книги из ГПНТБ / Марочкин, В. Н. Прочность фрикционного контакта учеб. пособие по расчету узлов трения

Из анализа следует, что в очень тонком верхнем ослаб­ ленном слое (порядка 10 микрон) предел текучести ма­ териала на сдвиг резко убывает; в нижележащей наклепанной "зоне предел текучести медленно возрастает, достигая своего максимума в среднем на глубине в 100 микрон.

Наличие неизбежной на поверхности шероховатости при­ водит к тому, что ее истинная площадь всегда больше номи­ нальной площади, ограниченной контурами тела.

Поверхности трения твердых тел обладают мелкими гео­ метрическими нееовершенствованиями на боковых пологих сторонах отдельных неровностей. На наличие геометрических несовершенств — трещин на поверхностях обращалось много внимания. О наличии трещин на поверхности можно судить и из сравнения теоретической и действительной прочности ме­ таллов. Иоффе установил, что при растворении кристалла ка­ менной соли в воде его прочность на разрыв значительно по­ нижается. Он объясняет этот эффект тем, что с растворением поверхностного слоя образуется свежая поверхность без тре­ щин.

После просушки кристалла его прочность вследствие появ­ ления новых трещин на поверхности понижается.

Несовершенства на боковых гранях неровностей вызывают­ ся и выходом на поверхность (вследствие силового воздей­ ствия) отдельных дислокаций из толщи металла. Обработка по­ лученных различными авторами материалов показывает, что в зависимости от степени деформации число дислокаций может изменяться в значительных пределах — от 1 до 100 на длине в 1 мкм.

ВОПРОСЫ

1.Какие существуют геометрические модели отдельных выступов поверхностей?

Назовите геометрические параметры моделей.

2.Приведите характеристику «точечной» и «линейной» мо­ делей отдельных выступов.

3.Как рассчитывается радиус закругления вершины от

дельного выступа?

4. Приведите общую характеристику поверхностного слоя.

30

Глава 3.

СОПРОТИВЛЕНИЕ КОНТАКТА ПРИ СБЛИЖЕНИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ

3.1. Критерий упруго-пластического взаимодействия на контакте

Реальный контакт деформируемых тел при трении может находиться в упругом и в пластическом состояниях.

Рассмотрим критерий перехода упругого контакта в плас­ тический на примерах точечкой — сфероконической и линей­ ной — призмоцилиндрической моделей отдельных выступов.

Полагаем, что при упругом взаимодействии контактиро­ вание осуществляется вершиной модели радиуса R с жестким иедеформируемым полупространством'. Действующую нагруз­ ку обозначим через Q.

Точечная модель. По теории Герца, контактное давлением деформация сферической вершины соответственно равны [4].

и деформация цилиндрической вершины соответственно рав­ ны

?T= 0,8ZrVaQ>A_ 'V : h= i,3Q.,A \х\Щ,

31

где ширина площадки контакта

Предположим, что переход упругого линейного контакта в пластический осуществляется при контактном давлении

Учитывая значения величин, приведенных в таблице 7, полу­ чим

(3,7)

где коэффициенты к (л) соответственно для стали, меди и алю­ миния равны 6, 10, 15.

В таблице 7 приведены значения критической деформации для некоторых материалов, соответствующие переходу вер­ шины (точечной или линейной) модели отдельной неровно­ сти в пластическое состояние.

Анализ результатов, приведенных в таблице 7, показывает: 1. На величину критической деформации оказывает вли

ние радиус -закругления вершины отдельной неровности.

32

2.Условия перехода неровности в пластическое состояние для линейной модели являются более легкими, чем для то­ чечной.

3.Величина критической деформации для реальных ради­ усов закругления вершин неровностей составляет десятые и сотые доли микрометра.

Вкачестве критерия перехода от упругого контакта к пластическому Гринвуд и Вильямс предлагают оценку по не­ которому коэффициенту пластичности [15].

условие перехода контакта в пластическое состояние более затруднительным. Вызвано это тем, что критерий (3.7) учи­ тывает влияние хрупких окисных пленок на условия перехода

Здесь твердость поверхностного слоя

Н= Cas,

ак, I и б — некоторые параметры (таблица 8).

Исследования геометрии поверхностей трения показали, что отношение радиуса закругления вершины отдельного выс­ тупа к максимальной высоте зависит от чистоты поверхно­ стей (таблица 9).

Учитывая формулы (3.11), для расчета относительной фак­ тической площади контакта можно рекомендовать приближенную зависимость

от твердости материала составляет приведенное фактическое давление на контакте. В таблицах 10—13 приведены некото­ рые результаты вычислений т, выполненные по формулам (3.11) и (3.12).

34

Фрикционная связь имеет адгезионно-деформационную при­ роду и в общем случае атомно-молекулярное взаимодействие и деформирование пограничных слоев сопровождают процесс трѳниія твердых тел. При этом величина адгезионного, взаи­ модействия является своеобразным граничным условием, ока­ зывающим влияние на характер и размеры объемной зоны, втягиваемой во взаимодействие.

При преодолении единичной фрикционной связи затрачи­ вается энергия внешними силами. Разделив значение затра­ ченной энергии на величину смещения на поверхности контак­ та (при котором происходит формирование и нарушение фрикционной связи), можно получить силовую функцию, ха­ рактеризующую сопротивление единичного контакта при его преобразовании.

Интенсивность распределения сопротивления контакта по его поверхности является фрикционная характеристика

.. Ат

т = 1іг а лТ- ІЛ—о

Существуют различные оценки значений касательного на­ пряжения, возникающего на поверхности контакта при прео­ долении фрикционной связи *.

По Боудену и Тейбору величина касательного напряже­ ния на контакте обусловлена преодолением молекулярного притяжения и зависит от величины зазора р между поверхно­ стями

(Здесь В = 0,87 • ІО-19 дин. • см2 — теоретическая величина ди-

О

электрической постоянной). При р= 10А т составляет 42,7 данімм2. По Фриделю т зависит от величины относитель­ ной деформации в контактной зоне и изменяется в среднем в пределах от 10 до 15 данімм2. Если величина касательного напряжения сопоставляется с изменением угла наклона выс­ тупов при преодолении фрикционной связи, то фрикционная характеристика определяется по формуле

_________ T = G ß 2,

* Оценка значений касательного сопротивления при сдвиге поверхно­ стей, покрытых жидкостной и воздушной смазками, соответственно состав­ ляет lQ-^v-lO-s д а н і м м 2 и 10—6-=-10-7 д а н і м м г.

37

где G — модуль сдвига. При ß—1—10° т составляет 1—10 данімм2. По формуле Пайерлса величина касательного напряжения на контакте составляет

решетки материала, определяется стартовыми напряжениями, вызывающими движения дислокаций в приповерхностных сло­

свойств поверхностных слоев металлов и составляет в сред­ нем 10 данімм2.

В тех случаях, когда взаимодействие твердых тел в мес­ тах касания ограничивается атомно-молекулярным притяже­ нием на поверхности и не вызывает деформирования погра­ ничных слоев, фрикционная характеристика контакта опреде­ ляется адгезионными свойствами материалов. Если адгези­ онным взаимодействием поверхностей можнопренебречь, то фрикционная характеристика определяется только объемны­ ми свойствами материалов.

Из этого следует, что значения U, А и т зависят от харак­ тера взаимодействия на отдельных пятнах контакта сопря­ женных шероховатых поверхностей.

Анализ действия отдельных связей показывает, что при сдвиге поверхностей приведенная деформационная составля­ ющая фрикционной характеристики контакта равна

где ту тп и -Qy Tjn — соответственно фрикционная характе­ ристика и относительные фактические площади упругого и пластического контакта.

В формуле (4.2)

Я

(4,3)

mH

где ц и q — рабочее и фактическое давления на контакте.

Здесь рабочая поверхность контакта для упругого и плас­ тического взаимодействия соответственно определяются номи­ нальной и контурной площадями касания твердых тел.

за

При упругом взаимодействии смещение на контакте составля­ ет до 20% от радиуса площадки.

формулы Миндлина.

где Т — неполнаясила трении, г — радиус круглой площад­ ки контакта. Отсюда касательное напряжение при предель­ ном упругом проскальзывании (T= fN и р.= 0,3) составляет

, = Т *. Ly = (2ry)> <Агууі*

При пластическом сдвиге величину касательного напря­ жения на контакте можно оценить из соотношения Пайерлса

(4,7)

где

Здесь а т — расстояние между плоскостями скольжения, b — вектор Бюргерса.

Тогда тп = т°£Мг, где nD = D A r.

Здесь D — плотность дислокаций, которая для металлов в наклепанном состоянии достигает ІО5 мк~2\ пп — количество дислокаций на фактической площади пластического контак­ та. По аналогии с формулой (4.6) можно записать, что

Однако использовать эту зависимость для исследования сопротивления при трении трудно, так как величина D не всегда известна.

С другой стороны, при необратимом сдвиге на контакте

39