книги из ГПНТБ / Данилов, Б. С. Однополосная передача цифровых сигналов

Следует заметить, что выражение для посылки сиг­ нала (11.5) может быть записано также и следующим образом:

где Вг (i) = /Я ?(* ) + 0?(0, 01(0 = arc tg -g- .

Рис. 1.7. Представление ФМ ОБП сигнала в виде суммы синфазного и квадратурного компонентов

20

Подставив значения огибающих синфазного и ква­ дратурного компонентов одиночной посылки ФМ ОБП сигнала 01.27) в выражение для результирующего мо­ дулированного колебания при передаче сообщения ме­ тодом ФМ ОБП (1.23), получим следующее равенство:

т 2

un (t)= V an {B{t — пТ) cos [(со' — со0) (t — пТ) ~

п = —ml

+ (Фо — фо) — 0; {t — пТ)\ cos (со01+ фо) — В (t — пТ) X

х sin [(©'—©о) (t—пТ) + (ф'—Фо) —е;(/—пт) ] х

После несложных тригонометрических преобразова­ ний ф-лы (1.28) получим интересующее нас выражение для ФМ ОБП сигнала при передаче сообщения, запи­ санное относительно центральной частоты спектра:

Если считать спектр посылки сигнала симметричным относительно центральной частоты со'о (как это имело место в примерах, рассмотренных в § 1.1), то Q'i(t—пТ) в выражении (1.29) будет равным нулю. Тогда

Анализируя (1.30), можно прийти к заключению, что при передаче сообщения методом ФМ ОБП' и симмет­ ричном относительно центральной частоты спектре, ре­ зультирующий сигнал может рассматриваться состоя­ щим из последовательности сдвинутых на интервал Т и модулированных по знаку посылок с огибающей B(t) и заполняющим колебанием, соответствующим централь­ ной частоте спектра.

При этом начальная фаза заполняющего колебания каждой -последующей посылки сдвинута относительно начальной фазы заполняющего колебания -предыдущей посылки на угол Аср= (соо—со'о)Т.

22

Если скорость передачи посылок v = \ f T = Qi/n, Бод, где Q1= 2(o)o—со'о), что обычно имеет место на практике,

когда две следующие друг за другом посылки соответ­ ствуют одинаковым информационным символам, сдвиг фазы заполняющего колебания в этих посылках состав­ ляет + я/2. При an= —ап-\, т. е. когда две следующие друг за другом посылки соответствуют разным инфор­ мационным символам, сдвиг фазы заполняющего коле­ бания в этих посылках составляет —п/2.

Для иллюстрации вышесказанного на рис. 1.8 изо­ бражены отдельные посылки, составляющие ФМ ОБП сигнал при передаче комбинации ...0000100Ш 101Ш ...

со скоростью v = Qi/n, Бод, а также результирующее ко­ лебание iim(t). При этом, как и в примере, рассмотрен­ ном в § 1.3 (см. рис. 1.7), посылки сигнала, составляю­ щие комбинацию, имеют косииусквадрэтичную форму спектра, изображенную в верхней части рис. il.6a. Ре­ зультирующее колебание на рис. 1.8 оказывается иден­ тичным результирующему колебанию, изображенному для той же комбинации на рис. 1.7.

Таким образом, результирующий ФМ ОБП сигнал является суперпозицией посылок, сдвиг фаз заполняю­ щего колебания в которых составляет ±я/2, в зависимо­ сти от того, происходит изменение информационного символа при передаче данной посылки (по сравнению с ей предшествующей) или не происходит.

Если передачу посылок сигнала осуществлять с вдвое

сдвиг фазы заполняющего колебания в двух смежных посылках Л>ф = я; когда же ап= —«n-ь то Д<р=0.

Структура модулированного колебания при передаче ОБП посылок со скоростью \ = Я1/2п, Бод оказывается эквивалентной структуре фазомодулпрованного колеба-

23

Рис. 1.8. Представление ФМ ОБП сигнала в виде суммы отдельных посылок

ния при двухполооной передаче сигналов с той же ско­ ростью.

Выражение (1.31) можно преобразовать следующим образом:

тг

n= —ml

24

Первый член в (1.33) объединяет посылки, соответст­ вующие четным значениям п, а второй — нечетным зна­ чениям п.

Из выражения (1.33) следует, что передачу методом ФМ ОБП со скоростью \= Q l/n, Бод, можно также рас­ сматривать как передачу посылок с половинной скоро­ стью на двух ортогональных несущих, частота которых равна центральной частоте спектра ю'о. При этом четные посылки на синфазной несущей и нечетные посылки на квадратурной несущей следуют со сдвигом на время

Т = n/Qi,

Рассмотренный способ представления ФМ ОБП сиг­ нала иллюстрируется временными диаграммами рис. 1.9.

Рис. 1.9. Представление ФМ ОБП сигнала в виде суммы двух двухполосных ФМ сигналов

На этом рисунке показаны модулированные колебания на ортогональных несущих для четных и нечетных посы­ лок комбинации ...0:100111101..., а также результирую­ щий ФМ ОБП сигнал, полученный путем суммирования

25

сигналов .на ортогональных несущих и имеющий ту же форму огибающей, что и сигналы рис. 1.7 и 1.8.

Однако при одинаковой исходной комбинации моду­ лированный сигнал при методе ФМ ОБП будет отли­ чаться по коду от фазомодулированного сигнала, пере­ даваемого методом ФМ ДБП с той же скоростью.

Для полного совпадения результирующих фазомодулированных колебаний при передаче методами ФМ ОБП и ФМ ДБП (при одинаковой скорости) необходимо в од­ ном из них ввести перекодирование поступающих -сим­ волов по определенному алгоритму, -например, с помо­ щью кодопреобразователя, структурная схема которого приведена на рис. 1.10. Включение такого кодопреобра-

Рис. 1.10. Схема кодопреобразователя

зователя, например, на входе передатчика ФМ ДБП по­ зволяет осуществить прием .модулированного сигнала приемником, рассчитанным на прием сигналов ФМ ОБП.

С другой стороны, включение такого кодопреобразо­ вателя на выходе приемника ФМ ОБП .сигналов дает возможность осуществлять прием сигналов, передавае­ мых методом ФМ ДБП. Указанное обстоятельство мо­ жет использоваться на практике при необходимости стыковки модемов, использующих разные методы пере­ дачи ФМ сигналов.

1.5. ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ ПЕРЕДАЧИ СИГНАЛОВ МЕТОДОМ ФМ ОБП

При методе ФМ ОБП форма R(t) и Q(t) может быть подобрана таким образом, что при передаче любых ком­

В качестве подтверждения сказанного рассмотрим интересный с практической точки зрения случай, когда огибающие синфазного и квадратурного компонентов

26

одиночной посылки -сигнала описываются соотноше­ ниями:

(здесь момент t=0 -соответствует середине посылки). Этот -случай передачи сигналов рассмотрен -в [26].

Рис. 1.11. Формы огибающих синфазного компонен­ та (а), квадратурного компонента (б) и вид резуль­ тирующего модулированного колебания (в) в част­ ном случае передачи методом ФМ ОБП

На рис. 1.11а, б изображены огибающие соответст­ венно -синфазного и квадратурного компонентов при ле-

2Г

символу «О» или наоборот) огибающая синфазного ком­ понента изменяется по закону cos nt/T, а огибающая квадратурного' компонента — но закону sin nt/T. С дру­ гой стороны, при передаче последовательно одинаковых

СИМВОЛОВ \Rm(t)\= \\, a Qm(t) =0.

Из (d.35) (следует, что при выбранной форме синфаз­ ного и квадратурного компонентов {соотношения (1.34)] сигнал ФМ ОБП эквивалентен сигналу при двоичной ча­ стотной модуляции, осуществляемой таким образом, что одинаковым символам соответствует передача несущего колебания с частотой ш0, а каждый случай смены сим­ волов сопровождается передачей в течение периода Т колебания с частотой —п/Т. Это (соответствует пере­ даче с подавленной верхней боковой полосой.

При необходимости передачи сигналов с подавлен­ ной нижней боковой полосой при смене символов долж­ но передаваться колебание с частотой wo+n/T. Вид мо­ дулированного колебания для рассмотренного случая при передаче комбинации ...1111000... представлен на рис. 1Л 1 в.

28