книги из ГПНТБ / Зингер, И. С. Моделирование информационных процессов в системах управления предприятиями

В графе, не содержащем контуров, вероятность достоверного прохода данных от входов до выхода равна произведению веро­ ятностей достоверного перехода данных через вершины, из кото­ рых ведут пути в выходную вершину, если для получения этой

выходной информации необходима обработка данных во всех этих вершинах.

Вернувшись к рассматриваемому примеру, получим, что веро­ ятность достоверного выхода данных в вершине иа графа U на рис. 25 равна вероятности получения достоверного выхода данных в вершине иа графа £Л3) на рис. 28, которая равна:

q {3) q(3) д (3) д ( з) =

Я1 <7г Яь Яь Я8

(рктр.з -Рктр.4+172 <7ктр.4+ <72’<7ктр.8'рктрл) (Рктр.7+ <7в<7ктр.7)

Вероятность получения достоверного выхода в вершине «9 графа U на рис. 25 равна вероятности получения достоверного выхода данных в вершине и9 графа t/<3) на рис. 28, которая равна:

/ ? к т р .7 + <7б * ^ к т р .7

Наряду с рассмотрением вероятности достоверного выхода ин­ формации в вершинах графа U необходимо также определить сложность формирования выхода. Под сложностью формирования можно понимать либо среднюю продолжительность формирования информации на выходе, либо среднее количество проведенных опе­ раций, необходимых для этого формирования, либо вектор, каж­ дая координата которого является средним количеством операции определенного типа, необходимых для выхода вершины из ее вхо­ дов. Опишем способы вычисления значений этих параметров для новой вершины, зная значения соответствующих параметров всех вершин исходного графа. Устраняя таким образом обратные связи, получим граф контуров, все вершины которого снабжены значе­ ниями параметров достоверности и сложности перехода от входов в вершину к выходу из нее. Выше было показано, как в таком графе вычислять достоверность любого выхода графа.

Чтобы определить сложность формирования выхода графа, не содержащего контуры, достаточно суммировать значения слож­ ностей формирования всех вершин графа, из которых идут пути

врассматриваемый выход. Если вершины, из которых ведут пути

врассматриваемый выход графа, не всегда используются для его формирования, они должны быть снабжены вероятностями их ис­ пользования при формировянии выходов графа. В этом случае суммируются сложности, взвешенные вероятностями их использо­ вания соответствующих им вершин при формировании выхода гра­ фа. Результатом явится сложность формирования рассматривае­

мого выхода.

Перейдем к определению указанных параметров для простых контуров.

70

гдерктр.= 1— Рктр. — вероятность искажения информации в гра­ фе

Вычислим среднее значение Q сложности формирования выхо­ да циклической структуры, показанной на рис. 29, из ее входа.

Вероятность того, что данные будут выданы из контура после первого прохода по графу UT, равна вероятности того, что не бу­

дет обнаружено искажения информации после первого прохода данных по графу Нг; 1— (1 — <7г)<7ктр;. При этом сложность фор­ мирования выхода будет равна С?г+<2ктр.. Сложность формирова­

ния выхода в результате двух проходов по контуру равна 2(Qr+ + Qktp:); а вероятность того, что выход будет получен после двух проходов, составит

[1 (1 <7г)<7ктр.] [(1 ^г)7ктр.] .

Сложность формирования выхода в результате трех проходов по контуру равна 3(Qr+QKTp.), а вероятность того, что выход будет получен после трех проходов, будет

[1— (1—<?г) <7ктр.] [ (1 ^г)<7ктр.]2 И Т. Д.

Для среднего значения сложности формирования выхода из циклической структуры получаем выражение

-I— = (Qr + Фктр.) [1— (1 ~ Я г ) <7ктр.] {1 + 2[ (1 — qr) <?ктр.] +

1 (1— *7г)^ктр.

+ 3[ (1 —7г) 9ктр.]2+ " -} = (Qr+QKTP.) [1_ (1_ (7р)?1(ТР1]Г '==

Qi +Q ктр.

Рьтр.+ 9г'<?ктр.

До сих пор в этом параграфе рассматривались графы информа­ ционных потоков, простые циклические структуры которых не со­ держат элементов обработки данных в цепи обратной связи.

71

В графе информационных потоков могут встретиться простые циклические структуры с обработкой данных в цепи обратной связи. Такие простые цикли­ ческие структуры могут быть обобщен­ но представлены графом.

2. Про с обработкой данных в цепи обратной связи. Циклическая структура (рис. 30) характерна для контрольных обратных связей в ЭВМ, когда при повторном прогоне данных необходимо провести формирование начального состояния

всех параметров, изменившихся в результате первого прогона данных по контуру. Часть циклической структуры, которая со­ стоит из вершин, входящих в пути, идущие от входа в цикличе­ скую структуру к ее контролирующей вершине (и не содержащих контролирующую вершину), обозначаются через Ur. Граф Ur со­ держит указанные вершины и все дуги, связывающие их. Досто­ верность перехода информации через эту часть циклической струк­ туры (через граф Ur) обозначим соответственно через qv и Qr. Часть рассматриваемой простой циклической структуры, содержа­ щая вершины, которые относятся к-обработке данных в цепи обрат­ ной связи, с связывающими их дугами обозначена через U0. Досто­ верность перехода информации через эту часть графа обозначим че­ рез <7оЧерез <7КТр: обозначена вероятность обнаружения в контро­ лирующей вершине искажения информации, поступившей в эту вершину.

Вычислим вероятность q достоверного перехода информации от входа в циклическую структуру, изображенную на рис. 30, до вы­ хода из нее. Искомая вероятность складывается ‘из вероятности получения достоверного выхода из циклической структуры после первого прохода графа LJr и вероятности того, что будет получен достоверный выход из циклической структуры после искажения

Сложность продвижения информации через граф Ur цикличе­ ской структуры обозначим через Qr. Часть рассматриваемой прос­ той циклической структуры, содержащая вершины, которые отно­ сятся к обработке данных в цепи обратной связи с связывающими их дугами, обозначена, как и раньше, через U0. Сложность продви­ жения информации через эту часть графа обозначим через QoСмысл обозначения Q Kt p . т о т же, что и в простой циклической структуре, изображенной на рис. 29.

72

Среднее значение Q сложности формирования выхода из цикли­

ческой структуры, -приведенной на рис. 30, можно вычислить по формуле

Q = Q i P1 + Q2 Р2 >

где Qi — среднее значение сложности формирования выхода при условии, что данные выдаются из циклической структуры после первого прохода графа UT\

условии, что данные не выдаются из циклической структуры после первого прохода графа UT;

Р2 — вероятность того, что данные не выдаются из циклической структуры после первого прохода графа UT.

Ясно, что

Q i = Q i ' + Q k t p . >

Pi = 1 —( 1 —Qr) ^ктр. и Р2= (1—Р’г)р,ктр. *

Найдем величину Q2.

После обнаружения искажения информации в графе Ur схема циркуляции данных в рассматриваемой циклической структуре, если входом в нее считать вход в граф U0, аналогична схеме цир­ куляции в циклической структуре, приведенной на рис. 29. Вос­ пользовавшись формулой для вычисления средней сложности фор­ мирования выхода из этой структуры и заменив в ней Qr на Qo+ 4-Qr и <7Г на р'о-р’г, получим

Для среднего значения Q сложности формирования выхода из контура получаем выражение

Q ~ Q i P1 + Q2 Р2 —(Qr+Q ктр ) [1 (1 (Jr) <7ктр.] +

Правило устранения простой циклической структуры, приведен­ ной на рис. 30, следующее.

Циклическая структура заменяется вершиной. Входными дуга­ ми эта вершина соединяется с вершинами, из которых исходили входные дуги в граф Ur. Выходными дугами эта вершина соединя­ ется со всеми вершинами, в которые входили дуги, исходящие из вершины UKтр: устраненной циклической структуры.

Устраняя последовательно по этим правилам простые цикличе­

73

ские структуры графа информационной модели управляющей си­ стемы, можно вычислить количественные характеристики достовер­ ности и сложности формирования выходов графа.

Проведем параллельное вычисление параметров достоверности и сложности для графа информационной модели, приведенного на рис. 31.

тых циклических структур, приведенных на рис. 29. Получим зна­ чения параметров q и Q для новых вершин н3 и ип \

зР к т р .4 + ^ 3 •</к тр .4

Оqк т р . 12 + ^ 1 1 ' <?ктр. 12

вершиной н3 по правилу устранения простых циклических струк­ тур, приведенных на рис. 30. Получим значение параметров q и Q для новой вершины ы3:

74

Допустимая сложность формирования выходных данных уста­ навливается объектом управления, так как ограничен интервал времени, отведенный для их формирования. Дальнейшим шагом на пути совершенствования методов разработки и оценки инфор­ мационных моделей АСУ должно явиться определение значений параметров q в контролирующих вершинах графа, которые зна­ чительно повышают достоверность выходных данных, оставляя сложность их формирования в допустимых пределах.

При проведении анализа схем потоков информации разработчики АСУП, выявляя перечень обратных связей и их клас­ сификацию, устраняют обратные связи, появившиеся в результате неточности проведенного исследования потоков информации, затем выделяют обратные связи в схеме движения и формирования до­ кументации. При этом часто вместе с ликвидацией обратных свя­ зей, образующихся за счет встречного направления движения до­ кументации, неоправданно аннулируются контрольные обратные связи. В результате проводится анализ документооборота и си­ стемы обработки данных без учета контрольных связей в ответст­ венных пунктах прохождения информации.

Такое положение объясняется следующими причинами. До на­ стоящего времени отсутствуют методы и конкретные алгоритмы анализа с помощью ЭВМ информационных графов, имеющих кон­ туры. Когда информационные модели анализируются (схемы документопотоков) существующими методами, тс при выявлении o6w ратных связей ЭВМ выдает сигнал. Для проведения дальнейшего анализа этой модели необходимо искусственно (оператору) раз­ рывать информационную связь, образующую контур.

В таких ситуациях исследователи обосновывали наличие обрат­ ных связей только за счет встречного движения информации (до­

контрольным.

Необходимо отметить, что характер обратных связей в различ­ ных отраслях промышленности различен. Существует мнение, что основной причиной различия характера обратных связей в эконо­ мических объектах управления является вероятностный характер производства, вызывающий передачу по каналам как прямой, так и обратной связи, обширной информации. При этом отмечается, что знание и учет особенностей обратных связей экономических систем управления позволит создавать наиболее рациональные

АСУП.

Рассмотрим проведение анализа схемы документооборота с об­ ратными связями на примере подсистемы оперативно-производст­ венного планирования предприятия. С этой целью рассмотрим в

76

укрупненном виде схему взаимосвязей основных форм документов этой подсистемы.

На рис. 34 представлен граф формирования основных докумен­ тов подсистемы Оперативно-производственного планирования меха­ нических цехов (рассматриваемый случай характерен для пред­ приятий серийного и мелкосерийного производства).

77

16 — п р ои зводствен н ое за д а н и е цеха -п отреби тел я ; 12 — еж ед ек ад н ы й р ап ор т Ц К С ; б — в едом ость квартальной инвентаризации .

Формирование документации в такой системе оперативно-про­ изводственного планирования может быть разделено на несколько укрупненных блоков:

I. Блок формирования оперативной программы механических цехов или блок определения потребности в продукции этих цехов на период оперативного плана (месяц, квартал).

II. Блок выявления реального обеспечения сборки продукцией механических цехов, запущенной к моменту начала планового пе­ риода при составлении задания цеху с учетом «дефицита сборки».

III. Блок внутрицехового, участкового планирования и регули­ рования производства — планирование и учет движения деталей но операциям, выдачи деталей на рабочие места, хранения деталей в цехе и передачи их на промежуточную обработку.

IV. Блок регулирования межцеховых передач и хранения дета­ лей в Центральном комплектовочном складе и в складах цехов.

V. Блок проведения изменений, планирования заказов и вос­ полнения брака.

В связи с огромной номенклатурой деталей (35—50 тыс. наи­ менований оригинальных деталей в годовом цикле по заводу в це­ лом), сложностью маршрутов изготовления, частыми изменениями (до 300 изменений в день) система прохождения информационных сигналов в оперативном управлении такого завода весьма сложна. Как правило, имеющиеся типовые системы ОПП на практике до­ полняются весьма существенными «информационными довесками» и в «чистом виде» не применяются. В данном примере рассмотре­ но применение картотеки системы непрерывного оперативного пла­ нирования (СНОП) в производственно-диспетчерском отделе ма­ шиностроительного завода.

Как известно [26], такая система управления (СНОП) вклю­ чает следующие основные элементы:

приведение разнообразной номенклатуры выпускаемой продук­ ции к одному показателю — условному суткокомплекту;

организацию работы всех подразделений по единому сквозному графику за счет условного снятия с оперативного учета нормати­ вов задела, выраженного в днях обеспеченности;

применение для контроля за выполнением единого сквозного графика и оперативного регулирования производства «картотеки пропорциональности». :

Частые изменения, вносимые в конструкцию изделий и в пла­ новые задания по номенклатуре, требуют проведения трудоемкого подсчета величин условных суткокомплектов. Однако задержка с пересчетом по всей номенклатуре изделий приводит к тому, что на определенный период времени картотеки пропорциональности пе­ рестают отражать действительное состояние обеспеченности про­ изводства. Практика внесения изменений показывает, что из-за

78

большого объема работ по обработке информации работники ап­ парата управления вынуждены иногда отказываться от некоторых важных показателей, необходимых для оперативного управления производством, а использовать укрупненные показатели, которые не позволяют наиболее полно раскрыть имеющиеся производствен­ ные резервы.

Часть номенклатуры изделий, а также детали общей применяе­ мости планируются не по системе СНОП. На основании картотеки СНОП, а также графика потребности деталей, не находящихся в СНОП, и графика потребности в деталях общей применяемости оп­ ределяется производственное задание цехам-потребителям и цехусдатчику. Однако фактическая обеспеченность цехов-потребителей зачастую расходится с той, которая отражена в перечисленных выше документах, что связано с несвоевременным оформлением цехами «браковочных извещений», потерями и другими ошибками в работе персонала и в оформлении документов. Эти ошибки выявляются частично при составлении оперативной программы цеха путем составления списка «дефицита», который получается в результате сравнения картотеки, а также «дефициток» цехов и центрального комплектующего склада. При этом обнаруживается до 50% ошибок в данных картотеки и до 20% ошибок в данных «дефициток». Первоначально составляется оперативная программа цеху, затем — оперативные программы участкам. После составле­ ния оперативной программы участкам осуществляется процесс сменного участкового планирования и отчетности. Отчетность в свою очередь является сигналом для составления новых оператив­ ных планов, для выяснения новой степени обеспеченности цеховпотребителей продукцией цехов-изготовителей и т. д.

79