книги из ГПНТБ / Волкова, Е. А. Поляризационные измерения

ответствии с формулами Френеля (10). При падении света на границу раздела из оптически более плотной среды для углов падения inp ^ « 2i, где «2i=S^l, наблюдается полное внутреннее отражение и возникает скачок фазы. Для составляющих вол­ ны с параллельными и перпендикулярными направлениями колебаний (по отношению к плоскости падения) скачки фазы различны и их величины зависят от угла падения. При углах падения, равных предельному и больших, величину разности фаз между взаимно перпендикулярными составляющими оп­ ределяют следующим выражением:

(32)

sin2 ix

где бр—б5 — разность фаз между колебаниями, параллельны­ ми и перпендикулярными к плоскости падения; г\— угол па­ дения света на поверхность, где происходит полное внутреннее отражение.

Для того чтобы амплитуды отраженных от двух граней со­ ставляющих были равны, на ромб Френеля направляют ли­ нейно поляризованный свет, направление колебаний которого составляет с плоскостью падения угол 45°. При определенном показателе преломления вещества, из которого изготовлен ромб, можно, исходя из выражения (32), рассчитать угол па­ дения i1 таким образом, чтобы каждое отражение создавало

7Z

разность фаз — . Тогда выходящий луч имеет круговую поля-

4

ризацию. При определении направления вращения вектора в волне с круговой поляризацией, выходящей из ромба, следует иметь в виду, что слагающая с колебаниями, параллельными плоскости падения, опережает слагающую с перпендикуляр­ ным направлением колебаний. В этом случае при падении на входную грань ромба света с направлением колебаний, повер­ нутым относительно вертикальной плоскости на 45° по часовой стрелке, из ромба выходит свет с правым вращением.

Если ромб Френеля изготовлен из стекла с показателем преломления «=1,51, то угол ромба составляет 54°37' и выхо­ дящий из ромба свет имеет круговую поляризацию. Для уль­ трафиолетовой области спектра ромб Френеля изготовляют из кварца. Предложены модификации ромба Френеля [58, 59].

МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА

За последние годы в связи с широким применением поля­ ризационных приборов сильно возрос интерес к рациональным методам описания поляризованного света, предложенным еще в XIX в. — сфере Пуанкаре и вектору Стокса.

70

Сфера Пуанкаре

Метод сферы Пуанкаре [40, 41, 60] 'применим только для полностью поляризованного света. Согласно этому методу, со­ вокупность различных состояний поляризации можно предста­ вить на сфере (рис. 43). Радиус сферы условно принимают равным единице. Каждой точке сферы соответствует одна фор­

ма поляризации, определяемая положением этой точки. Сфера разделена экватором на верхнюю и нижнюю половины. На экваторе расположены точки, соответствующие линейной поля­ ризации. На верхнем и нижнем полюсах сферы расположены точки с левой и правой круговой поляризацией соответствен­ но. Все другие точки верхней половины сферы соответствуют свету с левой эллиптической поляризацией и нижней полови­ ны — с правой эллиптической поляризацией.

Произвольно выбранная на экваторе точка Я является на­ чалом отсчета углов и соответствует горизонтальной линейной поляризации, а ей противоположная V — вертикальной. На промежуточных точках экватора, начиная от точки Я, в на-

71

правлении движения часовой стрелки наклон плоскости поля­ ризации постепенно меняется, приближаясь к вертикальному. Положение любой точки Р на поверхности сферы определяет­ ся долготой 2у и широтой 2р. Долгота положительна при из­ мерении ее по часовой стрелке, от точки Н и широта положи­ тельна при измерении ее вниз от экватора в направлении по­ люса, соответствующего свету с правой круговой поляриза­ цией. Следовательно, координаты точки Р положительны.

Рис. 44. Оценка действия двупреломляющен пла­ стинки с помощью сферы Пуанкаре

Форму поляризации, соответствующую точке Р, устанавли­ вают следующим образом. Поскольку точка Р расположена ниже экватора, она представляет свет с правой эллиптической поляризацией. Наклон большой оси эллипса к горизонтально­ му направлению равен углу у (половине значения долготы) и

отношение малой полуоси эллипса к большой — = tg (3 (тан-

а-х

генсу половины значения широты).

Для оценки действия какой-либо двупреломляющей пла­ стинки при падении на нее овета с состоянием поляризации, которому на сфере Пуанкаре соответствует точка А (2у, 2(3) (рис. 44), на экваторе отмечают точку R (направление быст­ рой составляющей пластинки) и соединяют эту точку радиу­

72

сом-вектором с центром сферы О. Затем точку А перемещают по сфере, вращая радиус ОА относительно проведенного ра- диуса-'вектора OR, как относительно оси (или вращают всю сферу относительно этого же радиуса-вектора). Для наблю­ дателя, находящегося на пррдолжении радиуса-вектора OR и смотрящего на центр сферы О, точку А (или всю сферу) сле­ дует поворачивать в направлении движения часовой стрелки на угол, равный разности фаз, вносимой пластинкой. В ре­ зультате получают точку А : (2уь 2|3i), соответствующую со­ стоянию поляризации света, выходящего из пластинки. Для рассматриваемого примера свет будет иметь левую эллипти­ ческую поляризацию.

Если на пути света установлена пластинка, только вращаю­ щая плоскость поляризации, то для определения точки, соот­ ветствующей состоянию поляризации после прохождения све­ та через пластинку с правым вращением, следует повернуть точку, представляющую поляризацию падающего пучка отно­ сительно диаметра, проведенного через полюс, на угол, равный удвоенному углу вращения. Поворот нужно осуществлять по часовой стрелке (для наблюдателя, смотрящего из полюса, со­ ответствующего правой круговой поляризации).

В несложных случаях сферу Пуанкаре можно просто изо­ бразить в стереографической проекции и оценить действие двупреломляющего объекта на проекции. В более сложных случаях применяют модель сферы Пуанкаре или номограмму.

Вектор Стокса

Вектор Стокса пригоден для описания частично поляризо­ ванного, полностью поляризованного и естественного света, как монохроматического, так и с широким спектральным ин­ тервалом. Вектор Стокса [40, 41] представляет собой совокуп­ ность четырех величин, обозначаемых I, М, С, S и называе­ мых параметрами Стокса. Параметр / — интенсивность рас­ сматриваемого светового пучка, пропорциональная квадрату амплитуды светового вектора, М. — интенсивность преимуще­ ственной горизонтальной поляризации, С — интенсивность пре­ имущественной поляризации под углом +45° (направление колебаний повернуто от горизонта по часовой стрелке) и S — интенсивность преимущественной правоциркулярной поляри­ зации. Параметры М, С и 5 могут быть положительными, от­ рицательными и равными нулю.

Параметры Стокса можно было бы определить, исходя из следующего воображаемого эксперимента. Если на пути ис­ следуемого излучения устанавливать поочередно поглотитель /

73

и затем каждый из трех различных фильтрующих устройств 2, 3, 4 (рис. 45) и принимать поток излучения на фотоприем­ ник, регистрирующий величину фототока, то на основании ре­ зультатов четырех отсчетов можно 'было бы вычислить пара­ метры Стокса. Поглотитель и каждое фильтрующее устрой­ ство пропускают свет, интенсивность которого составляет по­ ловину интенсивности падающего. Поглотитель поглощает свет независимо от его поляризации. Второе фильтрующее уст­ ройство непрозрачно для света с вертикальным направлением колебаний. Третье фильтрующее устройство поглощает свет, поляризованный под углом —45° (направление колебаний по-

Рнс. 45. Формы поляризации света, выходящего из по­ глотителя и трех фильтрующих устройств

вернуто на 45° против часовой стрелки от горизонтального на­ правления). Четвертое фильтрующее устройство не пропускает левоциркулярного света.

На основании электромагнитной теории параметры Стокса для плоской монохроматической волны определяют следую­ щим образом:

осей Ох и Оу прямоугольной системы координат, перпендику­ лярной к направлению распространения света; б — разность фаз между составляющими вдоль осей; угловые скобки озна­ чают усреднение величин во времени.

Определение вектора Стокса, согласно выражению (33), позволяет рассчитать величины I, М, С и 5 для различных случаев. Так как для вектора Стокса интерес представляют только относительные величины, то все параметры делят на первый (/) и получают, что / всегда равно единице.

74

Г л а в а III

МЕТОДЫ И ПРИБОРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛА ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ

ПОЛЯРИМЕТРИЯ

Поляриметрия — это область измерений углов вращения плоскости поляризации, производимого различным*! вещест­ вами (естественная оптическая активность и активность под действием магнитного поля). На основании этих измерений оценивают различные свойства, состав или молекулярную структуру исследуемых веществ.

К поляриметрии в более широком смысле относят и область измерений некоторых других характеристик с помощью поля­ ризационных приборов, например исследование двойного луче­ преломления, вызванного различными причинами, и т. п.

Многие исследователи термин «поляриметрия» употреб­ ляют только применительно к измерениям оптической актив­ ности, и приборы, предназначенные для этих измерений, назы­ вают поляриметрами. В дальнейшем будем придерживаться этой терминологии. Современная терминология в области по­ ляризационных измерений недостаточно точна. Часто поляри­ метрами называют не только приборы, предназначенные для измерения оптической активности, но и приборы, служащие для измерения других параметров поляризованного света. Иногда уточняют, что поляриметр предназначен, например,, для измерения степени поляризации и т. д. Между тем, рацио­ нально было бы каждый поляризационный /измерительный прибор классифицировать по трем следующим признакам: по типу поляризации, исследуемой на данном приборе; по назна­ чению и по способу измерения.

По первому признаку приборы можно разделить на три группы — поляриметры для измерения угла вращения плоско­ сти поляризации линейно поляризованного света, эллипсометры для определения параметров эллиптически поляризован­ ного света и поляризационные приборы для определения сте­ пени поляризации. По назначению приборы можно разделить на две группы: для непосредственного исследования поляризо­ ванного излучения, падающего на поляриметр, и для исследо­

76

вания изменений в состоянии поляризации в результате взаи­ модействия с веществом (аналитические приборы). Основное отличие приборов первой группы от приборов второй состоит в том, что приборы первой группы имеют только анализирую­ щее устройство, в го время как у приборов второй группы имеется, кроме того, еще и поляризующее устройство. Наибо­ лее широко применяются приборы второй группы.

По способу измерения приборы можно разделить на две группы — визуальные и фотоэлектрические.

Поляриметрические методы исследования получили широ­ кое распространение благодаря своей простоте и высокой про­ изводительности [62, 63].

Для оценки концентрации оптически активных веществ в растворах измеряют естественную оптическую активность для узкого участка спектра или одной спектральной линии, напри­ мер, желтой линии натрия (1=589,3 нм) или зеленой линии ртути (1=561,1 нм). Приборы, предназначенные для этих из­ мерений, разделяют на поляриметры и сахариметры, в зави­ симости от метода компенсации измеряемого утла вращения и конструкции шкалы угломерного устройства. Сахариметры широко используют в сахарной промышленности.

Более широкую информацию о химической природе иссле­ дуемого объекта и его структуре получают при измерениях его вращательной дисперсии — значений углов вращения для ряда длин волн в видимой и ультрафиолетовой областях спектра (185—750 нм). Применяемые для этой цели приборы назы­ ваются спектрополяриметрами [64—67].

В настоящее время существуют визуальные и фотоэлектри­ ческие поляриметры, сахариметры и спектрополяриметры. Тех­ нические характеристики некоторых поляризационных прибо­ ров, разработанных в СССР и за границей, приведены в табл. III и IV приложения.

ВИЗУАЛЬНЫЕ ПОЛЯРИМЕТРЫ

В визуальных поляриметрах поток излучения, выходящий из источника 1 (рис. 46), проходит через светофильтр или монохроматор 2, затем через прибор (/, II, III) и попадает в глаз. Поворачивая анализатор 8, наблюдатель добивается получения определенной яркости поля зрения, характерной для данного типа прибора. Для измерения угла вращения, производимого оптически активным веществом, дважды уста­ навливают анализатор на одинаковую яркость поля зрения и дважды выполняют соответствующие отсчеты по угломерному устройству — без исследуемого вещества 6 между поляриза­ тором 4 и анализатором 8 (N0) и с исследуемым веществом

77

(jVi). Угол вращения ф равен разности результатов двух отсче­ тов: ф — Nу—N0.

Погрешность измерения угла вращения зависит от того, на­ сколько точно может оценить глаз яркость поля зрения, кото­ рая соответствует моменту измерения, и от погрешности угло­ мерного устройства. В поляриметрах угломерные устройства выбирают таким образом, чтобы погрешность измерения угла была меньше погрешности установки анализатора. Тогда по­ грешность измерения угла вращения будет зависеть главным

Рис. 46. Схема поляриметра

образом от погрешности установки анализатора, определяе­ мой визуальной чувствительностью — наименьшим углом по­ ворота анализатора, при котором изменение яркости может быть замечено глазом. Этот угол зависит от условий работы глаза — от того, насколько используется его контрастная чув­

ствительность. Контрастная чувствительность глаза характе-

оФ ризуется отношением — , где ф — световой поток, падаю­

щий на сетчатку глаза, и 6Ф — минимальное приращение све­ тового потока, замечаемое глазом.

Согласно закону Вебера — Фехнера, для средних значений яркостей (применительно к глазу) отношение изменения силы раздражения сетчатки к самой силе раздражения постоянно. Оно различно для разных наблюдателей и зависит от условий наблюдения. У тренированных наблюдателей, при непосред­ ственном сравнении двух значительных по величине яркостей и хорошей адаптации глаза

Каждый поляриметр (ом. рис. 46) состоит из трех основных узлов: поляризатора /, анализатора с угломерным устройст­ вом II и зрительной трубы для наблюдения III. Линза 3 дает

78

изображение источника света 1 в плоскости диафрагмы 7. Выходящий из поляризатора линейно поляризованный свет проходит через две круглые диафрагмы 5 и 7, далее через анализатор, с которым жестко скреплено угломерное устрой­ ство 9, и попадает в зрительную трубу III с объективом 10> диафрагмой И , окуляром 12 и выходным отверстием 13.

Лимб угломерного устройства расположен перпендикулярно к оси вращения анализатора. Для отсчета углов поворота ана­ лизатора применяют два нониуса с лупами, расположенными

с целью устранения влияния эксцентриситета лимба относи­ тельно оси вращения.

Анализатор обычно снабжают двумя рукоятками: одна — для грубой, другая (с микрометрическим винтом) — для точ­ ной установки.

В простейших поляриметрах при измерении поворотом ана­ лизатора добиваются полного затемнения поля зрения. При этом 'угол между колебаниями, пропускаемыми поляризато­ ром и анализатором, по закону Малюса равен 90°. Если ана­

8ф = ® osin280,

где Ф — световой поток, выходящий из поляризатора. Заменив sin 60 на 60 и считая, что 6Ф — минимальное из­

менение светового потока, замечаемое глазом, получим, что при установке анализатора на темноту чувствительность

Таким образом, с увеличением светового потока Ф0 угол 60 уменьшается, т. е. чувствительность установки анализатора растет. Значительному уменьшению величины 60 мешает рас­ сеянный свет, возникающий в оптической системе поляримет­ ра и выходящий из анализатора. Количество рассеянного света прямо пропорционально потоку излучения. Чтобы уста­ новить анализатор в положение, при котором яркость поля зрения минимальна, наблюдатель должен запоминать и срав­ нивать малые яркости. Это довольно трудно, поэтому значе­ ние 60 велико и обычно составляет угол от 30' до 1° [13, 29].

Для повышения точности измерения в поляриметрах ана­ лизаторы устанавливают так, что малые яркости двух (или трех) полей сравнения, на которые разделено поле зрения при­ бора, одинаковы. С этой целью поляриметры снабжают полу-

79