книги из ГПНТБ / Мустафаев, А. А. Вопросы расчета зданий и сооружений на просадочных грунтах учебное пособие

лится значением p(x)=q0.

Как видно, в первом приближении метод убывающей функ­ ции дает результат, совпадающий с моделью Фусса-Вннклера.

Производя в последнем выражении дважды интегрирование по частям, получаем:

110

Равенство (III. 12) в рассматриваемом случае примет вид:

aof'o (х) + a2f2 (х) = у0(х) +Ф (х)

Ввиду симметричного загружения балки, для построения эпюр можно ограничиться одной ее половиной.

Поэтому приравнивание деформации балки и осадки ее осно­ вания будем производить в двух точках х = 0 и х = Ц2. Тогда для определения неизвестных коэффициентов а0, а2 можно со­ ставить систему уравнений:

Примем следующие значения для величин: £70=ЮО кг/см2;

/=400 см, с= 0,000182 м3/т; ш = 8,88 м-1, ^0=3,221 т/м.

При принятых значениях расчетных величин система урав­ нений (III. 19) примет вид:

0,00002068а0+0,00185165а2= у 0\

0,00670803ао+0,000001 07g2= у0+2 0о+О,О2147.

Решая последнюю систему уравнений относительно неизвест­ ных коэффициентов, получаем:

а0= 149уо+298,1723 00+3,2012;

а2 = 538,433г/0—3,33010О—0,0035748.

Реактивное давление определится функцией

111

Второе уравнение составляем из условия симметричного изги­ ба балки, т. е. у'(1/2)= 0 . Уравнение изогнутой оси балки имеет вид:

Решая (III. 20) и (III. 21) совместно, для неизвестных началь­ ных параметров находим значение г/0 = 0,0000623; 0О= = 0,0000457. Тогда реактивное давление во втором приближе­ нии определится функцией

Подставляя вычисленные значения f|К('О 1УOK(-'-)1 (•*") (i} К ■ =0, 2, 4), последнюю систему уравнений представим в виде:

21 ■10-6аа+185- 10-5а2+ 1 8 -10~*а4 = у0;

112

4610~5a0+ 7 - I 0 - s«2+ 1 3 - 1 0 - F^ = (/o+e0+ 1 4 - iO"4;

67- 1 0 -"flc-I-1 0 - 6fl2+ 2 - 1О-7й4=/Уо+ 2 0 о+ 2 2 - 10 - 3.

Решая последнюю систему относительно неизвестных коэффи­

Неизвестные начальные параметры, входящие в последнее выражение, определяются так же, как и во втором приближе­ нии, из условия равновесия (III. 7), а также симметричного изгиба балки, т. е. у'(1/2)=0. Эти два условия приводят к системе уравнений:

30024,53600+29535,1610О=3,735;

147,30о+221,700= —0,059.

Откуда имеем: 0О= 0,001115; 0о=О,001006.

Реактивное давление окончательно определится выражением:

р(х) =3,1456+0,91285 (х—2)2—0,35682(*—2 )4 (т/м).

Для изгибающих моментов и перерезывающих сил имеем:

/VI (х) = —0,45616+0,1507х— 0,0377х2-|-0,07607 (х—2 )4— —0,01189 („V—2 )6;

< 300= 0 ,1 5 0 7 —0,0754*+ +0,30428 (х—2 )3—0,07136 (*— 2 )5.

И З

На рис. III. 7 по найденным выражениям приближений построены эпюры реактивного давления, изгибающих момен­ тов и перерезывающих сил.

Рис. III. 7

Применение метода убывающей функции к теории расчета балок на сплошном упругом основании подробно освещено в кандидатской диссертации моего аспиранта Б. Г. Исмайлова.

114

Г л а в а I V

РАСЧЕТ СТЕН КРУПНОПАНЕЛЬНЫХ ЖИЛЫХ ЗДАНИЙ НА ПРОСАДОЧНЫХ ГРУНТАХ

§ 1. Основные исходные предпосылки метода расчета

Основным направлением дальнейшей индустриализации массового жилищного строительства в нашей стране, как и в прошлые годы, остается крупнопанельное домостроение, кото­ рое в полной мере отвечает выполнению основных задач по сокращению сроков и трудоемкости строительства и сниже­ нию его стоимости. Большой объем крупнопанельного домост­ роения осуществляется в районах распространения лессовых просадочиых грунтов. В этих условиях, вследствие случайного замачивания основания зданий получают большие и к тому же неравномерные дополнительные деформации. Поэтому, обладая высокой пространственной жесткостью, крупнопа­ нельные здания при просадке их оснований получают боль­ шие дополнительные усилия, приводящие часто к недопусти­ мым их повреждениям и даже к разрушениям.

Ввиду различия причин замачивания оснований и харак­ тера увлажнения при этом грунта, при проектировании не представляется возможным заранее прогнозировать, когда и где могут появиться повреждения несущих конструкций крупнопанельных зданий вследствие просадки грунтов в их основании.

Поэтому каждое здание, возводимое на просадочиых грун­ тах, должно проектироваться с учетом возможного замачива­ ния грунтов их оснований.

В строгой постановке крупнопанельные здания должны рассчитываться с учетом пространственного напряженного состояния конструкций, что представляет весьма сложную инженерную задачу. Точное решение этой задачи без введе­ ния упрощающих положений на данном этапе, по-видимому, невозможно.

Учитывая, что продольные стены крупнопанельных зданий обычно не имеют надежной связи друг с другом, а попереч­ ные стены состоят из отдельных панелей, часто не связанных между собой и разрезанных на всю высоту этажа дверными проемами, существующими методами расчета пространствен­ ная коробка здания расчленяется на отдельные плоские эле­ менты (продольные стены) и деформации этих стен при не­ равномерных осадках основания рассматриваются независимо друг от друга.

115

Таким образом, расчет коробки здания, в конечном счете сводится к расчету отдельных плоскостных стен н определе пню сил взаимодействия с основанием и между собой. При этом на основании принятых упрощающих задачу предполо­ жений, расчет продольных стен зданий производится как бал­ ка, лежащая на сплошном упругом основании, с переменными коэффициентами жесткости. В ряде работ [91, 92, 93, 94 и др.] установлено, что такой подход к решению поставленной за­ дачи не приводит к существенным отличиям от результатов более точного расчета. В этих условиях решающим фактором расчета является выбор наиболее обоснованной модели грун­ товой среды.

Несмотря на значительный обьем крупнопанельного стро­ ительства на просадочных грунтах, модель «основание—зда­ ние», учитывающая все особенности взаимодействия увлаж­ няемого просадочного грунта и изгибаемого гибкого здания, до настоящего времени окончательно не разработана.

Значительную роль в этом направлении сыграли расчетные модели, предложенные ПромстройННПпроектом, Укргорстройпроектом (Харьков), ЦНИИСКом им. Кучеренко и др. проект­ ными и научно-исследовательскими организациями.

Следует отметить также, что поскольку в настоящее вре­ мя расчет оснований зданий и сооружений производится по второму предельному состоянию, то возникает необходимость установить для крупнопанельных зданий, возводимых па про­ садочных грунтах, значение предельно допустимых деформа­ ций их оснований. Эти деформации, вообще говоря, могут быть определены расчетным путем, учитывая совместную ра­ боту основания и конструкции сооружения, влияние конструк­ ции и ее жесткости на величину деформации основания и влия­ ние, в свою очередь, последней на перераспределение напря­ жений и изменение деформаций элементов сооружений. Одна­ ко, до сих пор принципы подобных расчетов пока еще не раз­ работаны, и поэтому наиболее надежным путем определения допустимых деформаций пока является наблюдение и изуче­ ние в натуре деформаций зданий с учетом условий их эксплуа­ тации и состояния конструкций.

За последнее время в нашей стране в этом направлении были проведены большие и полезные исследования. Ведущее место в них принадлежит лаборатории по строительству на просадочных грунтах НИИ оснований и подземных сооруже­ ний Госстроя СССР, ведущей натурные испытания крупно­ панельных домов на просадочных грунтах [95, 96, 97].

116

В 1961—1963 гг. в Украинской ССР под руководством Н. М. Литвинова [99] при участии НИИ оснований и подземных сооружений, а также проектных и строительных организаций названной республики, были проведены натурные испытания крупнопанельных домов разных типовых серий (1-464, 1-480) в различных конструктивных вариантах, построенных на просадочных грунтах в разных районах УССР с целью выявления закономерностей совместной работы крупнопанельного дома жесткой схемы и основания при искусственном замачивании грунта.

Результаты проведенных натурных испытаний крупнопа­ нельных зданий показывают, что деформации их, вызванные просадкой грунта основания, как правило, сопровождаются искривлением, выпучиванием стен и появлением в них трещин, кренами других конструкций, сдвигом междуэтажных пере­ крытий по опорным площадкам, нарушением целостности ин­ женерных коммуникаций и т. п.

Характер деформации стен, происходящей из-за неравно­ мерной просадки грунта под основанием их фундаментов, определяется в основном характером просадки и может пред­ ставлять собой прогиб или перегиб, т. е. наибольшую осадку краев. Степень искривления стен зависит от прочности и жест­ кости фундамента и стены. При малой жесткости стена и фун­ дамент следуют за деформацией грунта в основании, и в этом случае степень их искривления близка к деформации грунта. При большой жесткости фундамента и стены они выравни­ вают деформации грунта и степень их искривления умень­ шается.

Трещины в стенах и фундаментах зданий и сооружений, возводимых на просадочных грунтах, появляются обычно в местах их наибольшего перегиба с раскрытием в направлении растянутой зоны. Ширина трещин зависит от степени изгиба стены пли фундамента и иногда достигает 10—20 см. Трещи­ ны в стенах и фундаментах ослабляют их конструкцию и по условиям эксплуатации являются недопустимым видом дефор­ мации.

Крепы зданий и сооружений или их отдельных конструк­ ций также являющиеся следствием неравномерного замачива­ ния и просадки грунта, особенно опасны для зданий и соору­ жений с малой площадью фундаментов и высоким располо­ жением центра тяжести.

Сдвиг междуэтажных перекрытий и покрытий по опорным площадкам обычно наблюдается при больших просадках и вызывается образованием трещин в стенах и их перекосами.

117

Эти виды деформации имеют место в зданиях и сооружения.^ с недостаточной поперечной и продольной прочностью, т. е когда поперечные стены расположены на больших расстоя­ ниях или вовсе отсутствуют, а также, когда нет анкеровки перекрытий к степам пли другим несущим конструкциям зда­ ний.

Неравномерные просадки могут привести к разрыву сетей водопровода, канализации и других инженерных коммуника­ ций, нарушив их нормальную эксплуатацию. Из-за дополни­ тельного замачивания грунта за счет поврежденных комму­ никаций просадки могут резко увеличиваться и усилить де­ формации зданий и сооружений.

§ 2. Жесткостиые характеристики крупнопанельных зданий

До недавнего времени жесткостиые характеристики зда­ ний при их статическом расчете не определялись; расчет зда­ ний на лессовых основаниях производился из условий их аб­ солютной жесткости, что и приводило к неэкономичным реше­ ниям. В связи с переходом к расчету оснований по деформа­ циям возникла необходимость в детальной оценке пзгпбной и сдвиговой жесткости зданий, работающих по гибкой системе.

По рекомендациям Михеева [ 100]- изгибная жесткость зда­ ния определяется по известным величинам средней осадки и модуля деформации грунта основания. Неравномерность осад­ ки характеризуется отношением стрелы прогиба к величине средней осадки, которая зависит от сжимаемости основания, формы и размеров фундаментов и жесткости здания. Однако, согласно этой методике, изгибная жесткость здания оказа­ лась не зависящей от конструктивных особенностей несущих стен п поэтому методика не нашла в дальнейшем широкого применения в практике расчетов.

Основная трудность при определении жесткости здания связана с оценкой влияния оконных и дверных проемов, а также вида соединения элементов в панельных и кирпичных стенах.

Эксперименты, проведенные А. Н. Поповой [101] над мо­ делями пластинок п отверстиями с помощью поляризацион­ но-оптического метода показали, что жесткость стен с прое­ мами можно определять как для многоэтажных рам. По рас­ пределение напряжений в стене с проемами аналогично рас­ пределению напряжений в пластинке без отверстий. На эту особенность распределения напряжений в стенах с проемами указывал А. С. Калманок [102].

Сравнительно удобную для расчетов методику определения изгнбной жесткости стены предлагает П. П. Шагин [ЮЗ]. Со-

118

гласно этой методике, изгпбная жесткость системы «стенафундамент» определяется из рассмотрения стен кирпичных, блочных и панельных зданий как брусьев переменной (сту­ пенчатой) жесткости Eli и EJ2, где EJi — жесткость стены в сечении по проемам, a EU — жесткость стены в сечении по простенкам (рис. IV. I). Для упрощения расчетов жесткость

системы переменного сечения EJi = f(EJb EJ2) заменяется на постоянную (приведенную) жесткость, определяемую форму­ лой:

/2 — моменты инерции сечений системы по проемам и простен­ кам.

Следует отметить, что формула П. П. Шагина дает за­ вышенные значения жесткости, т. к. не учитывает деформа­ ции сдвигов в плоскости стены в сечениях по простенкам.

Наиболее достоверная методика для определения жесткостных параметров предложена Б. А. Косицыным [104, 105]. Эта методика нашла отражение в Указаниях по проектирова­ нию крупнопанельных жилых домов, возводимых на обычных и просадочыых грунтах (СН-321-65 и СН-339-65). Приведен­ ная изгпбная жесткость коробки здания определяется по фор­ муле:

где у\ — расстояние от центра тяжести цокольной части зда­ ния до верхней грани перекрытия i-го этажа; [£У]Ц — жест-

119