN U4 : = UGOL;

GO TO

M7 END;

END; INPUT(FOF, HM, YMF); FOR I : = О STEP

1

UNTIL

 

DO

ROII] : =

HMII] -

YMF[1];

I : = O;

R07 : =

=

ROII];

R ll: I : =

I + 1 ;

IF I < 5 THEN BEGIN IF

R07 <

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<

ROII] THEN GO TO R ll ELSE BEGIN R07 : = ROII]; GO

145

TO RTl END; END; FR : = P[l]; М2 : W3 : - P[18]; U5 : -

=

P[ 17];

 

W2 : =

0;

 

UGOL : =

P[9];

М3 : R12 : FIO : =

=

(ARCSIN((6370 X COS(UGOL x 3,14/180))/RO7)) X 180/3,14;

DO : = (90 -

FIO -

UGOL)

X 111;

DS1 : = 500; DS2 : = DO;

I : =

DS2 и- DS1;

N1 : =

I;

N2 : =

DO/500; N3 : =

N2 — N1;

R071 : =

RO[I]

+

(RO[I

+

1] -

RO[I]) X

N3;

 

 

KRIT : =

= ABS(R071 -

R07); R07 : = R071; IF KRIT >

2 THEN GO

TO

R12;

P[2] : =

 

FOF[I]

+

(FOF[I

+ 1 ]

-FOFU1) X N3; P[3]:

: =

HM[I]

+(HM [I

+ 1 ]

-

HM[I]) X N3;

P[4] : =

YMF[II +

+

(YMF[I

+

1] -

YMFtI])

X

N3;

P[5] : =

P[3] -

P[4J;

N5 : =

=

N1 X 500 + 1000 -

DO;

 

P[ ] : = (FOF[I + 2] -

 

P[2])/N5;

PI7] : = (HM[I

+ 2 ]

-

P[3])/N5; 6 P[

] : =

(YMF[I

+

2] - P[4])/

/N5;

P[15] : =

P[3]; FIO : =

(ARCSIN((6370 X COS (UGOL X

 

 

8

 

 

 

 

 

X

3,14/180))./P[5])) X 180/3,14; T : =

P[5]; TK : = P[15]; Y[l] : =

=

P[10];

YI2] : =

P['ll];

H : =

P[16];

N : =

P[13];

M : -

=

P[14];

E : = P[12];

URKVH(T,

Y, H, F,

N,

M,

E, TK);

Ml : TETA : =

Y[2J; DELTA : =

Y[l]; BEGIN REAL FC1, RM1,

YM1, FC12, LI, BETA!, TAY1, RAD, RAD2, TIG2, LC1, COl, C012, Bl, PKOR, CNAM1, ZIG1, ZIG2, ZIG3, XOTR, TIG,

TIGK,

HAG,

ARRAY ZIG, YIG[1 : 2]; PROCEDURE FI G(TIG,

YIG, ZIG); VALUE TIG; ARRAY YIG, ZIG; REAL TIG; BEGIN

FC1 : =

FC +

P[ ] X YIG12J;

RM1 : = RM + P[7] X YIG12];

 

 

 

 

 

[

 

] X YI G[2];

FC12 : = FC1 X FC1;

LI : =

YM1 : = YM + P6

 

 

BETA1 : = FC12 X P[ ];

TAY1 : =

= FC1

X

YM1

X P[ ];'

X

 

8

 

 

 

TIG;

RAD2 : =

=

FC12

 

P[7];

 

6

 

 

 

8

 

 

 

=

RAD X RAD;

 

TIG2 : = TIG X TIG;

LC1 : =

(LI

X

(1 -

TIG2) -

TAY1 X TIG +BETA1 X TIG2) x

RAD;

LC1 : =

=

ABS(LCl);

 

COl : =

COX -

YIG[1];

C012 : =

COl

X COl;

B1 : =

(1— FC12 X

(1 — TIG2)/FR2) x

RAD2; PKOR : =

B1 —

C012; IF PKOR <

MINUS THEN W1 : =

W1 + 1

ELSE

GO

TO M55; IF W1 <

 

20 THEN BEGIN TOTR

: = TOTOR -

0,05;

GO TO W22;

END

ELSE GO TO M5; M55 : CNAM1 : = FR2 X

x “SQRT(PKOR);

 

ZIG1 : =

6370 x

LC1/CNAM1;

ZIG2 : =

= 6370 X COl X YM1/(RAD x

SQRT(PKOR));

ZIG3 : =

=

COl/SQRT^Bl);

 

FIB : = (ARCSIN(ZIG3))

X 180/3,14;

ZIGtll

: = ZIG1;

 

ZIG[2] : =

ZIG2;

RNOL : = RM1 - YM1; END;

TOTR : = TOTR -

0,05; W1 : = O;

W22 : XOTR : =

(RM -

TOTR)/YM;

 

TIG : =

XOTR;

TIGK : =

1; FIAG : =

P[21];

E : = P[121;

YIGIlj : = РИ0];

YIG[2] : = P[lll; URKVFI(TIG,

YIG, HAG FIG, N, M, E, TIGK); DELTA2 : = YIGll]; TETA2 : =

146

=

YIG12];

END; DG1 : = 90 — FIO -

UGOL; D1 : = 111 x'

X DG1;

 

RADIUS : = RNOL X SIN(FIO X 3,14/180);

IF

RADIUS > 6370 THEN

BEGIN

D : =

 

D1 + (90 -

FIB)

x

X 111 +TE TA +TETA2;

 

OUTPUT('E',

 

 

 

FR, UGOL,

D,

RADIUS, FIB, 7'); (GO TO M5 END; FIBRD2 : 1,57 -

ARCSIN

(RNOL

x

(SIN(FIB

X 3,14/180))/6370);

 

DG2 : = 90 -

FIB -

FIBRD2

x

180/3,14;

 

D2 : = 111 X DG2;

 

 

 

UGOLPR : = 90 -

FIB — DG2;.

D : =

Dl =

TETA + TETA2 + D2;

 

POLD : =

=

D/2; D3 : =

 

POLD -

Dl; FCK : =

P[2] + P[ ] X D3; RMK :

: -

P[3]

+

P[7]

X

D3;

YMK : - P[4]

+

P[

 

]

X D3; FRFCK : =

 

 

 

6

 

 

FRFGK,

- FR/FCK; OUTPUT('E', FR, UGOL,

RMK,

YMK,

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

UGOLPR,

'/')■

OUTPUT ('E',

D, 7');

M5 : UGOL : =

UGOL +

-f- P[ 17]; IF UG O L<P[18] THEN

GO

TO М3; M7 : P[17] : =

= O; W2 : =

W2 + 1;

 

P[18] : =

O;

 

IF (UGOL >

2

THEN

UGOL ; =

U4 — 2 + 0,

2 x

W2

ELSE

UGOL : = W2 x 0,2;

IF

W2 <

10 THEN GO TO М3 ELSE

BEGIN

P[17] : = U5;

P[18] : = W3;

 

GO TO

M4 END; M4 : FR : =

FR

+ P[19];

IF

FR < P[20] THEN GO TO М2; END END END

 

 

 

 

 

4.

Примеры способов распространения радиоволн

 

 

на радиолиниях разной протяженности и направления

 

 

Ниже приведены таблицы,

в которых содержатся результаты

расчета числа скачков для фиксированных рабочих частот и углов излучения А. Время суток, указанное в таблицах, отно­ сится к пункту излучения. Приведенные в таблицах величины

вычислены со следующей точностью: А = ±

0,°5, і — ± 0 ,1 мсек.

В табл. I—VIII приведены расчеты для линий меридиональ­

ного и широтного направления с пунктом

излучения в Москве.

Расчеты выполнены для низкой и высокой солнечной актив­ ности, для трех периодов суток (утра, дня и ночи) для зимы и

лета.

Длины радиолиний приняты 4000,

6000 и 10 000 км.

В

табл. I —IV содержатся результаты

расчета линий, нап­

равленных к югу от Москвы, в табл. V—VIII — линий, направ­ ленных к востоку.

Эти данные могут быть использованы и для других анало­ гичных радиолиний, пункт излучения которых расположен в полосе широт 50—60° С.

В табл. IX содержатся расчеты для линии в 10 000 км ши­ ротного направления восток — запад для зимнего сезона. Расчеты выполнены для полуденных условий в пункте излучения. В этой таблице приведено также абсолютное время распростра­ нения сигнала в миллисекундах.

Сезон года, указанный в таблицах, относится к северному подушариіо,

147

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

I

 

 

 

 

 

 

 

 

Зима,

W =

0, направление М—»ІО

 

 

 

 

jD =

4000

 

 

 

D

~

6000

км

 

 

D =

10 000 км

/ ,

М г ц Д , гр ад С п о с о б

/ ,

М г ц Д , гр ад С п о с о б

/ , М г ц Д , гр ад

 

С п о с о б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Утро

 

 

 

 

 

 

 

5

10

2F 2

 

5

 

 

0

2 F 2

5

2

2F2 +

2Е

 

5

20

3F 2

 

5

 

10

3 F 2

5

5

2 F 2 + 3£

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

10

k F 2

+

2 Е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

День

 

 

 

 

 

 

 

5

2

2Е

 

5

 

 

2

3Е

 

5

2

Ъ Е

 

 

 

5

6

3Е

 

5

 

 

5

 

5

4

6Е

 

 

 

5

10

4 Е

 

5

 

 

7

Ъ Е

 

5

5

1 Е

 

 

 

10

2

2 Е

 

5

 

10

Ъ Е

 

5

7

8Е

 

 

 

10

8

З Е

 

10

 

 

2

3Е

 

10

2

Ъ Е

 

 

 

15

0

i F 2

 

10

 

 

5

4 Е

 

10

4

Ъ Е

 

 

 

15

12

2 F 2

 

15

 

 

4

2 F 2

10

7

7Е

+

2 Е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

3

2 F 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

8

I F 2 + 2 F 1 + 2Е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

12

2 F 2 + I F 1 + 1 F 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

4

2 F 2

+

i F l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ночь

 

 

 

 

 

 

 

5

И

2 F 2

 

5

 

 

4

2 F 2

5

3

2 F 2 + 2 Е

 

5

20

3 F 2

 

5

 

10

3F 2

5

5

2 F 2 + Ъ Е

 

10

0

I F 2

 

10

 

 

6

2 F 2

5

7

3F 2 + 2Е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

10

S F 2

+

4 Е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

1

2 F 2

+

1Е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

6

3 F 2

+

17?

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

II

 

 

 

 

 

 

 

Зима, W =

100, направление М —>ІО

 

 

 

 

D — 4000

Nj\t

 

 

 

 

D =

6000

к .At

 

 

D = 10 000 к л і

f ,

М г ц Д , гр ад

С п о с о б

/ ,

М г ц Д , г р а д

С п о с о б

/ , М г ц Д , гр а д

С п о с о б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Утро

 

 

 

 

 

 

 

5

9

2 F 2

 

 

5

 

0

 

2 F 2

5

4

 

2 F 2 + 37?

 

5

20

3 F 2

 

 

5

 

9

 

3 F 2

5

9

 

Ъ Е 2

 

10

2

i F 2

-

 

5

 

15

 

A F 2

5

12

 

6 F 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

16

 

1 F 2

148

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ