книги из ГПНТБ / Виглин, С. И. Преобразование и формирование импульсов в автоматических устройствах учеб. пособие

Б этом случае амплитуда импульсов на нагрузке изменяется по закону

^нт = АГ1ЛТ1(1 + К 0) и а1.

§ 11.7. ВИДЫ ЛИНИИ ЗАДЕРЖКИ

Исследование переходных процессов показывает, что отрезок длинной линии может быть использован для задержки импульсов двояким образом:

а) если линия согласована с нагрузкой, то производится за­ держка импульсов без искажения их формы;

б) если линия кесогласовака с нагрузкой, то одиночный им­ пульс задерживается и одновременно превращается в серию им­ пульсов той же формы, амплитуда которых от импульса к импуль­ су меняется. При этом, если внутреннее сопротивление источника равно нулю, то па нагрузке получаются импульсы чередующейся полярности при R„ > р или одинаковой полярности при R„ < р.

Основным достоинством длинной линии как задерживающего устройства является неискаженная передача импульсов. Даже учет потерь в ней не приводит к существенным искажениям, гак как полоса пропускания имеет порядок 100—1000 мггц (для коак­ сиального кабеля). Однако широкому практическому использова­ нию длинной линии в качестве задерживающего устройства пре­ пятствуют два обстоятельства.

Подсчитаем величину погонной задержки т3 для коаксиального кабеля. Так .как

то

1_ v

Для коаксиального кабеля

с

где с — скорость света; е — диэлектрическая проницаемость.

Полагая е—2,2, находим

Тогда

т, = — = -J^r- = 0,005 мксек/м.

3 v 200

60

Для получения /3= 1 мксек требуется линия длиной

Таким образом, вследствие большой скорости распространения электромагнитных волн габариты задерживающего устройства получаются большими. Кроме того, волновое сопротивление коа«- сиальной линии обычно невелико (50—75 ом), что затрудняет со­ гласование ее в практических схемах.

На практике широкое применение нашли искусственные линии задержки, которые вследствие ограниченной полосы пропускания передают импульсы с искажениями. Поэтому в последние годы сделаны попытки разработать специальные виды длинных линий с пониженной скоростью распространения v и увеличенным волно­ вым сопротивлением р. Согласно формулам (11.5) и (11.7) вели­

ние v и возрастание р обеспечивается главным образом за счет увеличения погонной индуктивности Д . Как правило, они пред­ ставляют собой разновидности коаксиальной линии.

Спиральные линии

На рис. 11.29 показаны две разновидности коаксиальной линии солекоидального типа. В первом случае (рис. 11.29,а) внутренний

линии. Это приводит к возрастанию погонной индуктивности L\. В некоторых случаях витки соленоида наматываются в несколь­

ко слоев, что обеспечивает еще большее возрастание L\. Как пока­

61

зывает исследование таких линий (называемых спиральными), возможно получить погонную задержку порядка т3=0,1 мксек/см при волновом сопротивлении порядка р = 1000 ом.

Однако спиральные линии обладают одним существенным не­ достатком. Между соседними витками соленоида образуется ем­ кость Сп, которая в эквивалентной схеме линии представляет со­ бой продольную емкость между соседними элементарными ячейка­ ми (рис. 11.30) и шунтирует индуктивность ячейки. Наличие ем­ кости Сп вызывает искажение фронта импульса.

Рис. 11.30. Эквивалентная схема спиральной и магнитодиэлектрической линии.

Исследование переходных процессов в однородной линии пока­ зало, что напряжение на нагрузке изменяется скачком при распро­ странении прямоугольного импульса или включении постоянного напряжения, так как фронт волны прямоугольный, т. е. напряже­ ние и ток в каждой точке линии испытывает скачкообразные из­ менения. При включении постоянного напряжения на входе спи­ ральной линии начнется заряд последовательной цепочки емкостей С„, что приводит к появлению сигнала сразу в нескольких ячейках линии. Поэтому напряжение в каждой точке линии изменяется не скачкообразно, и фронт волны искажается. Чем больше емкость Сп, тем сильнее искажение фронта волны и формы импульса на нагрузке.

Следует отметить, что величина Сп зависит от радиальных раз­ меров соленоида и увеличивается при переходе от однослойной катушки к многослойной. Следовательно, при увеличении погон­ ной задержки т3 за счет роста индуктивности одновременна будет расти и Сп , а значит, длительность фронта импульса. Расчет специальных линий приводится в работе [13].

Искажения, вносимые продольной емкостью Сп , можно оценить полосой пропускания А/. Для спиральных линий она имеет поря­ док Л/= (5—15) мггц, что позволяет получить импульсы с дли­ тельностью фронта порядка /ф =0,1 мксек.

Магнитодиэлектрические линии

В 1946 г. профессор Я. С. Ицхоки предложил новую конструк­ цию линии с пониженной скоростью распространения, которую

62

где {1 Д— действующая магнитная проницаемость; з — диэлектрическая проницаемость.

Как видно из формул (11.30) и (11.31), погонные индуктивность и емкость линии определяются разными геометрическими разме­ рами. Это объясняется тем, что магнитное поле в основном лока­

независимо друг от друга, меняя радиальные размеры линии, то это дает дополнительную возможность уменьшения v и возрастания р. Так, например, при уменьшении толщины диэлектрических трубок / и 4 возрастает погонная емкость Си а индуктивность L\ не ме­ няется.

На работу МДЛ существенное влияние оказывают вихревые то­ ки, возникающие внутри металлических пластин. Они вызывают уменьшение Д . Кроме того, их протекание в пластинах приводит к активным потерям энергии и затуханию распространяющейся

электромагнитной волны. Следовательно, появление вихревых то­ ков отрицательно сказывается на работе МДЛ. Из сказанного яс­ но, что нельзя изготовлять МДЛ так, чтобы магнитный сплав сплошь заполнял пространство между диэлектрическими трубка­

ми 1 и 4, ибо это вызовет резкое возрастание вихревых токовДля их ослабления «магнитный цилиндр» набирают из тонких пластин, имеющих толщину А < 0,05 мм.

Выясним, далее, назначение диэлектрических прокладок. Оче­ видно, между двумя соседними металлическими пластинами обра­

зуется емкость С„, величина которой обратно пропорциональна толщине прокладок s. Значит, эквивалентная схема МДЛ имеет

можным. Поэтому наличие диэлектрических прокладок обязатель­ но. Но при увеличении s уменьшается толщина металлических пластин (при постоянной длине отрезка линии), что нежелательно, так как ведет к уменьшению погонной индуктивности Lj.

Погонная продольная емкость Сп вычисляется по формуле

64

Чем меньше —, тем меньше искажения импульсов. При выбо- S

h

ре отношения — в указанных пределах полоса пропускания

МДЛ оказывается порядка А/—100—1000 мггц, что позволяет по­

Проектирование линии задержки есть задача синтеза линейной це­ пи с заданными свойствами, которая в общем виде может быть решена при помощи спектрального или операционного метода.

Изложение такого решения приведено в трудах Л. А. Мееровича и Ф. В. Лукина. Ввиду сложности решения мы не будем рас­ сматривать эту задачу в общем виде, а лишь воспользуемся ре­ зультатами теории.

Одним из наиболее распространенных видов линий задержки

ключается в следующем. Так как каждое звено состоит из реактив-

* С. И. R и гл и н , Исследование магнитодиэлектрической линии, Труды училища, вып. !06, ХВАИВУ, 1958.

кых элементов, то при подаче на вход схемы синусоидального На­ пряжения будет иметь место Сдвиг фаз между напряжением на выходе звена и напряжением на его входе. Иначе говоря, напря­ жение и2(1) на выходе первого звена будет сдвинуто по фазе от­

сдвиг фаз определяется суммой фазовых сдвигов в каждом звене. Подключая к выходу схемы нагрузку Z lt, получим на ней запазды­

вающее напряжение.

Учитывая, что любой импульс можно представить его спект­ ром, следует ожидать, что в результате фазового сдвига каждой гармоники в исследуемой схеме на выходе образуется импульс, за­ держанный относительно импульса на входе.

ствующих звеньев при подаче на вход синусоидального напряжения с ампли­ тудой Ut.

Очевидно, что отношения комплексных амплитуд в правой части выраже­ ния (11.34) определяют коэффициенты передачи соответствующих звеньев

на отдельные звенья, легко заметить, что любое звено с номером /, находящееся внутри цепочки, нагружено на входное сопротивление следующего звена Z ; , ].

Введем обозначения (рис. 11.33) для звена с номером /:

L'i и 6гг + 1 — комплексные амплитуды напряжений на входе и выходе

звена; /; и / /ь1 -комплексные амплитуды токов на входе и выходе звена;

/cj — комплексная амплитуда тока в емкости звена.

66

Учитывая эти обозначений, можно записать, что входное сопротивление Эвена с номером / равно

(11.37)

Кроме того, на основании первого закона Кирхгофа имеем

или

Найдем отношение комплексных амплитуд токов. На основании второго за­ кона Кирхгофа имеем

откуда

Подставляя найденное значение отношения токов в формулу (11.39), по­ лучим

(11.40)

Коэффициент передачи последнего звена с номером п, нагруженного на со­ противление Z H, очевидно, равен

н

(11.41)

Выражения (11.40) и (11.41) показывают, что коэффициент передачи oi дельного звена зависит, помимо параметров линии L и С, от отношения вход­

ных сопротивлений двух соседних звеньев, а также от величины входного со­ противления данного звена. Поэтому, если входные сопротивления всех звеньев неодинаковы, то коэффициенты передачи Ki(J") не будут равными, т. е. ли­

ния окажется неоднородной. В однородной линии должно выполняться условие равенства входных сопротивлений соседних звеньев:

Так как последнее звено нагружено на сопротивление нагрузки, то для него условие (11.42) можно записать так:

тивления нагрузки однородной линии.

На основании схемы (рис. 11.33/ входное сопротивление отдельного звена

/Р.С Г 1V >г21+и

После алгебраических преобразований, учитывая условие (11.42'), находим

где

/гр=к ? т -

Величина р называется характеристическим сопротивлением звена, а / гр

представляет собой граничную частоту полосы пропускания исследуемой цепи. Соотношение (11.43) показывает, что для однородной линии сопротивление

нагрузки имеет активный характер, но зависит от частоты.

Подставляя в формулу (11.40) найденное выражение для Z; и учитывая равенство (11.42'), находим коэффициент передачи отдельного звена однород­ ной линии:

Характер величины Ki(joi) определяется знаком подкоренного выраже­ ния 1 — 5-‘. Если £ < 1, то (1 — $2)> 0, следовательно, Ki(j^) имеет действи тельную и мнимую составляющие. Если £ > I, то ( \ — £2) < 0, и коэффи­

циент передачи имеет только действительную составляющую. В этом слу­ чае выражение (11.47) принимает вид:

68