книги из ГПНТБ / Аэромеханика и физико-химическая гидродинамика конспект лекций
..pdfплотности и скорости |
освданип действительной частицы« |
|
|
Для шарообразных частиц |
в сГ5 . |
|
|
МЕТОДЫАНАЛИЗА ДИСПЕРСНОГО СОСТАВА АЭРОЗОЛЕЙ |
|
||
Как уже отмечалось, |
свойства аароаолей прежде всего определя |
||
ются их дисперсностью, |
т .е .размером частиц. Этим объясняется |
боль |
|
шое аначѳниѳ анализа дисперсного состава аэрозолей. |
|
||
Методы анализа дисперсного состава порошкообразных ыатѳриалов |
|||
в соответствии с классификацией, предложенной П.А.Коузовым, |
могут |
||
быть сгруппированы следующим образом: |
|
||
|
По |
массе фракций |
|
A. Мѳханнчѳоное разделение частиц:
а) просеивание б) фильрация
Б. Сѳдимѳнтоиѳтрил
а) отмучивание б) измерение плотности столба оуопенаин
в) пофранционное осаждение г) накопление осадка .
д) отбор весовых проб в) злвктрофотонѳтрия
B. Сепарация в потоке (гидродинамические методы)
а) в вертикальных сосудах б) в центробежных аппаратах: с вращающимся ротором* в циклончиках
в) в струйных сепараторах-ловуинах (импакторах)
По числу частиц во фракциях
А. Счет и измерение размеров частиц а) оптическим микроскопом б) электронным микроскопом
Б. Счет частиц с распределением их по размерам на основа косвенных показателей
а ) .ульрамикроскопия б) измерение электрических зарядов частиц
в) измерение раосеяния света г) кондуктометрия
- 30 -
■По условный усредненным показателям
А. Определение удельной поверхности
а) измерение воздухопроницаемости слоя порошка б) измерение адсорбции газов
Б. Вычисление условных усредненных размеров частиц
Применение перечисленных методов для анализа дисперсного состава аэрозолей требует, в большинстве случаев, отделения дисперсной фазы от дисперсной среды. Исключение составляют некоторые методы воздуш ной сепарации (сепарация в потоке) и в некоторой степени методы микроскопирования.
Кратно рассмотрим основные методы анализа.
Ситовой анализ основан на механическом разделении частиц по круп ности. Анализируемый измельченный материал помещается в сито о ячей ками известного размера и путем встряхивания, шлтунивания или дру гими способами разделяется на две части - проход и остатон. Под раз мером отверстия сита обычно понимают длину стороны квадратной ячей ки. Ситовый анализ производится с набором сит вручную или механиче ски. В обычно применяемых ситах минимальный размер ячейки равен 40 мкм. В результате ситового анализа определяют дисперсный состав
по массе франций. В качестве среднего принимают эквивалентный диаметр частиц " £э ".
При применении фильтрации - аэродинамического или мокрого просова - на специальных ситах можно производить разделение анализируе мого материала до 15-5 мкм.
Седиментометричѳские методы анализа заключаются в оседании дис персной фазы в неподвижной дисперсионной среде. Наиболее известен ‘сѳдиыентомѳтричѳский метод, основанный на отборе весовых проб. Сущ ность этого метода заключается в последовательном отборе проб на известной глубине суспензии в финсированные моменты времени и опре делении массы твердой '*>азы в отобранной пробе после выпаривания.
В основе седиментомѳтрических методов анализа положено сооткоше- ■вие между силой сопротивления среды движущейся частицей и силой тя
жести (см.стр.'37 |
). Сѳдиментомѳтркческиѳ методы позволяют опре |
делить частицы с |
размером более I мкм. В результате анализа опреде |
ляются седиментационныѳ диаметры частиц - • Недостатком метода весовых проб является большая продолжительность и трудоемкость ана-
- 31 -
лиза. Крона того, этот нѳтод прииѳшш только при наличии дисперси онной жидкости, подходящей для данного порошкообразного ыатериала.
В. отлична от сѳдинентоыетричѳских методов, где частицы дисперс ной фазы оседают в дисперсионной среде, находящейся в спокойной состоянии, в гидродинамических методах среда во время анализа нахо дится в постоянном движении.
Более ранние гидродинамические методы основаны на разделении дисперсной (*аэы на фракции в восходящем потонѳ газа (воздуха) или кидкости. Сходотво этих методов с сѳдимѳнтомѳтричѳскими заключает ся в том, что как те, тан и другие используют различие снорости падения частиц разных размеров под действием силы тяжести.
Наиболее широноѳ применение из устройств, работающих по принципу продувания анализируемой навески в восходящем потоке воздуха, нашел прибор (сепаратор) Гонеля. Все частицы, скорость витания ноторых меньше максимальной скорости потока, выносятся из сепаратора. Более грубыэ частицы падают на дно сепаратора. Аналивируѳмая проба,, анало гично процессу просева через сито, делится на две фракции, соответ ствующие проходу и остатну на сите. Однано, в данном случае грани цей фракции является снорость потона воздуха, при которой происхо дит сепарация. Задавая различные снорости воздушного потона в сепа раторе, можно произвести полное разделение анализируемой навесни на фракции, т.ѳ. определить дисперсный состав.
В настоящее время для анализа дисперсного состава порошкообраз ных материалов начинает широко применяться центробежная сепарация в воздушной среде. По этому методу производится анализ в центробеж ном сепараторе "Бако". В пространстве камеры сепаратора на частицы воздействует центробежная оила, возникающая вследствие вращения камеры и направленная от центра н периферии, и сила сопротивления воздушного потоки, направленного от периферии н центру. Изменяя расход воздуха, можно добиться отвеивания анализируемой наврски по фракциям.
Ситовый анализ, методы сѳдиыентомѳтрии и рассмотренные гидродина мические методы'Требуют предварительного осаждения частиц аэрозоля. Получаемые при этом результаты ногут иметь весьма условный характер.
Более достоверные результаты, позволяющие судить о дисперсном составе газообразной среды и эффективности работы пылеулавливающих аппаратов, можно получить при использовании таких гіщродипамических методов, ноторые позволяют определять дисперсный состав без предва рительного осаждении дисперсной фазы.
Прежде всего, сюда относится метод последовательных цинлончинов. Этот метод основан на допущении, что распределение частиц в анали зируемом аэрозоле подчиняется логарифмически нормальному закону распределения в пределах от 0,8 - 50 мнм. Сам анализ заключается
впротягивании аэрозоля через циклончини и стекловолоннистый фильтр
ипоследующем определении массы частиц, уловленной в каждом циклончике и фильтре. Фракционные степени улавливания частиц в наждом циклончике определены заранее экспериментально на ыонодиспѳрсных порошках и представлены графически. С помощью таких тарировочных графинов и данных анализа может быть определен дисперсный состав анализируемого аэрозоля.
Впоследнее время распространение получил метод струйных сепа раторов. Принцип действия струйных сепараторов основан на инер ционном осаждении взвешенных в газовой среде чаотиц на плоскую
поверхность в результате резкого изменения направления движения га зового потока. Эти аппараты танке называются импакторами (ü^pact-i удар).
Анализируемый аэрозоль просасывается через расположенные в кор пусе сепаратора несколько последовательно внлючѳнных сопел с рас-' положенными против нандого из них подложками (ловушками). Диаметры сопел по ходу газового потока уменьшаются, а скорости выхода пото ка из них соответственно увеличиваются. В каждой последующей ловуш ке улавливаются все более мелкие частицы. Поэтому, если заранее путем тарировки определить условный граничный размер частиц,улав ливаемых навдой ловушкой, то по массе уловленной в них частиц мож но построить кривую распределения частиц анализируемого азрэзоля по размерам.
Все предыдущие методы позволяют определить дисперсный состав по массе фракций. В овою очередь, методы ыикроснопирования дают сведения о дисперсном составе по числу частиц во фракциях. Микро скопия, особенно ультра- и электронная микроскопия, позволяет, в отличие от других методов анализа, определить размер частиц в диапазоне 1-0,01 мкм и менее. Изучение дисперсного состава мето дами мгкроскопирования основано на визуальном наблюдении - опре делении равмѳров и числа частиц.
В технике пылеулавливания препараты для минроснопировакия приготовляют путем просас^вания газообразной орѳды^ содержащей взвешенные частицы, через фильтрующий олой. В качестве фильтрую щего слоя'применяются фильтры АФА-ДП, а также мембранные-фильтры..
- аз -
После отбора пробы фильтры подвергают просветлению на предмет ном стекле. Затем предметное стекло переносится на предметный сто лик, микроскопа для определения размеров и числа частиц.
Отдельную группу составляют методы анализа дисперсного соста ва по условным усредненным показателям, и в частности, метод опре деления удельной поверхности порошкообразных материалов. Характе ристика степени дисперсности по величине удельной поверхности танке находит применение в пылеулавливании.
Легне показать, что удельная поверхность и диаметр шарообраз ной частицы связаны между собой соотношением сР= 6/g . Поэтому, зная удельную поверхность можно судить о размерах частиц. Наиболее распространен метод определения удельной поверхности, основанный на измерении воздухопроницаемости слоя материала при просасывании через него воздуха. Удельная поверхность в этом случае рассчитыва ется по данным измерения перепада давления в слое и специальным расчетным формулам.
СОПРОТИВЛЕНИЕ СРВДЫДВИЖЕНИЮЧАС.ТИЦ
Пылеулавливание заключается в осаждении частиц, взвешенных в газе, под действием различных внешних сил и механизмов: сил тяжести, инерции, центробежных сил, элентричесного поля, механизмов броунов ской и турбулентной диффузии, зацепления. Под действием внешних сил частицы могут осаждаться в неограниченном пространстве и на различных препятствиях, называемых поверхностями осаждения.
Для выявления условий осаждения частиц прежде всего необходимо знать какое сопротивление онаэывает газовая среда движению частиц, т .ѳ .знать величину силы сопротивление среды. Характер действия закона сопротивления среды зависит от размеров частиц аэрозоля. Для очень мелних частиц ( ІО-2 мкм) сила сопротивления среды пропорциональна скорости частиц и квадрату размера частиц.-В интер вале размеров от ІО-2 до 10° мкм происходит постепенный переход н закону Стокса, т.е.сила сопротивления остается пропорциональной сноросіи, а квадратичная зависимость от размера сменяется на линей ную.
При дальнейшем увеличении размера чистиц наблюдаются отклонения от закона Стокса. При больших размерах частиц и сиплостях их движе ния сила сопротивления среды становится пропорциональной нведрату размера и квадрату скорости.
Наиболее просто сила сопротивления газовой сроды .пьткекі:»1 частиц
может быть рассчитана дли случая прямолинейного равномерного дви жения шарообразных частиц.
Вид |
формул, выражающих величину силы сопротивления среды, зави |
||
сит от |
величины отношения диаметра частицы |
н средней длине |
|
свободного пути молекул газа |
С ■(величина t |
для воздуха лри- |
|
мерно равна 0,1 мкм).
При этом следует различать три области размеров частиц.
I) |
cP « â |
|
» т.е.область высонодисперсных аэрозолей. |
||
Сила сопротивления оправляется |
по формуле |
||||
|
|
Г Зжрз |
|
(19) |
|
|
к/* |
|
2 ß + Q)t |
||
где |
- |
снорость частицы; |
|
||
|
Аи |
- |
динамическая |
вязкость среды; |
|
|
- |
постоянные, |
определяемые экспериментально. |
||
Формула (19) |
показывает, |
что для |
высонодисперсных аэрозолей си |
||
ла сопротивления пропорциональна квадрату диаметра и первой степе
ни скорости |
частицы. |
|
|
2) |
, т.е.в область размеров частиц более I мкм. |
||
Cifaa сопротивления |
среды движению чаетшц |
при соблюдении некото |
|
рых добавочных условий |
выражается известной формулой Стокса |
||
|
Tc=-3rLjj-2wtt |
' ( 20) |
|
Здесь сопротивление среды пропорционально диаметру и скорости частиц в первой степени.
Формула Стокса справедлива при соблюдении ряда условий, главны ми из которых являются бесконечно малая скорость движения частицы,
несжимаемость среды, |
постоянство |
снорооти движения, |
отсутствие |
|||||
скольжения на ее |
поверхности. |
|
|
|
|
|||
'3) |
с? |
и в |
одного порядка, |
т.е.область .размеров частиц |
||||
примерно от 0,1 до I мкм. |
|
|
|
|
||||
В этой области среду нельзя рассматривать как непрерывиую; они |
||||||||
"снольаит" |
по поверхности частицы. |
|
|
|||||
Сила сопротивлении среды определяется по формуле |
|
|||||||
|
|
г ------. |
с к £ |
}~~—g — |
|
|||
где |
OKs |
/ hc~ |
/ |
(2 1 ) |
||||
|
|
|
|
|
- поправочный коэф |
|||
|
фициент к формуле Стокса. |
|
|
|||||
AfQß- постоянные, |
зависящие |
от |
свойств частиц. |
|
||||
|
|
|
|
|
- |
35 |
- |
|
В выражении для Ск сумма (I +Ag ) носит название поправни Кѳнингѳма.
При вывода формулы Стокса влиянием силы инерции частицы прене брегают. Это допустимо только при бесконечно малой скорости дви жения частицы. При частичном учете силы инерции частицы сила со противления среды определяется по формуле Стонса с поправкой Осѳена.
|
г |
35tß-S Ч/t |
( 22) |
|
|
fi+Â-Re.) |
|
|
|
|
|
где<р - плотность газовой среды» |
|
||
Ра |
- Jj. |
- критерий Рейнольдса частицы. |
|
, с |
’z |
|
|
Из формулы (22) видно, что формулой Стонса можно пользоваться |
|||
только при очень малых |
Re^. |
|
|
Сравнение экспериментальных данных с данными расчетов по форму
лам (20) и ( 22) дает следующие результаты: |
при |
Ret= 0,1 формула |
||
(20) дает отклонение (-І»5ѵ&)» формула (22) |
- (-И), Щ, |
при Re%= 0,2 |
||
отклонения составляют (-3>) |
р (+0,8», при |
/&*= |
0,5 |
- (-6,5» и |
(+1.5». |
|
|
|
|
При дальнейшем увеличении |
снорости движения частиц, |
т.е. в об |
||
ласти больших значений P.Q^ нарушается пропорциональность силы со противления среды первой степени скорости движения частицы. Закон сопротивления среды движению частицы в этой области описывается на основе гидродинамини следующей формулой
где |
FC=4>S4 |
2 |
, |
(23) |
LjJ - ноэ|>фициент лобового сопротивления частицы» |
|
|||
|
>!Гг |
- |
миделево (наибольшее) сечение |
чгзтиіш |
|
|
- |
динамическое давление. |
|
Коэффициент лобового сопротивления частицы должен быть одно значной функцией также безразмерной величины - критерия Re г .
Подставив (23) в выражение ( 20) и решив уравнение относительно П', ПРИМЧИМ
|
3JZ^è'Wt |
_ |
24J*- |
_ |
|
|
|
|
Ні= *<L2, j v i £ |
~ |
§ |
' |
Re\ |
(гі) |
|
для |
Lj |
2 |
|
|
|
: |
/?€»< I |
области применимости формулы Стокса, |
т.о.лри |
||||||
К. ! |
Rq±K0,5. |
|
|
|
|
|
|
Аналогично подставив (23) в выражение (22), поЛучин формулу
- 36
для расчета ір при. ^е^’от I до 3, т.е.для области приыенимости формулы Стонса с поправкой Осеена
(г5)
В области значений /fë> 3,0 было предложено большое количество эмпирических формул, свпаивающих V и Наиболее точные ре зультаты можно получить по формуле, предложенной Клячно
Г л Д Г + 1 К |
' |
( г б ) . |
|
дающей в области ^е^от |
3 до 400 |
отклонаішп, |
не превышающие 2)6 |
от экспериментальных данных. |
|
|
|
При больших значениях |
коэффициент Г |
становится почти |
|
постоянным и равным примерно 0,4. |
|
|
|
ОСВДАШ ЧАСТИЦ ПЩ ДЕЙСТВИЕМ СИЛЫ ТЯЯЬІСТИ
Один иа случаев применения формулы Стокса в процессе пылзулавливанип - оседание (седиментация) частиц аэрозоля под действием силы тяжести.
Сила тяжести, дейсті^/ыщая на шарообразную частицу равна
где |
|
|
- |
плотность |
частицы» |
У |
|
(2?) |
||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
- |
ускорение |
силы тяжести. |
|
|
|
||||
|
Плотность гваовой |
среды |
$>«$>, |
поэтому |
ею в формуле (27) |
|||||||
пренебрегают. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Из формул (20) |
и (27) |
можно найти скорости осѳданип частицы |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
jiS * . |
< - J Ä É - ar |
(28) |
||||
где |
Г - |
jOf2 ~ |
~ ~ |
6 |
|
^ |
|
С |
і |
|||
L- |
величина с |
размерностью времени, называемая |
||||||||||
|
|
|
J |
|
"временем релаксации" |
частицы. |
|
|
||||
цы. |
В данном случае характеризует продолжительность оседания чаоти- |
|||||||||||
Формулы |
(20) - |
(27; могут быть применены к шарообразным твердым |
||||||||||
|
||||||||||||
частицам |
и |
набольшим |
жидким |
частице:і (напл ■; с |
сГ< |
2 . ІО8 мкы). |
||||||
Большинство же твердых частиц на шарообразны. |
|
|
||||||||||
|
Чтобы |
перейти |
от действительной формы частиц к шарообразной |
|||||||||
выведено понятие |
"динвмичесного коэффициента формы" |
*равно |
||||||||||
го |
отношению сопротивления среды движению частиц |
неправильной формы |
||||||||||
- 37 -
Н шарообразной формы того хѳ объема. В случае применимости формулы Стоноа оила сопротивления среды для ношарообразных частиц равна
|
(29) |
Значения коэффициента X |
обычно приводятся в таблицах. |
. Решая совместно (27) и (29) можно рассчитать снорость оседания частиц разной г^метричесной формы.
0САВДЕ1Ш ЧАСТИЦ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛЫ ИНЕРЦИИ
При обтекании гавом различных препятствий частицы( взвешенные
вгазе, могут осаждаться на них под действием сил инерции. Качественная картина осаждения частиц из движущегося газа на
препятствии приведена на рис.5.
6
|
Рис.5. Инерционное |
осаждение |
частиц при потенциальном |
|
|
|
обтѳнании |
шара |
|
Сплошными линиями на рис.5 показаны линии токи газа, |
пунктирны |
|||
ми - |
траектории движения частиц. Из рисунка видно, чтб |
при подхо |
||
де к |
препятствию линии |
тона газа и траектории движения час.иц ис |
||
кривляются. Радиуоы кривизны у линий тока и траекторий движения частиц различны. Это различие вызвано действием на частицу, с од ной стороны, силы инерции и, с другой стороны, силы сопротивления среды. Причем вентери этих сил действуют в разных направлениях.
Таким образом, при обтекании |
препятствий движущимся гавом |
частицъ, участвуют в криволинейном движении. |
|
Рассмотрим уравнения криволинейного движения частиц. |
|
При малых значениях |
т.е.в области пропорциональности |
силы сопротивления среди и |
снорости частиц, уравнение движения |
Ч лиц может быть записано |
в оледующам виде: |
- В8 -
|
|
|
ftl d.ty._ -3scjjs$(Wz-w) + |
f |
|
|||||
где |
Wti и W |
- векторы снорости частицы и среды» |
||||||||
|
tn |
|
|
- масса частицы» |
|
|
||||
|
Fu |
|
|
- вектор силы инерции частицы. |
|
|||||
Б координатной форме это уравнение |
имеет вид |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(30) |
|
|
|
m —^=-33CjiS(Wt3 - ^ ) * F Uy, |
(31) |
||||||
|
|
|
|
|||||||
где |
И'-Гд.- составляющая скорости частицы по оси X |
и т.д. |
||||||||
При больших |
/?ег сила сопротивления среды, как |
следует ив фор- |
||||||||
« ,» |
(28) рама |
^ |
„аg |
|
|
|||||
|
|
|
Гс |
|
|
Ц |
2 |
|
|
|
Подставив |
"начения |
FQ в уравнения |
(30) - (31), |
получим. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
'(^Zy~Wy)/[^ 4 - Wjjtfuу ? |
||
где |
( |
U/%.- |
VJ |
). |
- |
длина вектора |
АU-W- |
|
||
Коэффициент |
LjJ |
- величина переменная и. является фуннцией Re^ |
||||||||
(см.стр. |
36 |
). Решение систем уравнений (30) - (31) в общем виде |
||||||||
представляет |
весьма |
большие трудности, |
а последняя система уравне |
|||||||
ний вообще неразрешима. |
|
|
|
|
||||||
Известно, что в тех случаях, ногда аналитическое решение урав |
||||||||||
нений |
невозможно прибегают к |
теории подобия. |
|
|||||||
Для |
того, |
чтобы движения двух аэрозольных систем были подобны, |
||||||||
необходимо геометрическое подобие частиц и обтекаемых препятст |
||||||||||
вий, |
гидродинамическое |
подобие среды, подобие движения самих час |
||||||||
тиц. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Представим две аэрозольные системы, |
в которых частицы, движущие |
|||||||||
ся в газовом |
погоне, |
обтекают препятствия» имеющие форму шаров |
||||||||
(на практине, |
например, |
напли жидкости)." |
|
|||||||
Геометрическое подобие может быть задано соотношением |
||||||||||
где ОСи |
о/х,=у/у, =Дш/д'ш я Се -COhS t , |
|
||||||||
у |
-координаты частиц первой системы; |
|
||||||||
Х4и |
yf |
- іиординаты частиц второй системы'? |
|
|||||||
іЦш^Дм/ |
~ ДиаыѳтРы |
первой и второй систем. |
||||||||
Для гидродинамического подобия прежде всего необходимо нинѳма-
- 39 -
