книги из ГПНТБ / Кривоносов, А. И. Полупроводниковые датчики температуры

\ 1 +

+ W'WJP^W, — W<W4W,

■

(2-6)

ЛТР

Wif

■вн

AI

ѣ

w3

Wo

U

AU -----

ARa

Wn

Ьл,

WR

А f f f i t ) , AUn u m = c o n s t j

AT0 = c o n s t, A b - co nst

W:Тр '

wtw4wt

Ьр(*оР+ 1) 1+№8Г

1)

&о(хоЛ+1)

bo {zoP +

W\(1 + 1W

bo (zoP + ! ) ( ! +

W tw t ) +

W , W MW t -

П76И7,

________^.(1 + ^

, ) ______ ;__

bo (1 + W nW t ) + IF,\F3\F 8 -

W tW ,

bp(1

-Ң WtWt)

(2-7)

,fen

(2-8)

W:TP

zt \P +

*

к Т1 =

bt ( \ + W tW , ) + W ^ 3W t - W , )

=

bp [Лн0 +

ЛСІ0 + F ' I

V o . T p o )

/о ]

__ 1*

b p [Лн0 + Лст0 + F

' I (Ли

FpJ /oj -f- F ' f p (/0

T'po)

(^eio /?>

1

(2-9)

F ' TP ( / >

T p0) / g (Лою

Ruo)

^

bp [Лно +

Лею +

F ' I

У •

T Po)]

Учитывая, что Wi —b^, получаем:

ТП

Хо^П’

ѣ.

(2- 10)

bp

Выражение (2-9) также можно упростить, есл'и вве-

сти обозначение:

А =

F'rp Uоі Т’ро) П (Fore

^яо)

( 2- 11)

bp [Лно +

Лою' Л ~ Р ' I (70»

T Vp ) f 0]

ѵг г

2 12

1 + Л ,

’

( - )

л

1 + Л,

‘

(2-13)

Величины kn и Tn зависят

от знака коэффициента

^л > ѵ

(2-14)

При положительном

температурном

коэффициенте

сопротивления имеем:

kj j

1,

(2-15)

< ѵ

л

Передаточная функция Wj

запишется в следующем

виде:

W7WtW7 - 1 +

д/

H7.U7,

,

,

- п

------

—

W

'дг я

1

'

WW7 (-W,

(w 3-

Ге

1

V.

w3wi\v7w3

(2-16)

1 +

+ wAwtw7w, -

WJT7W%

Подставляя в (2-16) значение Wt, находим передаточ­

ную функцию W*« в виде

апериодического звена:

,т

W

W!°=

~ b 0(.,/4- 1) (1+w*wl)+w3w7w3- w 3w7 =

________ w 3w 7w t_______

ьз (1 -f- W

7) -}-W3W 7Wа — ß7e

_________ К (1 + ^s^s)_________

. ,

b0 { l + W 3W s) + W 7 ( W 3W 3 - W g)

' ° Р + 1

k,

1 + W~Wa

kTi

(2-19)

или

'V p (/«. T’p»)

R „ 0 +

R so

k T\

1 +F', (/„,

Tp0)

ACTO

■ о -

^ho

УO’

T'po)

/»

b

(

2

- )

'Л с,о +

Лн0 + ^

( / . .

T'po) /о

/vT,.

20

Л

А

(2-21)

1 ~Ь А

/о (^OTO Лио)

71

Тл

(2-22)

I

+ А

При

отрицательном

температурном

коэффициенте

имеем:

Ал > 0 ;

)

(2-23)

тл > Ѵ

J

При

положительном

температурном

коэффициенте

имеем:

Ап < 0 ;

4

(2-24)

т/і<Ѵ

J

Ц7Г° — _ш WT°=z__________ WiWJPJP'__________

nc\

U

w bw ,

1 +,W SW, + W3WtW,Wa — WtWJX'j ’ л

>

_

■'о

■

“и I

1 - м ,

Передаточная функция

будет иметь

следующий

вид:

_ WWJF,

г,то

1+ WtWt

WR ot

м щ у

1+

1178Ц79

|Ѵ

Z l A

1+

— w, J

W'.W'JT,

кRTI

(2-28)

I + \ѵъ\ѵа+

— U74U7,U/9

ч?г, P +

1

Связь между коэффициентами -кцт\ и kn имеет сле­

дующий вид:

km — 1_р wsW,

"ті

(2-29)

или

f'r p № .)

' + ^ ' / У о .

Т 'в о ) “ d

I ° p

^НО

Ac*

^Гр У«> 7*р.) №яо +

krty. .

(2-30)

~~

R w +

R ^ +

F' Vo. 7 p 0)

/ o

" Т Г

Учитывая принятое обозначение, получаем:

__

j4j

bQ RizoИ- Ro­

llИГ I

I + A ,

/ , R eta — R uo

(2-31)

t»

лгг

■

і + л ,

5 — 25

65

WT° = -

КТ2

(2-32)

Т‘2р +

1

Согласно этому выражению получаем:

и

______ j____ГР0

■Т О0 _

Т2

1+ А ,

Ь0

1+Д ,

Отсюда

^ а ш /ГО ___Г ро

7-О0 .и.ГО

(2-33)

W° = -&-W

и

Wj

W1:

] Ра____Д>° __

'■'/2

(2-34)

1>о

" 1

*г2Р+ 1

А ,

Т'ро

~1о о

.

\

^/2

А 1

Т 00

’

I

1 +

I о (Ra

- « В

. )

(2-35)

Т2

I + А ,

•

і

/ft

feH2

(2-36)

Г и

хт Р + 1

Выражения

для

коэффициентов этой передаточной

функции имеют вид:

h

-^i

R n o ( R p a

Діо) . '

m ~ i

+ л ,

/ 0 (Ясіо —

Я ш ,),’

_

_

т0

(2-37)

•

Д/2— 1+Д!

^ft __

ЙЛГ2

(2-38)

Лет

"'■ЦТіР "Ь 1

- Тогда выражение

(2-41)

запишется в следующем

виде:

(2-44)

WU™ = — Ая

, У +

1

и

2

АгАгі'Ір +

Окончательно получаем:

ШѴиит__'U

W

+

1

(2-45)

W U

— R U 3

w

+

1

Выражения для коэффициентов этой передаточной

функции определятся из следующей системы:

^из----

^г>

1

(2-46)

*изі =—

А.А.ъ-

I ■

“Ü5 =

V

’

Определим зависимость

коэффициентов А*

и А3 от

А, = -

PuO

Ä* Т- Ра

-X

F 'і(Іо>

7 р .)Л ,

2 Rcto— ^но

Ьо

1+ ÄUo + *СтО j + ^/гр(/ -

Гро)

RqtO“Ь Ruo

Х"7

/0

p ^ 0'

rP°)

’ Ясто+Яно ^

^O^HO

Ö0 [S Ho +

Ясхо +

o>

T'po) ^o] +

(^O» ^Po)

№ t0

^ ho)

~ / 02 F ' t {l0l

TV0) F ' , ( f o,

Tf0)

:

(2-47)

^oF'I (/o>

7p0)

A =

-

1+

Дето + «HO

ÄH

Ä jjo +

Ä o io

+

(^ o >

7 „ ) / „

/ _

= ----------------ö--------------------------------- (^’4Ö)

Дно

блюдаются неравенства:

. / 2> І; }

(2-49)

Л > 1 . I

'

zu3z=zu5==’to'j

А3

~ÄT'

(2-51)

т с / з > Ѵ

тѵъ

Л > -

(2-52)

а также

'сс/з<С ' со!

'cl's

■^3<C

»

(2-53)

Рассмотрим далее передаточную

функцию

. Со­

гласно рис. 2-5 имеем:

и

w3wtw7

\

waw1

т

^ 8 + 1_

W,WtWJ

w7

(2-54)

r aH74ir,

w Гр

1 + wtwt

Подставляя в это выражение И?4, получаем:

U пнт

. ^ , 0

X

WТр

W 7

X 1 _ W t W 6W 7 + W 3W aW 7W 3 + W t W 3 (1 — W aW 3W 7)

_ _ w t w la

b 0W 3 (z0p + \ ) - W

6W 7W 3 + W 3W 7

W7

1 _

+ W3Wt W7W7+ WSW, — w t w sw 7w tw,

W 3W 7 - W

3W 7W t

(2-55)

r 7

{ l + W tWt) b t + \PtW7Wt -

Wjr, - wtw7wtwt

b0W8

(2-56)

4 = IP, (W'-W'WJ'

получаем:

w U n m ,

W

+ 1 .

(2-57)

Тр

Г3 z T3p

-J- 1

%ТЗ =

(2-58)

кп = К А 7 =

я„, 47

А =

__________ baF ' , ( / г Р0)_______________ .

4

Р'тѴ0. Гр.) [2/оЯо» -

(2-59)

(Л. Т’р.)] ’

,

b0F ' , ( I 0<

ГР0)

/ггз—

/ 0/?В0 [2^СІ0 — /»F^, ( /0,

(2-60)

Ур.)] F rp(/0- r Po)

,Ѵ /П ПНТ

^ 9 ^ 1 0

'

~

1 + ^ 8 ^ 9 — W J P s W , - W . W . W . W . W , + W 3W i W 1W a ■

(2-61)

Учитывая обозначения (2-42) и (2-43), получаем:

\v"™ = h

Х° Р + \ ;

. (2-62)

1

13

%1 3 Р + 1

и

— _L л _ Л 2 .

(2-63)

К;з — Ws

*— Rs •

Хіз= xm—АчЛзХо-

(2-64)