книги из ГПНТБ / Графов, Б. М

зволяет избежать применения конденсаторов с большими емкостя­ ми. Выбор между схемами с резистивными или емкостными вспо­ могательными плечами определяется, главным образом, сообра­ жениями удобства и наличием подходящих конденсаторов или ре­ зисторов. Кроме того, анализируя соотношение (19.7),можно пока­ зать, что чувствительность резистивных схем а и б несколько Выше при измерении импедансов с большими ß, тогда как схемы в и г чувствительнее при измерении импедансов с малыми ß. Прак­ тически для электрохимических измерений используются как схемы с резистивными [38—41, 80, 97—102], так и схемы с ем­ костными [103, 104] вспомогательными плечами.

Применение моста ПІеринга в электрохимических измерениях ограничивается областью сравнительно низких частот (до 10— 20 кгц), потому что из-за несимметричности эта схема труднее поддается защите от паразитных связей. Мост ПІеринга исполь­ зовался в работах главным образом английских ученых [105, 106].

20.Защита мостов переменного тока

/При работе моста переменного тока между различными час- \тями схемы возникают паразитные связи — резистивные, индук­

тивные и емкостные. Эти связи приводят к искажению результа­ тов измерений и к их зависимости от взаимного расположения элементов схемы и т. п. Резистивные связи сравнительно легко устраняются путем использования высококачественных изолиру­ ющих материалов. Но с индуктивными и емкостными связями

LB

дело обстоит сложнее. Рассмотрим сначала емкостные связи. На рис. 38, а показана схема резистора, расположенного вблизи заземленного предмета (земли). При наложении на резистор гар­ монической разности потенциалов мгновенные значения токов вблизи точек А и В окажутся различными, так так часть токов

ответвляется на землю. Величина токов утечки зависит от разнос­ ти потенциалов точек А и В, от потенциалов их относительно зем­ ли и от распределенной емкости между резистором и землей. Если резистор включен в плечо моста, то емкостные связи шунтируют это плечо и нарушают истинное равновесие схемы. Ошибка, вно­ симая емкостными связями, тем значительнее, чем выше частота переменного тока и чем больше модуль измеряемого импеданса. Эта ошибка не постоянна, поскольку емкостные связи с землей зависят от положения элементов моста относительно заземлен­ ных предметов и в том числе относительно наблюдателя. Задача защиты моста от емкостных связей включает снижение этих свя­ зей и их стабилизацию.

Существуют три основных метода защиты мостов от емкостных утечек — экранирование, заземление н симметрирование. Роль электростатического экранирования показана на рис. 38, б. Ре­ зистор AB помещен в медную или алюминиевую оболочку-экран. Точка А соединяется с экраном. При этом распределенная емкость резистора на землю заменяется, в конечном счете, емкостью от­ носительно точки А. Связь с землей остается только у этой точки (емкость экран — земля). Если точку А соединить с землей, то эта емкость будет устранена. Здесь достигается, с одной стороны, стабилизация емкостных связей (замена емкости на землю емко­ стью на неподвижный экран) и, во-вторых, устранение емкостной связи в одной из точек. Разумеется, для сложной схемы выбор точки заземления является важным моментом защиты — ее следует выбирать так, чтобы устранялись наиболее опасные паразитные емкости.

Рис. 39. Схема паразитных емкостей четырехплечего моста (о), схема пара­ зитных емкостей после экранирования (/5) п схема экранирования (в)

На рис. 39 [107] приведена схема паразитных емкостей четы­ рехплечего моста переменного тока и вариант экранирования и заземления этого моста (без учета паразитных связей электро­ химической ячейки). В этой схеме осуществлено экранирование указателя равновесия, плеч моста и всей мостовой схемы вместе

с генератором. Заземляется вершила моста, общая для регулируе­ мого и измерительного плеч. Заземление устраняет емкость Сх, а емкость С2 заменяется емкостью С20, шунтирующей генератор и не влияющей на равновесие. Экранирование вспомогательных плеч Ъс и cd ведет к замене емкостей С5, Са, С13, Си емкостями С23,

в

Рис. 40. Заземление Вагнера

Си и С2в. Если вспомогательные плечи симметричны, эти емкости также не влияют на равновесие. Экранирование регулируемого плеча исключает емкость С3, а шунтирующая емкость С2а фикси­ руется и ее влияние может быть учтено при калибровке магазинов. Наконец, емкость, шунтирующая указатель равновесия, лишь незначительно снижает чувствительность моста.

При работе на частотах до 500 кзц удовлетворительную защиту от емкостных связей дает заземление Вагнера (рис. 40). Здесь параллельно генератору и вспомогательным плечам моста Z3,Z4 ’ включается дополнительная цепь, содержащая регулируемые им- -педаисы і?5 = Zb и Л6 = Ze с заземленной средней точкой е. Ба­ ланс моста осуществляется следующим образом: сначала переклю­ чатель указателя равновесия ставится в положение / и мост урав­ новешивается, затем указатель переключается в положение g и равновесие достигается регулировкой сопротивлений Л5и Re. При этом выравниваются потенциалы точек е и а, а условие баланса

После этого мост опять балансируют в положение переключателя/, регулируя Z2, и т. д. В конечном счете достигается баланс моста при условии, когда потенциалы точек а и с приведены к потенциа­

где 2Z;Zj = ZiZa + ZXZ3 + Z2Z3. Преобразуя треугольник импе- •Дансов Z4, Z2, Z4в схеме рис. 41, а в эквивалентную звезду, получим

Рис. 41. Схема Т-образного моста

^схему, показанную на рис. 41, б. Импедансы Zb и Zc не оказывают '■никакого влияния на баланс схемы. Ток в указателе равновесия ^отсутствует, если Ze = 0. Но, согласно (21.1), это означает, что

Особенностью Т-образных мостов по сравнению с обычными мостами является наличие общей точки, в которой соединяются указатель равновесия, генератор и импеданс Z3 (точка е). Зазем­ ление этой точки существенно снижает влияние паразитных ем­ костей.

Недостатком Т-образных мостов является зависимость усло­ вия равновесия (21.3) от частоты. Чтоб избежать этой трудности, ; Лоренц предложил Т-образный мост, работающий по так назы­ ваемой схеме замещения (рис. 43). Определение импеданса ячейки Я в этом случае выполняется следующим образом. Сначала пере­ ключатель П ставится в позицию 1 (ячейка отключена) и мост ком­ пенсируется с помощью магазина сопротивлений і ?4 и магазина

уравнением

где Ф — величина магнитного потока в катушке; п— число витков. Э.д.с. самоиндукции при включении катушки в электрическую цепь определяет падение напряжения на катушке

dt

..где

(22.3)

индуктивность. Но магнитные потоки, окружающие проводник, по которому протекает ток і, образуют вокруг проводника замкну­ тые контуры, поэтому, если две катушки разместить достаточно близко друг к другу и в одной плоскости, то часть общего магнит­ ного потока, вызываемого током в одной из катушек, охватит вторую катушку и, следовательно, индуцирует в ней э.д.с. Это явление называется взаимной индукцией, а две катушки, имею­ щие общий магнитный поток, характеризуются наряду с собствен­ ными индуктивностями Lx и Ь2также и общей взаимной индуктив­ ностью М, причем

в катушке 2, и т. д. Соответственно э.д.с. взаимной индукции, на­ водимые в обеих катушках, равны

Взаимная индуктивность М в отлігчие от индуктивности L не обозначает самостоятельного элемента в цепи, а характеризует магнитную связь между двумя индуктивными элементами. Свойст­ ва пространства, по которому проходят липни магнитного потока, "характеризуются величиной магнитопроводности

и длина пути замкнутого магнитного потока, охватывающего обе катушки.

Ясно, что магнитный поток, наводимый в катушке взаимоин­ дукцией, может либо совпадать с потоком самоиндукции, либо быть по отношению к нему встречным. В первом случае говорят о согласном, во втором — о встречном включении катушек. При со­ гласном включении магнитные потоки самоиндукции и взаимоин­ дукции складываются, а суммарная индуктивность катушки увели­ чивается на М. При встречном включении суммарная индуктив­ ность уменьшается на величину М. На схемах зажимы катушек, относительно которых токи іх и і2 направлены одинаково при со­ гласном включении, обозначаются точками (•).

Рис. 44. Магнитные потоки одновитковой катушки (а) и двух индуктивносвязанных катушек (б)

В общем случае весь поток Фх, созданный током іх первой ка­ тушки, можно разделить на две части: ноток Ф81, пронизываю-^ щий только витки первой катушки, и поток Флм, пронизывающий витки обеих катушек (рис. 44). Первый носит название потока рассеяния, а второй — потока взаимоиндукции. Аналогично мож­ но разделить и поток второй катушки. Таким образом,

Фі = Фмі + Фй,

( 22.8)

Ф2 = Фді2 "Ь Фв2-

Соответственно

Первые слагаемые этих выражений называются индуктивностями рассеяния и обозначаются Lsl и ЬВ2. Выражая магнитные потоки через магвитопроводности Ф5 = in xs, получим