книги из ГПНТБ / Данилов, Б. С. Однополосная передача цифровых сигналов

"Hi^i 'HKf

4 1^*

Рис. 2.5. Формы импульсных сигналов: на выходе демодулятора (а), на выходе отводов линии задерж­ ки (б)ч-(е) и на выходе сумматора (ж)

40

отсчета дайной посылки), то значения коэффициентов ■передачи Кп и отводах линии задержки 'можно опреде­ лить, решая систему линейных уравнений [48]:

2 Хп—Мк л = о

При 2N+1 отводах ЛЗ можно достичь удовлетворе­ ния условия (2.9) в 2N отсчетных точках.

На рис. 2.5 показан пример коррекции импульсного сигнала PR(t) с помощью линии задержки, имеющей шесть отводов (три слева и два справа от центрально­ го). На рис. 2.5а изображен исходный сигнал на выходе демодулятора. PR(t) (он же поступает к сумматору ЛЗ из центрального отвода). На рис. 2.56—2.5е изображе­ ны сигналы, поступающие на входы сумматора ЛЗ из соответственно 1,2, —il, —2 и —3-го отводов ЛЗ. На рис. 2.5ж изображен откорректированный сигнал P'R(t) на выходе сумматора. Из этого рисунка видно, что P'R(t) в двух отсчетных точках слева и трех справа от централь­ ного равен нулю.

На практике алгоритм установки оптимальных коэф­ фициентов передачи в отводах ЛЗ оказывается простым и легко поддается автоматизации.

При этом для завершения процесса настройки не тре­ буется никаких сведений ни о форме корректируемого сигнала, ни о каких-либо иных его характеристиках. Вы­ бор числа корректируемых точек (т. е. числа отводов

41

ЛЗ) зависит от исходных искажений и от требуемой точности коррекции.

Следует заметить, что вопросы оптимального постро­ ения и автоматической настройки корректирующих ус­ тройств, построенных на основе ЛЗ с отводами, разра­ ботаны достаточно хорошо и освещены в литературе (например, в [31, 33, 39, 41]). В настоящей работе вопро­ сы автоматической коррекции рассмотрены в § 4.5.

Оптимальный прием при наличии помех и межсимвольной интерференции

Из вышеизложенного следует, что для оптимального приема перекрывающихся во времени сигналов при на­ личии в канале связи флуктуационной помехи приемный фильтр приемника, изображенного на рис. 2.26 (ПФ), должен быть, с одной стороны, согласован с принимае­ мым сигналом, а с другой — удовлетворять условию от­ сутствия взаимного влияния между посылками демодулированного сигнала. Одновременное выполнение этих условий является в общем случае весьма сложной зада­ чей. Однако решение ее возможно, по крайней мере, для идеализированной ситуации, когда канал связи не вно­ сит ни амплитудно-частотных, ни фазо-частотных иска­ жений.

Ниже этот случай будет рассмотрен более подробно. Пусть на структурной схеме, изображенной на рис. 2.6, ,FK(со) и Рф(а) — амплитудно-частотные характери-

амплитудно-частотная характеристика — плоская во всем диапазоне полосы пропускания), а фазовая характери­ стика всех звеньев тракта передачи (включая канал связи) — линейная.

В этом, идеализированном, случае SK(co) = S n(ffl) и, следовательно,

42

Найдем оптимальные 5 Д(&)) :и /^ф(со).

.Поставленную задачу будем решать в следующей по­ следов ател внести:

1)выберем вид спектра демодулиршаяного сигнала Эд(й ), удовлетворяющего условию (2.11);

2)при известном 5Д(Й) определим спектр на входе демодулятора 5 (со);/

3)при известном S ( со) определим оптимальный ко­ эффициент передачи приемного фильтра /^(со) и опти­ мальную форму спектра ,на выходе передатчика ■Sn(co).

Выберем форму спектра посылки демодулировэнного сигнала 5Д(Й), удовлетворяющую условию безыскаженаой передачи |в рассматриваемом случае — условию (2д11)]. Эта задача сводится к выбору формы округле­ ния (т. е. компонента 5,да на рис. 2.46) и величины й х. При выборе ширины области округления спектра Ох

следует исходить из того, что с уменьшением Йх (0< < Q x< Q i) уменьшается занимаемый в канале диапазон частот AF, так как при передаче методом ФМ ОБП

где Qi = я/Т — минимально допустимый диапазон частот, занимаемый в канале, 0 " х —область частот, занимаемая остатком подавленной боковой полосы.

С другой стороны, при увеличении й х упрощается реализация фильтров (при плавном округлении) и сни­ жаются требования к точности синхронизации. Форму округления 5да(©) при заданной скорости работы целе­ сообразно выбирать из условия обеспечения максималь­ ной простоты реализации.

зо-частотной характеристике спектр посылки демодулированного сигнала является суммой спектров, располо­ женных слева и справа от несущего колебания.

43

анать величину остатка подавленной боковой полосы Q"*. Обычно Q"X^ Q X. Выбору оптимальной формы окру­ гления в области подавления боковой полосы в литера­ туре уделяется много внимания [1]. Однако для рассмат­ риваемого здесь вопроса это не является принципиаль­ ным.

Действительно, в этом случае частотная характерис­ тика приемного фильтра оказывается оптимально согла­ сованной со спектром принимаемого сигнала, т. е. вы­ полняется условие (2.7).

С другой стороны, сигнал на входе демодулятора со спектром 5(©) = 5 n(co)^(co) = 5 2п(ю) дает на выходе демодулятора сигнал со спектром 5Д(Q), который удов­ летворяет условию передачи без искажений при наличии межсимвольной интерференции (2.9).

В частности, спектру 5 (со) с косинусквадратичным округлением по концам, определяемому соотношениями (1.13) -4- (1.16), будет соответствовать оптимальный

спектр на выходе передатчика 5 п(ш) = У S( со), облада­ ющий -косинусным округлением.

Для иллюстрации оказанного на рис. 2.7а изображе­ ны оптимальные формы 5 п((о) = Г'ф((о) и Sa(Q) для слу­ чая передачи сигналов методом ФМ ОБП, когда спектр 5 (и) имеет косинусквадратичное округление при □* = =Q"x= Qi/2. При этом удельная скорость работы состав­ ляет 1 Бод на 1 Гц занимаемой в канале полосы ча­ стот.

На рис. 2.7б -изображены оптимальные 5ц(со) = /7ф(со) и 5Д(Й) для случая, когда S ( со) имеет вид прямоуголь­ ника с граничной частотой fij. Это соответствует работе с удельной скоростью 2 Бод на 1 Гц занимаемой в ка­ нале полосы частот.

Таким образом, при идеальных частотных характери­ стиках канала можно найти оптимальные спектр пере­ даваемого сигнала и частотную характеристику прием­ ного фильтра, обеспечивающие получение потенциаль­ ной помехоустойчивости при линейной скорости, доходя­ щей до 2 Бод на 1 Гц занимаемой полосы частот, т. е.

до -максимально-возможного значения при методе ФМ ОБП.

44

Если частотные характеристики канала неидеальны, то описанный выше выбор Sn(co) и Fф(со) уже не будет оптимальным.

В общем случае, для оптимального приема сигналов при одновременном влиянии флуктуационной помехи и межсимвольной интерференции требуется найти такой вид частотных характеристик приемного фильтра

о)

при которых в указанных условиях достигается мини­ мальное значение вероятности ошибок.

Решение этой задачи, изложенное в ,[43], показьгвает, что для оптимального приема цифровых сигналов при.

I Выход

- ф )

(спентр5к(ыМ

Рис. 2.8. Структура оптимального прием­ ного фильтра

одновременном влиянии флуктуационной помехи и меж­ символьной интерференции приемный фильтр должен включать в себя два компонента (рис. 2.8).

45

Один из них, Р'ф(со), должен обеспечивать согласова­ ние со спектром входного сигнала, а другой, F"ф(ю), 'Минимизирующий межсимво-лыную помеху, должен об­ ладать структурой линии задержки с -отводами.

Оптимальный приемный фильтр, изображенный на рис. 2.8, позволяет минимизировать вероятность ошибки при одновременном действии, двух факторов: флуктуационной помехи и межсимвольной интерференции. Од­ нако при этом в общем случае помехоустойчивость бу­ дет несколько ниже потенциальной, реализуемой, к при­ меру, при оптимальном построении фильтрующих уст­ ройств и идеальном канале. Это можно объяснить тем, что компонент приемного фильтра F"$ (со), минимизируя влияние межсимвольной интерференции, нарушает в ка­ кой-то мере согласование с принимаемым сигналом, до­ стигнутое компонентом F'$(со). Снижение помехоустой­ чивости, очевидно, будет тем (большим, чем (больше ком­ понент Р"ф(а)) влияет на результирующую частотную ха­ рактеристику. При разработке конкретной аппаратуры нужно стремиться к уменьшению влияния Р"ф(а>) на ре­ зультирующую характеристику Рф(со).

Если подойти к рассмотренной выше структуре при­ емного фильтра с точки зрения его ,практической реали­ зации в аппаратуре передачи данных, то следует отме­ тить, что:

— реализация компонента Е//ф(ш) на базе ЛЗ с от­ водами не вызывает принципиальных затруднений, так как настройка такого фильтра, заключающаяся в уста­ новке оптимальных коэффициентов передачи в отводах, проста и (может легко быть осуществлена при смене ка­ налов (вручную или автоматически);

— реализация компонента Р'ф(со), обеспечивающего оптимальное согласование с (принимаемым си-пналом, со­ пряжена с большими трудностями при необходимости работать по каналам с неизвестными частотными харак­ теристиками (даже если сделать E^(co) регулируемым).

Выходом из создавшегося положения при разработке фильтров аппаратуры данных, по-видимому, будет сле­ дующий подход к рассматриваемому вопросу:

1. (Приемный фильтр должен выполняться в аппара­ туре в виде двух составных элементов:

— элемента Р'ф(<а) с фиксированной частотной ха­ рактеристикой, определяемой из рассмотренных усло­

вий работы по идеальному каналу (т. е. Р'ф (со) = ]/" S (со);

46

Г Л А В А 3

Вопросы практической реализации

3.1.ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ФМ

Впредыдущих гладах анализ ФМ сигналов произво­ дился в предположении, что информация содержится в абсолютном значении фазы несущего колебания модули­ рованного сигнала (например, 0 и 180°, соответствующие символам «1» и «О»).

Из-за принципиальной невозможности исключить пе­ ревороты фазы опорного колебания, которое на прием­ ном конце получается из принимаемого сигнала (или синхронизируется этим сигналом), практическое приме­ нение нашла не абсолютная ФМ, а относительная ФМ (ОФМ) {17]. При относительной ФМ информация содер­ жится не в абсолютноА! значении фазы, а в разнице фаз двух смежных посылок. В частности, при двоичной ОФМ при поступлении каждого символа «1» фаза несу­ щего колебания получает приращение Аф= я, а при по­ ступлении си1М1вола «0» — фаза несущего колебания ос­ тается без изменений. Колебание ОФМ может быть по­ лучено в передатчике с ФМ при введении перекодирова­ ния поступающих на передачу информационных симво­ лов, осуществляемое в соответствии .с, указанным выше алгоритмом [17].

Так как при ОФМ структура модулированного коле­ бания остается такой же, как и при ФМ, то выводы, сделанные ранее применительно к .сигналам ФМ, оста­ нутся справедливыми и при ОФМ (с учетом отмеченного выше перекодирования).

Однако помехоустойчивость при ОФМ будет несколь­ ко меньшей, так как при декодировании сигнала ОФМ на приемном конце ошибка одного символа .приведет к ошибке другого символа, непосредственно следующего за ним.

48

При .когерентном приеме (вероятность ошибочного приема символа при ОФМ, Р0(офм>, при известной веро­ ятности ошибок для ФМ может быть определена но фор­ муле [17]

где Ро (фм) — вероятность ошибочного приема символа при ФМ.

Далее, при рассмотрении вопросов практической реа­ лизации однополосной передачи ФМ сигналов, будем предполагать (если это особо не оговаривается), что ис­ пользуется метод ОФМ ОБП.

3.2. ФОРМИРОВАНИЕ СИГНАЛА ОФМ ОБП НА ПЕРЕДАЮЩЕЙ СТОРОНЕ

Формирование сигнала ОФМ ОБП с помощью электрических фильтров

Под формированием сигнала ОФМ ОБП (ФМ ОБП) будем подразумевать преобразование двоичных импульс­ ных сигналов, в форме которых поступают на передачу информационные символы «1» «ли «0», в фазомодулированный сигнал с частично подавленной одной боковой полосой.

Наиболее естественным является формирование сиг­ нала ОФМ ОБП из двухполосного сигнала ОФМ с по­ мощью полосового фильтра (ПФ ОБП), .рассчитанного для подавления одной «з боковых полос по заданному закону.

Структурная схема передатчика с фильтром ПФ ОБП изображена на рис. 3.1а. В состав этой структур­ ной схемы .входят:

— кодер ОФМ, осуществляющий перекодирование поступающих на передачу информационных символов в соответствии с принципом относительной передачи сиг­ налов (см. §3.1);

— модулятор, выполняющий функцию .перемноже­ ния двухполюсных посылок постоянного тока с огибаю­ щей B(t), поступающих к модулятору от кодера, и несу­ щего колебания cos (сооН сро);

— полосовой фильтр ОБП (/7Ф<ОБП). Он должен обладать амплитудно-частотной характеристикой, обес­ печивающей получение на выходе передатчика однопо лосного сигнала с заданной формой спектра. Этот же

49