книги из ГПНТБ / Данилов, Б. С. Однополосная передача цифровых сигналов

чалышми фазами «ро = 0, <ро=я и <ро=±я/2 (пример фор­ мы такого 'оипнала был показан .на рис. 3.116), "следует выбирать достаточно высокое соотношение между часто­ той несущей и частотой модулирующих импульсов, при котором асимметрией спектра и зависимостью его фор­ мы от начальной фазы <р0 можно пренебречь. Кроме то­ го, из рис. 3.14 видно, что .при п = 2 асимметрия спектра относительно частоты несущей а>о=2п/Т выражается в заметном подавлении его верхней боковой полосы. Это позволяет упростить формирование спектра ФМ ОБП сигнала.

3.3. ДИСКРЕТНЫЙ МЕТОД СИНХРОННОГО ДЕТЕКТИРОВАНИЯ ФМ ОБП СИГНАЛА

В оптимальном приемнике ФМ ОБП сигнала, рас­ смотренном в § 2.2, в процессе синхронного детектирова­ ния из принимаемого сигнала выделяется огибающая синфазного компонента, после чего в отсчетные моменты времени определяется знак этой огибающей. При этом используется аналоговый демодулятор, состоящий из по­ следовательно включенных леремножнтеля и ФНЧ.

Избежать применения аналоговых элементов при син­ хронном детектировании позволяет дискретный метод синхронного детектирования (Ы].

Запишем выражение для ФМ ОБП сигнала на выхо­ де приемного фильтра в следующем -виде:

u{f) — R (i) cos (o)qt + фо) + Q (t) sin (co01+ <p0). (3.26)

Нулевым значениям квадратурного компонента Q(l)sin(coo^-f(po) соответствует следующее значение ар­ гумента: .

ражение для мгновенных значений ФМ ОБП сигнала в моменты переходов через нуль квадратурной несущей в следующем виде:

Из выражения (3.28) следует, что мгновенные значе­ ния одиночной посылки ФМ ОБП сигнала на выходе

•приемного фильтра в моменты переходов через нуль квадратурной несущей с точностью до знака совпадают

71

со значением огибающей синфазного компонента этой посылки. Для определения (правильного знака отсчетов огибающей синфазного компонента необходимо эти от­ счеты сопоставить >оо знаком синфазной несущей в мо­ менты времени Д, умножая их на cos/гя: u ( t h) — R ( t h) x

X cosk n cos/гя = R ( t h) .

Поскольку фаза несущего колебания, выделенного в приемном устройстве, может быть установлена с точно­ стью до я, справедливо также следующее выражение: u(tk) = R(th)coskncos(k + 1)я = —R(tk)-

Для устранения неопределенности знака R ( t u ) необ­ ходимо использовать относительный метод передачи сиг­ налов (ОФМ).

В оптимальном приемнике решение о принятом сим­ воле .принимается -в момент времени, совпадающий с ам­ плитудным значением огибающей синфазного компонен­ та. Поэтому нас -интересует полярность не всех отсчетных точек огибающей R ( h ) , а лишь одной точки, наибо­ лее близко расположенной к отсчет-ному -моменту -време­ ни, -в которой R ( t ) достигает максимума.

При наличии тактовых импульсов такая информация в приемнике имеется. На рис. 3.15 показан -наихудший

Рис. 3.15. Одиночная посылка ФМ.ОБП сигнала и ее отсче­ ты, соответствующие нулевым значениям квадратурной не­ сущей

случай, когда ближ-айший к центру посылки отсчет уда­ лен от ее центра на максимальную -величину, -равную то/2. Несмотря на это, отсчет достаточно точно -совпада­ ет с амплитудой огибающей -синфазного компонента по­ сылки.

Таким образом, определяя полярность отсчета в мо­ мент времени, наиболее близко расположенный к момен­ ту, в который -огибающая синфазного компонента дости-

72

гает максимума (или совпадающий с еим), мы тем са­ мым осуществим синхронное детектирование и примем практически оптимальное решение о принятом символе.

Наиболее общим методом достижения необходимой точности при реализации дискретного детектирования является использование переноса спектра принятого сиг­ нала в область высоких частот. При определении знака синфазного компонента сигнала с высоким соотношени­ ем между частотой несущей и скоростью передачи всег­ да может быть выбран отсчет, достаточно близкий к се­ редине посылки.

Схема приемника, в котором используется рассмот­ ренный дискретный метод синхронного детектирования, показана :на рис. 3.16. Приемник включает в себя после-

Регенератор

Рис. 3.16. Структурная схема приемника, использующего дис­ кретный метод синхронного детектирования ФМ ОБП сигнала

сов (ИТИ) и устройство привязки (УП). От источника опорного колебания получают синфазную несущую в ви­ де меандра и последовательность импульсов, совпадаю­ щих с переходами через нуль квадратурной несущей. От источника тактовых импульсов получают последователь­ ность импульсов, совпадающих с серединами принимае­ мых посылок. С помощью устройства привязки импуль­ сы тактовой серии привязывают к импульсам опорного колебания, совпадающим с переходами через нуль ква­ дратурной несущей.

Модулированный сигнал, принятый из канала (связи и перенесенный на высокую несущую, фильтруется, ог-

73

раничивается и поступает на вход двоичного демодуля­ тора, роль которого выполняет сумматор по модулю 2. На второй вход сумматора ;по модулю 2 от источника опорного колебания поступает синфазная несущая в ви­ де меандра. Двоичный демодулированный сигнал с вы­ хода сумматора по модулю 2 поступает на регенератор, где он стробируется привязанными тактовыми импуль­ сами, совпадающими с нулевыми значениями квадра­ турной несущей, в результате чего определяется знак огибающей синфазного компонента принятого сигнала. В декодере ОФМ осуществляется преобразование кода из относительного в абсолютный.

,По сравнению с приемником, представленным на рис. 2.26, в рассмотренном приемнике перемножитель заме­ нен двоичным сумматором по модулю 2, а фильтр ниж­ них частот отсутствует. Меньшее число аналоговых эле­ ментов делает схему рассмотренного приемника более технологичной и удобной для серийного производства.

3.4. ТРЕБОВАНИЯ К СИСТЕМЕ СИНХРОНИЗАЦИИ ПРИ МЕТОДЕ ФМ ОБИ

Одним из основных факторов, определяющих каче­ ство приема цифровых сигналов синхронными метода­ ми, является точность установки фазы опорного колеба­ ния и положения тактовых импульсов, определяемая ра­ ботой системы синхронизации модема. Некоторые из во­ просов построения систем синхронизации цифровых сиг­ налов освещены в технической литературе [16, 22]. По­ этому, а также ввиду ограниченного объема данной кни­ ги, ниже будут определены только требования к необхо­ димой точности установки фазы несущего и тактового колебаний при использовании метода ФМ ОБП.

Как было .показано § 2.2, при идеальной передаче цифровых сигналов взаимное влияние между посылка­ ми дсмодулированного сигнала в отсчетные моменты времени должно отсутствовать. Для этого форма одиноч­ ной посылки дсмодулированного сигнала должна удов­ летворять условию (2.9).

Отклонение фазы опорного колебания и смещение тактовых стробирующих импульсов от идеального поло­ жения, в общем случае, приводит к появлению взаимно­ го влияния между посылками, что, в свою очередь, вы­ зывает уменьшение амплитуд многих посылок в отсчет­ ные моменты времени и, следовательно, снижает поме-

74

хоустойчивость приема. Для оценки влияния установки синхронных колебаний на помехоустойчивость приема может служить так называемый D-критерий, который оп­ ределяется следующим выражением:

со

Я=—О

пфО

где Рдо — амплитуда основного отсчета одиночной посыл­ ки демодулированного сигнала; Рдп — амплитуды «хво­ стов» одиночной посылки демодулированного сигнала, взятые через отсчетный интервал.

Из выражения (3.29) видно, что D-критерий опреде­ ляет предельное значение .межсимволвных искажений демодулированного сигнала в отсчетные моменты вре­ мени. При оценке снижения помехоустойчивости приема, вызванного .межсимвольными искажениями, значение (1—D) может быть принято за относительную величину уменьшения амплитуды сигнала в отсчетные моменты времени.

Найдем зависимость D-критерия от угла отклонения фазы опорного колебания и смещения положения такто­ вых импульсов. Для этого определим соответствующие отсчетные значения одиночной посылки дсмодулирован­ ного сигнала.

Сигнал на выходе перемножителя, используемого в синхронном демодуляторе, при отклонении фазы опор­ ного колебания имеет .вид

R’ (0 = [R (0 cos (со01+ фо) + Q (0 sin (©о t + фо)] X

них частот, включенного после перемножителя, прини­ мает следующую форму:

фазы опорного колебания, на выход синхронного демо­ дулятора помимо синфазного компонента, .соответствую­ щего первоначальной фазе опорного колебания (ф1 = фо),

75

проникает часть квадратурного компонента, что приво­ дит к изменению формы выходного сигнала. Новой фор­ ме .выходного сигнала соответствует квадратурный ком­ понент следующего вида:

Q' (/) = -----l—R {t) sin Д<р + Q(t) cos Дф.

В отсчетные .моменты .времени t=nT демодули ровэн­ ный сигнал (3.30) будет иметь вид

R' (пТ) = — R (пТ) cos Дф + — Q(пТ) sin Дф.

При смещении положения тактовых импульсов на время ЬтТ (бт относительная величина смещения) от­ счеты демодулированного сигнала следующие:

R' (пТ + 6Г Т) = - L R(nT + бтТ) cos ДФ +

Определив по ф-ле (3.31) отсчетные значения оди­ ночной посылки демодулированного сигнала и подста­ вив их в выражение (3.29), получим зависимость D-кри­ терия от отклонения фазы опорного колебания и смеще­ ния положения тактовых импульсов в следующем виде:

"V | R (пТ -f Ът Т) cos Дф + Q (пТ + Ьт Т) sin Дф |

__ П(пф0)______________________________________________

R ( Т) cos Дф + Q ( 6r Т) sin Дф

(3.32)

Из выражения (3.32) получим аналогичные зависи­ мости для частных случаев, когда Дф=0 и когда бт = 0:

2 1 / ? К + вг Г)|

R ( 6Г T)

| R (пТ) cos Дф + Q (nT) sin Дф |

n (Пф0)

D (Дф) (3.34)

R (0) cos Дф + Q (0) втДф

В качестве примера рассмотрим влияние отклонения фазы опорного колебания и смещения .положения такто­ вых импульсов на величину D-критерия сигнала, спектр

76

которого скруглен по закону «приподнятого косинуса». Выражения (П2.2) и (П2.3) для синфазного и квадра­ турного компонентов одиночной посылки такого сигна­ ла преобразуем к следующему виду:

где а = Qx/Qt—коэффициент округления спектра.

При отклонении фазы опорного колебания и смеще­ ния положения тактовых импульсов отсчеты одиночной посылки демодулировэнного сигнала в соответствии с

(3.31), (3.35) и (3.36) будут иметь вид:

(3.37)

На основании выражения (3.32), принимая во внима­ ние (3.37), определим зависимость D-критерия от вели­ чии Дф и 6тТ в следующем виде:

Проанализируем частные -случаи, когда имеет место либо только смещение положения тактовых импульсо-в, либо только отклонение фазы опорного колебания. Для

Зависимости (3.39) и (3.40) построены графически соответственно на рис. ЗЛ7 и рис. 3.18 для конкретных значений коэффициента округления а. Как видно из

Рис. 3.17. Зависимость .D-критерия от смещения тактовых импульсов

этих графиков, сигналы с большой -степенью прямоуголь- но-ст.и спектра более чувствительны к -смещению положе­ ния тактовых импуль-сов и -отклонению фазы опорного колебания. Максимально допустимые значения бттах и Афтах соответствуют значению £> —1,'так как при этом предельная величина межсимвольных -искажений стано-

78

вится равной амплитуде сигнала и некоторые посылки принимаются ошибочно даже при отсутствии шума в ка­ нале связи. Из графиков, представленных «а рис. 3.17 и

Рис. 3.18. Зависимость D-критерия от отклонения фазы опорного колебания

рис. 3.18, легко определить, ЧТО значения бгтах и Афтах

(Полученные зависимости позволяют определить точ­ ность установки фазы опорного колебания и положения тактовых импульсов, требуемую для того, чтобы пре­ дельная величина меж символьных искажений не, превы­ сила заданное значение.

Рассмотрим общий случай, когда имеет место как от­ клонение фазы опорного колебания, так и смещение мо­ ментов опробования. Определим связь между отклоне­ нием фазы опорного колебания и смещением моментов опробования, при котором минимизируются межсимволыные искажения.

Для огибающей модулированного сигнала справед­

79