книги из ГПНТБ / Мустафаев, А. А. Вопросы расчета зданий и сооружений на просадочных грунтах учебное пособие

кость подземной части здания в целом при растяжении или сжатии; [В]ц — изгибная жесткость подземной части здания; г/о— расстояние от центра тяжести цокольной части здания дс условной нейтральной оси вертикального сечения здания, определяемое по формуле

К

u-i — приведенная податливость поясов /-го этажа, опреде­ ляемая по формуле

[£У]| ‘ ^ Ср[0'/=']|лев,

/

где dcp — —----усредненное расстояние между вертикальными

стыками панелей наружных стен; |G7''Ji.1ев.,|G/-]i„рав.— прнве денные сдвиговые жесткости левой и правой от рассматри­ ваемого сечения частей коробки здания; t — число панелей в| стене в горизонтальном ряду здания.

Первое слагаемое в формуле (.ц учитывает податливость панелей и стыковых соединений между ними при их растяже­ нии или сжатии силами, приложенными в уровне г-ой связи. Второе слагаемое учитывает отклонение от закона плоских се­ чений при изгибе, т. е. учитывает депланацию сечений.

Если отношение длины стены к высоте превышает вели­ чину 2, то согласно исследованиям В. И. Лишака [106] можно упростить вычисление изгибной жесткости коробки здания, принимая ее как систему, удовлетворяющую закону плоских сечений.

Приведенная сдвиговая жесткость [GE] коробки здания в целом, согласно Б. А. Косицыну, вычисляется как сумма приведенных сдвиговых жесткостей наружных и внутренних стен.

Вертикальная сдвиговая жесткость определяется с учетом местного изгиба перемычек и простенков от перекоса, пред­ ставляя сдвиговую жесткость как сопротивление выделенной из стены к-этажной однопролетной рамы единичному пере­ косу:

120

Где [G'F]U— приведенная жесткость сплошной цокольной пли' фундаментной части, определяемая по формуле:

!‘ g — i

GuFa 12£„/„

-rji •— характеристика жесткости при перекосе панели с про­ емом, определяемая экспериментально или аналитически на расчета панели на перекос как замкнутой рамы; d — длина панели.

Основные исходные предпосылки метода Б. А. Коснцыпа состоят в следующем. При определении нзгпбиой жесткости панели принимаются абсолютно жесткими, а податливость связей определяется исходя из сечения арматуры. Жесткость растянутой зоны определяется только сечением арматуры, ра­ бота бетона при этом не учитывается. По условиям долговеч­ ности и сохранности арматурных связей в панелях допускает­ ся раскрытие трещин а т •< 0,3 мм. Сечение бетона замонол!!- чнванпя ослабляется, но остальная часть продолжает работать на растяжение.

Основные недостатки методики Б. А. Косицына отмечены в работе [107]. В этой работе предлагается отказаться от оцен­ ки жесткости элементов здания по упругим свойствам исход­ ных материалов, найденных при помощи испытаний малых стандартных образцов (кубов, призм, балочек), так как ра­ бота панелей зависит от ряда факторов, которые при этих испытаниях учесть невозможно. Рекомендуется в расчеты вве­ сти фактические деформативные свойства панелей, которые характеризуются матрицей перемещений точек ее контура. Жесткость панелей определяется перемещениями точек кон­ тура, в которых расположены связи, под действием усилий, приложенных в тех же точках. В зависимости от того, преоб­ ладают ли деформации сжатия, растяжения или сдвига и опре­ деляется фактическая жесткость.

сжатие или растяжение, а связи — только на сдвиг. Заменяя цискретно расположенные связи (простенки) сплошной кон-

121

тпнуальной связью, стену здания представляем в виде стрин­ геров, работающих на сжатие п растяжение, соединенных упруго между собой ортотропной пластинкой, работающей па сдвиг. При таком представлении стены значительно упрощает­ ся определение пзгнбной жесткости здания и одновременно учитываются факторы, вызывающие депланацпю поперечного сечения коробки здания.

Предлагаемая А. П. Пшеннчкиным методика успешно была использована им при разработке теории расчета стен зданий по схеме балки на сплошном упругом основании.

у = 0 изменение пзгнбной жесткости представится в виде раз­

жесткости, в этом случае, можно выразить в виде тригономе­ трического ряда:

Если расстояние с по сравнению с а незначительно, то исполь­ зуя известный предел:

функцию жесткости можно представить с помощью тригоно­ метрического ряда в более простой форме:

Аналогичные выражения можно составить для функциональ­ ного изменения сдвиговой жесткости стены GF(x).

Одним нз эффективных приемов для аналитического опи­ сания прерывных законов изменения изгибной и сдвиговой

122

Функция <р(х) при любом числе ступеней жесткости стены представится в виде:

Ф[х) — 1/EJ (х) —ф\-\-Гb.^i ~Ь Гь®, + ... + Гь, ®i+i, 1 —

I

где Гь,, Гьа, ... , Гbt — односторонние протяженные прерыва­

тели; Ь\, b2,...,bi — расстояния от левого конца до конца рас­ сматриваемой ступени балки.

?i <р.

EJ

®21 = ?2 ~ ФВ ®32 = ?4 — Фг! ••• ; ®i+I, i = ®1+1 — <pl •

Согласно свойствам односторонних протяженных прерыва­ телей, имеем:

при x < b h Г ь, = ГЬз= ГЬз = ... = Гь, = 0 , ф(х) = ф 1= 1/£‘/ 1;

при b i < x < b 2, Г ь, = 1 , Гь, = Гь3= ... = Гь, — 0 ,

123

Г Д ё

(?. = — [если ('-четный]

E JS

Лпалогичным путем можно описать нрерывную функцию фС-v). При любом числе ступеней жесткости стены, функция ф(.\‘) представится в виде:

124

Согласно свойствам односторонних протяженных прерыва­ телей имеем:

Использование построенных функциональных зависимо­ стей для изгибной и сдвиговой жесткости в значительной сте­ пени облегчает построение общего решения дифференциаль­ ного уравнения изгиба стены методом последовательного при­ ближения.

§ 3. Закономерности изменения жесткости увлажняемых просадочных грунтов в основаниях зданий и сооружений

Замачивание просадочных грунтов в основании промышлен­ ных и гражданских зданий является случайным фактором. Расположение источников замачивания и глубина промачивания грунта при этом могут быть самыми различными и по этой причине определение фактической схемы деформации ос­ нования для каждого частного случая затруднительно. В свя­ зи с этим целесообразно иметь расчетные схемы деформации просадочных грунтов для общих случаев, которые соответст­ вовали бы характеру деформации лессовых грунтов при про­ садке и самым неблагоприятным условиям замачивания. Так как в настоящее время практически невозможно учесть все факторы, влияющие на эти показатели, на основе эксперимен­ тальных данных исследователями создано большое количе­ ство различных расчетных схем для описания закономерно­ стей изменения жесткости просадочных грунтов в основаниях

тера увлажнения оснований.

Так, например, для случая, когда замачивание происходит с торца здания, эпюры коэффициента жесткости основания могут быть совершенно различные. Однако во всех случаях в соответствии с характером увлажнения значения коэффициен­ та жесткости основания с приближением от середины к торцу здания постепенно уменьшаются.

125

Указания по проектированию [110] рекомендуют вести рас­ чет конструкции крупнопанельных жилых здании, возводи­ мых на просадочных грунтах, так же ,как и для обычных сжи­ маемых, после предварительного устранения просадочности этих грунтов различными приемами. Однако полностью устра­ нить просадочность лессовых грунтов не всегда возможно и в этих случаях рекомендуется принимать условную расчет­ ную схему влияния просадок лессовых грунтов в виде сниже­ ния жесткостных характеристик основания на участке длины здания р/ согласно рис. IV 2. Величина р/ зависит от полной

подушки Ю.М. Абелев [118] предлагает принять р/=12,5Дпр.

Формула изменения коэффициента жесткости основания имеет вид:

Параметр К0 определяется по рекомендации Б. А. Косицына [111] выражением:

где р — приведенная погонная нагрузка на основание; Fi — площадь фундамента i-й стены; Sj —осадка i-ro фундамента от приходящейся на него нагрузки.

126

Как видно, формула (IV. 8) дает линейный закон измене­ ния коэффициента жесткости увлажняемого основания, что значительно упрощает математические выкладки при реше­ нии задачи: Однако в ряде работ показано [95, 120, 121, 122, 123], что нелинейный закон изменения к(х) более реально характеризует совместную работу замачиваемого просадочного основания со зданием.

II. А. Розенфельд, Д. Л. Рохлин, А. Б. Зуб [117] для рас­ сматриваемого случая замачивания основания рекомендуют принимать изменение к(х) на участке замачивания по длине контакта по закону кубической параболы, а в пределах неза­ меченного участка — в виде квадратичной параболы (рис. IV. 3), т. е.:

где к ср — жесткостная характеристика грунта основания для ленточных фундаментов, определяемая по формуле СН-321-65:

ЕЛ/Т

*cp“ ( 1 - V ) k/

где е — модуль деформации грунта; ц — коэффициент Пуас­ сона; к0 — коэффициент формы подошвы фундамента; F — площадь фундаментов отсека здания.

127

Характеристику р, учитывающую длину участка возмож­ ного замачивания, авторы рекомендуют определять как в ра­ ботах [ПО, 118], но формулам:

при отсутствии под фундаментами уплотненной грунтовой подушки

при наличии грунтовой подушки

Р = 8 ,8 % .

где 5пр — расчетная величина просадки.

Формулы (IV. 9) отличаются сложностью и поэтому не­ удобством для интегрирования дифференциального уравнения задачи.

Д. Н. Соболев [113] предлагает принять изменение коэф­ фициента жесткости основания по кососимметричному относи­ тельно середины здания закону (рис. IV. 4), т. с.:

(IV.10)

Здесь

I ’

а — коэффициент, характеризующий неоднородность основа­ ния но длине здания, определяемый по результатам статисти-

123

ческой обработки данных натурных замеров изменчивости мо­ дулей деформаций грунта и наблюдений за осадками пост роенных зданий;

/с — расчетный коэффициент пропорциональности, определяе­ мый выражением

фициент а, входящий в эту формулу, может принимать любые неотрицательные значения, и, таким образом, с помощью при­ нятого закона (IV. 10) могут быть обследованы все возмож­ ные случаи кососимметричного изменения жесткости основа­ ния.

Для грунтов II типа по просадочности В. И. Крутов [109] и другие авторы [119] предлагают следующую последователь­ ность определения жесткости увлажняемого лессового осно­ вания.

Исходя из принципа независимости действия сил, коэффи­ циент к(х) определяется в зависимости от внешней нагрузки (т. е., как для просадочного грунта I типа) и от собственного веса просадочного грунта. Причем, если расчетная величина

собственного веса, а при Spp < 10 см, кроме этого, еще тре­ буется расчет на неравномерные осадки грунтов, находящихся в пределах деформируемой зоны, по рекомендациям для просадочных грунтов I типа. При полном устранении просадочиых свойств грунтов в пределах всей просадочной толщи (пред­ варительным замачиванием, глубинным уплотнением и т. д.) возможная просадка грунтов от собственного веса не учиты­ вается и расчет зданий производится на неравномерные осад­ ки грунтов, находящихся в пределах деформируемой зоны.

Для просадочных грунтов I типа расчетная схема изменения коэффициента жесткости основания по длине здания в этих работах [109, 119] задается в следующем виде (рис. IV. 5):

129