книги из ГПНТБ / Реология в процессах и аппаратах химической технологии [сборник статей]

жет быть найдено из решения системы уравнений:

оснастки и режима заполнения. В реальных производствен­ ных условиях поддержание необходимой температуры про­ цесса осуществляется с определенной погрешностью, величина которой зависит от точности регулирующих устройств и рав­ номерности температурного поля в рабочей зоне. Поэтому рабочая температура литья составит Т = Т*— |ДТ|, где АТ —

абсолютная погрешность.

Таким образом, можно рекомендовать следующий порядок расчета оптимальных режимов заполнения зазора при

Р0—const:

1.Из решения системы уравнений (37) и последующего

учета АТ находится рабочая температура.

2.Определяется фактическое время технологического

цикла.

3.Рассчитывается программа изменения давления в загру­

зочной камере.

выводы

1.Аналитически рассмотрен процесс заполнения формы с кольцевым зазором в различных режимах литьевого прессо­ вания.

2.Получены формулы, позволяющие рассчитать продолжи­ тельность заполнения для каждого из режимов по заданным параметрам технологического цикла.

50

3. Разработан метод оптимизации параметров технологиче ского цикла по критерию — минимальная продолжительность заполнения.

ЛИТЕРАТУРА

1.Тернер Р. В. Основные процессы переработки полимеров. Изд. «Хи­ мия», 1972, 150.

2.Мак-Келви Д. М. Переработка полимеров. Изд. «Химия», 1965.

3.Claxon W. Е., Lis'ka 1. W., Rubber Age, 95, № 2, 237 (1964).

ЖИРНОВ А. Г., СКРОБИН Ю. Б.

РЕОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕССА НАНЕСЕНИЯ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОЙ СРЕДЫ НА ПЛОСКИЕ ПОВЕРХНОСТИ ИЗДЕЛИЙ ВАЛКОВЫМ МЕТОДОМ

В химической технологии широко применяется метод на­ несения вязкотекучей среды на плоские поверхности изделий (технические и армированные материалы) как, например, в шинном и резинотехническом производствах. Изделие, имею­ щее меньшую толщину, чем минимальный валковый зазор, пропускается между вращающимися валками с одновремен­ ной подачей в зазор с обеих или с одной стороны термопла­ стичного материала, который в реологическом отношении представляет вязкопластическую жидкость.

В результате больших развиваемых давлений и адгезии достигается равномерное нанесение слоев вязкопластической жидкости за время движения изделия в валковом зазоре ка­ ландра. Реодинамика процесса нанесения неньютоновской степенной жидкости на плоскую поверхность изделий рассмот­ рена в работе [1].

Допустим, что в центре зазора валков одинакового радиу­ са R, вращающихся с равными окружными скоростями U, движется плоское несжимаемое изделие толщиной б, как по­ казано на рис. 1. Рассматривая плоскую задачу, будем счи­ тать, что несжимаемая неньютоновская жидкость ламинарно и изотермически течет в валковом зазоре вследствие враще­ ния валков и движения изделия с постоянной скоростью U. Принимаем, что неньютоновская жидкость подчиняется рео­ логическому уравнению состояния Шведова — Бингама, кото­ рое записывается как

со

52

Рис. 1. Расчетная схема обкладки валковым методом.

Всю область течения вязкопластической жидкости в вал­ ковом зазоре толщиной h разобьем на три зоны: зона вязко­ пластического течения у поверхности изделия I О ^ у ^ уш ; зона квазитвердого ядра II Уш^у^Уог; зона вязкопластиче­ ского течения III у поверхности валка уо 2^у = 0 .

53

В зонах вязкопластического течения I и III, где |т|>@ , уравнения движения сплошной среды (2) и (3) с учетом (1)

имеют вид: ап

9Р

Интегрируя уравнение (4) с учетом граничных условий

(6)и выражения (5), получим закон распределения скоростей

ввалковом зазоре каландра в виде

Vxi-U + L ^ l ( y * - k 4 ) + W y\, (?)

% г и+2?[ш(Уг-к У)+В{к-У)1 19)

Объемный расход вязкопластического материала в любом сечении валкового зазора равен

0-Ш Г «[Vxid y * V n & o t - y « )* fb b d y > (Ю)

О H o i

где h* — высота сечения максимального давления.

54

Подставляя уравнения (7), (8) и (9) в (10) и произведя интегрирование, получим дифференциальное уравнение для определения градиента давления в зазоре валков каландра.

Решение неполного кубического уравнения (11) имеет вид

Здесь и в дальнейшем верхний знак относится к области слева от сечения максимального давления высотой h*, а ниж­

ний к области справа от него.

Зависимость коэффициента Сц от безразмерной перемен­ ной р и критерия Ильюшина И представлена на рис. 2. Сле­

55

дует иметь в виду, что для вязкой жидкости Си= 1, а для иде­ ально пластической среды — Си = 2/з-

Интегрируя уравнение (12) с учетом граничных условий, что при р = —pi, Pi =0 и р= Р2= Р*, Рг = 0, получим закон рас­ пределения удельного давления соответственно для области слева и справа от сечения максимального давления:

+ (^"3р**+ 2И)а

Р2* [вг+5р*3+£ И (azclgp* atclgp)],

Из условия равенства давлений на границе областей, то есть при р= р*, Pi = Рг получаем функциональную зависимость р!=ф(р*) в виде

* (l-3p**+2H)a.2c{gp1* 0.

Среднеинтегральное значение коэффициента Си для кон­ кретных величин критерия Ильюшина И определяется по гра­ фику, изображенному на рис. 3.

56

Удельное распорное усилие между валками каландра най­ дется как

-й - Г

106 *а

* 5J>*(jVf*>],

В3-[гnpfiaictgp'-azrfjp.)* .

Технологическая мощность процесса двусторонней обклад­ ки, рассчитанная на единицу ширины плоского изделия, опре­ делится как

-Р«

где ть — напряжение сдвига на поверхности валка;

57

V [«-/Wctyv'aicls/>-f^r)-/]'

В„"Т < Р .-3/ ) -

Удельная сила натяжения, действующая на плоское изде­ лие, в процессе двусторонней обкладки имеет вид

-Л

где То — напряжение сдвига на поверхности плоского изделия.

ВЫВОДЫ

1.Представлена реодинамика процесса нанесения линейно­ вязкопластической среды на технические основы валковым методом.

2.Получены основные расчетные формулы для определе­ ния энергосиловых параметров процесса двухсторонней об­ кладки.

ЛИТЕРАТУРА

1. Скробин Ю. Б., Тябин Н. В. Прикладная механика, т. 5. Киев, 1969.

58

Л ЕПЕ ХИН Г. И., РЯБЧУК Г. В., РЯБИН Н. В., УКЛИСТЫИ А. Е.

ТЕЧЕНИЕ ВЯЗКОУПРУГОЙ СРЕДЫ ПО ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ДИСКА

Аппараты с вращающимися центробежными насадками находят широкое применение в ряде отраслей народного хо­ зяйства для проведения самых разнообразных процессов. В качестве насадки очень часто используется плоский диск. При работе аппаратов происходит пленочное течение обра­ батываемой жидкости по открытой поверхности насадки.

Многие перерабатываемые в центробежных аппаратах ма­ териалы обладают ярко выраженными вязкоупругими свой­ ствами. Однако работ по пленочному течению вязкоупругих сред по поверхности вращающегося диска до настоящего времени нет. Поэтому представляет значительный теоретиче­ ский и прикладной интерес рассмотрение данной задачи.

Допустим, что вязкоупругая среда непрерывно подается в центр вращающегося с постоянной угловой скоростью о пло­ ского диска радиуса R и течет в виде тонкой сплошной лами­ нарной пленки. Задачу будем решать в цилиндрической си­ стеме координат, жестко связанной с диском (рис. 1). Тече­ ние осесимметрично. Считаем, что силами инерции, тяжести, поверхностного натяжения, трения о воздух можно прене­ бречь, так как они намного меньше центробежных сил. Ради­ альная скорость всюду мала, так что силами Кориолиса мож­ но пренебречь. Толщина слоя среды h много меньше радиуса диска. Тогда порядок компонент скорости найдется из урав­ нения неразрывности:

Л в . А « | u £ » g .

Следуя Уайту [1], реологическое уравнение состояния не­ линейной, вязкоупругой среды запишем в виде:

tf-pS* f (6,a ,... А>-

59