
книги из ГПНТБ / Кривоносов, А. И. Полупроводниковые датчики температуры
.pdfТ а б л и ц а 1-2
Семейства вольт-амперных характеристик транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером, для различных сочетаний полярностей и температур окружающей среды
31
<Sj
I
П родолжени^Ітабл.
So
32
25—3
Семейства вольт-амперных характеристик транзистора, включенного по схеме с общей базой, для различных сочетаний полярностей и управляющих сигналов
П р о д о л ж е н и е табл. 1-3
Семейства вольт-амперных характеристик транзистора включенного по схеме с общим эмиттером, для различных сочетаний полярностей управляющих сигналов
35
Продолжение табл. 1-4
Это выражение также сводится к следующей форме записи за висимости R c * { T ) :
Rax (Т) = ?" y ' t r t l '- |
(М9> |
В этом выражении
1 -s(Rx + Rj) .
q - < 1 l + p ( R a + R yy
s " = s 1 + s (fl* + Яу) ’ |
(1' 50) |
1
+ / » ( « « + . Лу)'
Таким образом, решение задач синтеза сводится к решению про стых квадратных уравнении. При этом температурный коэффициент в зависимости от схемы включения может быть как положительным, так и отрицательным, и знак его 'постоянен для всего реального диа пазона температур. Кроме того, в значения коэффициентов входит величина R y , которая зависит от сигнала управления:
где |
|
Ry— куХу, |
(1-51) |
|
|
|
|
|
|
Rzk'iy.+ by |
Ху — |
Iy\ |
||
ky = |
-J |
, |
||
|
|
|
|
(1-52) |
Rrfy + kfr' |
Xy |
Uy, |
||
ky |
J |
1 |
||
Таким образом, для транзисторов величина статического сопро |
||||
тивления цепи является |
функцией двух переменных R Ct (T, ху), и |
синтез температурной характеристики следует проводить при какомто .постоянном токе управления, т. е. в этом случае при одних и тех же линейных параметрах схемы получаем не одну линейную функ цию, а семейство прямых. Это семейство имеет различный характер в зависимости от схемы включения, получение же его в общем виде достаточно громоздко.
2. Характеристики типа обратных ветвей вольт-амперных харак теристик р-/г-перехода. Эти характеристики имеют транзисторы с за пертыми выходными д-п-переходами. Управление осуществляется то ком или напряжением в зависимости от того, открыт или закрыт входной р -п -переход. При принятом ранее допущении, что величина смещения по осям тока и напряжения зависит только от сигнала управления, вольт-амперная характеристика транзистора для этого случая может быть записана в следующем виде:
/ = / н + і Щ ^ - + / см. |
( 1 . 5 3 ) |
3 7
Разделив обе части этого выражения на напряжение, получим:
1 |
1 . |
|
|
1 |
(1-54) |
|
|
|
|
|
+ % " ) + Ясы |
||
Отсюда находим: |
|
|
Я,„RzRom |
|
||
Rct= |
|
|
(1-55) |
|||
|
|
|
ию |
|||
R rR cii Н~ R /, ,R m |
( 1 + и .+ Я/НЯД |
|
||||
Учитывая температурные зависимости R i u {T) и R r ( T ) , |
получаем: |
|||||
^/ноо^доо^см0 д |
= Я Ѵ Ѵ Г- (1.56) |
|||||
^доо^ом + Я/ноЛ» ( 1+ |
ик |
|||||
) +RluooR, |
|
|||||
|
и |
|
Но при этом следует учесть, что в выражение для коэффициента R "оо входят составляющие, зависящие от величины сигнала управ ления, т, е.
где |
|
|
Reis. — |
X 7 |
’ |
|
(1-57) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
k r = U / k J’ - |
x 7 = /у ; |
) |
|
|||
|
|
(1-58) |
||||||
|
|
k 7 = U / k t y ; |
x 7 = U 7. j |
|||||
|
|
|
||||||
Кроме того, |
имеется |
составляющая |
|
|
|
|
||
|
R j = R ,u + - ^ - |
= |
^ r + |
k 'j , |
(1-59) |
|||
здесь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V ^ k ’v / k ’J - |
х 7 = І 7; ] |
|
||||
|
|
k ’7 = |
k ^ / k u/ ; |
x 7 = U 7 ) |
° ' 60) |
|||
Выражение для |
Я"» |
с |
учетом |
приведенных выше |
выкладок |
|||
можно записать в следующем |
виде: |
|
|
|
|
|||
Я" = |
|
|
|
Я/нооЯдосАу |
|
(1-61) |
||
*У (Ядоо + Я/ноо) + Х У (R/Hoo^'y + |
Я/нсаЯдсо) |
Таким образом, величина коэффициента Я"«> представляет собой дробно-линейную зависимость от сигнала управления.
Величина статического сопротивления цепи с транзистором будет иметь следующий вид:
sR"meSJT + 1
R » ( T ) = q |
B I T |
(1-62) |
|
p R " о / * /Г +_1 |
|
3 8
Величина R " т определяется согласно формуле (1-61) и является функцией от управляющего сигнала, т. е. синтез ценен с транзисто рами и в этом случае возможен для конкретного управляющего тока и для одних и тех же линейных 'параметров схемы с помощью изме нения сигнала управления имеется возможность получения семейства линейных температурных характеристик цепей.
3. Транзисторные характеристики. На рис. 1-4,а —г, показаны цепи с транзистором, включенным по схемам с общим эмиттером и
Рис. 1-4. Схемы двухполюсников с транзисторами.
общей базой. Рассмотрим синтез цепей с транзисторами в каждой схеме включения.
а. С х е м а с о б щ и м эмиттером. Согласно схеме замещения транзи стора, представленной в (Л. 60], вольт-амперная характеристика тран зистора описывается следующим выражением:
|
/,= Т /б + Т /,.н + - ^ |
+ |
- |
^ |
- |
|
(1-63) |
||
Учитывая зависимость |
величины R * K согласно {Л. |
60], |
получаем: |
||||||
/. = - |
|
|
As + Аі.н + |
и. |
|
Уиял |
h |
(1-64) |
|
Ѵи.л ~. |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
Обозначив величину |
V |
U K.B/ A Ü через |
N |
и |
поделив |
обе части |
|||
уравнения на напряжение |
f/K.„, получим: |
|
|
|
|
|
|||
/к |
|
|
(і+ лО тг- |
|
Rn ' V* |
|
(1-65) |
||
.в |
1 — N ( |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
||||||
Тогда зависимость статического сопротивления транзистора |
|||||||||
1 |
Г |
(\ +N |
, |
1 |
. |
1 |
|
( 1-66) |
|
Rat |
1 — yvp |
R;16 |
|
Rn |
|
|
|
||
|
|
Я /К .Н ) |
’ |
|
3 9
о т с ю д а
|
-лгр |
|
|
Я/бЯдЯ/к.н |
|
|
||
^CT |
1 “^ |
[(1 + |
|
/V') RflR[K tl + |
Ri5RIk.h+ ^R ,6 |
(1-67) |
||
Температурная характеристика /?ст при учете температурных за |
||||||||
висимостей Р(Г), R x ( T ) |
и R iK .n [T ) будет иметь следующий вид: |
|||||||
|
|
1 |
JVPo Т~ N 'j g T |
B J T |
|
(I-67a) |
||
|
R |
lo + YoT- |
|
R*°e |
|
|||
|
|
|
|
|||||
или в более удобной форме |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
BJT |
ч'ат + 1 |
|
( 1- 6 8 ) |
|
|
Rax — R ' эоо е |
Y |
+ 1’ |
|
||||
где |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R' |
|
|
1 — N р0 |
|
■ |
|
|
|
= — = — — R |
|
|
|||||
|
4ЭОО |
|
о |
ЧЭ005 |
|
|
||
|
|
|
|
N |
|
|
|
(1-69) |
|
|
Г « = |
|
•Л^Ро Vo' |
|
|||
|
|
|
|
|
||||
|
|
у" |
-- —— |
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
э ------5 |
|
|
|
|
Тогда температурную характеристику статического сопротивления |
||||||||
цепи с транзистором можно |
описать следующим выражением: |
|||||||
|
|
|
|
B..IT |
Y'ВТ + 1 , |
, |
|
|
|
|
sR^ e |
f v /Ч -Г + |
1 |
(1-70) |
|||
|
R c x ( T ) |
= q- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р К эо ° |
|
y " „ 7’ + l |
|
|
З а д а ч а |
1. Н айт и |
парамет ры п р я м о й , л и н е а р и з у ю щ е й |
з а в и с и |
|||||
мость (1 -70) |
в д а н н о м д и а п а зо н е температур. |
|
|
Рассмотрим разложение функции (1-70) в ряд в некоторой точке диапазона T t< T an < T 2'.
Rex ( Т ) = Ясх (Tan) + |
R'ax |
( Т в я ) 1 Г + |
|
|
|
СО |
|
+ Я"ех(Тап)-|г + /?сх)(7'ап) |
+ |
2 ] Яс* (Т’.Л іГ - |
(1-71) |
і = п + 1
Очевидно, что непосредственное дифференцирование вызывает значительные трудности уже при нахождении первой производной, поэтому для нахождения п - го члена ряда разложения воспользуемся методом введения промежуточных переменных.
40