книги из ГПНТБ / Жевандров, Н. Д. Анизотропия и оптика

образован в лпнейный с помощью пластипкп À/4, а есте­ ственный — но может. Это различие легко определяется па опыте. Частично линейно-поляризованный свет от эллнптп- ческн-ноляризовапного отличается тем, что в первом случае прп введении перед ппколем-апалпзатором пластинки À/4 пе изменятся углы ориентации анализатора, при которых получаются максимум и минимум интенсивности. Во вто­ ром случае максимуму п минимуму интенсивности с пла­ стинкой п без пластинки À./4 соответствуют различные по­ ложения анализатора. Чтобы это ясно попять, следует вспомнить, что любая эллиптическая поляризация может быть получена из двух линейных когерентных компонент двумя способами: за счет изменения разности фаз прп раз­ ных амплитудах компонент пли за счет изменения разни­ цы амплитуд при постоянном сдвиге фаз л/2 (а это мож­ но обнаружить с помощью той же фазовой пластинки

À/4).

На этпх общих соображениях построен метод, исполь­ зуемый иа практике для обіцего анализа любого поляри­ зованного света. На пути исследуемого светового пучка помещается п медленно вращается ииколь-апализатор. По изменению освещенности прп вращении можно сделать однозначные выводы:

'1. Если интенсивность ие пзмепяется пи с пластинкой Х/4, ип без нее, свет естественный.

2.Если без пластипкп Ä/4 интенсивность не меняется,

апри наличии пластипкп появляются максимумы и мини­ мумы, то свет поляризовап по кругу. При этом если в ми­ нимуме интенсивность равна нулю, то свет полностью поляризован по кругу, а если ие равна нулю, то частично поляризован по кругу, т. е. его следует (подобно частично линейно-поляризованному) считать наложением двух

пучков — естественного и поляризованного по кругу.

3.Если без пластипкп À/4 интенсивность меняется от пуля до некоторого максимума, свет полностью линейнополяризоваиный.

4.Еслп же в минимуме интенсивность не нуль, то могут быть два случая:

а) помещение перед апализатором пластпики %/4, ориентированной так, чтобы ее главпые направления 1 сов­

ного лучей в пластинке.

140

етп, приводят к тому, что при некотором положении ана­ лизатора, не совпадающем с азимутом прежнего миниму­ ма, интенсивность становится нулем.

В этом случае свет полностью эллиптически поляри­ зован;

б) если же при введении пластиикп À/4 интенсивность не становится нулем пи при каком азимуте анализатора, то тут снова могут быть два случая:

61) введение пластинки Ѵ4 не вносит никаких изме­ нений в азимуты анализатора, соответствующие макси­ муму и минимуму. Это значит, что свет частично линейно поляризован;

62) введение пластинки Ѵ4 приводит к изменениям в положениях анализатора, при которых получаются мак­ симум и минимум. Свет частично эллиптически поляри­ зован.

Перечисленные результаты исчерпывают все возмож­ ные случаи поляризации светового пучка п поэтому в совокупности дают метод полного качественного анали­ за состояния поляризации.

Поляризационная микроструктура естественного света

Обратимся вновь к опыту, в котором мы с помощью од­ ноосной кристаллической пластинки получали цирку­ лярноили эллиптически-поляризованный свет (рис. 57). Пластинка П вырезана параллельно оптической оси, на­ правленной в нашем опыте вертикально. Николь N¡ ори­ ентирован под углом 45° к вертикали. Следовательно, обыкновенная и необыкновенная волны в пластинке име­ ют равные амплитуды. Разность фаз между ними зави­ сит от материала и толщины пластинки. В зависимости от величины этой разности мы получим на выходе из пластинки эллиптическиили циркулярно-поляризован­ ную волну, анализ которой можно провести по только что изложенному способу.

Если после пластинки поставить пиколь-аиалпзатор Nz, который сведет поляризацию обыкновенного и необык­ новенного лучей в одпу плоскость, мы получпм когерент­ ные и одинаково поляризованные лучи, т. е. все условия для возникновения интерференционной картины. Займем-

141

ся анализом ролп ппколя-полярпзатора N¡. Опыт, впервые проведенный Фрепелем, показывает, что если убрать пиколь TV,, то после N2 па экране ие получится интерфе­ ренционной картины. На первый взгляд это кажется парадоксальным: лучи когерентны (ибо идут от одного источника), поляризованы в одной плоскости, а интерфе­ ренционной картпиы ие дают.

При отсутствии ппколя-аиализатора /Ѵ2 в этом случае на выходе пз пластппкп свет ие становится циркуляриоилп эллпптпческп-поляризоваиным, он остается естествен­ ным.

Рпс. 57. Схема установки для исследования роли поляризации в интерференции

Стрелка показывает направление оптической осп

В основе объяснения этих фактов лежит то обстоя­ тельство, что любые взаимно перпендикулярные поляри­ зованные компоненты, совокупностью которых мы пред­ ставляем естественный свет, между собой иекогерентны. В самом деле, пусть ОА (рис. 58) — мгновенное направ­ ление вектора Е в пучке естественного света. В результа­ те двойного преломления этот вектор раскладывается по двум взаимно перпендикулярным направлениям ОХ и OY. Так как направление ОА в естественном свете хаотически меняется (0Л|, ОА2 и т. д.), так же беспорядочно меня­ ются и компоненты ОХ и OY, принимая любые положи­ тельные и отрицательные значения. В результате они утрачивают постоянство разности фаз и становятся некогереитпыми. Еслп же направление ОА постоянно (свет до падения на кристаллическую пластинку поляризуется николем ТѴі), то обе компоненты ОХ и OY при любых фазовых изменениях вектора Е меняются синхронно, ни­ какого добавочного изменения фазы между ними не воз­ никает, п они остаются когерентными.

Теперь становится понятным смысл эксперименталь­ ных результатов, полученных для когерентных лучей.

142

Оии были сформулированы Френелем и носят название законов его имени.

1)Два луча, поляризованные в одной плоскости, да­ ют интерференционную картину, как и естественный свет.

2)Два луча, взаимно перпендикулярно поляризован­ ные, не дают интерференционной картпиы.

3)Два луча, поляризованные взаимно перпендику­ лярно и полученные из естественного света, после приве­ дения к одной и той же плоскости поляризации не дают интерфереицпоппой картины.

4) Два луча, поляризованные взаимно перпендику­ лярно, но полученные из лииейно-полярпзованного света, дают интерференционную картину после приведения к одной и той же плоскости поляризации.

Наиболее интересен и поучителен третий закон. Мож­ но сказать, что он как бы дает способ вскрыть с помощью интерференции внутреннюю поляризационную микро­ структуру световых пучков.

Еще своеобразиее в этом отношении опыты, показы­ вающие наличие различных поляризованных составляю­ щих в естественном неполяризоваином свете.

Поместим па пути двух когерентных естественных пучков, которые давали интерференционную картину, две среды с одинаковым коэффициентом преломления, но одну — вращающую плоскость полярпзацпи, другую — неактивную. Для простоты предположим, что в обеих средах создается одинаковый сдвиг фаз, а оптически активная среда поворачивает плоскость полярпзацпи иа 90°.

Сохранится ли интерференционная картина? На пер­ вый взгляд должна сохраниться. Оба пучка ведь оста-

143

нутся естественными и когерентными, и ничего не должно измениться. Однако опыт показывает, что интерференци­ онной картины в этом случае нет. Дело в том, что каж­ дому мгновенному положенню электрического вектора в первом пучке будет соответствовать мгновенное же поло­ жение во втором пучке, отличное па 90°. Эти два взаимно перпендикулярных вектора, как мы уже знаем, не могут дать интерференционной картины. Если увеличить тол­ щину пли концентрацию вращающей среды так, чтобы угол поворота возрос на 180°, интерференционные полосы вновь появятся (только на месте прежних минимумов бу­ дут находиться максимумы, и наоборот).

Аналогичные результаты можно получить, если иа пути обоих лучей помещать среды с левым и правым вра­ щением (дающие поворот в первом случае +45° и —45°, во втором +90° и —90°).

Результаты подобных опытов кажутся поначалу совер­ шенно необычными и даже внутренне противоречивыми, ибо они позволяют определять вращение плоскости поля­ ризации неполяризованпого света. Но ничего противоре­ чивого тут нет; просто поляризация и интерференция — очень тонкие инструменты, позволяющие эксперименталь­ но прощупывать изменения микроструктуры света.

Еще один аналогичный эксперимент можно поставить, помещая на пути одного из интерферирующих естествен­ ных лучей фазовую пластиику À/2, которая создает раз­ ность фаз в полпериода между перпендикулярно поля­ ризованными компонентами. Каждое мгновенное направ­ ление Е можно разложить на две компоненты (например, на вертикальную и горизонтальную). Наличие пластинки Ѵ2 в одном из лучей вызывает добавочный сдвиг по фазе иа 180° между этими компонентами. При этом, если, на­ пример, вертикальная компонента остается прежней, то горизонтальная должна изменить свое иаправлеиие иа прямо противоположное. Теперь можно сообразить, что станет с интерференционной картиной на экране. В тех точках, где вертикальные компоненты, складываясь, уси­ ливают одна другую, горизонтальные взаимно гасятся, и наоборот. Интерференционные минимумы первых совпа­ дают с максимумами вторых, а максимумы первых — с минимумами вторых. Следовательно, в целом экран осве­ щен равномерно. Но если смотреть па экран не простым глазом, а через ииколь-анализатор, то, меняя его ориеи-

144

тацию, можно последовательно наблюдать интерференци­ онные полосы, соответствующие компонентам с разной поляризацией (минимумы и максимумы соответствующих картин будут дополнительными).

Этот эксперимент столь же парадоксален с привычной точки зрения, как и предыдущий (с вращающей средой) : он обнаруживает поляризацию в естественном свете, ины­ ми словами, дает способ заметить изменения его внутрен­ ней микроструктуры.

Интерференционные картины, получаемые с помощью кристаллов

Как было сказано выше, если между двумя Нико­ лями — поляризатором п анализатором — помещен кри­ сталл, то при прохождении света через эту систему воз­ никают весьма своеобразные интерференционные карти­ ны. Общий впд и специфические свойства картин опреде­ ляются строением, оптическими свойствами и ориента­ цией кристалла, и поэтому они играют большую роль в изу­ чении кристаллов оптическими методами — в оптической кристаллографии.

Рассмотрим сначала плоскопараллельную пластинку и параллельный пучок лучей. В такой пластинке разность фаз одинакова во всех ее точках. Следовательно, по всей пластинке будет интерференционный максимум для ка­ кой-то определенной длины волны, т. е. пластинка, по­ мещенная между скрещенными НИКОЛЯМИ, просветлит поле п окрасит его в определенный цвет.

Если пластинку вращать между николями вокруг оси 00і (независимо от того, скрещены николи или нет), то при совпадеппн любого из главных направлений пластин­ ки с главным направлением любого из николей интерфе­ ренционная картина исчезает. Это легко объясппть. Если произошло совпадение с N¡, то имеет место улирадиальиый азимут и в пластинке распространяется только одна волна. При совпадении с ТѴ,2 из пластинки через анализа­ тор выходит тоже только одна волна. В обоих случаях об интерференции говорить бессмысленно. Таким спосо­ бом можно очень просто определять главные направления кристаллической пластинки.

145

Если толщина кристаллической пластинки неравно­ мерна, то вместо однородно окрашенного поля наблюда­ ется интерференционная картина. Она представляет собой некоторое распределение светлых и темных полос и пятен в монохроматическом свете и разноцветных полос и пя­ тен — в белом свете. Эти полосы, очевидно, геометриче­ ские места одинаковой толщины пластинки. Например, в случае клиновидной пластинки прямые интерференцион­ ные полосы параллельны ребру клина.

Рис. 59. Пластинка Canapa

Просветление поля пли появление интерференционной картины при внесении анизотропного вещества между скрещенными ппколямн представляет собой очеиь чув­ ствительный метод обнаружения и изучения двойного преломления и, следовательно, аиизотропип данного ма­ териала. Он широко используется для различных практи­ ческих целей, например для изучения искусственных деформаций твердых тел.

Если в системе, показанной иа рис. 58, убрать пиколь Nt и посылать иа пластинку естественный свет, интерфе­ ренционная картина совершенно исчезнет. Если же на пластинку падает частично поляризованный свет, то через николь Ni наблюдается интерференционная картина, хотя и не такая контрастная, как при падении линейно-поля­ ризованного света. Таким образом, совокупность кристал­ лической пластинки и пиколя-аиализатора представляет собой прибор, позволяющий по появлению интерферен­ ционной картины обнаруживать наличие даже небольшой частичной поляризации в падающем пучке света. Такие приборы называются полярископами. Чувствительность полярископа зависит в первую очередь от конструкции и ориентации кристаллической пластинки. Вместо одной пластинки может применяться и система пластинок. Наи­ более известей полярископ Савара, в котором использу­ ются две кварцевые пластинки равной толщины, выре­ занные под углом 45° к оптической оси и сложенные так,

146

чтобы их оптические оси были в скрещенном положении (рис. 59). При достаточной яркости исследуемого света с помощью полярископа Савара можно обнаружить даже небольшую степень поляризации (до Р=2%).

Полярископом можно только обнаружить поляриза­ цию. Для измерения ее нужно еще какое-нибудь специаль­ но проградуированное компенсирующее устройство (напри­ мер, стопа стеклянных пластинок, поворотом которой подбирается такая же степень поляризации противопо­ ложного знака).

Рис. GO. Схема получения коиоскопическон картішы

Рассмотрим оолее сложные интерференционные кар­ тины, возникающие не в параллельных, а в сходящихся лучах (они называются коноскопическими фигурами).

Конус световых лучей, сфокусированных после поля­ ризатора Ni линзой Л1 (рис. 60), проходит через кристал­ лическую пластинку Кр, а затем собирается другой линзой Лг и после анализатора Л'2 дает па экране Э интерферен­ ционную картину. Рассмотрим вначале пластинку одноос­ ного кристалла1 в которой оптическая ось совпадает с осью конуса лучей. Геометрическими местами одинако­ вой разности фаз будут концентрические окружности с центрами на оптической оси. Интерференционная кар­ тина получается в виде системы темпых и светлых (или цветных) концентрических колец (рис. 61). Характерная черта картины — темный или светлый крест, рассекаю­ щий эти кольца по двум взаимно перпендикулярным направлениям, одно из которых совпадает с главным на­ правлением поляризатора Л\. Темный крест получается при скрещенных николях, светлый — при параллельных. Появление креста связано с упирадиальиыми азимутами (рис. 62). Произвольному лучу света в нашем конусе, имеющему направление AA¡, соответствуют главные се-

147

чения кристалла — плоскость О'АА, (содержащая луч и оптическую ось) и плоскость, перпендикулярная ей. (Их следы на пластинке — Іи II.) Когда главное сечение О'АА, совпадает с N, или перпендикулярно JV¡, получа­ ются уиирадиальиые азимуты. В этих случаях в кристал­ ле распространяется только одна волна — плоско поляри­ зованная по направлению поляризатора N,. При скрещен­ ных николях она гасится анализатором (темный крест), при параллельных — пропускается.

А О

Рис. 61. Коноскопическая фигура одпоосиого кристалла (ось конуса лучен совпадает с оптической осью)

Рис. 02. Происхождение темного (пли светлого) креста

Пластинка вырезана перпендикулярно оптической осп

Если ось конуса лучей не совпадает с оптической осью пластинки, то геометрические места одинаковой раз­ ности фаз будут не окружностями, а более сложными кривыми. На рис. 63 изображены коноскопические фигуры для одноосных пластинок, вырезанных под разными углами к оптической оси. Столь характерные различия фигур служат во многих работах и исследованиях (в кри­ сталлографии, минералогии и т. п.) для быстрого каче­ ственного определения ориентации кристаллов.

Еще более сложный вид имеют коноскопические фигу­ ры для пластинок из двуосиых кристаллов. В качестве наглядного примера иа рис. 64 приведена картина для пластинки, вырезанной перпендикулярно биссектрисе ост­ рого угла между оптическими осями. Отчетливо видны выходы оптических осей.

148

Рис. 63. Коїіоекопнчсекнс фигуры пластинок одноосного кристалла,

вырезанных иод различными углами к оптической осп

Рис. 64. Пример копоекопнчсекой картины двуоспого кристалла. Видны выходы оптических осей