книги из ГПНТБ / Горбацкий, В. Г. Новоподобные и новые звезды

00 ГЛ. III. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ

находим

приближенно круговом кеплеровском движении элемента газа и приближенном постоянстве величины ц взаимно согласованы и вытекают один из другого.

Из соотношений (13.3), (14.3) и (28.3) при условии постоянства величины fj получаются [48] следующие вы­ ражения для наибольшего пространственного масштаба и

шается условие Ди <^; г>ф, движение газа не может быть приближенно кеплеровским.

Энергия турбулентного движения, проходя через иерархию вихрей, должна превряптпться'п тепловую анергию в вихрях наименьшего масштаба 10. Как известно, величина /0 определяется следующим выражением:

где v — коэффициент кинематической вязкости. Скорость (Аи)0 этих вихрей при условии , что спектр турбудентности колмогоровский, равна

В условиях дискообразных оболочек в тесных системах карликов 10 л; (10-4 10-Б) I и Ди0 (10-1 ~ 10-2)Дгг.

Передача момента количества движения в дискообразной оболочке посредством турбулентной вязкости _впоследствии обсуждалась другими авторами [46], [47], [139], независимо пришедшими к выводу оь эффективности ука­ занного механизма. Достаточно сильное магнитное поле

воболочке также может, как отмечено в [47], обеспечить перенос вращательного момента. Однако количествен­ ный учет этого фактора в случае дискообразных оболо­ чек в новоподобных системах сейчас затруднителен, так как нет данных о величине и характере поля в оболоч­ ках. Имеющиеся наблюдения дискообразных оболочек и,

вчастности, их вращения, интерпретируются на основе изложенной выше теории и без привлечения магнитных полей.

§ 2. Свойства газовых дисков

Развитые в § 1 преттотявлр.ттия о турбулентности в дискообразной оболочке, окружающей главную звезду тес­ ной двойной системы, дают возможность проанализиро­ вать физические свойства внешних областей оболочки [41, 43]. К ним будут относиться те слои оболочки, опти­ ческая толщина которых в направлении, перпендикуляр­ ном к ее плоскости, не превосходит единицы. Внешний радиус оболочки обозначим через R d, a R x — то расстоя­ ние от центра, на котором оптическая толщина в указан­ ном направлении становится равной единице. Из области, где R1 г ^ R d, излучение выходит беспрепятст­ венно, а в более близких к центру частях оболочки сле­ дует учитывать диффузию излучения, которое оттуда выходит переработанным.

В тех случаях, когда в центре дискообразной оболоч­ ки находится нейтронная звезда или коллапсар, интен­ сивное излучение, исходящее из области г <СЙц может существенно сказываться на состоянии более внешних частей оболочки [47]. Здесь мы рассматриваем оболочки у которых величина Rx не намного отличается от радиуса центральной звезды г* (R1 Юг*).

Найдем зависимость радиальной компоненты скоро­ сти газа в оболочке от расстояния до ее центра. Исполь­

а для определения г;гиз (16.3) имеем следующее уравнение:

62 ГЛ. III. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ

Так как при наличии турбулентности сила тяготения превосходит центробежную, то а. Решение (33.3), удовлетворяющее условию

имеет такой вид:

Всоответствии с этим, из (14.3) получаем зависимость

а(г):

Эти выражения для vT и а справедливы, пока можно пренебречь членом, содержащим градиент давления по сравнению с другими. Во внешней области дискообраз­ ной оболочки турбулентная, скорость не меньше явукпвой и для оценок учитываем лишь турбулентное давление. Заменяя производную отиошешпзк~имеем

1 ^турС_(Д»)2

(37.3)

Р dr ~ г

тогда как удерживаемые в уравнении (33.3) члены поряд-

Р

< 1 -

и поэтому сделанное предположение о малости гради­ ента давления в ней оправдано. В близких же к центру час­ тях оболочки соотношение (37.3) не выполняется. Там пренебрегать давлением нельзя.

Из соотношений (36.3) и (10.3) видно, что средняя концентрация атомов в направлении вдоль оси Oz мед­ ленно увеличивается к центру — при постоянной толщи­

ки к центру растет. Последнее может происходить в том случае, когда температура газа, определяющая совмест­ но с турбулентной скоростью величину z0, достаточно быстро увеличивается к центру.

Газ, движущийся со скоростью vr от периферии дис­ кообразной оболочки, на некотором расстоянии от ее

газа должна быстро возрастать. В прилегающих к по­ верхности звезды частях оболочки градиентом давления

пренебречь нельзя. Действительно, vr dv— ->0при г»г-»-0

Если не предполагать вращение главной звезды нас­ только быстрым, что она находится на пределе ротацион­ ной неустойчивости (а оснований для такого предполо­ жения нет), то вблизи поверхности звезды должно выпол­ няться условие гидростатического равновесия:

Нарастание плотности газа и связанное с этим уве­ личение давления должно происходить в слое оболочки,

и основную роль играет газовое давление. Заменяя др/дг отношением p/AR, из (40.3) находим (переходя к обычной системе единиц):

где с0 — скорость звука.

Вблизи поверхности звезды температура газа должна сильно повышаться, так как около половины кинети­ ческой энергии газа превращается в тепло. Кипетичес-

кая энергия, рассчитанная на единицу массы, равна

ральной звезды существенно меныпе радиуса диска Rd, то из (41.3) и получается, что ДД R d.

Газ, содержащийся в дискообразной оболочке, при­ соединяется к центральной звезде постепенно после срав­ нительно долгого пребывания в оболочке. Поэтому в дан­ ном случае уместно говорить о дисковой аккреции, в от­ личие от случаев непосредственного выпадения вещества на поверхность звезды [140].

Стационарная дискообразная оболочка звезды может существовать только при условии непрерывного попол­ нения ее газом струи, текущей от спутника. Расход газа в струе Q определяет и количество захватываемого звез­ дой вещества. Для оценки Q предположим, что внешняя поверхность оболочки представляет собой цилиндр ра­ диуса R d и высотой 2z0 и газ струи захватывается по всей этой поверхности. Заметим, что в действительности газ поступает в оболочку лишь в области горячего пятна п затем круговым движением разносится по всей внешней области. Предположение о равномерном распределении втекающего в оболочку газа по всей ее боковой поверх­ ности близко к действительности, если глубина горячего пятна, т. е. расстояние, на которое проникает газ струи в оболочку в этой области, мала по сравнению с Rd. Ниже, в § 3, будет показано, что это условие выполняется.

Величина Q определяется очевидным равенством:

где vr° и р0 — значения радиальной скорости и плотности соответственно на внешней границе оболочки. Из наб­ людений известно [133], что по порядку величины

66 ГЛ. III. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ

попавшее в оболочку вещество движется приблизительно по окружности со скоростью г;,, то за единицу времени

в оболочку передается момент Qv^Rd. В то же время момент количества движения этого газа при столк­ новении с оболочкой, если сечение струи считать очень малым, а скорость ее в этот момент v, равен Qh1v

(рис. 19).

Приравнивая указанные величины, находим

родно. Пока такая задача в полном виде не решена, но рас­ чет радиуса диска производился еще Крушевским [25] в «небесно-механическом» приближении. В недавнее время множество аналогичных расчетов было сделано [141] для того, чтобы определить зависимость положения и размеров области встречи газовой струи с диском (горя­ чего пятна) от характеристик системы и условий истече­ ния газа из точки Ьг. Газодинамические эффекты при этом не учитывались.

Если для оценки R d принять, что v равно параболи­ ческой скорости на расстоянии R d, то получается R d —

= У 2ht. Величина же hx составляет, как показывают расчеты движения струи, две—три десятых расстояния между центрами компонент системы. Таким образом, для тесных двойных систем звезд карликов значепие Rd по­ рядка 1010 см.

68ГЛ. III. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ

Всоответствии с выражениями (29.3) для величины диссипации получаем

ходит 0,1. Таким образом, энергии турбулентного движе­ ния недостаточно для полной~~ионнзашшгаза во внеш­ них частях дискообразной оболочки.

Величина диссипации_ турбулентной энергии быстро растет с глубиной (еТупп ~ r~SA и поэтому в центральных частях оболочки (при г ^ 0,2 R d) высокая степень иони­ зации вполне может быть создана за счет образующейся при диссипации тепловой энергии.

В тех случаях, когда водород ионизован во всей дис­ кообразной оболочке, как, например, в системе DQ Нет, ионизация в ее внешних слоях может быть обусловлена коротковолновым излучением, возникающим при зах­ вате газа центральной звездой. Подробное рассмотрение процесса дисковой аккреции на нейтронную звезду и на коллапсар [46, 47] показало, что в окрестности цент­ рального объекта должно образовываться жесткое рент­ геновское излучение. Газ в этой области сильно уплот­ нен и непрозрачен. При достаточно интенсивной аккре­ ции давление излучения может стать настолько большим, что вызовет отток газа вдоль оси оболочки. В процессах уплотнения газа и излучения энергии очень важную роль должно играть магнитное поле [45].

В тесной двойной системе, содержащей белый кар­ лик (г* ^ 1 0 е см), центральная область оболочки, где должна быть источником не рентгеновского, а ультрафиолетового излучения. Общее количество энер­

дящее из нее излучение близко к планковскому [139].

Тогда из (49.3) получается, что при малой интенсивности аккреции (Q ^ 1010 г/сек), Уофф < 3 • 104 °К, излучения за границей лаймаповской серии недостаточно, чтобы обеспечить ионизацию внешних областей оболочки. Если ж е(?> 10 17 г/сек, то ТЭфф>5-104°К и доля ионизующего водород излучения может оказаться достаточной для ио­ низации всей оболочки. При г* < 10° см условия для ионизации еще более благоприятны.

Существенное влияние на состояние периферических слоев оболочки оказывает преобразованная кинетиче­ ская энергия газового потока, входящего в оболочку с большой скоростью. Процесс столкновения струи с оболочкой и его следствия рассматриваются в следующем параграфе.

§ 3. Взаимодействие газовой струи с оболочкой

Макроскопическая скорость газа в струе, текущей от спутника, при столкновении ее с дискообразной оболоч­ кой гораздо больше, чем скорость звука в этом газе до столкновения. Плотность же в струе вследствие ее силь­ ного расширения при движении на порядок меньше, чем в диске, а в некоторых случаях различие плотности мо­ жет быть еще значительнее. Оба эти обстоятельства, под­ робно обсуждавшиеся в гл. II, приводят к возникнове­ нию в струе ударного фронта. Скачок уплотнения созда­ ется также и в газе, образующем оболочку, но там удар­ ная волна должна быстро затухать вследствие возраста­ ния плотности к центру оболочки.

Поперечное сечение струи Sj в области столкновения с оболочкой порядка 1020 — 1021 :м2. Захваченная обо­ лочкой за 1 секунду масса струи Qc равна:

Здесь 8 — коэффициент, вводимый для того, чтобы учесть неполный захват газа струи оболочкой — часть его может пройти мимо оболочки, а / — поток массы:

(51.3)