Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Бриллюэн, Л. Новый взгляд на теорию относительности

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

19.10.2023

Размер:

5.74 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 156 7 8 9 10 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

52	-Глава	3
Впервые		Эйнштейн [2] применил	анализ	операций
в его	знаменитых рассуждениях, разъясняющих зна
чение	измерения длины и времени		в двух	системах

отсчета, движущихся одна относительно другой с по стоянной скоростью. Это явилось основой специальной теории относительности. Но когда он приступил к со зданию общей теории относительности, то у ж е не при д е р ж и в а л с я подобного метода, а пытался угадать, как применить принцип относительности к законам тяготения и получить конечную величину для скоро сти распространения гравитационных сил. Сначала

Эйнштейн	использовал несколько	примеров из анали
за операций с целью ввести представление			об	эквива
лентности	гравитационного поля	и поля	ускорения,
но затем он построил очень громоздкую			математиче
скую структуру, которая выходила		далеко	за	пределы

практических потребностей физики. Эксперименталь

ных ж е доказательств	эта теория имеет очень мало.
Подобные замечания	мы встречаем у Д и к к е [3].

Очень трудно составить четкое представление о той роли, которую играют произвольные «системы отсче

та», «жесткие линейки»	или	«идентичные			часы».
В связи с этим мы снова о б р а щ а е м			внимание на наше
согласие с Бриджменом	([1],	стр.	319),	чей	анализ
можно использовать как программу для				предстояще
го исследования. Мучительная и полная				переоценка
здесь совершенно необходима.

§ 3. Атомные часы,
которых не мог предвидеть	Эйнштейн
Начнем с одного очевидного слабого пункта: не
полноты определения идеальных	часов. Такое опреде

ление было невозможным в начале столетия, до того,

как были	открыты	квантовая	теория	и	атом	Бора .
У нас теперь есть определение, основанное на						втором
постулате	Б о р а [4]:
		А £ = Лѵ.				(3.3)
Соотношение (3.3)		связывает	частоту	ѵ	(измеренную
в системе	отсчета,	в которой	покоится	атом)		с энер-

Гравитация и теория относительности

гией перехода АЕ между уровнями атома Е. Запишем тут же и соотношение между массой и энергией:

АЕ = А(тс2).

(3.4)

Таким образом, энергия, масса и частота — одна фи зическая с у щ н о с т ь 1 ) . Предполагается, что идеальные часы имеют стабильную частоту ѵ, в качестве источ ника которой мы выбираем (в соответствии с между народными соглашениями) наиболее устойчивую атомную структуру, какая только нам известна из эксперимента, — атом цезия. При этом выбирается особая спектральная линия и очень тщательно опре деляются условия наблюдения. Такие часы в„сущности представляют собой эталон частоты.

Д л я получения субгармоник более низкой частоты можно использовать методы деления частоты. Это до стигается при помощи усилителей, в которых исполь зуются лазеры, связанные с нелинейными устройства ми. Роль электронных приборов, осуществляющих умножение и деление частоты, подобна роли зубча того колеса в механических часах. Такие технические устройства сначала были построены для низких ча стот и использовались для сравнения низких частот механических приборов с высокими частотами колеб лющихся пьезоэлектрических кристаллов. Затем было открыто, что низкочастотный вибратор может управ ляться кварцевым осциллятором, колеблющимся на частоте очень высокой гармоники механического виб ратора. С кварцевого осциллятора этот метод посте пенно распространили на более высокие частоты —• сначала на далекую инфракрасную область, затем на область видимых частот и, наконец, на начало ультра фиолетовой области.

Официально сообщалось, что точность цезиевых часов достигает Ю - 1 1 , т. е. их ошибка составляет одну

') Лучше сказать, во избежание кривотолков: связанные мег жду собой физические сущности, — Прим. ред.

Б4

Глава

секунду за три столетия, но, по-видимому,

эту

точ

ность

можно

увеличить

до

Ю -

1 3

(ошибка

в одну мил

лисекунду за

столетие).

Более высокая точность получается при использо

вании эффекта Мессбауэра, когда атом в кристалле

испускает у-лучи. Такой эталон

частоты использовал

ся Паундом в его замечательных экспериментах, вы

полненных

Гарварде

(1959—1965

гг.)

вместе

со

Снайдером

и другими

сотрудниками

[5]. Атом,

покоя

щийся

массивном кристалле,

мог испускать у-лучи

относительным

постоянством

частоты

по

крайней

мере 10~1 6. Однако в настоящее время еще нельзя свя

зать это явление с атомными

часами,

работающими

на

оптических

частотах,

так

как мы

пока

не

знаем,

как построить лазеры и преобразователи для частот,

начиная с ультрафиолетовой области и кончая

у-лу-

чами. М о ж н о

надеяться, что

ближайшем

будущем

технические

усовершенствования

позволят

построить

мессбауэровские

часы

точностью

хода

до

Ю - 1 0

(ошибка в одну микросекунду за столетие).

Зачем Паунду понадобился эталон частоты столь

невероятной точности? Он хотел проверить одно из

предсказаний эйнштейновской общей теории относи

тельности, так

называемое

гравитационное

красное

смещение. Этот эффект

был

проверен

с точностью до

1 % для

очень

малых

разностей

гравитационного

по-

I тенциала,

отвечающих

разности

высот

всего 22

(над

земной

поверхностью).

Такой

успех

был

воспринят,

•' как замечательное подтверждение теории

Эйнштейна.

Мы обсудим этот эффект позже и покажем, что ему

можно дать другое объяснение.

Предсказание

было

совершенно

правильным, но

его

можно

интерпретиро

вать иначе. Эффект Мессбауэра

т а к ж е представляет

собой великолепный пример выполнения требования,

которым обычно пренебрегают: чтобы система отсчета

Тгртг "выполнений

' фЖйчёски'х~~экСтіе"риментов

находи-

:лась в покое, она должна быть очень массивной. Этот важный вопрос рассматривается в гл. 4.

Встречающаяся в качественных рассуждениях Эйнштейна и Минковского временная переменная имеет произвольные определения в различных уело-.

Гравитация и теория относительности

виях. Мы ж е определяем смысл атомных часов как часов, измеряющих собственное время в лаборатории, в которой они покоятся.

§ 4, Атомные	часы — не эйнштейновские часы
Большое значение определения атомных часов
обусловлено не	только	их фантастической	точностью
(самой высокой,	какая	когда-либо была	достигнута

в физике), но т а к ж е и тем, что они дают возможность установить связь между теорией относительности и квантовой теорией. Такое определение является физи ческой основой для любого анализа поведения часов при любых возможных возмущениях. Эйнштейн пы тался угадать, как ход часов зависит от гравитацион ного потенциала. Мы ж е имеем возможность рассмат ривать этот вопрос, исходя из общих законов кванто вой теории.


П р е ж д е		всего отметим, что атомные часы позво
ляют	очень	точно	определить одну		определенную		ча
стоту. Они		представляют		собой эталон		частоты. В ра
ботах	Эйнштейна,		по предположению,			используются
источники		чрезвычайно		коротких	сигналов, и		часы

точно измеряют промежутки времени между их по сылкой и возвращением к наблюдателю . Одним сло

вом, часы Эйнштейна являются		элементом	радарной
системы,	и поэтому условия, необходимые для		их	ра
боты, весьма отличны от условий работы эталона				ча
стоты.	Хорошо известно, что	для излучения	очень

коротких импульсов необходимо использовать очень широкую полосу частот, а не просто одну частоту.

Условия, необходимые	для точного излучения данно
го импульса, гораздо	строже и значительно сложнее,

чем условия для поддержания определенной частоты эталона .

Вернемся теперь снова к рассмотрению квантовых и релятивистских условий (3.3) и (3.4), представляю

щих	собой		фундаментальную			основу	всех		физических
наук.	Мы		не	беремся объяснить смысл				этих соотно
шений. Он			д л я нас		мало понятен. Ни		одна		теория (по
крайней		мере		в	настоящее	время)	не	в	состоянии

56 Глава 3

объяснить нам, почему	эти	соотношения именно		такие
и как их можно понять. Эти тождества:
энергия == масса =			частота
/	\			(3-5>
Е	=	Мс2
с точностью до двух констант с			и h — итог всех	зако

нов физики, и их невозможно вывести ни из одной существующей в настоящее время теории или модели. Это не результат, а исходный пункт нашего мышле ния. Смысл этой «троицы» все еще находится в глу

бокой	тайне.
В	своей знаменитой		работе,	посвященной			атому
водорода, Бор [4] сделал			два фундаментальных				пред
положения:
1) сформулировал несколько условий, определяю
щих устойчивые		энергетические			уровни;
2)	сформулировал	постулат		(3.3)	д л я	частоты ѵ,
испускаемой или поглощаемой при переходе ато
ма из одного энергетического состояния в другое.
Этот второй постулат			Бора	в ы д е р ж а л		все	бури,

связанные с открытиями в физике за последние 55 лет. Не стоит снова подводить итог этому невероятному периоду истории науки, читателю можно лишь реко

мендовать	прочесть	замечательную	статью	Вайскоп-
фа [6J. Подчеркнем,		что боровское	условие	1) д л я
устойчивых	энергетических уровней		с того	времени,

к а к оно было сформулировано, видоизменялось сотни раз, и его все еще необходимо почти к а ж д ы й год при спосабливать к новым экспериментальным откры тиям. Однако все фундаментальные законы, найден ные до настоящего времени, соответствуют следую

щим	правилам:
1)	Устойчивые	энергетические	состояния суще
ствуют на всех		иерархических	уровнях материи,
хотя критерий		устойчивости	может изменяться,

а сами состояния могут иметь неизвестную про должительность.

Гравитация и теория относительности

2) Условие Бора (3.3) всегда дает частоту испу скаемого или поглощаемого излучения.

Условие 1) является настолько важным, что нам следует обсудить его сразу и процитировать некото рые выдержки из статьи Вайскопфа . Он напоминает


нам о существовании				трех	разделов	спектроскопии:
I . Атомная			или молекулярная спектроскопия с
	областью частот вплоть до					частот рентгенов
	ских	лучей		(так	н а з ы в а е м а я		электронная
	спектроскопия).
П. Ядерная			спектроскопия, включающая у-лучи и
	радиоактивность.
I I I .	Спектроскопия			резонансных		(или	возбужден
	ных) частиц, открытых с помощью мощных
	ускорителей или в космических лучах.
Во	всех	этих	разделах		спектроскопия		имеет дело

с системами стабильных энергетических уровней. Пе реход с одного уровня на другой может соответство

вать	испусканию одной частицы ') с полной	энергией
Д £	(энергия покоя М 0 с 2 плюс кинетическая	энергия)

либо излучению фотонов или нейтрино с нулевой мас сой покоя.

Проиллюстрируем эти утверждения с помощью не скольких диаграмм, заимствованных из замечатель

ной статьи	Вайскопфа . Н а	фиг. 3.1 изображены, энер
гетические уровни натрия:		атомные (слева) и ядерные
( с п р а в а ) .	Поразительно и	по существу неожиданно

то, что в обоих случаях существуют узкие энергетиче ские уровни и что переход с одного энергетического уровня на другой дает характеристическую частоту атома. Электронные состояния вычислены в одноэлектронном приближении квантовой теории, ядерные со

стояния — путем	квантования		энергии	системы	про
тона и нейтрона	внутри	ядра	(это представляет		зна
чительно более	трудную	теоретическую		з а д а ч у ) .	Тем

не менее мы получаем совокупности дискретных энер гетических уровней сходного характера . Это следует

• ') Или нескольких (например, резонансных) частиц. — Прим. ред.

58 Глава Я

подчеркнуть в связи с нашим анализом атомных часов.

Насколько необычайно ценна информация, кото рую заключают в себе такие диаграммы, можно ви деть из фиг. 3.2, где представлены ядерные энергети ческие уровни изотопа бора 5 В 1 0 и изображен ряд

			Электронные		Ядерные
			состояния натрия	состояния натрия
Ф и г .	3.1. Диаграммы атомных			и	ядерных	уровней натрия
имеют	сходный		характер.
Атомные		уровни	(слева) представлены	на	диаграмме	в электронвольтах,
в ядерные		уровни	(справа) —в единицах,	в	105 раз больших.

переходов (больше тридцати), соответствующих излу чению квантов высоких энергий.

В дополнение к этим		д и а г р а м м а м ,	относящимся	к
атомной	спектроскопии	(электронные состояния)		и
ядерной	спектроскопии	(ядерные	состояния),	на
фиг. 3.3	изображена типичная д и а г р а м м а возбужден

ных состояний для частиц высоких энергий, создавае мых с помощью мощных ускорителей. Здесь снова видны четкие энергетические уровни и многочислен ные экспериментально наблюдаемые переходы. Эта схема представляет собой замечательный пример квантовой классификации, но в настоящее время мы

(г;г,/)

Ф и г . 3.2. На диаграмме ядер ных уровнен бора 5 В 1 0 [6] по казаны основные переходы (вертикальные линии), при ко торых испускаются гаммакванты.


П е р в ая цифра справа возле						каждого
уровня		обозначает спин,			следующий
символ		( +	или —) — четность,				вто
рая	цифра — изотопические					с п и н / .
Величины,			взятые	в скобки,			е щ е
точно		не	установлены.		Заштрихо
ванными полосами				отмечены			широ
кие	уровни .

te.

Ф и г .

3.3.

Диаграмма

барионных

уровней

нуклонов(Р,

и различ

ных

их

возбужденных

состояний

[6].

Состояния распределены по столбцам

соответственно

их

мультиплетности

странности . Символом / обозначен

изо

топический спин ; мультнплетность рав

на

2/ +

Странность — специфическая

квантовая

характеристика .

Основному

состоянию

на диаграмме отвечает

энер

гия 0,938 ГэВ,

равная

массе

покоя

про

тона. Числа слева от уровня указывают

спин

четность

или

—).

Символы

справа

обозначают

состояния .

Некото

рые

переходы

испусканием

пионов

показаны сплошными линиями. Перехо

ды

излучением

фотонов

не

показаны;

они

обычно

совпадают

переходами,

при

которых

испускаются

нейтральные

пионы. Штриховыми линиями обозначе

ны переходы,

вызванные

слабым

взаи

модействием,

с испусканием

пар лепто-

нов или мюонов. Переходы

возможны

из

любого

члена

одного

мультннлета

в любой

член

другого;

для простоты

по

казан

только

один такой

п е р е х о д

для

каждой

пары

состояний . Массы пионов

каонов

показаны справа.

Состояния

октете

д е к у п л е т е

о б л а д а ю т

опре

деленной

внутренней

симметрией .

Д л я

каждого

показанного

на

диаграм

ме барнонного состояния

имеется

анти-

барионное

состояние;

таким

образом,

с у щ е с т в у е т

аналогичная

схема

уровней

Странность = 0

Странноапь=-І

Странноипь'-Z Странность =-J аитибарионов .

Гравитация и теория относительности

не располагаем какой-либо законченной теорией, объ ясняющей существование таких уровней. З а более подробной информацией по этому вопросу мы отсы

лаем	читателя	к статье [6].
Из сказанного можно сделать вывод: наличие чет
ких	дискретных	энергетических	уровней — это	общее
правило для атомных или ядерных состояний и				д а ж е

для состояний элементарных частиц. Объяснение этих энергетических уровней и их теоретическая интерпре тация пока что не являются законченными.

§ 5. Точность и надежность			атомных часов
Атомных	часов,	в которых	используется	эффект
Мессбауэра,	как у ж е	сказано, пока что не существует.
Н о они в конечном		счете будут созданы в погоне за
все более высокой точностью.
Атомные	часы, в	которых используются		наиболее

подходящие спектральные линии оптического диапа

зона, позволяют получить точность		не х у ж е	Ю - 1 2 —
10~13. Это означает, что их ошибка		меньше	одной
миллисекунды в столетие.
	Используя эффект Мессбауэра, П а у н д продвинул
ся	намного д а л ь ш е — в его опыте ошибки были		мень
ше,	чем Ю - 1 6 , т. е. составляли доли	микросекунды в

столетие. Чтобы построить часы, в которых исполь зуются эти чрезвычайно узкие линии, следовало бы преодолеть много технических трудностей. Во-первых, следовало бы разработать целый ряд умножителей и делителей частоты, охватывающих область от опти ческих и до частот Y-лучей. Во-вторых, потребовался бы целый ряд лазеров и нелинейных оптических при боров, которые пока еще могут работать не далее, чем в ультрафиолетовой области. Будем надеяться, что разработка таких устройств будет осуществлена в не очень далеком будущем . Это позволило бы нам вы полнить много в а ж н ы х экспериментов и определенно сказать, как оценивать теорию относительности.

Существующие в настоящее время часы, основан ные на оптических частотах, у ж е д а ю т замечательную точность. Рассмотрим, например, некоторые задачи

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 156 7 8 9 10 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ