книги из ГПНТБ / Бриллюэн, Л. Новый взгляд на теорию относительности

ми есть много общего, но имеются и существенные различия.

Сдвиг, происходящий внутри Земли, вызывает по­

здании его теории — не получает поддержки и далее, при обсуждении действительной роли кривизны Все­ ленной. Поэтому возникает естественный вопрос: дей­ ствительно ли эквивалентность является фундамен­ тальным свойством и не представляет ли принцип эквивалентности некоторую экстраполяцию далеко за пределы экспериментальных фактов?

') Сейчас вновь стали рассматриваться старые идеи Маха, касающиеся происхождения понятия массы. Эти идеи все еще очень неясны и не подтверждены экспериментом. Мы оговорили, что тело является- «нейтральным», потому что при вращении за­ ряженных тел или магнитов возникают дальнодействующие элек­ тромагнитные поля.

знает, может быть гравитационное поле распростра­

Поле, распространяющееся через пустое пространство

противодействиями, имеющими своим конечным ре­ зультатом распространение взаимодействия на неко­ торое расстояние. В этом смысле, говорит он, третий закон Ньютона полностью соблюдается.

Так ли это? И до каких пор_бу_дут распростра­ няться:^п6м^нутьТё'^ёи?гвия?"'Не может ж е их рас-

пространеТіи^длить^^неоТГрЕДеленно долго! Мы пред­

ставляем себе картину распространения так: волны, испущенные одним материальным телом, прерывают

сти. Здесь снова следует поставить вопрос: наличие

Леви - Чивита [6] и другие авторы выбирают расхо­ дящиеся волны (отвечающие з а п а з д ы в а ю щ и м потен­ циалам), которые удаляются от своего источника и уносят связанные с ними нежелательные противодей­ ствия, Эйнштейн, Инфельд и Гофман [7], наоборот,

74 .Глава А

используют стоячие волны (суперпозицию опережаю ­

ти такие граничные условия, с которыми согласится всякий физик.

Что можно предположить на этот счет? Проблема поведения гравитационных волн напоминает пробле­ мы, возникающие при рассмотрении световых тгли кор­ пускулярных волн. Что жасается света, т о считают, что он исчезает на .бесконечных : расстояниях от источ­

! Астрономы еще не встречались с чем-то таким, что заставило бы предположить наличие некоего зеркала на бесконечности. Когда речь идет о гравитационных волнах, по-видимому, будет разумным (мы не -гово­ рим «обоснованным») представить себе аналогичную

-исчезать на бесконечности. Смысл третьего закона Ньютона, такой ясный в аналитической механике, де­ лается совсем неясным в теории относительности! Си­ туация еще более усложняется ввиду нелинейности гравитационных волн; впрочем, на больших расстоя­

вообще? М о ж н о ли надеяться на /использование гра­ витационных волн Эйнштейна для п е р е д а ч и сигналов?

тому что это понятие вводится позже, только в физи­ ческой механике и в динамике. Переходя' к- упомяну­ тым теориям (как было показано выше); мы встре­ чаемся с физическими системами отсчета, которые должны быть в состоянии гасить любые противодей­ ствия, не~ приходя при этом в движениеТТГам7 прихо­ дится принимать, что тТк~а"я~1?йТ?еТѵГ5 отсчета имеет

сивных систем отсчета полностью согласуется с выбо­ ром часов, основанных, на э ф ф е к т е Мессбауэра, излу­ чающие элементы которых жестко «вмонтированы» в массивный кристалл.

При. чтении работ Эйнштейна нетрудно заметить, что он не делает указанного нами различия, и при­

некоторое предчувствие понятия систем о.тсттах кр:

«Пусть две физические системы тел S\ и Sz, снабженные измерительными приборами...»

Эйнштейн не требует, чтобы массы этих ма­ териальных систем были очень велики; однако он

76 Глава 4

понимает, что недостаточно одной идеализированной системы координат и что следует представить себе

щей теории относительности, Эйнштейн [9] идет даль ­ ше, з а б ы в а я об этих предосторожностях и делая ряд удивительных утверждений. В § 2 он говорит:

«Гравитационное поле можно «создать» про­ стым изменением координатной системы».

В § 3 мы находим:

«Общие законы природы д о л ж н ы быть выра­ жены уравнениями, справедливыми во всех коор­

л о ж е н и я следовало бы особо отметить подстановки,

«В общей теории относительности простран­ ственные и временные величины не могут быть определены так, чтобы разности пространствен­ ных координат могли быть измерены непосред­ ственно единичным масштабом, а разности вре­ менных — посредством стандартных часов».

Очень рискованное утверждение, противоречащее л ю б ы м , основанным на результатах экспериментов на­

Б ы л о бы жестоко снабдить его исключительно рези­ новыми линейками и неправильно идущими часами!

Наконец, в § 4 мы читаем:

«Согласно общей теории относительности, гра­ витационные силы играют исключительную роль по сравнению с остальными силами, особенно электромагнитными; 10 функций gat, представ­ ляющих гравитационное поле, определяют в т о ж е время метрические свойства четырехмерного про­ странства».

Эйнштейн преподносит это утверждение как свой- \

78 Глава 4

быть однозначно поставлены в соответствие с резуль­ татами измерений. Такое утверждение не может удо­ влетворить, ни одного физика.

ге содержится анализ идей Эйнштейна и построение теории относительности проводится с очень ориги­ нальной точки зрения. Фоку удалось получить прак­

ресный полученный им результат состоит в том, что

го смысла произвол в ш^бо£е_систёіѵі координат и вы­

ваются гармоническими координатами. Эти четыре дополнительных условия полностью определяют «пре­

тропной волны, в котором с играет роль универсаль­ ной постоянной.

Теория, развитая Фоком, требует тщательного изу­ чения. Его схема, безусловно, является блестящей, од­ нако не ясно, приводит ли она к единственному воз­ можному решению. Фок выбирает . определенный . класс

нить с теми, которые были рассмотрены Фоком. Не ­ обходимо т а к ж е доказать, что произведенный Фоком отбор «преимущественных» систем отсчета отвечает

дач. Рассмотрим сначала статическое сферически симметричное поле покоящейся частицы [11]. Исполь­

') Из личных бесед редактора с В. А'. Фоком на эту тему следует, что он, разумеется, с самого'тгачалз имел в виду жела­ тельность решения этих вопросов. Это решение не является три­ виальным. — Прим. ред.

2 ) Лучше сказать: то же решение в другой координатной системе. — Прим. ред.

Это новое решение теряет смысл при значении г, рав ­ ном

На бесконечности оба решения ведут себя одинаково. Какое из них следует сопоставлять с эксперимен­ том? Следует ли координаты х1, х2, х3, et истолковы­ вать, пользуясь метрикой (4.3) или метрикой (4.5)? Вопрос остается открытым. Это д а ж е еще хуже, чем если можн о было бы совершить любую замену коор­ динат и получить бесконечное множество решений! Методы Эйнштейна являются слишком общими и не дают какого-либо определенного ответа. Фок считает, что условие (4.1) выделяет систему отсчета, соответ­ ствующую реальным условиям наблюдения. Он полу­

Сравнение формул (4.3), (4.5) и (4.7) ясно пока­ зывает, к каким трудностям приводит сверхобобще­ ние Эйнштейна. Може т возникнуть вопрос: а является

•ли решение (4.7) наиболее подходящим? Каким обра­ зомможно проверить, что это решение действительно соответствует измерениям длины и времени, произве­ денным в гравитационном поле в покоящейся лабо ­ ратории? Выводы такого рода не могут быть полу­ чены из математических соображений, они требуют

тщательного анализа фактических условий экспери­ мента *•).

Подобный детальный анализ операций, согласно

выше формул наводит на мысль, что формула (4.3) имеет громоздкий вид и что попытки ее физической интерпретации вряд ли окажутся успешными. Мы от­ брасываем и формулу (4.5), влекущую локальную изотропию пространства, и формулу (4.7), которая характеризуется локальной изотропией процесса рас­ пространения волн. Фактически возникает очень труд­ ная ситуация. К счастью, на практике д л я гравита­ ционного радиуса г0 получается невероятно малое значение, так что изложенные выше «катастрофиче­ ские» выводы справедливы только на очень малых расстояниях и практически не наблюдаемы .

К этой проблеме мы еще вернемся в гл. 7 и рас­

и теории относительности

Всамом начале X X века в физику вошли две

фундаментальные теории: квантовая теория П л а н к а и теория относительности Эйнштейна. С тех пор про­ шло более шестидесяти лет и мы имеем возможность сравнить их влияние на научное мышление. Кванто­ вая теория — это теория фундаментальная, но посто­ янно изменяющаяся; квантовомеханические представ­ ления искусно развиваются и почти каждый год приспосабливаются к объяснению все новых и новых экспериментальных фактов. Можно насчитать по меньшей мере сотню последовательных вариантов

') Эта проблема выделения «привилегированных» систем ко­ ординат действительно возникает в общей теории относительно­ сти и непосредственно приводит к задаче физической интерпре­ тации систем координат. (См. Петров А. 3., Современное состоя­ ние учения о гравитации, Препринт ИТФ-71-1М, Киев, 1971.) —

Прим. ред.