книги из ГПНТБ / Жевандров, Н. Д. Анизотропия и оптика

большим углом. Наиболее известна призма Волластона (рис. 30). Она составлена из двух кусков исландского шпа­ та, склеенных канадским бальзамом. Обыкновенный луч первой половины призмы становится необыкновенным во второй, а необыкновенный — обыкновенным. Однако полу­ чаемое в этой призме угловое расхождение взаимно пер­ пендикулярно поляризованных лучей сравнительно невели­ ко, всего 3,4°.

Значительно больший угол расхождения дает призма Аббе (рис. 31). Она состоит пз центральной равносторон­ ней призмы из исландского шпата (а) с оптической осью, параллельной преломляющему ребру, и двух стеклянных призм (б). ІГеобыкповеппый луч проходит через призму без отклонения, обыкновенный отклоняется на 11,7°. Уве­ личивая преломляющий угол цеитральиой кристалличе-

G0

ской призмы до 90°, можно увеличить угол расхождения лучей почти до 23°.

Итак, если на пути естественного луча поставить лю­ бую поляризационную призму типа николя, из призмы выйдет линейно-поляризованный свет. Если же на его пу­ ти поместить второй пиколь, то результат будет зависеть от взаимной ориентации обеих призм. Когда их главные плоскости (т. е. направления пропускаемых колебаний электрического вектора) параллельны, интенсивность про­ шедшего через обе призмы луча наибольшая. Когда же эти направления перпендикулярны друг другу, через вто­ рую призму свет не пройдет вовсе. Такое положение призм называют скрещенным.

В промежуточном случае, когда главные плоскости образуют некоторый угол се, интенсивность прошедшего света будет пропорциональна cos2 а. В этом можно убе­ диться, разложив амплитуду колебаний электрического

ную направлению колебаний, пропускаемых вторым ипколем.

Таким образом, задача сводится к двум предыдущим. Надо еще учесть, что интенсивность, характеризующая энергию луча, пропорциональна квадрату амплитуды колебаний электрического вектора. Это правило впервые было установлено Малюсом и носит пазвапие закона его имени.

Первый пиколь играет роль поляризатора, второй — анализатора. Совокупность этих элементов является главной частью многих поляризационных приборов и ус­ тановок.

А что, если па кристалл (например, одноосный) падает ие естественный, а линейно-поляризованный свет? В этом случае результат зависит от азимута поляризации. Когда свет поляризован под 45° к главной плоскости, в кристалле возникают оба преломленных луча — обыкно­ венный и необыкновенный — с одинаковой интенсив­ ностью. Если же электрический вектор падающего луча совпадает по паправлеинго с электрическим вектором обыкновенного (или необыкновенного) луча, то в кристал­ ле появляется только один из этих лучей. Такие азпмуты поляризации падающего света называют унпрадиальиымн. В этих случаях пет двойного преломления, хотя

61

свет пдет не по оптической осп. При всех других азиму­ тах в кристалле идут оба луча, по с различной интенсив­ ностью.

С помощью двойного преломления можно также по­ лучить циркулярно- и эллиптически-поляризованный свет. Предназначенные для этого устройства носят общее название фазовых пластинок.

Возьмем плоскопараллельную пластинку, вырезанную из одноосного кристалла (напрпмер, из кварца) так, что ее поверхность параллельна оптической оси. Поставим эту пластинку так, чтобы оптическая ось была вертикальна, п пропустим через нее в горизонтальном направлении (перпендикулярно пластинке) монохроматический луч линейно-полярпзоваиного света (для этого предваритель­ но пропустим луч через ииколь). Николъ ориентируем так, чтобы направление пропускаемых световых колеба­ ний составляло 45° с вертикалью. Тогда в пластинке воз­ никают два луча — пеобыкповеппый (поляризованный вдоль оптической оси) п обыкновенный (поляризован­ ный перпендикулярно осп). Интенсивность пх одинакова, по распространяются они с разпой скоростью, так как име­ ют разные коэффициенты преломления. В результате лу­ чи при прохождении пластинки наберут разность хода (или разность фаз), величина которой зависит от мате­ риала и толщины пластинки. Следовательно, после сло­ жения лучей по выходе из пластинки мы получим в об­ щем случае эллпптпчески-поляризованпый свет.

Важно отметить, что необходима линейная поляриза­ ция падающего луча. Если бы падал луч естественный, то возникшие в пластинке компоненты были бы пекогерентны и эллиптической поляризации на выходе мы бы не

получили.

Если подобрать толщину пластинки так, чтобы раз­ ность хода лучей составила четверть длины волны (что соответствует разности фаз я/2), то вышедший свет бу­ дет поляризован по кругу. Такая пластинка так и назы­ вается «пластинка в волпы». Кварцевая пластинка в */4 волны для желтого света пламени патрия должна пметь толщину 15 мп. Изготовление высококачественных пластинок столь малой толщины — довольно трудная за­ дача, поэтому на практике пользуются более толстыми пластинками, дающпмтт разпость хода (га + Ѵ-іЦ, где п — некоторое целое число. Пластинка в Ѵ4 волны дает на

<52

выходе циркулярно-поляризованный свет только в том случае, когда электрический вектор падающего света со­ ставляет с оптической осью угол 45°. При других ориен­ тациях электрического вектора интенсивность обыкно­ венного н необыкновенного лучей различна и выходя­ щий свет поляризован эллиптически, причем одна ось эллипса горизонтальная, другая — вертикальная.

С другой стороны, если не менять ориентации падаю­ щего электрического вектора, по варьировать толщину пластинки (или брать пластинки из разных материалов),

меняя этим разность хода, мы также получим на выходе эллиптпческп-полярпзоваииый свет. Если подобрать та­ кую толщину пластинки, чтобы разность хода стала рав­ ной À./2 («пластинка в полволпы»), то на выходе получпм свет, вновь линейно поляризованный под углом 45°, ио в дополнительном квадранте (рпс. 32).

Кроме кварца и исландского пшата для изготовления фазовых пластинок часто употребляют слюду, которую легко расщеплять па однородные топкие пластинки. Хотя слюда не одноосный, а двуоспый кристалл, приве­ денные рассуждепия в принципе для нее правильны. Кроме кристаллов применяются пленки ориентирован­ ных органических полимеров, также обладающие двой­ ным преломлением. Прекрасные фазовые пластинки мож­ но, например, изготовить из нагретых и растянутых в определеппом направлении пленок поливинилового спирта.

По определению пластппки в ‘Д волны пли в */2 вол­ ны годятся только для определенной длины волны, т. е. они хроматичны (избирательны к цвету). Так, пластинка в */4 волны только определенный монохроматический

63

свет будет превращать в ЦПркуЛярпо-поляризовапнып, а свет остальных длпп воли — в эллпптпческп-полярпзо- ваниый, причем с различной эллиптичностью. Хроматизм еще усиливается для практически используемых пласти­ нок (п + ’Д ) X.

случаях ее удается решить. Например, можно компенси­

на фазовых пластинках пленочного типа. Дело в том, что при растяжении различных органических полимерных пленок в них возникает двойное преломление разных знаков (один аналогичны положительным одноосным кристаллам, другие — отрицательным). Хорошие резуль­ таты дает, например, комбинация растянутых пленок ацетата целлюлозы и нитрата целлюлозы. Пленки долж­ ны быть взаимно ориентированы так, чтобы направления наибольших показателей преломления были скрещены. Тогда «нормальный» хроматизм ацетата целлюлозы ком­ пенсируется «апомальпым» хроматизмом нитрата целлю­ лозы. Другой способ — комбинация нескольких кристал­ лических пластинок с различной ориентацией, специаль­ но подобранной так, чтобы максимально скомпенсировать хроматизм (с тремя пластинками слюды удалось добиться почти полного ахроматизма в широкой спектральной об­ ласти — от 4000 до 7800 Â, охватывающей весь видимый свет). Кроме того, применяются специальные ахромати­ ческие наборы пластинок, позволяющие добиться ахро­ матизма для ряда дискретных длин воли.

До сих пор мы говорили о линейном двойном прелом­ лении, когда с разной скоростью в данной среде распро­ страняются лучи с разной линейной поляризацией. Воз­ можно и циркулярное и эллиптическое двойное преломле­ ние. В этом случае в среде с разной скоростью распрост­ раняются правоциркулярио- и левоциркулярпо-поляризо- ваппые лучи и между ними возникает определенная разность хода. Оказалось, что этим свойством обладают не только кристаллы, но и некоторые жидкости и что фи­ зическая причина явления может лежать не только в структуре кристаллической решетки, но и в особенностях строения молекул веществ. Постараемся понять, в чем состоит результат двойного циркулярного преломления.

64

Пусть на обладающую интересующим нас свойством среду падает лнненно-полярпзоваииыи свет. Мы знаем, что его можно представить в виде суперпозиции двух циркулярио-полярнзоваиных волн — правой и левой, совпадающих по фазе. Пройдя определенный путь в цир- кулярно-двупреломляющей среде, эти две волны наберут определенную разность хода. Следовательно, по выходе из среды их суперпозиция даст лниейио-полярпзованный свет с иным азимутом электрического вектора, чем был у входящего света. Таким образом происходит поворот на­ правления поляризации линейно-поляризованного света. Поэтому явление и называется вращением плоскости по­ ляризации. Среды, обладающие этим свойством, называют оптически активными.

Аналогично линейным фазовым пластинкам из таких сред могут быть сконструированы циркулярные и эллип­ тические фазовые пластинки. Например, пластинка, вы­ резанная из кристалла кварца параллельно оптической оси,— линейная, перпендикулярно оси — циркулярная, наклонно к оси — эллиптическая. Циркулярные и эллип­ тические фазовые пластинки можно делать из многих кристаллов, вырезая их соответствующим образом.

Можно экспериментально убедиться, что комбинация двух линейных фазовых пластпиок в */2 волны, ориенти­ рованных так, что их оси составляют одна с другой угол в 45°, действует как циркулярная пластинка в волны. Эта комбинация называется трансцендентной пластинкой.

Для оценки действия фазовых пластинок удобен и по­ лезен метод, основанный на использовании сферы Пуан­ каре. В принципе этот метод прост. Прежде всего на сфере нужно найти точку Р, определяющую исходную поляриза­ цию луча (рис. 33), затем определить ось поворота сферы и угол поворота, адекватного действию фазовой пластинки. Осью вращеипя служит радиус-вектор, проведенный из центра сферы в точку R на экваторе, в которой направле­ ние линейной полярпзации совпадает с направлением осп наибольшей скорости (т. е. наименьшего коэффициента преломления) пластинки. Угол поворота сферы равен сдвигу фазы в пластинке. Сфера вращается по часовой стрелке для наблюдателя, находящегося на продолжении радиус-вектора. Новое положение точки Z3,, отиесенпое к начальному положению сферы, определяет поляризацию выходящего луча.

Вращение можно осуществлять с помощью трехмерной модели или стереографических проекций. Часто для каче­ ственного решения задачи достаточно схематического рпсуика.

Рассмотрим уже знакомый пример. Электрический век­ тор лпнейпо-полярпзоваппого падающего света направлен иод углом 45° к оси наибольшей скорости линейной пластипки в ’А волны. Это значит, что по экватору угловое расстояние между точками Р и R составляет 90°. Угол по­ ворота сферы также должеп быть 90° (л/2, что

Рис. 33. Применение сферы Пуанкаре

соответствует À/4). После поворота точка P¡ совпадает с полюсом. Следовательно, пластинка превращает лииейнополяризоваииый свет в циркулярно-поляризованный.

Особенно удобен метод сферы Пуанкаре, когда нужно оценить результат последовательного действия на луч нескольких фазовых пластинок. Например, для трех пла­ стинок надо последовательно повернуть сферу вокруг трех радиус-векторов R¡, R2 и Ri, что даст возможность опреде­ лить поляризацию выходящего луча Рз, не рассматривая промежуточных лучей P¡ и Р2.

С другой стороны, сфера Пуанкаре помогает решать

Искусственное двойное преломление

Причина двойного преломления кристаллов в их анизот­ ропии. Поэтому и некристаллические тела (жидкие или аморфные), в которых искусственно созданы анизотропные

66

свойства, также в той или иной степени должны быть двупреломлягощимп. Выше уже приводился пример рас­ тянутых полимерных пленок. По свойствам такие среды вполне аналогичны веществам, в которых наблюдается поляризованная люминесценция при изотропном возбуж­ дении.

Анизотропия прозрачных аморфных тел (например, стекол) может быть создана механической деформацией (сжатием, растяжением и т. д.). Деформированные стекла, помещенные между скрещенными николями, просветляют поле, причем наблюдаемая картина однозначно связана с распределением деформаций.

В потоке жидкости оптическая анизотропия возникает по двум причинам — из-за ориентации частиц и их растя­ жения. При этом скорость потока должна быть неоднород­ ной, иначе жидкость будет перемещаться как целое и никакой деформации в ней не будет. Двойное преломление света в потоке жидкости называется эффектом Максвелла. Относительная роль ориентации и растяжепия частиц раз­ лична в разных жидкостях и зависит от свойств и струк­ туры молекул. Так, в веществе с длинными палочкообраз­ ными молекулами главную роль пграет ориентация. На­ против, для глобулярных частиц большее значение имеет растяжение (фотоэластпческпй эффект).

и т. д. По-видимому, это одно-из фундаментальных свойств живого вещества. Структура их сложнее кристаллической, дело здесь не сводится к простой периодичности. Сущест­ вуют структуры, включающие в себя другие структуры как элементы. Как правило, вследствие этого возникает сложная анизотропия и, следовательно, сложная картипа двойного преломлеппя, меняющегося в процессе дея­ тельности структур и различного в разных частях этих структур.

Оптическая анизотропия в прозрачных изотропных веществах (например, в жидкостях) может быть создана также с помощью электрического и магнитного полей. Электрическое поле ориентирует молекулы, обладающие собствеппым дипольным моментом. Полной ориептацпн достигнуть нельзя, потому что всегда существует хаотич­ ное тепловое движение. Поэтому эффект сильно зависит

3 67

от температуры. Двойное преломление жидкостей в элек­ трическом поле называется эффектом Керра. Эффект раз­ личен в разных жидкостях, очень многие нм вообще не обладают. Хорошо проявляется этот эффект, например, в нитробензоле.

Если стеклянную кювету, наполненную нитробензо­ лом, поместить между скрещенными НИКОЛЯМИ и наложитъ электрическое поле, наступит просветление. Наибольшим оно будет, когда направление напряженности поля соста­ вит 45° с главными плоскостями ннколей. При выключе­ нии поля затемнение восстанавливается. Нитробензол в электрическом поле ведет себя как фазовая пластинка, потому что из-за возникающей анизотропии световые вол­ ны с электрическим вектором, параллельным напря­ женности наложенного поля и перпендикулярным ему, распространяются с разной скоростью. Между ними воз­ никает разность хода, величнпа которой пропорцноиальпа квадрату напряженности поля До = кЕ~ и, следователь­ но, не зависит от его паправлеппя. Лпнейпо-поляризоваи- ный луч после прохождения через кювету становится в общем случае эл.тпптпчеекп-полярпзоваипым и частично проходит через второй николь — анализатор. Очень важ­ на практическая безынерцпопиость эффекта — возникно­ вение и исчезновепие двойного преломления при включе­ нии и выключении поля происходит за время ІО-9—

ІО“10 сек.

Аналогичный эффект наблюдается и в кристаллах; например, в электрическом поле кубический кристалл может стать двупреломляющнм, а в одноосном может воз­ никнуть двупреломлеипе вдоль оптической оси. В одних кристаллах возникающая разность хода, как и в жидко­ стях, пропорциональна квадрату напряженности поля (в этих случаях явленпе по-прежнему называют эффектом Керра), в других она пропорциональна просто напряжен­ ности поля (эффект Покельса),,— это зависит от строения решетки кристалла. Для практических применений эффек­

в работе.

Аналогично можно создать искусственную анизотропию с помощью магнитного поля. Если анизотропные моле­ кулы (хаотически расположенные в среде) имеют постоян­ ный магнитный момент, то наложение сильного магнит-

68