книги из ГПНТБ / Кацман, Ю. А. Электронные и квантовые приборы сверхвысоких частот учебное пособие

тронам и отстают от слоев 1-го и 5-го, приближаясь к слоям 3-му и 7-му. Так образуются электронные уплотнения.

В том сечении электронного потока, которому соответст­ вует пересечение траекторий электронов, т. е. образование уп­ лотнений, необходимо, очевидно, расположить зазор второго резонатора.

Как уже выше отмечалось, на его зазоре возникает тормо­ зящее для уплотнений поле. То, что поле противофазно по отношению к проходящему через зазор переменному элект­ ронному току, объясняется тем, что поле наводится этим пере­ менным током.

Часто пролетные клистроны имеют много резонаторов (от трех до шести), последовательно расположенных вдоль элект­ ронного потока. Работу такого клистрона можно представить себе как последовательное включение нескольких двухрезона­ торных клистронов. Однако из-за того, что промежуточные резонаторы не нагружены на внешние волноведущие системы, параметры многорезонаторных клистронов лучше, чем у це­ почки двухрезонаторных клистронов.

Рассмотрим подробнее основные процессы, определяющие выходные параметры пролетных клистронов. Предварительно необходимо остановиться на колебательных свойствах элект­ ронного потока.

Благодаря действующим при группировании силам электростатического расталкивания электронных зарядов, которые эквивалентны силам упругости, возникающим при механических колебаниях, различие в скоростях группирую­ щихся электронов убывает за счет их торможения этими си­ лами по мере образования электронного уплотнения. Таким образом, кинетическая энергия, запасенная электронным по­ током при скоростной модуляции, переходит в потенциальную энергию электронного уплотнения, а сам процесс группирова­ ния приобретает колебательный характер. Если переменные скорости не очень велики и при образовании электронного уп­ лотнения полностью подавляются силами продольного рас­ талкивания, то в последующем движении электронов можно наблюдать рассасывание уплотнения и возникновение вновь за счет поля уплотнения скоростной модуляции, т. е. переход потенциальной энергии уплотнения в кинетическую энергию скоростно-модулированного потока. Переходы скоростной модуляции в модуляцию по плотности и обратно могут повто­ ряться многократно, образуя стоячие волны переменных со­ ставляющих скорости и плотности. Такие стоячие волны можно рассматривать как результат сложения двух электрон­

20

ных волн, перемещающихся с различными скоростями: быст­ рой волны со скоростью, большей постоянной скорости, и мед­ ленной волны со скоростью, меньшей постоянной.

В момент, когда переменные скорости полностью израсхо­ дованы на образование уплотнения, последнее перемещается с постоянной скоростью, полученной электронами от источ­

и следует перейти.

Пусть, как показано на рис. 9, в электронном потоке бес­ конечного сечения имеются два слоя АВ и CD, симметрично расположенные на расстоянии z0 относительно плоскости SS, и постоянная составляющая скорости у0 направлена по оси потока z. Тогда, предполагая, что за счет скоростной модуля­ ции слой АВ является ускоренным, т. е. имеющим скорость Уо + Лу, а слой CD в той же мере замедленным, т. е. имеющим скорость у0 — Лу, будем иметь в плоскости SS центр образую­ щегося электронного уплотнения. Рассматривая движение слоев АВ и CD в движущейся со скоростью у0 системе ко­ ординат, получаем, что эти слои перемещаются с одной и той же скоростью Ду в направлении плоскости SS и через не­ который момент времени, пройдя одинаковый путь, окажутся в положении А ХВ Х и C\D\. Если до процесса группирования - электронный поток имел равномерно распределенный объем­ ный заряд плотности р0, то теперь в пространстве А ХВ Хи C\DX имеется избыточный заряд, который до группирования распо­ лагался между слоями АВ —А ХВ Хи CD — C\DX. Если расстоя­ ние между ними равно г, то величина избыточного заряда на единицу поверхности сечения потока будет

21

Найденный избыточный заряд создает через слои А\ВХ и CjD[ поток поля, величина которого, отнесенная к единице по­ верхности этих слоев, будет

Если кроме осевого поля объемного заряда Ezp на элект­ рон действует еще внешнее осевое поле Е 2С, источники кото­ рого, т. е. соответствующие заряды, лежат вне электронного потока, то уравнение движения электронов в используемой движущейся системе координат будет

указывает на то, что сила, создаваемая полем объемного за­ ряда, направлена против движения сближающихся электрон­

°V 2 - L U 0

гт

можно представить в следующем удобном для расчета виде:

Учитывая, что в реальном электронном потоке конечного сечения часть потока поля, создаваемого объемным зарядом электронов, устремляется через боковую поверхность потока, (2.2) можно переписать в следующем виде:

22

где F — величина, меньшая единицы, показывающая умень­ шение потока поля по оси z через плоскость, ограни­ чивающую электронное уплотнение. s

При подстановке значения Егр из (2.6) в (2.3) получим вместо (2.4) уравнение продольных колебаний электронного потока

случае при Ezc=0, когда оно является однородным, имеет вид

где т = t — 10— полное время пролета, т. е. разность между текущим временем t и временем начала дви­

колебания электронного потока при наличии взаимодействия с полем СВЧ.

Переходя к рассмотрению процессов в электронном пото­ ке, проходящем резонатор, надо Начать с простейшего случая плоского зазора, ограниченного параллельными сетками. При этом малая длина зазора по направлению движения электро­ нов по сравнению с диаметром электронного потока позво­

Если амплитуда переменного напряжения на зазоре Um достаточно мала по сравнению с постоянной скоростью элект­

23

ронов в вольтах U0, то переменная составляющая скорости на выходе из резонатора может быть определена по формуле

где величина v, называемая коэффициентом скоростной моду­ ляции, равна

где в свою очередь

tod

^d0 —■w

Коэффициент т есть результат усреднения значения пере­ менной разности потенциалов за время пролета электронов в зазоре. Если бы это время пролета было бесконечно малым по сравнению с периодом переменного напряжения на зазо-

2л

ре Т = -^-,т;о электроны получили бы скорость в вольтах,

равную разности потенциалов на зазоре, как при движении в статическом поле. Однако с ростом времени пролета или соответствующего ему угла пролета будет сказываться изменение разности потенциалов на зазоре во времени, и элек­ троны будут получать скорость, соответствующую среднемузначению разности потенциалов на зазоре за время пролета. Такое же аналогичное усреднение электронного тока в зазоре резонатора необходимо проводить при определении наведен­ ного тока в резонаторе, и расчет производится по такой же

зом, один и тот же коэффициент показывает как эффектив­ ность наведения тока в резонаторе, так и эффективность ско­ ростной модуляции электронного потока переменным потен­ циалом на резонаторе. Отметим, что из (2.10) следует от­ ставание по фазе возникающей переменной скорости на угол

по сравнению с моментом поступления электронов в за­

24

зор. Это позволяет считать скоростную модуляцию такой, как

сеточного зазора позволяет применить формулы для расчета скоростной модуляции в таком зазоре заменой величины т на MR.

Далее рассмотрим процесс группирования в пространстве дрейфа между резонаторами.

Пусть во входном резонаторе создается скоростная моду­

Входящий в выражение коэффициент скоростной модуля­ ции vi будет равен

Отметим, что измерение амплитуды переменного напряже­ ния на входном резонаторе клистрона представляет опреде­ ленные трудности, поэтому обычно возбуждение клистрона характеризуют не амплитудой переменного напряжения,, а мощностью возбуждения, вводимой во входной резонатор. Для получения максимального КПД передачи из возбуди­ теля во входной резонатор клистрона связь между ними под­ бирается так, чтобы вносимое в резонатор сопротивление было равно собственному сопротивлению резонатора при резонансе /?н. В результате нагрузочное сопротивление резо­ натора падает до Дн/2, и вводимая в него мощность будет равна

25

Отсюда величина амплитуды напряжения на входном резона­ торе будет

В результате возмущения электронного потока скорост­ ной модуляцией, определяемой (2.14), в нем возникнут коле­ бания, описываемые решением однородного уравнения коле­ баний

Сопоставляя (2.19) при £=0 с заданной в начале группи­ рования переменной скоростью, определяемой выражением (2.14), можно найти В0 и написать следующие выражения для смещения z и переменной скорости

Приведенные формулы получены для малосигнального ре­ жима, при котбром величина коэффициента скоростной моду­ ляции vi<Cl и соответственно переменная скорость электро­ нов мала по сравнению с постоянной. В результате и пере­ менная составляющая угла пролета оказывается малой вели­ чиной по сравнению с постоянной составляющей.

Определим величину переменного электронного тока, получающегося в результате группирования. Полный путь Z, проходимый электронами, будет равен сумме пути за счет

26

продольного расталкивания электронов.

Кинематический процесс движения электронов предпола­ гает, что заданная при скоростной модуляции переменная скорость электронов при их дальнейшем движении сохраня­ ется неизменной. Строго говоря, этого не может быть при группировании электронов, так как их сближению мешают силы продольного расталкивания, изменяющие первоначаль­

~ 1 и реальное группирование будет весьма близко к кине­ матическому. В этом случае X~vK0, т. е. может быть исполь­ зована величина кинематического параметра группирования. Мнсгорезонаторные клистроны имеют большие коэффициенты усиления, поэтому нелинейный процесс группирования прак­ тически имеет место только в последней пролетной трубе.

27

В пролетных трубах, кроме последней, группирование можно рассчитать по (2.25).

Для того чтобы получить на выходе клистрона большую мощность, недостаточно иметь большое значение амплитуды тока, так как процесс отбора мощности в выходном резона­ торе определяется эффективностью торможения электронов. Мощность, полученная резонатором, равна мощности, отби­ раемой от электронного потока при торможении, и прибли­ женно ее величину можно определить по формуле

тенциалов на сетках выходного резонатора), макси­ мальная величина которой задается наименьшей скоростью электронов.

Последнее определяется тем, что при дальнейшем увели­ чении Um будет происходить возвратное движение электро­ нов. Из сказанного следует, что кроме большого значения ам­ плитуды тока необходимо еще стремиться к возможно боль­ шему переходу кинетической энергии скоростной, модуляций в потенциальную энергию электронного уплотнения.

где Ф — фазовый угол расстройки резонатора.

В приведенной формуле произведение Х10 определяет ам­ плитуду, переменной составляющей электронного тока со­ гласно формуле (2.25), М определяет эффективность взаимо­ действия электрических полей резонатора с электронным по­

28

лотнение успевает сгруппироваться и вновь разгруппировать­ ся, не дойдя до выходного резонатора), и выходная мощ­ ность, достигнув относительно небольшой величины, начи­ нает падать.

Кривая 2 соответствует случаю значительной расстройки предвыходного резонатора. В этом случае усиление по мощ­ ности значительно меньше, но при достаточно большой мощ­ ности возбуждения достигается большая выходная мощность и соответственно большой КПД. Объясняется этот эффект тем, что при расстройке колебания в резонаторе смещаются по фазе относительно поступающего в него тока на некоторый угол Ф. Это позволяет добиться лучшей группировки за счет дополнительного торможения фронтальной части электрон­ ного сгустка и ускорения отставших электронов в конце

сгустка.

Обычно клистрон выполняется в виде металлокерамиче­ ской конструкции и в зависимости от величины выходной мощности (а следовательно, и анодного потенциала) изменя­ ются размеры изоляторов около электронной пушки и конст­ рукция вывода СВЧ мощности. Существенно изменяются га­ бариты приборов и в зависимости от длины рабочей волны.

Пролетные клистроны разработаны на малые, средние и высокие уровни мощности в сантиметровом и дециметровом диапазонах длин волн. Основным преимуществом пролетных клистронов являются высокие значения КПД (404-60%) и коэффициента усиления (304-50 Дб) при выходных мощно­ стях от сотен ватт до сотен киловатт в непрерывном режиме и до единиц мегаватт в импульсных режимах. К недостаткам клистронов следует отнести относительную узкополосность (от долей до единиц процентов), которая определяется тем, что используются объемные резонаторы с относительно боль­

шими значениями добротностей.

§ 2.2. Отражательный клистрон. Двухрезонаторный про­ летный усилительный клистрон может работать в генератор­ ном режиме, если часть выходной СВЧ мощности направить во входной резонатор. Однако оказалось гораздо удобнее объединить входной и выходной резонатор в один, а прост­ ранство дрейфа как бы сложить пополам и заставить элект­ роны дважды его проходить.

Генераторный клистрон (рис. 11,а), в котором только один резонатор /, а электроны, пройдя резонатор в простран­ стве дрейфа 2, тормозятся полем специального электрода — отражателя 3 и после полной остановки возвращаются вновь в зазор резонатора, получил название о т р а ж а т е л ь н о г о к л и с т р о н а .

29