
книги из ГПНТБ / Применение математических методов в исследовании рассеянных компонентов осадочных пород
..pdfраствор, а органическое вещество продолжало накапливаться в глинистах осадках. Формирование же кларковых содержаний фосфора в песках и алевритах большей части разреза осадоч ного покрова Русской платформы, включая верхний мел, проис ходило под действием иных факторов: 1) принос обломочного апатита; 2) цементация фосфатами, привнесенными в зону седи ментации вооходящими глубинными течениями; 3) поступление в осадок фоофатизированной ракуши. Цементация пористых пес чаных осадков фосфатами, по-видимому, также имела место в верхней юре и нижнем мелу.
Данные по содержанию Сорг в разновидностях пород мезо
зоя северной оконечности Ульяновско-Саратовского прогиба, сгруппированные по стадиям осадочных ритмов, приведены в таблице 2*. Сопоставление содержаний P2Os (табл. 1) и Сорг
(табл. 2) указывает на отсутствие какой-либо ясной корреляции между ними. Причинами этого могли быть следующие факторы 1) различный состав органических тканей видов живых орга низмов и растений, а, следовательно, и переменный состав орга нического вещества, поступающего в осадок (Вин Везер, 1962;
Виноградов, 1963 и др.); 2) степень разложения органических тканей, поступающих
восадок, что зависит от ряда условий: размер организма и об ласть его обитания, глубина и гидродинамика бассейна, способ ность к коагуляции, скорость накопления осадка, химизм при донных вод и т. д. (Либрович, 1962; Бруевич, 1963 и др.);
3)миграция составных компонентов органического вещества
входе диагенеза осадка (Геман, 1963 и др.);
4)иные апособы поступления фосфора в осадок (обломоч ные зерна апатита, адсорбция фосфора глинистым материалом,
и т. д.).
Несоответствие между содержанием Рг05 и Сорг очень четко
проявляется в углисто-глинистых сланцах, песчано-алевритовых и конгломератово-галечных породах. При максимальном, для отложений мезозоя описываемой территории среднем содержа нии органического углерода в сапропелевых углисто-глинистых сланцах стадии С первого осадочного ритма, равном 18,26%, содержание Р2О5 в них составляет лишь 0,59%. Обратное наблю дается в песчано-алевритовых и конгломератово-галечных поро дах, где средневзвешенные содержания Р2О5 достигают 9%, при обилии раковинного материала и низком содержании Сорг
Не отрицая, таким образом, существования зависимости меж ду содержанием органического вещества и биогенного фосфора в осадках, следует отметить, что взаимоотношение Р20 5 и Сорг
* Анализы выполнены сотрудниками КГУ Г. Е. Рубцовой и С. X. Жда новой.
20
Т а б л и ц а 2 Распределение содержаний Сорг. в основных разновидностях пород по стадиям осадочных
ритмов мезозоя
|
Стадии |
1 |
Ритмы |
глина |
|
|
А |
|
I |
В |
1,24 |
|
|
1,76
С
КОЛ-ВО проб
2
1
известко вая глина
0,44
1,11
0,71
Содержание |
С орт |
|
кол-во -проб |
мергель |
кол-во проб |
1 |
|
|
7 |
0,65 |
3 |
|
|
|
2 |
1,31 |
3 |
|
|
(в вес. %) по усредненным данным
Глинис |
кол-во проб |
углисто- |
кол-во проб |
песок, |
кол-во проб |
тый из |
глинис |
песчаник |
|||
мел |
нец |
алеврол. |
|||
вестняк, |
|
тый сла |
|
алеврит, |
|
|
|
|
|
0,28 |
1 |
|
|
18,26 |
3 |
0,52 |
1 |
Цемент конгло мерата, талеч. и пл.
0,43
кол-во проб
2
А |
|
|
|
0,53 |
1 |
Б |
4,22 |
1 |
|
|
|
II |
1,15 |
2 |
0,72 |
2 |
|
С |
|
||||
|
|
|
III |
А |
0,92 |
18 |
0,19 |
4 |
0,32 |
3 |
0,44 |
2 |
0,32 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б
в породах носит более сложный характер, не определяющийся содержанием их в валовых пробах.
Принимая во внимание различие в формах накопления Мар ковых содержаний фосфора, отмеченное предшествующими ис следователями, дальнейшее описание распределения фосфора будет приведено раздельно для карбонатно-глинистых отложе ний и песчано-алевритовых и конгломератаво-галвчных пород с последующим их сравнением.
В к а р б о н а т н о- г л и н и с т ы х о т л о ж е н и я х рассеян ные содержания фоофора формируются с участием следующих форм накопления:
1)адсорбция фосфора глинистыми минералами (Гинзбург, 1953 и др.);
2)обломочные зерна апатита;
3)фосфор иловых вод, захваченный в процессе формирова ния глауконита и кальцита;
4)фосфор, связанный с тонкорассеянным органическим ве ществом.
т |
|
/и |
|
|
|
Для |
выявления |
особенностей |
||
|
|
ta |
|
|
|
распределения фосфора и сравне |
||||
|
|
|
|
|
|
ния его средних содержаний в |
||||
|
|
|
|
|
|
наиболее |
распространенных |
раз |
||
|
|
|
|
|
|
новидностях пород мезозоя |
была |
|||
|
|
|
|
|
|
проведена |
математическая |
обра |
||
|
|
il |
|
|
ботка |
результатов химических |
||||
|
|
|
|
|
|
анализов. |
Статистические расче |
|||
л, |
|
п, |
|
|
|
ты выполнялись по общепринятой |
||||
га- |
|
го |
|
|
|
методике |
(Митропольский, |
1971 |
||
/<? - |
|
/3 |
|
|
|
И др.). |
|
|
исследования |
|
ш- |
|
|
|
|
|
Статистические |
||||
|
|
|
|
|
распределения фосфора в карбо |
|||||
5- С |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Xt |
|
натно-глинистых породах первого |
|||||
|Д'L. * 'М'* |
Otf 024 |
f.56 |
|
осадочного ритма |
производились |
|||||
|
|
по следующим их разновидно |
||||||||
6 |
|
г |
|
|
|
стям: глины, известковые глины, |
||||
Рис. 3. |
Гистограммы и |
выравни |
мергели, углисто-глинистые слан |
|||||||
вающие |
кривые |
распределения |
цы. Гистограммы |
распределения |
||||||
Р20 5 в |
карбонатно-глинистых |
от |
Рг05 в отложениях с нанесенны |
|||||||
ложениях первого осадочного рит |
ми на них выравнивающими кри |
|||||||||
ма: а — в глинах, б — в известко |
выми показаны на рис. 3. Стати |
|||||||||
вых глинах, в — в мергелях, г — |
||||||||||
в углисто-глинистых сланцах. |
стики распределения Р2О5 |
и ре |
||||||||
|
|
|
|
|
|
зультаты |
проверки согласия меж |
|||
ду эмпирическими и теоретическими данными по критерию X2 |
||||||||||
Пирсона приведены в таблице 3. |
|
|
|
|
||||||
Как показали статистические раочеты, распределение фос |
||||||||||
фора в глинах, |
известковых глинах я мергелях согласуется с лог |
|||||||||
нормальным законом, а |
в |
углисто-глинистых |
сланцах — с |
22
Т а б л и ц а 3
Статистики распределения Р20 5 в карбонатно-глинистых отложениях первого осадочного ритма мезозоя и вычисленные и табличные значения критерия согласия х2 Пирсона
Статистики распределения с учетом основ ных ошибок и значения величин X Пирсона
Среднее значение (х ± Х 5% ) |
........................... |
Основное отклонение (S + |
) ....................... |
Асимметрия (А ± аА ) ........................................... |
|
Эксцесс (Е + < ± ).................................................. |
|
Г'лины |
|Известковые глины |
Мергели |
Углисто-глини |
|
|
|
|
||
|
логарифмы величин |
|
стые сланцы |
|
—0,3864 ±0,П 62 |
—0,5886±0,1299 |
—0,7400 ± 0 ,1010 |
0,5808 |
± 0,1308 |
0,3819±0,0407 |
0,4271+0,0455 |
0,3320 +0,0354 |
0,3168±0,0448 |
|
0,2212+0,3693 |
0,0422+0,3693 |
0,3895 ±0,3693 |
0,5574 |
+0,4899 |
—1,2638+0,7386 |
—0,9911 ±0,7386 |
—0,2121 ±0,7386 |
—0,4428 ±0,9798 |
Размах колебаний содержаний (a^,f„ 0 05) . . |
+ 0,3843----- |
1,1571 |
+0,2733----- |
1,4505 |
—0,0699----- |
1,4101 |
+0,00—+1,2347 |
Вычисленное значение критерия X2 ................ |
8,4493 |
3,0342 |
5,8773 |
3,4876 |
|||
Табличное значение критерия ХрД ПРИуров- |
|
|
|
|
|
|
|
не значимости р и числе степеней свободы X |
*0,05; 4 = |
9-488 |
*0,05: з =7, 815 |
^0,<JS: 4 = |
9,488 |
^0,05; з = 7,815 |
ю
со
нормальным законом. Логнормальный и нормальный законы яв ляются наиболее распространенными при описании рядов распре деления различных геологических объектов (Вистелиус, Сарманов, 1947; Диденко, 1970 и т. д.), что не исключает, принимая во внимание сложность течения геологических 'Процессов, появление иных закономерностей, таких как типы распределений Пирсона (Толстой, Остафийчук, Гудименко, 1965; Полянин, Изотов, 1967; Низамутдинов, 1967 и др.) и др.
Моделирование нормального и логнормального распределе ний элементов в породах и их опробование на природных геоло гических объектах (Родионов, 1961 и др.) позволило выявить следующую связь между .количеством минералов концентрато ров и нормальным и логнормальным законами распределения:
1)распределение содержаний химического элемента согла суется с 'нормальным законом в том случае, если данный элемент концентрируется в соизмеримых количествах в трех и более ми нералах, в нескольких генерациях одного минерала или в одном породообразующем минерале;
2)функции 'распределения химического элемента в породе приближается к логарифмически нормальной, если подавляющее количество его содержится в одном минерале или в одной гене
рации минерала; 3) промежуточное положение между нормальным и логнор
мальным законами занимают распределения содержаний таких элементов, концентрация которых наблюдается в близких коли чествах в двух минералах.
Как было отмечено выше, преобладающее количество фос фора вносится в карбонатно-глинистый осадок совместно с орга ническим веществом в виде взвесей, что и явилось причиной лог нормальности его распределения в глинах, известковых глинах и мергелях первого осадочного ритма. Нормальное распределе ние содержаний Р2О5 в углисто-глинистых сланцах первого оса дочного ритма обусловлено связью фосфора с органическим веществом, имеющим породообразующее значение. На обогаще ние горючих сланцев фоофором за счет органического вещества указывали Н. М. Страхов (1937), изучавший разрезы отложений по правобережью р. |Волги в районе д. Ундоры и Кашпирского рудника, и Е. С. Тихомирова (1960), обследовавшая сланценос ные толщи Общего Сырта, а также Кашпирского рудника. Низ кие содержания Р?05 по сравнению со значительными количе ствами органического вещества в углисто-глинистых сланцах Н. М. Страхов 'Объясняет усиленной миграцией фосфора из би туминозных пород ®о вмещающие отложения. (Вполне вероятно, что такого рода миграция фосфора имела место, хотя и не ис ключено появление его низких содержаний (благодаря специфич ности состава органического вещества и особенностей условий захоронения его в осадке. С увеличением «арбонатности углисто глинистых сланцев содержание фосфора в них уменьшается.
24
Для оценки различия в распределении фосфора между гли нами, известковыми глинами и мергелями первого осадочного ритма проведено сравнение дисперсий логарифмов содержаний Р2О5. Проверка однородности ряда статистических оценок дис персий логарифмов содержаний Р2О5 проводилась при помощи критерия Бартлета (Налимов, 1961).
Расчет производился по следующим формулам:
Х2 = |
2^56|-(yv_ 1} lg 52ен _ |
{flj _ |
1} lg(S2j f |
|
|
где |
|
|
|
m |
|
|
1 |
m |
|
|
|
c = 1 |
|
|
|
||
+ 3 ( m - l ) [ S « / - l |
|
|
|
||
|
j~i |
|
|
|
|
|
2 _ |
1 |
|
|
|
|
sген — N — m 5 ] ( л у - |
1)5?- |
|
|
|
|
|
i - 1 |
|
|
|
|При этом использовались следующие обозначения: |
содержа- |
||||
т — количество рядов |
распределения логарифмов |
||||
ний элемента; |
/-ом ряду распределения; |
|
|||
tij — число анализов в |
|
||||
Sj — дисперсия логарифмов содержаний |
элемента |
/-го ряда |
|||
распределения. |
|
|
|
|
|
Результаты вычислений сведены в таблицу 4. |
|
||||
|
|
|
|
Т а б л и ц а 4 |
Проверка однородности дисперсий логарифмов содержаний |
Р20 5 |
||||
в карбонатно-глинистых породах первого осадочного ритма |
|||||
Породы |
ч |
о2 |
с2 |
1? |
г2 |
|
|
‘-'ген |
получ |
л0,<\5; 2 |
|
Глины . . . . |
44 |
0,1458 |
|
|
|
Известковые гли- |
44 |
0,1824 |
0,1461 |
2,6591 |
5,991 |
ны . . . . |
|||||
Мергели . . . |
44 |
0,1102 |
|
|
|
Как видно из таблицы 4, значение У2, полученное от сравне ния генеральной дисперсии с дисперсиями логарифмов содержа ний Р20 5 рядов распределения, меньше, чем допустимое У.2 при уровне значимости 0,05 и 2 степенях свободы. Из этого следует, что дисперсии логарифмов содержании Р2О5 указанных разно видностей пород однородны. Числовое значение дисперсии харак теризует устойчивость процесса, при котором происходило обра зование концентраций элементов в исследуемом объекте (Висте-
лиус, 1962).
25
Таким образом, <входе формирования тлил, известковых глин и мергелей первого осадочного ритма процесс поступления фос фора в донные осадки протекал с одинаковой устойчивостью.
Д ля сопоставления средних содержаний Р20 5 в глинах, известковых глинах и мергелях первого осадочного ритма проведем проверку равенства центров распределения лога рифмов содержаний Р20 5 по методике, предложенной J1. Ф. Бо рисенко и Д% А. Родионовым (1961), с использованием кри терия, аналогичного критерию Стьюдента, заключающегося
внахождении ряда величин по формулам:
У/У П] (М— 2)
где
lgX ,--lg*reH |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Sген |
|
|
|
|
Ml |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
При этом |
IgXj — среднее |
логарифмов |
содержаний |
эле |
|||||
мента в у-ом ряду распределения. |
|
|
|
|
|||||
Результаты проверки равенства центров распределения |
|||||||||
логарифмов содержаний Р20 5 |
в |
карбонатно-глинистых поро |
|||||||
дах первого осадочного ритма |
приведены |
в таблице 5. |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
5 |
Проверка равенства центров |
распределения |
логарифмов |
|
||||||
содержаний Р20 5 |
в карбонатно-глинистых |
породах первого |
|
||||||
|
|
осадочного |
ритма |
|
|
|
|
||
Породы |
я/ |
lg Xj |
|
|
^ген |
|
Ч |
4.05; |
130 |
Глина .................. |
44 |
—0,3864 |
|
|
|
4,1608 |
|
|
|
И звестковая гли- |
44 |
—0,5886 |
|
—0,5717 |
0,3565 |
1,97 |
|||
на ...................... |
|
||||||||
М е р ге л ь ................. |
44 |
-0,7400 |
|
|
|
3,7353 |
|
|
|
Как видно из таблицы 5, величины tj |
рядов |
распределе |
|||||||
ния логарифмов содержаний |
Р20 5 |
в глинах и мергелях боль |
|||||||
ше, а в известковых |
глинах |
меньше допустимого значения t |
при уровне значимости 0,05 и 130 степенях свободы, из чего следует неравенство центров распределения логарифмов со держаний. Таким образом, средние содержания Р20 5 в гли нах, известковых глинах и мергелях неравны и, следователь
но, |
уменьшение средних |
содержаний |
Р20 5 |
в направлении |
от |
глин к мергелям, т. е. по мере увеличения |
карбонатности |
||
в породах, характерно для |
осадочного |
ритма. |
|
26
Выделение в составе карбонатно-глинистых отложений известковых глин и мергелей по содержанию СаС03 (гранич ное значение 25%) носит элемент условности, так как изме нение содержания карбоната кальция в этих породах пред ставляет один общий ряд. К этому ряду, по-видимому, также относятся и глинистые известняки. Отвечает ли распределение фосфора этой особенности количественного соотношения породообразующих минералов карбонатных пород, можно
установить из сравнения |
дисперсий |
и |
средних значений |
ло |
|||
гарифмов содержаний Р20 6 |
в |
известковых глинах |
и |
мер |
|||
гелях. |
|
фосфора |
в известковых |
глинах |
|||
Сравнение распределения |
|||||||
и мергелях первого осадочного ритма производилось |
при |
||||||
помощи дисперсионного |
отношения |
Фишера: |
|
|
|||
и критерия t Стьюдента |
|
S22lg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f . jg^l — lg~*2 |
. / |
П\ПЧ |
|
|
|||
где |
S lg |
|
|
n, + n2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(Я| — i)S|ig + (я2—1) s2ig
S lg =
(/![ — 1) + (Л2 —1)
приводимых в работе А. К. Митропольского (1971) и др. Результаты статистического сравнения распределения лога
рифмов содержаний Р20 5 в изв стковых глинах и мергелях первого осадочного ритма приведены в таблице 6.
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 6 |
|
Сравнение рядов |
распределения логарифмов |
содержаний Р20 5 |
|||||
в известковых глинах и мергелях первого осадочного |
ритма |
||||||
|
Оценки |
|
Известковые |
глины- |
|||
|
|
|
мергели |
||||
|
|
|
|
|
|
||
Вычисленное значение дисперсионного отно |
1,6552 |
|
|||||
шения Фишера ( F ) .................................................. |
|
|
|
|
|
||
Допустимое значение F |
v |
при |
числе сте |
|
|
||
пеней свободы -v, = л, — 1 |
и |
ч2 = п2— 1 . . . . |
^43; 43 = |
1 »677 |
|||
Вычисленное |
значение |
критерия Стьюдента |
1,8563 |
|
|||
( 0 ................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
|
Допустимое |
значение fv |
при числе степеней |
|
|
|||
свободы ч = л, + л2 — 2 .......................................... |
|
|
|
/„-=1,992 |
|||
П р и м е ч а н и е . |
Допустимые |
значения F a t |
взяты с вероятностью |
||||
Р = 0,05. |
|
|
|
|
|
|
|
27
Как видно из таблицы, вычисленные значения F и t мень ше допустимых, что указывает на несущественность рас
хождения оценок S2lg и lgX рядов распределения логариф мов содержаний Р20 5 в известковых глинах и мергелях. Таким образом, можно считать, что ряды распределения фосфора в известковых глинах и мергелях являются частными совокуп
ностями одной общей совокупности, что соответствует |
не |
прерывности изменения содержания карбоната кальция |
в |
этих породах. |
в |
Для выявления особенностей распределения фосфора |
карбонатно-глинистых отложениях второго |
осадочного ритма |
||
была проведена статистическая |
обработка |
содержаний Р20 5 |
|
в глинах и известковых глинах. |
С целью |
|
уточнения досто |
верности наблюдаемого различия средневзвешенных содер жаний Р20 5 в глинах стадий В и С расчеты этих рядов рас пределения фосфора произюдились раздельно.
Гистограммы и выравнивающие кривые распределения
Рг0 5 |
в карбонатно-глинистых отложениях второго осадочного |
||
ритма |
изображены на рис. 4. |
Статистики распределения Р20 5 |
|
|
r>i |
п, |
п, |
Рис. 4. Гистограммы и выравнивающие кривые рас пределения Р2О5 в карбонатно-глинистых отложениях второго осадочного ритма: а — в глинах стадии В;
.5 — в глинах стадии С; в — в известковых глинах стадий В и С.
и результаты проверки согласия между эмпирическими и теоретическими данными по критерию X2 Пирсона приведены
в таблице 7. |
что распределение фос |
|
Статистические расчеты показали, |
||
фора в глинах согласуется с логнормальным |
законом, а в |
|
известковых глинах — с нормальным |
законом. |
Вид функции |
28
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 7 |
Статистики распределения Ра0 5 |
в~ карбонатно-глинистых отложениях второго осадочного ритма |
||||||
|
мезозоя и вычисленные и табличные значения критерия согласия X2 Пирсона |
||||||
Статистики распределения с учетом основных |
Глины стадии В |
Глины стадии С |
|
||||
|
|
|
|
Известковые глины |
|||
ошибок и значения .величин X2 Пирсона ^ |
|
|
|
|
|||
|
логарифмь |
величин |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
Среднее значение (X ± 1 5 % ) ........................... |
|
-0,8555+0,0302 |
-0,7872+0,0317 |
0,1361 +0,0219 |
|||
Основное отклонение (S ± as ) ............................... |
|
0,1472 + 0,0107 |
0,2063+0,0114 |
0,0507 + 0,0075 |
|||
Асимметрия {А ± яА) .............................................. |
|
0,3976 + 0,2527 |
0,1184+0,1918 |
—0,0165±0,5108 |
|||
Эксцесс (£ ± |
) ...................................................... |
|
0,6383+ 0,5054 |
0,3562 + 0,3836 |
-0,7081 + 1,0216 |
||
Размах колебания содержаний (0т?пОО5) |
• • • |
—1,1483----- |
0,5627 |
-1,1915----- |
0,3829 |
0,0309-0,2413 |
|
Вычисленное значение критерия X2 ................... |
|
12,7080 |
|
8,3371 |
|
0,8888 |
|
Табличное значение критерия Xj;. х при |
уров |
|
|
|
|
|
|
не значимости $ и числе степеней свободы А |
7- 0 , 02; 6 = |
15,033 |
7-0,05; 8 = |
15.507 |
7-0 , 0 5 ; 3 = 7,815 |