Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Горбацкий, В. Г. Новоподобные и новые звезды

.pdf
Скачиваний:
13
Добавлен:
19.10.2023
Размер:
6.44 Mб
Скачать

100 ГЛ. IV. ИЗЛУЧЕНИЕ ОТ ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ

 

При к

3

в правой части

равенства

(36.4) вместо

 

_ ^‘v4t

 

 

 

Лугл

 

 

е

к Гр

следует поставить е

кТ р

 

 

 

 

значениях

параметров

 

При

всех

использованных

бальмеровский декремент оказывается очень пологим, а интенсивность высших членов серии практически оди­ наковой (табл.11).

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а 11

Относитегъные интенсивности

линий

бальмеровсксй серии

 

 

 

 

водорода.

 

 

 

 

Л и н и и

На

 

h y

Н 5

Ht

Но

нт

Н.

Eifrl Е й

1,55

1,00

0,72

0,61

0,54

0,52

0,51

0,50

(но [65])

 

 

 

 

 

 

 

 

Еък/ Е и

1,77

1,00

0,61

0,49

0,45

0,45

0,45

0,45

(по [66])

 

 

 

 

 

 

 

 

В работе [66] решалась система уравнений стационар­ ности для 30 уровней атома. Учитывались вынужденные рекомбинации и ионизация атомов излучением звезды с температурой 71* при различных значениях коэффициен­ та дилюции W. Использовались также более точные, чем в [65], значения сечений для электронных столкновений. Число параметров, таким образом, возросло до пяти (71*, Те, пе<И7,(312)иэто затрудняет сравнение результатов обеих указанных работ. Однако при значениях парамет­ ров, по возможности близких к значениям, существующим

в дискообразных

оболочках,

Те = 15000°К,

ree = 4 • 10'11 слг3, ^ = 4 ■10д, р12^ 1 0 '5,

получился очепь пологий бальмеровский декремент (он так­ же приведен в табл. 11), хорошо согласующийся с рассчи­ танным ранее в [65].

Пологость бальмеровского декремента в спектре дви­ жущейся оболочки обусловлена главным образом быстрым возрастанием с номером «/с» доли §2h квантов в частоте линии v2ft, выходящих из среды. Если принять, что среда прозрачна для излучения в линиях бальмеровской и дру­ гих субординатных серий и, следовательно, считать

§ 4. ФЛУКТУАЦИИ БЛЕСКА ТЕСНЫХ ДВОЙНЫХ СИСТЕМ Ю1

= 1

(к = 3, 4, . . .),

то декремент получается

очень

крутым.

При Т ----- 15 000° К

 

 

й = 4,1;

ё = 0-37-

(37-4)

В то же время при непрозрачности среды в линиях бальмеровской серии, если столкновения с электронами не учитывать, бальмеровский декремент, как показали расчеты многих авторов (см., например, [67]), тоже ока­ зывается более крутым, чем приведенный в табл. 11. Таким образом, очень медленное убывание интенсивности высо­ ких членов бальмеровской серии водорода с возрастанием номера линии, наблюдающееся в большинстве случаев в спектрах систем с дискообразными оболочками, нужно считать следствием большой электронной концентрации в оболочках и непрозрачности их в частотах бальмеровских линий.

Приведенный в табл. 7 бальмеровский декремент в спектре системы WZ Sge крутой; он отличается от приве­ денного в табл. И и близок к (37.4). Возможно, что обо­ лочка в этой системе не является оптически толстой в ли­ ниях бальмеровской серии. На не очень большую оптиче­ скую толщину ее указывают и наблюдения спектральных линий, принадлежащих, как считается в Г641, пешню чьиой звезде — белому карлику.

§ 4. Флуктуации блеска тесных двойных систем

При качественной интерпретации явлений, наблюдаю­ щихся в тесных двойных системах звезд карликов (гл. I) было сказано, что непрерывно происходящие флуктуации блеска у всех таких систем связаны с колебаниями излу­ чения горячего пятна. Эти колебания обусловлены неодно­ родностью газовой струи, втекающей в дискообразную оболочку. После того как рассмотрено формирование струи и процесс столкновения ее с оболочкой, становится возможным и более детальное исследование характера флуктуаций блеска. Оно производится в этом параграфе, содержащем результаты работ [48, 68—70].

В том случае, когда спутник в системе не заполняет свою полость Роша и теряет вещество вследствие прилив­ ных воздействий со стороны главной звезды, процесс

102 ГЛ. IV. ИЗЛУЧЕНИЕ ОТ ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ

истечения вещества захватывает значительную часть по­ верхности спутника. В результате полость между поверх­ ностью звезды и граничной поверхностью Роша запол­ няется веществом, создающим оболочку спутника. Иногда присутствие такой оболочки сказывается и на спектре звезды (см., например, [631). Оболочка спутника должна быть дискообразной, так как расчеты динамических при­ ливов показывают, что газ, истекая из звезды, движется преимущественно вблизи орбитальной плоскости системы. Поэтому характер движения газа в оболочке спутника та­ кой же, как и в дискообразной оболочке главной звезды. Дифференциальное вращение приводит к турбулентности в оболочке и, как следствие, к ее неоднородности, которая увеличивается еще благодаря тому, что скорость отрыва газа не одинакова в разных частях поверхности спутника. Неоднородность оболочки спутника обусловливает и неод­ нородность потока газа, текущего из точки Ь1к главной звезде, причем масштаб неоднородностей в оболочке и в струе должен быть одним и тем же.

Энергия Е излучения, возникающего в результате пре­ образования части кинетической энергии струи при стол­ кновении ее с оболочкой главной звезды, равна

Е - KptfSj.

(38.4)

В этом выражении риг; — значения плотности и ско­ рости в струе при столкновении ее с оболочкой, Sj — се­ чение столкновения и К — коэффициент, определяющий эффективность процесса преобразования кинетической энергии в энергию излучения. Величина К зависит от многих факторов и, по-видимому, лежит в пределах 0,1—0,5. Доля преобразованной энергии струи в общем излучении системы довольно значительна, достигая для некоторых из систем (например, U Gem) десятков про­ центов. Поэтому даже небольшие колебания величин, входящих в (38.4), должны приводить к заметным измене­ ниям в излучении системы, причем особенно существенными являются колебания скорости v. Таким образом, энергети­ ческий масштаб АЕ флуктуаций блеска системы должен зависеть главным образом от масштаба флуктуаций ско­ рости в газовом потоке. Из (38.4) получаем

АЕ ^ 3Kpv2SjAv

§ 4. ФЛУКТУАЦИИ БЛЕСКА

ТЕСНЫХ ДВОЙНЫХ СИСТЕМ ЮЗ

И

 

 

 

A-Z? _

ЗАV

(39.4)

Е

~

v

 

Характерное время преобразования энергии в ударной волне при знанениях плотности р ^ 10-11 г/см3существен­ но меньше наблюдаемого временного масштаба At флук­ туаций. Поэтому величина At обусловлена пространствен­ ным масштабом неоднородностей в струе d0:

v

(40.4)

 

Для оценки наибольших масштабов неоднородностей ду и d0 следует иметь в виду, что они должны соответство­ вать масштабам неоднородностей в дискообразной оболоч­ ке спутника. Если флуктуации плотности и скорости газа в оболочке спутника обусловлены турбулентностью, то масштаб Аг; аналогичен имеющемуся в дискообразной оболочке главной звезды, где согласно (29.3) ди г;,,. Величина АЕ/Е может достигать 20—30%. Наблюдаемые в период наилучшей видимости горячего пятна флуктуа­ ции блеска U Gem доходят до 15—20% [И], при среднем их уровне 5—10%. На спаде блеска, когда горячее пятно закрыто спутником, флуктуации блеска исчезают (см. рис. 3), и это убедительно свидетельствует о правиль­ ности указанного истолкования их природы.

Пространственный масштаб неоднородностей в струе не должен существенно превосходить толщину оболочки

звезды,

которая,

как

отмечалось в гл. II,

на порядок

меньше

радиуса

оболочки. Поэтому

при

радиусе обо­

лочки,

составляющем

1010—3-1010 см

и скорости струи

v ^ 3-107—10в см/сек получается значение A t ^ i m, хоро­ шо соответствующее наблюдениям. Присутствие неодно­ родностей меньшего масштаба создает «тонкую структуру» флуктуаций, выявляющуюся с возрастанием разрешения по времени (см. гл. I).

Флуктуации блеска тесных двойных систем звезд карли­ ков не вызываются излучением какого-то постоянного ис­ точника, иного, чем обеспечивающий основную часть излу­ чения системы. Они просто оказываются результатом коле­ баний излучения горячего пятна и цвета их поэтому не должны отличаться от цветов излучения пятна. Это и на-

и м ГЛ. IV. ИЗЛУЧИНИК ОТ ГАЗОВЫХ п о т о к о в

блюдается в случае флуктуаций блеска системы SS Cyg [10]. Таким образом, имеющиеся данные многоцветной фотометрии также вполне согласуются с развиваемым представлением о природе флуктуаций блеска.

Перейдем теперь к исследованию периодических коле­ баний блеска малой амплитуды, наблюдающихся у ряда тесных двойных систем звезд карликов. Попытки объяс­ нения этих колебаний пульсациями главной звезды — компоненты тесной двойной системы — встречаются со значительными трудностями [9, 12, 71, 142]. Наблюде­ ния указывают на сильное ослабление или исчезновение пульсаций в эпоху, когда горячее пятно (или то место, где оно должно быть по расчетам) в системе находится на противоположной по отношению к наблюдателю стороне дискообразной оболочки главной звезды. Хотя в системе DQ Нет (наиболее изученной из тех, у которых наблюдаются колебания блеска), излучение горячего пятна и не выделя­ ется на фоне сравнительно сильпого излучения всей обо­ лочки, такая область должна быть, так как в противном случае стационарная дискообразная оболочка не могла бы существовать. По-видимому, и периодические колеба­ ния блеска в тесных двойных системах обусловлены про­ цессами, происходящими в горячем пятне.

В работах В. И. Таранова [69, 70] предложено объяс­ нение периодических колебаний блеска у системы DQ Нет и других автоколебаниями фронта ударной волны. Удар­ ная волна, как показано в гл. III, образуется в области столкновения струи с дискообразной оболочкой. Приток энергии, поддерживающей стоячую волну, осуществляет­ ся за счет кинетической энергии струн. За фронтом волны энергия теряется путем излучения в пространство — высвечивания. Следовательно, область волны представ­ ляет собой систему с подводом и стоком энергии. В такой системе возможны автоколебания при условии, что с умень­ шением радиуса фронта (приближении его к центру диска) происходит накопление энергии, а при возрастании ра­ диуса — ее сток.

Потери энергии за фронтом единичным объемом за еди­ ницу времени Е_ определяются излучением этого объема и выражаются при помощи функции высвечивания F (Т) (см. (58.3)):

Е_ = р *F (Т).

(4 1 .4 )

4. ФЛУКТУАЦИИ БЛЕСКА ТЕСНЫХ ДВОЙНЫХ СИСТЕМ Ю5

Подводимая же за единицу времени к фронту энергия Е+ равна

Е+

pv-

(42.4)

 

где р и г — значения плотности и скорости газа перед фронтом волны. Если принять, что расход массы в струе / = рг постоянен, а скорость движения в ней v соответст­ вует скорости свободного падения из бесконечности

» = | / й § ; ,

то нетрудно видеть, что условие, необходимое для возник­ новения автоколебаний, выполняется.

В том случае, когда автоколебания действительно име­ ют место, период колебаний P h и характерная длина — радиус фронта — определяются из соображений размерности с точностью до множителя порядка еди­ ницы [69]:

GSW*

УJF

(43.4)

Д*

(CSО?*)2''3

(JF)113

 

Изменения блеска при колебаниях фронта стоячей ударной волны вызваны изменением толщины области светящегося газа. Столб газа за фронтом можно считать

цилиндрическим, так как толщина его намного

меньше

R k. Тогда амплитуда изменений блеска в

зв.

величинах

Amh равна

 

 

 

д тк = - 2,5 l g i ^ . = - 2,5 lg (l +

4 ^ r )

(44-4)

Здесь AR hlRk — относительная амплитуда

колебаний

фронта. Для численных оценок можно принять параметры

струи и

звезды близкими к соответствующим системе

DQ Нет:

 

v «

2-107 см/сек\ р « 10-12 с/чч3; ЭД* « 5-1032 г.

Используя также приближенное значение функции

106

ГЛ. IV.

ИЗЛУЧЕНИЕ ОТ

ГАЗОВЫХ

потоков

высвечивания

F (Т)

3-1025

смь!сек-г [50], получаем

 

Р и ~

200 ceir,

~ 10го

см,

что близко к реально существующим у DQ Her значениям периода колебаний блеска и радиуса оболочки.

Получившееся совпадение теоретических оценок с наб­ людениями само по себе не доказывает существования ав­ токолебаний фронта ударной волпы в теспых двойных системах. В работе [70] была решена задача о движении фронта ударной волны, возникающей при ударе газовой струи о стенку, если имеется сток энергии за фронтом. При этом было показано, что автоколебания должны про­ исходить, причем возможность их возбуждения мало зависит от внешних условий задачи. Тем самым указанная гипотеза о природе короткопериодических колебаний блеска в двойных системах звезд карликов получила над­ лежащее обоснование.

При решении поставленной газодинамической задачи

система уравнений неразрывности

 

 

 

4L +

l t o l = 0

 

(45.4)

и движения

 

 

 

 

 

дv

j_ dv

1

др

<?9Л*

(46.4)

dt

1 V dr

p

dr

r2

 

рассматривалась вместе с соотношением (41.4), определя­ ющим высвечивание газа за фронтом. Уравнение энергии в этом случае преобретает вид

др

др .

dv

 

 

(47.4)

dt

* ^

+ ТР

дг = — ( Т - 1 )p*F{T),

где у — показатель адиабаты.

 

использующееся

Уравнение вдоль ^-характеристики,

в методе Уизема (см., например, [104], стр. 51),

записы­

вается в следующей форме:

 

 

 

dv .

1_

dp

GW*

( т - 1 )

РF ( T )

(48.4)

dt

сор

dt

г2

Со

 

 

Здесь через с0 обозначена скорость звука.

§ 4. ФЛУКТУАЦИИ БЛЕСКА ТЕСНЫХДВОЙНЫХ СИСТЕМ 107

Так как ударная волна принимается сильной, то усло­ вия на ее фронте имеют обычную форму:

р (2) =

Т +

1

р(«

 

 

 

Т - 1

 

 

т —1

 

у ( 2 ) =

2

 

D -

(49.4)

 

Т +

1

Т + 1

 

 

 

П<2) ==

2

 

р<«

(D VW)2. )

 

Т +

1

 

Индексами (1) и (2) определяют значения физических ве­ личин до и после прохождения фронта соответственно.

Скорость волны!) = R h, где R h — расстояние фронта от гравитирующего центра. Величина г>(1) < 0 в системе ко­ ординат, связанной со звездой, и поэтому / = р(1+(1) < 0. При постоянном значении J имеем

р(Р = —

J V ~

(50.4)

V 2GOT,

Из уравнения (48.4) при учете (49.4) и (50.4) получается следующее уравнение для определения радиуса фронта ударной волны в зависимости от времени:

d2Rk + ai

=

7T~ + +

1

djh

 

dt2

V 2GOT*

d R k

 

 

Rk V Rk

d t

Rk

d t

 

 

 

 

 

 

+

Яз 2GOT* +

я4

J F ( T ) ______

УЩ

= 0, (51.4)

 

4

 

/ 2g o t 7

d R fc

V

2GOT,

 

 

 

 

d t

:Rk

 

 

 

 

 

 

где aly a2, a3, a., — постоянные, зависящие только от у. Уравнение (51.4) нужпо решать при следующих началь­ ных условиях:

 

t = 0;

Rk =

R°k ;

d R k

. т - 1

2GOT*

(52.4)

 

dt

2

4

0)

 

 

 

 

 

 

 

Второе из

этих

условий

равносильно

такому: t = 0,

г+> =

0.

 

 

 

 

 

 

 

В случае очень сильной ударной волны температура

за ее фронтом 7'(2)

106 °К, а в этой области функция

F (Т) слабо зависит от Т. Поэтому решение уравнения

(51.4)

при F (Т) = const должно достаточно хорошо ха­

рактеризовать реальное движение ударного фронта. Ре­ зультаты численного интегрирования (51.4) при условиях

108

ГЛ. IV. ИЗЛУЧЕНИЕ ОТ ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ

(52.4) представлены на рис. 30 в безразмерных перемен­ ных х и т, определяемых соотношениями:

R k = cur;

t =

(Зт,

(53.4)

где

 

I гсдк* \1/2

 

(2с а д 2/3 .

о

 

( | / [ Л ш ’

? ~ \ \ J \ r )

 

причем считалось, что Ri0) =

а.

 

 

Эти результаты показывают, таким образом, что фронт

волны совершает колебания с амплитудой ДR h ^

0,017

и периодом P k ~ 0,2 (3. К аналогичному выводу приводят вычисления, сделанные при значениях R j?1 = 0,5 а и

Рис. 30. Изменение расстояния фронта ударной волны от центра

оболочки со временем (в безразмерных переменных) [70].

R = 2а и более общих

начальных

условиях (г>(2) Ф 0

при t = 0).

 

 

Расчеты производились не только для случая, когда

F (Т) = const, но также

при F (Т) ~

Т и F (Т) ~ Т~г.

Во всех случаях автоколебания имеют место, хотя значе­ ния их периода и амплитуды зависят от того, каков закон высвечивания газа.

Плотность в дискообразной оболочке в большинстве слу­ чаев значительно превосходит плотность в газовой струе. Можно думать, что в ударных волнах, которые возникают в реальных системах звезд карликов, условия не сильно отличаются от принятых при решении задачи и поэтому указанные результаты при интерпретации наблюдений применимы. Для системы DQHer период Pjt ~ l m и най­ денная по (43.4) амплитуда изменения блеска Amh^ О’11,02, что очень хорошо соответствует наблюдениям.

3 4. ФЛУКТУАЦИИ БЛЕСКА ТЕСНЫХ ДВОЙНЫХ СИСТЕМ Ю9

Истолкование периодических колебаний блеска DQ Нет, предложенное В. И. Тарановым [70], дало ему осно­ вание предположить существование подобных колебаний и у других систем, где происходит перетекание вещества от спутника к главной звезде. Обнаружение впоследствии периодических колебаний блеска малой амплитуды у ряда систем [9] явилось убедительным подтверждением дан­ ной интерпретации колебаний блеска. Выше отмечалось, что предположение о нерадиальных пульсациях белых карликов как причине наблюдаемых колебаний блеска, высказывавшееся некоторыми авторами, представляются

Частота1Ю~ггц1

Рис. 31. Энергетический спектр

флуктуаций блеска в системе

АН Her

[9].

необоснованным. Для объяснения быстрой переменности периода им приходится допускать частую и быструю (за время порядка одного часа) перестройку внутренней структуры звезды, что совершенно неправдоподобно. Кроме того, предположение о нерадиальных пульсациях не дает возможности теоретического определения наблюда­ емых величин, в частности, амплитуды изменений блеска.

Переменность периода находит естественное объясне­ ние в рамках интерпретации изменений блеска как резуль­ тата автоколебаний фронта ударной волны [71]. Периоди­ ческие изменения блеска происходят на фоне его беспоря­ дочных флуктуаций. Это означает, что в энергетическом спектре флуктуаций существует сравнительно резкий «пик», который и соответствует наблюдаемым периодиче­ ским изменениям. Схематически энергетический спектр флуктуаций системы АН Her представлен на рис. 31 [9]. Ширина пика составляет несколько процентов от его ча­ стоты.

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ